1. Исходные данные
Необходимо рассчитать и законструировать стропильную ферму покрытия
пролётом 27 м. Шаг ферм 8 м, сечение элементов решетки фермы выполнены из
парных уголков, пояса из тавров. Покрытие тёплое. Климатический район по
снеговому покрову – IV. Материал фермы – сталь марки 14Г2 (ГОСТ 19282
– 73*), соответствует марке С345 по ГОСТ 27772-88*, соединения стержней в
узлах фермы сварные, коэффициент надёжности по назначению зданий [pic].
Высота фермы по наружным граням поясов 3150 мм.
Рис. 1. Схема стропильной фермы
2. Сбор нагрузок на ферму
На ферму действуют два вида нагрузок:
1) постоянная от собственного веса конструкций покрытия;
2) временная снеговая, которую можно отнести только к кратковременной с
полным нормативным ее значением.
Величины расчетных нагрузок на 1 м2 (горизонтальной проекции) площади
покрытия от собственного веса конструкции удобно определять в табличной
форме.
Таблица 1.
Определение нагрузок, действующих на ферму
| |Норма-ти|Коэф-т |Расчет-ная|
|Вид нагрузки и ее составляющие |вная |надеж-но|нагрузка |
| |нагрузка|сти по |([pic]) |
| | |нагруз-к| |
| |([pic]) |е | |
|1 |2 |3 |4 |
|Постоянная: | | | |
|защитный слой гравия, на битумной |0,4 |1,3 |0,52 |
|мастике, t=20 мм, (=20 кН/м3 | | | |
|гидроизоляционный ковер из 4-х слоев |0,2 |1,3 |0,26 |
|рубероида | | | |
|утеплитель из минераловатных плит t=100 |0,25 |1,3 |0,325 |
|мм, (=2,5 кН/м3 | | | |
|пароизоляция из одного слоя |0,05 |1,3 |0,065 |
|цементная стяжка t=20мм |0,4 |1,3 |0,52 |
|сборные железобетонные ребристые плиты 8 | | | |
|x 2,7 м |1,6 |1,1 |1,76 |
|собственная масса фермы |0,3 |1,05 |0,315 |
|связи покрытия |0,04 |1,05 |0,042 |
|Итого: |[pic] | |[pic] |
| | | | |
|Временная | | | |
| |[pic] | |[pic] |
|- снег по всему покрытию | |1,4 | |
|Всего: | 4,74 |- |5,91 |
Значения погонных равномерно распределенных расчетных нагрузок от
собственного веса конструкций и снега (в кН/м) определяются по формулам:
QКР = qКР ( В = 3,81( 8 = 30,48 кН/м ;
РСНЕГА = РСН ( В = 2,1( 8 =16,8 кН/м ;
где В – шаг ферм (В = 8 м);
qКР, РСН – расчетные нагрузки действующие на ферму из табл. 1
Общая нагрузка на промежуточные узлы фермы от собственного веса
конструкций и снега определяется по формуле:
F1 = (QКР +PСНЕГА) ( d = (30,48 + 16,8) ( 2,7 = 127,66 кН;
где d – длина панели верхнего пояса (d = 2,7 м)
Общая нагрузка на опорные стойки от собственного веса конструкций и
снега определяется по формуле :
F2 = 0,5 ( F1 = 0,5 ( 127,66 = 63,83 кН
Тогда, опорная реакция равна :
0,5 ( (2( F2+9( F1) =5 ( F1 = 0,5 ( (2(63,83 + 9(127,66) =638,3 кН
Рис. 2. Схема загружения фермы.
3. Разработка схемы связей.
Сквозная плоская система (ферма) легко теряет свою устойчивость из
плоскости. Чтобы придать ферме устойчивость, ее необходимо присоединить к
какой-либо жесткой конструкции или соединить с другой фермой в результате
чего образуется пространственно устойчивый брус.
Для обеспечения устойчивости такого бруса (блока) необходимо, чтобы все
грани его были геометрически неизменяемы в своей плоскости.
Грани блока образуются двумя вертикальными плоскостями спаренных ферм,
двумя перпендикулярными им горизонтальными плоскостями связей,
расположенными по обоим поясам ферм, и тремя вертикальными плоскостями
поперечных связей (две в торцах ферм и одна в коньке). Поскольку этот
пространственный брус в поперечном сечении замкнут и достаточно широк, он
обладает очень большой жесткостью при кручении и изгибе, поэтому потеря его
общей устойчивости в изгибаемых системах невозможна.
Рис. 3. Связи, обеспечивающие устойчивость стропильных ферм.
4. Определение усилий в стержнях фермы
Значения усилий определяем методом сечений. За расчетную нагрузку фермы
принимается расстояние между осями поясов. Уклоном верхнего пояса фермы при
i = 0,015 можно пренебречь.
cos( = [pic]; sin( =[pic]
Рис.5. Расчетная схема фермы
| | |
| |(mom1 = 3150 = 0 ; N1-4 = 0 (kH)· |
| |[pic] |
| |[pic] (kH) |
| |[pic][pic] |
| |Усилие в стержне 9-11 отсутствует. |
Рис. 6. Размеры элементов фермы и усилия в них
Таблица 2
Расчетные усилия в элементах фермы
| |Обозначение | |
|Элемент |Стержня |Расчетные усилия, кН |
| | |СЖАТИЕ | РАСТЯЖЕНИЕ |
| |1 – 4 |0 |0 |
|Верхний пояс | | | |
| |4 – 6 |-875,34 |- |
| |6 – 8 |-875,34 |- |
| |8 – 10 |-1313,07 |- |
| |10 - 11 |-1313,07 |- |
| |2 – 5 |- |492,38 |
|Нижний пояс | | | |
| |5 – 7 |- |1148,94 |
| |7 – 9 |- |1367,79 |
| |5 - 6 |-127,66 |- |
|Стойки | | | |
| |7 - 10 |-127,66 |- |
| |9 – 11 |0 |- |
| |2 - 3 |-756,64 |- |
|Раскосы | | | |
| |3 - 4 |-756,64 |- |
| |4 - 5 |- |588,45 |
| |5 - 8 |-420,32 |- |
| |7 - 8 |- |252,19 |
| |7 - 11 |-84,06 |- |
| |1 - 3 |0 |0 |
5. Подбор сечений стержней фермы
Подбор сечения стержней верхнего пояса.
Верхний пояс принимаем с изменением сечения.
Подбираем сечение для стержней 1 – 4, 4-6 , для наибольшей
нагрузки N4-6 = -875.34 kH
Задаемся гибкостью – ( = 90, расчетное сопротивление стали по пределу
текучести Ry=315 МПа по табл. 51* /1/, коэффициент продольного изгиба
( = 0, 527 по табл. 72 /1/.
Требуемая площадь сечения
Принимаем профиль 17,5ШТ1, А = 47 см2, ix =4,5 см, iy= 5,96 см.
Гибкость стержня
(x = [pic]( [(x] = 132;
(х = (min =0,783
(y = [pic]( [(y] = 136,2; (y = 0,849
Предельные гибкости
[pic];
[pic].
Проверка устойчивости стержня
[pic]([pic].
Недонапряжение составляет 20%, но при меньшем профиле возникает
перенапряжение. Если принять тавр 25БТ1 и тавр 30БТ1 для стержней 8 – 10 и
10 – 11, получим перерасход металла. Окончательно принимаем профиль 17,5ШТ1
Подбираем сечение для стержней 8 - 10, 10 – 11, для нагрузки N =
-1313,07 kH
Задаемся гибкостью – ( = 90, Ry=315 МПа, по табл. 72 /1/ ( = 0, 527.
Страницы: 1, 2
