энергия состоит только из кинетической. Углерод метеорита может гореть в
атмосфере при сответствующих условиях. Но недостаток кислорода не позволит
сгореть большому количеству углерода, и выделившаяся энергия не будет
превышать кинетической энергии тела. Как же расходуется кинетическая
энергия тела. Пусть тело затормозилось от скорости ve до скорости vc на
пути. Это означает, что на этом пути энергия передалась окружающей среде за
время tc. Время tc около 1-10 с, S порядка 80-40 км. Отсюда получаем, что с
точки зрения воздействия на атмосферу метеориты подобны молнии: за малое
время вдоль траектории выделяется энергия (E, на единицу длины приходится
(E/S. Рассмотрим пример. Для метеорита типа Лост-Сити me=18 кг, mc=15 кг,
ve=14 км/с, vc=3 км/с
(E(meve2/2
s=50 км, E0=(E/S=360 дж/см. метеороид подобен весьма длинной молнии с
удельной энергией E0= meve2/2S. Для “сгорающих” метеороидов есть и внешнее
сходство: они сверкают в небесной выси, как молнии. Очевидцы, наблюдавшие
падение метеороидов, слышали и раскаты грома; баллистическая волна
распространялась в атмосфере, подобно грозовой ударной волне.
Сформулированная выше упрощённая модель движения метеороида,
объединённая с теорией линейных взрывов (грозовых разрядов), даёт
возможность создать модель движения и взаимодействия метеороидов с
атмосферой.
В заключении этого раздела коснёмся вопроса о характере и
многообразии траекторий метеороидов. Не будем учитывать изменения массы,
т.е. положим dm/dt=0, но CL(0; отношение (CL/CD)=k называется
аэродинамическим качеством движущегося тела.
Будем считать, что |k|(1, причём отрицательные значения k
соответствуют наличию поперечной силы, действующей на тело “вниз” - в
отрицательном направлении оси y местной системы координат, где ось x
направлена вдоль вектора скорости, а ось y к ней перпендекулярна.
Характерную величину m/CDA обозначим через (. За величину ( примем значение
1515 кг/м2, что будет соответствовать входу в атмосферу сферического тела
радиуса rE=97.8 м и плотностью (m=0.03 г/см. Обозначим через S расстояние
вдоль поверхности Земли от проекции условной точки входа в атмосферу на эту
поверхность. Пусть угол входа равен 20(, ZE=60км, vE=30 км/с. Меняя
значения k, мы получим разные траектории и скорости тела при значениях
аэродинамического качества k=0.5;-0.125;0;0.125;0.5 (S -расстояние от
поверхности Земли) (рис. 2). При k=0.5 наблюдается явление рикошета .
При значениях k<0 траектории могут иметь вертикальную касательную,
а при k<-1 пролётную (-образную траекторию.
Из рис. 2 видно, что скорость тела остаётся практически постоянной
до высоты 40 км.
Кроме описанных выше параметров вычисляется интенсивность свечения
I по формуле
(4.11)
[pic]
где (0 - коэффициент эффективности свечения (опытный параметр).
Опишем вкратце более общую модель входа метеороида в
атмосферу. Уравнения (4.7)-(4.10) описывают движение центра масс
метеороида. Кроме этого следовало бы описать движение метеороида около
центра масс. Довольно трудной задачей является определение параметров тела
и окружающего воздуха, включая след за телом. Для этой задачи следует на
определённых этапах (для дискретного набора времени t=tj) проводить расчёт
обтекания и абляции, а так же механической деструкции тел, с учётом эффекта
теплопередачи и излучения, а так же высвечивание метеороидов в различных
спектральных диапазонах). Нужно рассчитывать распространение атмосферных
возмущений в пространстве и времени. Следует изучить вопросы, связанные с
моделированием воздействия удара метеороидов и балистических волн о
поверхность Земли.
3. Тунгусское космическое тело.
30 июня 1908 г. произошло столкновение с атмосферой Земли
космического тела, нижняя часть траектории которого проходила над Вост.
Сибирью. Траектория закончилась над географической точкой с долготой
101(53’, широтой 60(53’ около 7ч по местному времени.
Основные данные наблюдений сводятся к следующему: огромное
светящееся космическое тело (угловой размер 0.5( на расстоянии 100 км)
поперечных размеров около 800 м двигалось под некоторым углом к горизонту
со скоростью более 1 км/с. После этого возникла огромная вспышка света над
лесом и мощные акустические волны на расстоянии 100 км ударили многократно
в дома живущих там людей, разбив окна, кроме того, людьми ощущался тепловой
импульс света.
На месте катастрофы последующие экспедиции обнаружили вывал леса
общей площадью 2000 км2, наблюдались светлые ночи. В районе катастрофы
начался пожар и были обнаружены следы радиационного повреждения веток
деревьев.
Таким образом над тайгой произошло явление взрывного типа, энергия
взрыва была больше ,чем энергия взрыва 1 млн. т. троти-ла.
Работа по математическому моделированию началась в 1969 г. К этому
времени уже были собраны данные о характере катастрофы.
Сейчас это исследование проводится В.П.Коробейниковым,
П.И.Чушкиным и Л.В.Шуршаловым.
В дальнейшем будем придерживаться двух рабочих гипотез.
1.В атмосферу влетел фрагмент ядра кометы, окружённый пылегазовой
атмосферой (комой).
2. Вторгся большой рыхлый метеорит типа углистого хондрита.
Несколько слов о головах комет и углистых хондритах. Голова кометы
состоит из ядра и сильно разряжённой атмосферы (около 100 частиц/см3). Ядро
кометы - это конгломерат кусков льда, газа и пыли. Средняя плотность
вещества ядра не превышает 1 г/см3, давление внутри ядра размером около 1
км 1000 дин/см2. Фрагменты ядра могут соединяться в нём лишь некоторыми
частями, поэтому скреплены слабо, возможно отрывание отдельных частей под
действием солнечной радиации. Так ,например, ядро кометы Веста в 1976 г.
разделилось на четыре фрагмента. Фрагменты могут существовать как малые
кометы. По химическому составу кометы в основном содержат воду, метан,
ацетилен, углекислоту, водород, соединения углерода и азота с другими
элементами.
Углистые хондриты - это весьма редкий тип метеоритов, обнаруженых
на Земле. Это каменные метеориты, содержащие повышенное количество углерода
как свободного, так и связанного в угеводородах. В них ,как правило,
имеются газовые включения и гидросодержащие минералы. Цвет - угольно-чёрный
или серочёрный. Содержание воды в них может доходить до 20% (связанная
вода), плотность этих метеоритов не более 3 г/см3.Только наиболее плотные и
крупные из них достигают поверхности Земли, большинство же рассеивается в
атмосфере. Так произошло в 1965 г. с метеоритом Ривелсток, упавшим над
Канадой. Общая масса его оценивается в 4 тыс. т ,скорость входа около 12
км/с .Воздушные волны были зарегистрированы барографами за несколько тысяч
километров от места падения, и общая энергия возмущения атмосферы оценена в
10-20 тыс. т тротила. Явление по мощности равно атомному взрыву над
Херосимой.
Воздушные волны были зарегистрированы на ближайшей сейсмостанции и
организованы поиски вещества. Однако было найдено всего около грамма
вещества на льду одного озера.
Если бы космическое тело было гораздо больших размеров, чем
метеорит Ривелсток, и было углистым хондритом, оно проникло бы гораздо
глубже в атмосферу, и могла бы произойти катастрофа, аналогичная Тунгусской
в смысле воздействия на земную поверхность.
Как кометная, так и углисто-хондритная гипотезы удовлетворяют
основному свойству Тунгусского космического тела: взрывной распад над
поверхностью Земли при отсутствии выпадания значительныхмасс вещества. Как
кометная, так и углисто-хондритная гипотеза характерна тем, что в состав
этих тел входит вода в состоянии льда, углерод и углеводороды. Все эти
вещества могут либо испариться, либо сгореть в атмосфере. Кометная гипотеза
более полно объясняет помутнение (запыление) атмосферы в период падения и
после него, но зато падение углистых хондритов есть явление сравнительно
обычное ,а столкновение с ядром малой кометы - явление уникальное.
Приведём пример численного решения задачи входа в атмос-феру
Тунгусского космического тела, выполненную конечноразностным методом
Л.В.Соколовской.
Газообразное тело в форме циллиндра, высота которого равна диаметру
L (L=0.6 км), с начальной скоростью 40 км/с движется в атмосфере, и при
t=0, ZE=36 км давление в теле равно атмосферному, плотность (me=0.1225
г/см3; (m=5/3; (=1.4, v=90 (вертикальный вход).На рис.5 показана форма тела
для различных высот за время около 0.5 с. Видно, что тело начинает резко
расширяться при Z< 20 км. Причём поперечный его размер меняется так:
b(b0+3(10-1vet
Заметим, что скорости бокового разлёта вещества значительны и в
конце пути превышают 500 м/с .Тело тормозится до скорости 2 км/с на высоте
около 10 км. Таким образом, за время порядка 1с в столбе газа длиной 29 км
и толщиной 1 км выделяется энергия около 1026 эрг. По небу проходит
гигантская “молния”, от которой расходится гром - след баллистической
волны. В нижних слоях атмосферы при Z=13 км температура воздуха за фронтом
головной волны достигает 15000 К ,давление около 30 атм. При резком
торможении в концевоий части давление на фронте ударной волны падает, но и
газ внутри тела, обладающий запасом внутренней энергии и значительным
давлением (p>0, начинает расширятся в окружающую среду, посылая вперед
ударную волну взрывного типа, которая будет двигаться в атмосфере в
направлении Земли, обгоняя частицы среды метеороида. В действительности,
конечно процесс гораздо сложнее, но некоторые общие качественные черты уже
улавливающая в этой простой модели.
Пользуясь изложенными выше законами, можно выполнить решение задачи
о входе в атмосферу газообразного тела других размеров и энергий.
Вернемся, однако, к Тунгусскому телу. Моделирование процесса его
взаимодействия с атмосферой и земной поверхностью проводилось в рамках
математической модели, описанной в конце предыдущего раздела. Сначала были
проанализированы результаты расчёта обтекаемых твёрдых недеформируемых тел
совершенным газом при больших числах Маха M=v/a1 где a12=(p1/(1, p1, (1 -
параметры окружающего воздуха. Были так же проведены специальные расчёты
такого обтекания при M > 5. В результате этих расчётов определилась как
Страницы: 1, 2, 3
