называемый позиционный угол ( между направлением от главной звезды к

северному полюсу мира и линией, соединяющей главную звезду со спутником.

Угол ( отсчитывается от направления к полюсу мира против хода часовой

стрелки от 0 до 360°.

Если повторять такие измерения одной и той же двойной звезды спустя

достаточно продолжительные промежутки времени, можно, получив ряд положений

спутника относительно главной звезды, определить сначала видимую, а затем и

истинную орбиты спутника.

Некоторые из двойных звезд чрезвычайно красивы вследствие резкого

различия в окраске компонентов. Так, у двойной звезды ( Андромеды главная

звезда оранжевая, а спутник голубой. У двойной ( Кассиопеи главная звезда

желтая, а спутник пурпуровый и т. п. Такая разница в окраске объясняется

главным образом причинами физиологического характера (контрастностью) и

лишь отчасти зависит от действительного различия цвета компонентов.

Видимые орбиты, спутников визуально-двойных звезд всегда имеют форму

эллипса (рис. 1). Однако главная звезда обычно оказывается не в фокусе

такого эллипса. Происходит это вследствие того, что истинная орбита

спутника рассматривается земным наблюдателем наискось и видимая орбита

представляет собой ее проекцию на плоскость, перпендикулярную к лучу

зрения. И только в тех редких случаях, когда эта плоскость совпадает с

плоскостью истинной орбиты, видимая и истинная орбиты тоже совпадают и

главная звезда оказывается в фокусе видимой орбиты спутника.

Построив видимую орбиту, можно определить истинную орбиту. Для этого

обычно находят следующие 7 элементов истинной орбиты: T – период обращения,

выраженный в годах; t – момент прохождения спутника через периастр

(ближайшую к главной звезде точку истинной орбиты); е – эксцентриситет; а –

большую полуось орбиты, выраженную в секундах дуги; i–наклонение орбиты,

т.е. угол наклона плоскости орбиты к плоскости, перпендикулярной лучу

зрения; ? – позиционный угол одного из узлов орбиты, т. е. тех двух ее

точек, в которых она пересекает плоскость, проходящую через главную звезду

и перпендикулярную лучу зрения (обычно берется тот позиционный угол,

который меньше 180°); ( – угол в плоскости орбиты от узла до периастра,

считаемый в направлении движения спутника. [2, 23]

Значительно сложнее обстоит дело с определением орбит кратных звезд в

тех случаях, когда три (или более) компонента находятся друг от друга на

сравнительно небольших расстояниях и приходится, таким образом, иметь дело

с задачей трех тел.

Третий закон Кеплера в форме, полученной Ньютоном для случая движения

спутника относительно центрального тела, дает следующее выражение для суммы

масс центрального тела и спутника:

[pic], (1.1)

где k2 – гравитационная постоянная, a – большая полуось орбиты спутника, а

T – период его обращения.

Применим выражение для определения суммы масс компонентов визуально-

двойной звезды и напишем подобное выражение для суммы масс Солнца [pic] и

Земли [pic]:

[pic], (1.2)

где [pic] – астрономическая единица, а [pic] – период обращения Земли

вокруг Солнца, т. е. звездный год.

Разделим выражение (1.1) на (1.2), пренебрегая массой Земли из-за ее

малости, получим:

[pic]. (1.3)

Зная величину отношений [pic] и [pic], можно по формуле (1.3)

вычислить, во сколько раз сумма масс компонентов двойной звезды больше

массы Солнца.

Если принять за единицу длины астрономическую единицу, за единицу

времени – звездный год (время полного оборота Земли вокруг Солнца) и за

единицу массы – массу Солнца, выражение принимает очень простой вид:

[pic]. (1.4)

Период Т является одним из семи элементов истинной орбиты, а большая

полуось а связана следующим очевидным соотношением с большой полуосью

истинной орбиты [pic], выраженной в секундах дуги и с параллаксом (:

[pic]. (1.5)

Если за единицу длины принять астрономическую единицу, то

[pic]. (1.6)

Таким образом, будем ли мы для вычисления масс пользоваться формулами

или более простыми формулами в обоих случаях, кроме элементов орбиты [pic]

и Т, необходимо знать также и параллакс звезды (.

В качестве примера рассмотрим двойную звезду Сириус, для которой

отношение масс компонентов оказалось приблизительно равным 2,5. Элементы Т

и [pic] истинной орбиты спутника относительно главной звезды и параллакс

оказались: Т= 50,0 лет, [pic] = 7",57 и ( = 0",375.

Подставляя эти величины в формулы, находим: [pic] = 20,1 и [pic] 3,2,

а так как [pic]: [pic]= 2,5, то [pic]= 2,3 и [pic]= 0,9, т. е. масса

спутника немногим меньше массы Солнца. Известно, что спутник Сириуса

является белым карликом. [16]

2 Спектрально – двойные звезды

Звезды, двойственность которых устанавливается лишь на основании

спектральных наблюдений, называются спектрально – двойными.

Характер и причина изменения спектров спектрально-двойных звезд

объясняются рис. 2. Если очень близкие компоненты двойной звезды,

движущиеся вокруг общего центра масс, мало отличаются друг от друга по

спектру и по блеску, то в спектре такой звезды должно наблюдаться

периодически повторяющееся раздвоение спектральных линий.

Если один компонент занимает положение А1, а другой – положение В1, то

оба они будут двигаться под прямым углом к лучу зрения, направленному к

наблюдателю, и раздвоения спектральных линии не получится. Но если

компоненты занимают положение А2 и В2, то компонент А движется к

наблюдателю, а компонент В – от наблюдателя и раздвоение спектральных линий

наблюдаться будет, так как у первого компонента спектральные линии

сместятся к фиолетовому концу спектра, а у второго – к красному концу.

Затем при дальнейшем движении компонентов раздвоение спектральных линий

постепенно исчезнет (оба компонента будут опять двигаться под прямым углом

к лучу зрения) и снова повторится, когда компонент А будет двигаться от

наблюдателя, а компонент В – к наблюдателю. Таким образом, спектральные

линии компонентов А и В будут колебаться около некоторых средних своих

положений, при которых они будут совпадать и которые соответствуют лучевой

скорости центра масс системы.

В случае же, если один из компонентов значительно уступает по блеску

другому (правая часть рис. 2), раздвоение спектральных линий наблюдаться не

будет (из-за слабости спектра спутника), но линии спектра главной звезды

колебаться будут так же, как и в первом случае.

Периоды изменений, происходящих в спектрах спектрально-двойных звезд,

очевидно, являющиеся и периодами их обращения, бывают весьма различны.

Наиболее короткий из известных периодов 2,4Ч (( Малой Медведицы), а

наиболее длинные – десятки лет.

Для определения элементов орбиты какой-либо спектрально-двойной звезды

необходимо иметь достаточно большое количество спектрограмм этой звезды,

дающих возможность построить так называемую кривую лучевых скоростей. При

построении этой кривой по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат

– лучевые скорости. Форма кривой лучевых скоростей зависит только от двух

элементов – эксцентриситета е и угла (, определяющего положение периастра.

Характерные образцы кривых лучевых скоростей для некоторых частных значений

е и ( изображены на рисунке 3. Положение горизонтальной прямой у всех

кривых этого рисунка соответствует лучевой скорости, которую компоненты

имеют при своем движении под прямым углом к лучу зрения (т.е., иными

словами, лучевой скорости центра масс системы).

Независимо от применяемого способа из числа элементов орбит

спектрально-двойных звезд могут быть определены только (, [pic], Т и t.

Совершенно нельзя определить позиционный угол и нельзя определить в

отдельности наклонение i плоскости орбиты и большую полуось а, так как одни

и те же лучевые скорости могут получиться при движении звезды по орбитам с

различными наклонениями и соответственно различными большими полуосями. [2,

4, 23]

1.3. Затменно–двойные звезды

Затменными переменными называются неразрешимые в телескопы тесные пары

звезд, видимая звездная величина которых меняется вследствие периодически

наступающих для земного наблюдателя затмений одного компонента системы

другим. В этом случае звезда с большей светимостью называется главной, а с

меньшей – спутником. Типичными примерами звезд этого типа являются звезды

Алголь (( Персея) и ( Лиры. Вследствие регулярно происходящих затмений

главной звезды спутником, а также спутника главной звездой суммарная

видимая звездная величина затменных переменных звезд меняется периодически.

Разность звездных величин в минимуме и максимуме называется

амплитудой, а промежуток времени между двумя последовательными максимумами

или минимумами – периодом переменности. У Алголя, например, период

переменности равен 2d20h49m, а у ( Лиры– 12d21h48m.

По характеру кривой блеска затменной переменной звезды можно найти

элементы орбиты одной звезды относительно другой, относительные размеры

компонентов, а в некоторых случаях даже получить представление об их форме.

На рис. 4 показаны кривые блеска некоторых затменных переменных звезд

вместе с полученными на их основании схемами движения компонентов. На всех

кривых заметны два минимума: глубокий (главный, соответствующий затмению

главной звезды спутником), и слабый (вторичный), возникающий, когда главная

звезда затмевает спутник.

На основании детального изучения кривых блеска можно получить

следующие данные о компонентах затменных переменных звезд:

1. Характер затмений (частное, полное или центральное) определяется

наклонением i и размерами звезд. Когда i = 90°, затмение центральное, как у

( Лиры (рис. 5). В тех случаях, когда диск одной звезды полностью

перекрывается диском другой, соответствующие области кривой блеска имеют

характерные плоские участки (как у IH Кассиопеи), что говорит о постоянстве

общего потока излучения системы в течение некоторого времени, пока меньшая

звезда проходит перед или за диском большей. В случае только частных

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10