2.2.1 Метод линейного программирования
Метод линейного программирования - это один из экономико-математических методов, позволяющих создать модель управления финансовыми ресурсами коммерческого банка. Данная задача управления состоит в определении такого количества депозитов и кредитов, уровней их процентных ставок при заданном предложении и спросе на разные виды денежных ресурсов, чтобы обеспечить максимальное значение процентной маржи, которая есть целевой функцией работы банка. Для обоснованности принятия решений о привлечении в обращение денежных ресурсов можно использовать методы линейного программирования и сформулировать функцию цели и модель ограничений.
Предложена модель оптимизации кредитно-депозитных операций на основании метода линейного программирования. Рассмотрено 2 варианта: совпадение и расхождение сроков привлечения и размещения финансовых ресурсов в коммерческом банке.
В первом варианте решение модели сводится к выбору оптимального объема кредитов из следующего уравнения:
где Аn ,Рn - предложение кредитов или ресурсов; Аc,Рc - спрос на кредиты или ресурсов; N - норматив обязательного резервирования для привлеченных ресурсов.
Т.е. в зависимости от сформированной конъюнктуры на депозитно-кредитном рынке оптимальный объем кредита равняется или спроса на кредиты, или предложения ресурсов, скорректированных на частицу потока, который находится в обращения.
Второй вариант - при несогласованных во времени платежных потоках - отличается от первого возможным расхождением процентных ставок из привлечение ресурсов, временными колебаниями в предложения ресурсов.
Решения такой задачи сводится к выбору оптимального объема кредита:
,
Pn1- предложение ресурсов на срок Т1 в первоначальный момент времени; Рn2 - предложение ресурсов на срок T2 в будущему за пройденное время; Рni -предложение ресурсов на срок Ti в будущем за пройденное время.
Рассмотренная модель не дает ответа на вопрос, каким образом банки могут регулировать ставки размещения и привлечения, чтобы максимизировать функцию цели. Банки имеют несколько источников для пополнения ресурсов: счета юридических и физических лиц, эмитированные векселя, ломбардные кредиты и т.п.. В большинстве случаев цену на ресурсы диктует рынок, но ставки из привлечение ресурсов должны отвечать потенциальным возможностям банка.
Недостаток метода линейного программирования для управления финансовыми ресурсами коммерческого банка заключается в том, что исходная информация для планирования, проектирования и управления в экономике, как правило, недостаточно достоверна. Планирование деятельности банка обычно ведется в условиях неполной информации об обстановке, в которой будет выполняться план работы банка. Во всех случаях в моделях линейного программирования, к исследованию которых сводятся задачи планирования, проектирования и управления, отдельные или все параметры целевой функции и ограничений могут оказаться неопределенными или случайными.
Естественный на первый взгляд путь анализа подобных задач - замена случайных параметров их средними значениями и вычисление оптимальных планов полученных таким образом детерминированных моделей - не всегда оправдан. При сглаживании параметров условий задачи может быть нарушена адекватность модели изучаемому явлению. Усреднение исходных данных может привести к потере полезной информации и привнести в модель ложную информацию. Решение детерминированной задачи с усредненными параметрами может не удовлетворять ограничениям исходной модели при допустимых реализациях параметров условий [1].
2.2.2 Метод динамического моделирования управления финансовыми потоками банка
Представлена план-матрица развития Банка на основе метода динамического моделирования. В данной модели банк рассматривается как совокупность финансовых ресурсов и их потоков, которые взаимно влияют друг на друга, зависят от текущих рыночных условий и эволюционируют в соответствии с изменениями внешних и внутренних условий. Иначе говоря, данная модель может рассматриваться как детерминированная саморазвивающаяся система, зависящая от ограниченного числа экономических внутренних и внешних факторов. Динамические модели послужили основой разработки так называемых план - матриц развития банка.
В модели денежные ресурсы (запасы) и финансовые потоки ресурсов представляются в виде векторов на входе и выходе операторных звеньев. Вектор на выходе звена равен произведению входного вектора на передаточный коэффициент звена. По существу, модель строится в соответствии со структурой, адекватной системе интегро-дифференциальных уравнений, описывающих изучаемый объект. В данной модели учтен широкий круг экономических показателей деятельности банка: собственный денежный капитал, привлеченные ресурсы, активы, процентные и непроцентные доходы, административно-хозяйственные расходы, амортизация, расходы, относимые на прибыль, налогооблагаемая прибыль, капитализируемая прибыль и другие.
Преимущества разработки финансового плана с использованием план - матрицы заключаются в возможности оперативно рассмотреть множество различных вариантов развития банка. Полезным свойством матричного представления плана развития банка является возможность наглядной и быстрой оценки влияния ряда видов рисков на динамику развития и на конечный финансовый результат. Риски изменения процентных ставок стоимости ресурсов, доходности активов, кредитные риски и др. могут быть учтены путем изменения прогнозных данных, и вычислено их влияние на динамику изменения показателей и на финансовый результат в конце планового периода. Проектирование управления финансовыми ресурсами коммерческого банка на основе динамической модели позволяет оценить влияние ряда рисков на величину капитализируемой прибыли, а также дает возможность учесть риски невозврата кредитных ресурсов [1].
2.2.3 Модели, основанные на теории нечетких множеств
Ресурсы банка можно рассматривать как определенную математическую конструкцию. Есть некоторое множество Е, так называемое генеральное множество. Если рассматривать совокупность {Е} ее нечетких подмножеств, то фиксированный конечный набор из этой совокупности и есть ресурсной базой банка.
Операции с ресурсами банка формально есть операциями с нечеткими множествами:
равенства;
дополнения;
включения;
пересечения;
объединения;
разности;
декартового произведения;
выпуклой комбинации нечетких множеств;
концентрирования и растягивания нечеткого множества.
Отсюда получается, что ресурсы банка - это конечный набор упорядоченных пар
Любую нечеткое множество можно представить в виде разложения множества в виде уравнения:
где,
.
И с этим определением связано и понятие носителя, который задается выражением Пользуясь данными свойствами нечетких подмножеств можно спрогнозировать любую банковскую задачу (недоступность ресурсов, ликвидностью, оптимальность использования ресурсов).
Преимущество. Управления ресурсами банка можно формально рассматривать как операции с нечетким множеством, содержание которых может быть интерпретирован любым удобным способом. В общей оценке эффективности работы банка важную роль сыграет точная оценка общего объема его ресурсов. Тогда в любой матрице (относительно свойств рефлексивности, симметричности, транзитивности и неопровержимости) необходимо найти четкие подмножества, которые приближают банковские ресурсы, к нечетким подмножествам E. Важной особенностью управления банковскими ресурсами являются имеющиеся факторы неопределенности, случайности, неточности. Причины неопределенности - отсутствие, неполнота (недостаточность, неадекватность), недостоверность информации. Нечеткость принятия решений обусловленная субъективностью руководства банка, неточностью выводов и интерпретации данных, сложностью или разнообразием выводов. Вероятностные модели в подобных случаях могут оказаться не только неэффективными, а и вредными (много операций банка уникальные в том плане, которые связанные с определенными покупателями услуг в конкретных условиях и не могут иметь достаточной статистической информации). Наиболее адекватным математическим аппаратом для учета всего комплекса неопределенностей есть методы теории нечетких множеств [2].
Глава 3. Современные проблемы управления финансовыми ресурсами банка
В рамках этой главы мы попробуем осветить основные проблемные вопросы разработки и внедрения в повседневную деятельность банков современных автоматизированных технологий управления финансовой деятельностью (ресурсами).
3.1 Использование математических методов управления
В числе объективных причин и факторов, препятствующих широкому внедрению математических моделей и методов в управленческую практику руководящего состава банков, первое, на наш взгляд, место занимает "информационный вакуум" относительно понимания существа и необходимости применения математических методов управления, в котором пребывает большинство финансовых менеджеров. В главе 1 мы показали, что банк как управляемый объект относится к классу так называемых кибернетических систем, для которых в середине прошлого века были разработаны математические (т.е. теоретические) основы методов оптимального управления. Вследствие того, что финансовая деятельность вообще и банковская в частности является предметом изучения преимущественно гуманитарных наук, а теория оптимального управления - один из наиболее новых и сложных разделов нетрадиционной математики [15], которые не изучаются в гуманитарных вузах, вероятность сколько-нибудь близкого знакомства с ними основной массы финансовых менеджеров представляется нам весьма малой. Этот вывод подтверждает повседневная банковская практика управления финансовой деятельностью, которая строится преимущественно на интуиции и простейших средствах финансового анализа.
Вместе с тем деятельность финансовых менеджеров банков в условиях растущего спроса на банковские продукты и услуги со стороны развивающейся российской экономики, с одной стороны, и снижение доходности финансовых инструментов - с другой, обусловливают объективную необходимость совершенствования процессов финансового управления и повышения экономической эффективности принимаемых решений. Этому может способствовать широкое использование математических моделей и методов оптимального управления для формирования вариантов (поддержки принятия) финансовых решений.
Вторым по значению объективным фактором, на наш взгляд, является сложность и неуниверсальность самих методов оптимального управления. Это означает, что для решения каждой отдельно взятой более или менее сложной практической задачи управления (в т.ч. и финансовыми ресурсами) приходится разрабатывать свой метод. При этом оказывается, что постановка и алгоритмизация такой задачи, как было показано в главах 1-3, представляет собой самостоятельную и весьма нетривиальную проблему.
Причем проблема эта комплексная: первая ее часть связана собственно с содержательным (смысловым) описанием и строгой (математической) постановкой задач управления финансовой деятельностью, а вторая - с выбором и применением соответствующих математических методов решения поставленных задач.
Для решения указанных задач в целях проверки и обоснования работоспособности предлагаемых технологий автору пришлось разработать свой достаточно универсальный численный метод формирования рациональных (квазиоптимальных) решений задач управления ресурсами, позволивший значительно упростить процессы создания необходимого программного обеспечения и проведения вычислительных экспериментов [4, 5].
Страницы: 1, 2, 3, 4
