Задача 1
Рассчитать реальную процентную ставку по депозиту на основе имеющейся информации (таблица 1). Сделать вывод о целесообразности размещения средств на депозит.
Таблица 1
Показатели
Значение
Годовая номинальная процентная ставка по депозиту, %
8
Дата вклада (в текущем году)
01.10
Прогнозируемый годовой темп инфляции в следующем году, %
6
Индекс потребительских цен в текущем году, в % к декабрю предыдущего года:
декабрь
100
январь
100,5
февраль
101,1
март
101,7
апрель
102,4
май
103,1
июнь
103,7
июль
104,5
август
105,1
сентябрь
106,2
октябрь
-
Решение:
Рассчитаем темп инфляции в текущем периоде по формуле:
,
где
I1 - индекс цен в текущем периоде;
I0 -индекс цен в базисном периоде.
Таким образом, среднемесячная инфляция за период с января по сентябрь текущего года составит:
Таким образом, темп инфляции до конца текущего года составит 0,67% в месяц. В следующем году темп инфляции по прогнозам Банка России составит 6% в год, т.е. 6 / 12 = 0,5% в месяц.
Чтобы рассчитать инфляцию за весь срок вклада, переведем темп инфляции в индекс цен по формуле:
i1 - темп инфляции текущего периода в %.
Индекс инфляции за весь срок вклада рассчитаем по формулам:
In - индекс цен за несколько периодов;
It - индекс цен за период t.
Если I - постоянный ожидаемый (прогнозируемый) темп инфляции за каждый период, то за n таких периодов:
It - постоянный прогнозируемый индекс цен в каждый период t.
I = (1,0067)3 (1,005)9 = 1,0202 1,0459 = 1,067
Для расчета реальной процентной ставки переведем индекс в темп инфляции по формуле:
Для определения реальной доходности вложений используется уравнение И. Фишера:
rN - номинальная ставка доходности за период t (в долях);
rR - реальная ставка доходности без учета инфляции за период t (в долях);
i - темп инфляции за период t (в долях).
Отсюда следует, что:
.
(1,22%)
Таким образом, если деньги инвестируются под 8% годовых, то при прогнозируемых темпах инфляции, реальный доход составит только 1,22%. Следовательно, при предлагаемой коммерческим банком процентной ставке вкладчик сможет обеспечить сохранность своих сбережений от обесценивания и плюс небольшой доход от сделанного вклада.
Задача 2
Определить, соответствует ли реальное количество денег в обращении действительной потребности в них (таблица 2). Сделать вывод о нехватке / избытке денежных средств в экономике и о последствиях, возможных в данной ситуации. Какие могут возникнуть сложности при использовании формулы К. Маркса на практике? Как определяется действительная потребность в деньгах в РФ?
Таблица 2
Сумма,
млрд. руб.
Стоимость проданных в кредит товаров
402,4
Сумма выплаченного государственного долга
239,5
Задолженность предприятий железнодорожного транспорта бюджету
620,3
Стоимость оказанных услуг
1108,9
Стоимость произведенных и реализованных товаров
1269,8
Задолженность государства перед предприятиями железнодорожного транспорта
1085,5
Наличные деньги
80,7
Вклады до востребования и остатки средств на срочных счетах
171,9
Действительная потребность в деньгах в РФ определяется при помощи формулы К. Маркса с учетом функции денег как средства платежа:
- количество денег, необходимое в качестве средства обращения и платежа;
К - сумма цен товаров, проданных в кредит;
П - сумма платежей по долговым обязательствам, срок погашения которых наступил;
В - сумма взаимопогашающихся расчетов;
О - среднее число оборотов денег как средства обращения и платежа.
Функцию средства платежа деньги выполняют во всех случаях, когда нет непосредственного обмена товара на деньги. В функции средства платежа деньги используются при возникновении кредитных отношений, в случае авансовых платежей, а также при реализации товаров на условиях предоплаты.
При использовании формулы К. Маркса на практике могут возникнуть некоторые сложности, т.к. закон денежного обращения дает лишь правильную оценку зависимости потребности оборота в деньгах, но ее недостаточно для расчета такой потребности. Причина таких осложнений кроется в нечеткости границ между наличным денежным обращением и безналичным оборотом. Поэтому данная теория не может быть использована для конкретного расчета необходимого количества денег в обращении, но она может быть полезна при определении факторов, влияющих на денежное обращение, а также при осуществлении государственного регулирования денежного обращения.
На основе имеющихся данных рассчитаем показатель скорости обращения денег по формуле:
М2 - наличные деньги и объем средств на банковских счетах;
ВВП - стоимость произведенных в стране товаров и услуг за определенный период.
Таким образом, в среднем 1 рубль обслуживает около 9 сделок по реализации товаров в стране за рассматриваемый период.
Рассчитаем действительную потребность в деньгах, используя формулу К. Маркса:
Таким образом, действительная потребность в деньгах меньше, чем объем денежной массы: 169,37 и 252,6 млрд. руб. Такая ситуация, при которой эмиссия превышает потребности экономики страны в денежных средствах для обращения, может привести к росту темпов инфляции, но одновременно может стимулироваться повышение экономической активности.
Задача 3
Торговая сделка оформлена простым векселем сроком обращения 60 дней, который был учтен в банке. Определить доход и годовую доходность для продавца векселя и банка. Условия сделки представлены в таблице 3.
Таблица 3
Показатель
Вексельная сумма, руб.
240 000
Дата составления
12.08.05
Дата учета
16.09.05
Процентная ставка, %
8,5
Учетная ставка, %
6,5
Определим общую сумму обязательства, которая будет выплачена в момент погашения векселя по формуле:
N - номинал векселя;
t - срок займа;
К - временная база (количество дней в году);
i - процентная ставка.
Далее определим цену, по которой вексель учитывается коммерческим банком:
t - количество дней до даты погашения;
d - учетная ставка.
Доход коммерческого банка:
243 400 - 242 301,32 = 1 098,68 руб.
Доходность данной операции за 25 дней определяется отношением дохода к затратам, понесенным для получения этого дохода:
(0,45%)
Соответственно годовая доходность этой операции за 360 дней - 6,48%. Доход продавца векселя (поставщика продукции):
242 301,32 - 240 000 = 2 301,32 руб.
Доходность операции за 35 дней:
(0,96%)
Годовая доходность - 9,87%.
Задача 4
Сравнить проценты к уплате, связанные с использованием револьверного кредита и отдельного кредита (ролл-овера) получаемого на условиях простого процента сроком на 1 месяц (таблица 4).
Таблица 4
Сумма кредита, руб.
112 000
Ставка по кредиту, %
21
Комиссионные, %
7
Остаток на счете, руб.
27 456
Динамика движения средств на счете предприятия задана в таблице 5.
Таблица 5
День
1
2
3
4
5
Приход, руб.
13 850
36 860
38 232
8 548
88 960
15 810
26 660
311 854
Расход, руб.
0
98 860
48 765
39 652
56 780
38 563
45 679
285 675
9
10
11
12
13
14
15
16
38 888
42 680
4 962
27 570
28 471
18 970
163 958
10 220
10 400
87 994
12 458
25 431
16 778
14 577
114 397
27 695
17
18
19
20
22
23
24
14 836
57 113
22 428
23 050
14 000
21 752
166 875
52 593
15 678
87 899
37 665
19 873
32 455
14 900
107 953
Расчет показателей осуществлен на основе методических указаний в табличном редакторе EXCEL и сведен в таблицу 6.
Таблица 6
Приход
Расход
Остаток на счете
Размер кредита
Проценты
Комиссионные
Остаток кредита
41 306
0,00
21,78
112000
36860
-20 694
20694
12,07
17,75
91 306
-31 227
31227
18,22
15,71
80 773
-62 331
62331
36,36
9,66
49 669
-30 151
30151
17,59
15,92
81 849
-52 904
52904
30,86
11,49
59 096
-71 923
71923
41,96
7,79
40 077
-45 744
45744
26,68
12,88
66 256
-17 256
17256
10,07
18,42
94 744
-62 570
62570
36,50
9,61
49 430
-70 066
70066
40,87
8,15
41 934
-67 927
67927
39,62
8,57
44 073
-56 234
56234
32,80
10,84
55 766
-51 841
51841
30,24
11,70
60 159
-2 280
2280
1,33
21,33
109 720
-19 755
19755
11,52
17,94
92 245
-20 597
20597
12,01
17,77
91 403
-51 383
51383
29,97
11,79
60 617
-66 620
66620
38,86
8,82
45 380
-63 443
63443
37,01
9,44
48 557
-81 898
81898
47,77
5,85
30 102
-75 046
75046
43,78
7,19
36 954
-16 124
16124
9,41
18,64
95 876
36 469
Итого процентов и комиссионноых:
605,51
Используя кредитную линию револьверного типа за месяц (24 банковских дня) предприятие выплатило процентов и комиссионных 605,51 руб. Если бы предприятие пользовалось кредитом на условиях простого процента, то его затраты, связанные с поддержанием этого источника финансирования составили бы:
Таким образом, используя кредитную линию револьверного кредита предприятие выплатило процентов в размере 605,51 руб. Если фирма будет использовать кредит на условиях простого процента, то ее затраты связанные с поддержанием этого источника составят 1960 руб.