2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Решение:
Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:
Таблица 3. Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Группы по уровню
депозитов юридических и
физических лиц
Число коммерческих банков
Центр интервалов
xi 1
fi 2
xi 3
4
5
6
7
I 10060 - 38060
24060
168420
-42000
1764000000
12348000000
II 38060 - 66060
11
52060
572660
-14000
196000000
2156000000
III 66060 - 94060
80060
400300
14000
980000000
IV 94060 - 122060
108060
432240
42000
7056000000
V 122060 - 150060
3
136060
408180
70000
4900000000
14700000000
Итого
30
1981800
37240000000
Расчет средней арифметической взвешенной по формуле средней арифметической взвешенной:
Расчет дисперсии по формуле:
Среднее квадратическое отклонение:
Расчет коэффициента вариации
Расчет моды и медианы:
Для рассматриваемой совокупности наиболее распространенный объем депозитов 38062 млн. руб.
В рассматриваемой совокупности коммерческих банков половина имеет объем депозитов юридических и физических лиц не более 38057 млн. руб., а другая половина не менее 38057 млн. руб.
Вывод: Анализ полученных значений говорит о том, что средний объем депозитов юридических и физических лиц составляет 66060 млн. руб.; отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 35233 млн. руб.; коэффициент вариации 53%, это значение превышает 33%, следовательно совокупность по данному признаку неоднородна.
Расхождения между модой и медианой и средним значением значительна, что подтверждает вывод о неоднородности совокупности коммерческих банков. Найденное среднее значение 66060 млн. руб. является ненадежной характеристикой исследования совокупности банков.
Задание 2.
1. Установить наличие и характер связи между депозитами юридических и физических лиц и прибылью банков методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.
Факторный признак - депозиты юридических и физических лиц.
Определяем величину равного интервала по факторному признаку:
Установим границы групп:
I группа - 10060 - 38060
II группа - 38060 - 66060
III группа - 66060 - 94060
IV группа - 94060 - 122060
V группа - 122060 - 150060
Таблица 4. Разработочная таблица группировки коммерческих банков по уровню депозитов юридических и физических лиц
Группы по уровню депозитов юридических и физических лиц, млн. руб.
Номер банка по порядку
Депозиты юридических и физических лиц, млн. руб.
Прибыль,
млн. руб.
1
2
34600
1557
31450
1415
8
10060
453
9
36700
1652
12
36709
1658
16
38009
1710
20
10942
501
198470
8946
53092
2655
42800
2140
53108
2660
13
43089
2155
17
39911
1995
21
39050
1952
23
66050
3301
25
61068
3064
26
40236
2012
27
50040
2502
29
38060
1903
526504
26339
18
91805
5050
22
87278
4800
24
72122
3965
28
94040
5170
66060
3640
411305
22625
115560
6933
14
120354
7220
15
94060
5640
19
98060
5903
428034
25696
135968
8566
150060
9003
10
130060
8069
416088
25638
Всего
1980401
109244
Таблица 5. Зависимость прибыли коммерческих банков от объема депозитов юридических и физических лиц
Число
банков
Прибыль, млн. руб.
всего
в среднем на 1 банк
28353
1278
47864
2394
82261
4525
107009
6424
138696
8546
66013
3641
Страницы: 1, 2, 3, 4