В эпоху Среднего Царства (2052--1786 гг. до н.э.) были разработаны диагональные календари (деканы) -- звездные часы, служившие для определения времени по звездам (разумеется, главным образом ночью). Такие календари обнаружены в пирамидах: уходивший в иной мир для своего путешествия должен был иметь все необходим мое, в том числе и звездные часы.
Со временем деканы перекочевали в астрологическую литературу, где они выступали в новой форме и новой роли -- богов, определявших судьбу людей.
Египтяне оказали значительное влияние на становление древне-греческой астрономии, о чем есть много свидетельств античных ав-торов.
Древневавилонская астрономия. Еще большее развитие, чем в Древнем Египте, астрономия получила в Вавилонии и Ассирии. Так, в Месопотамии в начале ЙЙЙ тыс. до н.э. был принят лунный календарь.
а через тысячу лет -- лунно-солнечный календарь. К лунному году (12 месяцев, 354 дня) время от времени добавлялся дополнительный «високосный» месяц, чтобы сравниться с солнечным годом;
(365,24 суток). Вавилонянам (халдеям) уже было известно, что 8 со-лнечных лет приблизительно равны 90 лунным месяцам; или 19 солнечных лет (6940 суток) равны 235 лунным месяцам. Точность лун-ного месяца здесь составляла 2 мин, а средняя продолжительность года лишь на 30 мин отличалась от действительной длительности тропического года в середине V в. до н.э. Достаточно точно рассчи-тывались лунные эфемериды, что позволяло вавилонским астроно-мам предсказывать лунные затмения. По-видимому, в середине VIII в. до н.э. началось систематическое наблюдение затмений, а в VII в. древневавилонские астрономы научились предсказывать лунные зат-мения.
Существуют исторические предания о том, что вавилонские аст-рономы якобы могли точно предсказывать не только лунные, но со-лнечные затмения. Однако сообщения о таких предсказаниях, якобы сделанные (учившимся у халдеев) Фалесом и другими мудрецами древ-ности, относятся к области легенд. Солнечные затмения можно точно предсказывать при условии, что известны расстояния между Со-лнцем, Землей и Луной. Но вавилонским астрономам (и всем вообще древним) такие расстояния не были известны; они не имели геомет-рической модели для объяснения затмений, и потому не могли точно предсказывать солнечные затмения. Астрономы Двуречья могли лишь предсказывать возможность солнечного затмения. Они знали, что солнечные затмения случаются обычно за полмесяца или через полмесяца после лунных и главным образом в промежутке между се-риями лунных затмений, когда не наблюдались они 41 или 47 месяцев. Тень на Солнце накатывала на 27-й или 28-й день лунного месяца.
Величайшим достижением древневавилонской астрономии стало развитие математических методов для предвычисления положений, Солнца, Луны и планет на небе, а также затмений и других небесных явлений. Древнегреческая астрономия впоследствии во многом ус-воила традиции астрономов древнего Междуречья.
На Древнем Востоке развитие астрономических знаний тесней-шим образом переплеталось с целями и задачами астрологии.
Астрономия и астрология. В древности астрономические знания накапливались системе астрологии. Астрология - это уходящая своими корнями в магию деятельность, состоящая в предсказании будущего (судеб людей, событий разного рода) по поведению, расположению небесных тел (звезд, планет и др.) в форме гороскопов. Древнейший из дошедших до нас гороскопов (из Вавилона) датируется второй половиной V в. до н.э.
Астрология строилась, с одной стороны, на религиозном убежде-нии, что небесные тела являются всесильными божествами и оказывают решающее влияние на судьбы людей и народов. С другой стороны, в основе астрологии лежит представление о всеобщей причинной связи вещей и их повторяемости - всякий раз, когда на небе будет наблюдаться одно и то же событие, последуют те же следствиям Из взаимного расположения планет между собой, а также из их отношения к знакам зодиака астрология пытается угадать будущие события и все течение жизни человека.
Астрология имеет древнюю историю. И в течение многих веков развитие астрономии являлось побочным результатом астрологичес-кой деятельности. В древности, средневековье, эпоху Возрождения власть имущие, вкладывая большие средства в строительство обсер-ваторий и совершенствование астрономических инструментов, пре-следовали вовсе не бескорыстные цели познания объективных зако-нов небесных тел, ожидали не почетных лавров покровителей науки, а совсем иного -- усовершенствованных гороскопов, более точных астрологических предсказаний своей личной судьбы.
Начальные этапы отчуждения астрологии и астрономии, по-видимому, связаны с древнегреческой культурой. В IV в. до н.э. Евдокс Книдский уже не верил в предсказания астрологов. И побудительным мотивом греков в развитии математической астрономии были не астрологические прогнозы, а познание «вечно неизменного мира» и астрономических явлений. Но отчуждение астрономии и астрологии | происходило не просто. Так, величайший астроном древности К. Птолемей, создатель геоцентрической модели мироздания, зани-мался также и астрологией и обосновывал ее мировоззренчески. До нас дошел его астрологический трактат «Тетрабиблос». И даже в эпоху Возрождения не только отдельные монархи, но и целые городские общины содержат в штате чиновников астрологов, и вплоть до , XVII в. в европейские университеты на работу принимаются профессора для чтения курса астрологии, который преподавался наряду с курсом астрономии. Мода на астрологию дошла и до нашего времени, астрологические гороскопы являются неотъемлемым атрибутом многих периодических изданий.
В разное время в разных культурах в основных задачах астрологии могли изменяться акценты. Так, например, в старовавилонской астрологии в центре внимания была не судьба отдельного человека, а благополучие страны -- погода, урожай, война, мир, судьбы царей и др. Но суть всегда оставалась одной -связать прямой необходимой причинной связью повседневные земные события (быстротекущей жизни людей и народов) с небесными явлениями. На первый взгляд, вполне научная задача. Но на самом деле это не так. Ведь наш мир устроен таким образом, что в нем нет прямой непосредственной необходимой причинной связи всего со всем. И потому хотя Космос, безусловно, оказывает определенное воздействие наземные явления (в том числе, например, геомагнитными бурями на состояние здоро-вья человека), конечные причины человеческих и социальных про-цессов и судеб лежат не за пределами Земли, а в земных факторах -- природных (прежде всего, биологических) и социальных.
5.Математические знания.
В рассматриваемую эпоху математические знания развивались в сле-дующих основных направлениях.
Во-первых, расширяются пределы считаемых предметов, по-являются словесные обозначения для чисел свыше 100 единиц - с на-чала до 1000, а затем вплоть до 10 000.
Во-вторых, закладываются предпосылки позиционной систе-мы счисления. Они состояли в совершенствовании умения считать не единицами, а сразу некоторым набором единиц (4, 5, чаще всего 10). Когда нужно было пересчитать большое количество одинаковых предметов (например, стадо скота), применялся так называемый групповой счет. Такой счет вело несколько человек: один -- вел счет единицам, второй -- десяткам, третий -- сотням (наблюдения Н.Н. Миклухо-Маклая1). Развитие хозяйства, торговли требовало не просто умения считать, но и умения сохранять на длительное время или передавать на расстояния результаты счета (очень часто -- боль-шие числа). Для этого применялись известные еще с древнейших времен бирки, шнуры, нарезки или узлы, на которых уже обозначаются не только единицы, но и группы единиц (по 4,5,10,20 единиц). По сути, формировался прообраз различных систем счисления.
В-третьих, формируются простейшие геометрические аб-стракции -- прямой линии, угла, объема и др. Развитие земледелия, отношений земельной собственности требуют умения измерять рас-стояния, площади земельных участков (отсюда и происхождение слова «геометрия» -- от древнегреческого «землемерие»). Развитие строительного дела, гончарного производства, распределение уро-жая зерновых и проч. требовало умения определять объемы Тел. В строительстве было необходимо уметь проводить прямые горизон-тальные и вертикальные линии, строить прямые углы и т.д. Натяну-тая веревка служила прообразом представления о геометрической прямой линии. Одним из важнейших свидетельств освоения челове-ком геометрических абстракций является зафиксированный археологами бурный всплеск использования геометрических орнаментов на сосудах, ткани, одежде. Геометрическая отвлеченность начинает превалировать в художественной изобразительной деятельности, передаче изображений животных, растений, человека.
На Древнем Востоке математика получила особое развитие в Месопотамии. Математика развивалась как средство решения повседневных практических задач, возникавших в царских храмовых хозяйствах (землемерие, вычисление объемов строительных и земля-ных работ, распределение продуктов между большим числом людей и др.). Найдено более сотни клинописных математических текстов, которые относятся к эпохе Древневавилонского царства (1894-1595 гг. до н.э.). Их расшифровка (Варден Ван Дер Б.Л. и др.) показа-ла, что в то время уже были освоены операции умножения, определения
обратных величин, квадратов и кубов чисел, существовали таб-лицы с типичными задачами на вычисление, которые заучивали наизусть. Математики Древнего Вавилона уже оперировали позиционной системой счисления (в которой цифра имеет разное значение в зависимости от занимаемого ею места в составе числа). Система счисления была шестидесятеричной. Жителям Древнего Вавилона были известны приближенные значения отношения диаго-нали квадрата к его стороне (v2 они считали равным приблизительно 1,24; число р-- приблизительно равным 3,125).
Вавилонская математика поднялась до алгебраического уровня, оперируя не числом конкретных предметов (людей, скота, камней и проч.), а числом вообще, числом как абстракцией. При этом числа рассматривались как некий символ иной, высшей реальности (наряду! с множеством других символов такой высшей реальности). Но у древ-них вавилонян, по-видимому, еще не было свойственного древнегре-ческой математике представления о Числах как некоторой абстрактной реальности, находящейся в особой связи с материальным миром. Поэтому у них не вызывали мировоззренческих проблем вопросы о природе несоизмеримых отношений и иррациональных чисел.
На современном математическом языке те типовые задачи, которые могли решать вавилоняне, выглядят следующим образом:
Алгебра и арифметика:
уравнения с одним неизвестным:
АХ=В; Х2=А; Х2±АХ=В; Х3=А; Х2(Х+1)=А;
системы уравнений с двумя неизвестными
ХY=B, X±Y=A;
Х2+Y2=B, X±Y=A;
им были известны следующие формулы:
(А+В)2=А2+2АВ+В2
(А+В)(А-В)=А2-В2
1+2+4+…+2n=2n+(2n-1)
Страницы: 1, 2, 3, 4
