Это была победа. Можно себе представить, как радовались Ходжкин и Хаксли, получив этот результат. Их модель работала! Меняя начальные условия, задавая по-разному внешние воздействия в нарастающий ток, то / = кЬ; если идет опыт с фиксацией потенциала, то / такой, что йУ/йг = 0.
Такие имитационные эксперименты стали чрезвычайно распространенными за последние четверть века, начиная с 1959 г., когда Хаксли и независимо от него Кол с сотрудниками использовали для вычислений ЭВМ, и вместо крайне трудоемких вычислений достаточно было написать не слишком сложную программу. Это был один из первых случаев содержательного использования ЭВМ в биологии.
Оказалось, что модель X-X исправно воспроизводила такие явления, как рефрактерность, порог возбуждения, гиперполяризацию волокна после импульса и др. Это было действительно похоже на чудо: несколько строчек математических значков вместили в себя результаты колоссального числа экспериментальных исследований: многостраничные тома Дюбуа-Реймона, всех его последователей и противников. Тем самым было подтверждено, что в основе механизма всех явлений, связанных с возбуждением, действительно лежит свойство мембраны: ее переменная и избирательная проницаемость для ионов калия и натрия.
Сколько сведений помещается в четыре уравнения
Математическая модель создала твердую основу: стало возможным предвидеть изменения потенциала, а в случае сомнения проверять свои соображения на модели. Кончилось то время, когда нужно было запоминать массу сведений по электробиологии.
А какое облегчение получили студенты! Теперь, чтобы ответить на вопрос экзаменатора, почему существует рефрактерность, как возбуждение зависит от скорости нарастания тока и т.д., нужно было запомнить только характер связи изменений проницаемости и МП. Те же, кто не боится формул, могли даже решать задачи.
Давайте и мы попробуем ответить на вопросы «почему?».
Еще раз о потенциале покоя. Вопрос. Чем определяется потенциал покоя?
Ответ. Калиевый и натриевый токи всегда направлены так, чтобы вернуть потенциал к соответствующему равновесному значению: калий «тянет» к -80 мВ, а натрий - к + 40 мВ. Поэтому для значений МП в интервале от -80 до +40 мВ эти токи всегда направлены противоположно. Значение МП, при котором калиевый и натриевый токи уравновешивают друг друга, - это и есть ПП.
Задача, а) При каком отношении проницаемостей при деполяризации на 5 мВ возникает ПД, если ПП = = -75 мВ? б) Если МП равен -50 мВ, то проницаемость для калия в 3 раза больше, чем для натрия. Возникает ли ПД?
Решение, а) Пусть gK/gNa = х, т.е. gк = xgm Для возникновения ПД нужно, чтобы | /к | <С | ^а \, Т, е. | хёк* |< | gNa |, откуда х <^ 11. Таким образом, натриевая проницаемость должна стать не в 23 раза, а только в 11 раз меньше калиевой, т.е. возрасти больше чем вдвое.
б) Калиевый ток будет равен натриевому и это будет состояние неустойчивого равновесия. Если МП чуть превысит это значение, то натриевый ток превысит калиевый, потенциал начнет еще повышаться, ток еще усилится - до тех пор пока инактивация не потянет натриевую проницаемость вниз и возросший к тому времени калиевый ток не начнет возвращать потенциал к ПП. Если же МП будет ниже, чем -50 мВ, то калиевый ток окажется больше и восстановление равновесия начнется сразу же после конца раздражения, только сначала пойдет медленно, а потом, когда разовьется инактивация, быстрее.
Итак, существуют два состояния, при котором калиевый и натриевый токи равны друг другу: состояние устойчивого равновесия, когда МП = ПП, и состояние неустойчивого равновесия, когда МП равен пороговому значению). Хотя и калиевый, и натриевый ток непрерывно меняются при изменении потенциала, есть особое значение потенциала, когда начинается лавинообразный рост потенциала из-за положительной связи натриевой проницаемости и МП. Ситуация тут такая же, как при нагревании горючего материала, когда существует температура воспламенения: нагрел чуть ниже этой температуры и перестал нагревать - температура вернулась к комнатной, нагрел чуть выше - началась цепная реакция.
В опрос. Почему существует порог возбуждения, т.е. почему ПД возникает не при всяком раздражении, а только тогда, когда его сила превышает определенную величину?
Ответ ясен из результата предыдущей задачи: все зависит от соотношения проницаемостей при данном уровне деполяризации.
Задача. При деполяризации на 5 мВ и ПП = = -75 мВ натриевая проницаемость в 1,5 раза выше калиевой. Будет пороговое значение выше или ниже, чем -70 мВ?
Ответ ясен также из предыдущей задачи: так как ПД при таких условиях не возникает, то пороговое значение не достигнуто, т.е. порог выше, чем -70 мВ.
Аккомодация. Если действовать на нервное волокно током постепенно нарастающей силы, то такое воздействие приводит к возникновению импульса в волокне лишь в том случае, если скорость нарастания тока превышает некоторую определенную величину; при слишком медленном нарастании тока волокно не возбуждается - это явление и называют аккомодацией. Модель X-X объясняет явление аккомодации тем, что при медленном нарастании тока успевает развиться натриевая инактивация и успевает вырасти проницаемость для калия, в силу чего натриевый ток не может превысить калиевый, и импульс не возникает. Минимальную скорость нарастания тока, при которой еще возможно возникновение импульса, можно определить с помощью решения уравнений X-X. Такие расчеты дали полное совпадение с экспериментальными данными.
Рефрактерный период. Вопрос. Почему нервное волокно после возбуждения в течение некоторого времени нельзя возбудить?
Ответ. Через короткое время после возбуждения еще не прошла натриевая инактивация, натриевая проницательность близка к нулю и нечувствительна к сдвигам потенциала. В то же время калиевая проницаемость мембраны выше, чем в состоянии покоя. В этих условиях любая деполяризация создает более сильный калиевый ток, чем натриевый, а это значит, что порог возбуждения недостижим, т.е. волокно невозбудимо. Через некоторое время после возбуждения инактивация ослабевает, хотя и не до исходного уровня; калиевая проницаемость тоже уменьшается. В это время волокно уже можно возбудить, но для этого требуется более сильная деполяризация, чем в покое.
«Размыкательный ответ». Как мы уже говорили, Пфлюгер показал, что при выключении раздражающего тока в нервном волокне может возникать импульс под анодом. Как можно объяснить это явление?
При гиперполяризации мембраны, например на 30 мВ, происходит следующее: с одной стороны, инактивация полностью исчезает - теперь при деполяризации натриевая проницаемость будет повышаться; с другой стороны, калиевая проницаемость падает. Поэтому, когда ток выключают и МП возвращается к ПП, калиевый ток очень мал, а натриевый довольно велик. В результате тот уровень потенциала, который был раньше устойчивым ПП, теперь становится пороговым потенциалом, и волокно возбуждается.
Уже на этих примерах видно, что модель X-X внесла систему в пеструю картину явлений, связанных с раздражающим действием тока на нервы и мышцы. А ведь мы не имеем возможности использовать здесь модель в полную силу, т.е. показать, что с ее помощью можно точно вычислить, например, длительность рефрактерного периода.
Модель правильно предсказывает форму второго импульса, который вызван в период относительной рефрактерное™ в разное время после первого. Она позволила правильно предсказать изменение сопротивления мембраны в разные моменты развития ПД и т.д.
Таким образом, модель X-X позволяет в ряде случаев вместо сложных реальных экспериментов с громоздкой аппаратурой и чувствительными приборами провести расчет на ЭВМ и получить нужные результаты.
Таким образом, современная мембранная теория достаточно хорошо воспроизводит, притом количественно, основные особенности процесса возбуждения. Эта теория позволила описать и объяснить достаточно широкий круг явлений), прежде воспринимавшихся как не связанные между собой. В этом отношении мембранная теория аналогична таким физическим теориям, как теория электромагнетизма Максвелла, которая дала единое описание разнообразных электрических и магнитных явлений.
Заметьте, как изменилось содержание понятия «модель». Помните, мы рассказывали, что Дюбуа-Реймон тоже построил модель мышцы для объяснения потенциала повреждения на основе работы электромоторных молекул. Он паял модель из крохотных гальванических элементов, и в ней на самом деле циркулировали реальные токи. Модель же X-X существует как система уравнений или программа для ЭВМ.
Уравнения X-X были получены для аксона кальмара. В дальнейшем аналогичные уравнения были найдены для миелинизированного волокна, для волокон сердечной мышцы и др. Эти уравнения отличались параметрами и некоторыми деталями, но при этом основные идеи мембранной теории оставались неизменными.
Итак, модель X-X позволяет не только качественно объяснить особенности процесса возбуждения, но и получить количественные характеристики этих явлений без проведения эксперимента.
Так что же - получается, что науке все известно о возбуждении и можно закончить его изучение? Конечно, нет. На самом деле в науке всякое новое знание сейчас же ставит и новые вопросы.
Действительно, современная мембранная теория объяснила механизм возникновения ПД изменениями проницаемости клеточной мембраны. Но в некотором смысле это объяснение есть объяснение одного неизвестного через другое неизвестное, так как сейчас же возникает вопрос: каков механизм изменения проницаемости мембраны, как устроена эта тончайшая перегородка, которая ухитряется различать ионы и то пропускать их через себя беспрепятственно, то «процеживать», как через сито, а то и вовсе «захлопывать дверь»?
Для ответа на эти вопросы надо было подняться на еще более высокий уровень, рассматривать уже не свойства клеточной структуры - мембраны, а свойства молекул, из которых состоит сама мембрана. Поэтому разгадка механизма изменения проницаемости началась совсем недавно, когда появилась новая наука - молекулярная биология.
Страницы: 1, 2, 3
