Один из вариантов решения «проблемы дендритов» состоит в том, что на тонких концевых веточках можно разместить много синапсов, тогда совместное действие этих синапсов будет заметно в теле клетки. Но для этого надо, чтобы все эти синапсы работали более или менее одновременно.

Все вышеприведенные рассуждения долгое время носили качественный характер. В 1965 г. в Теоретическом отделе Института биофизики АН СССР был разработан способ количественной оценки эффективности синапсов для нервных клеток любой формы и рассчитана эта эффективность для мотонейронов, пирамидных клеток коры и клеток мозжечка. Оказалось, что эффективность дендритных синапсов всего в 3--5 раз ниже, чем у синапсов, расположенных на теле нейрона. Чем это объясняется? Почему эффективность удаленных дендритных синапсов оказалось довольно велика? Чем меньше клетка, чем выше ее входное сопротивление, тем больший сдвиг потенциала создает синапс. У тоненьких дендритных веточек, удаленных от тела клетки, входное сопротивление оказалось большим, поэтому синапсы могут создавать в этих веточках сдвиги потенциала в десятки раз большие, чем в теле нейронов. И хотя при распространении к телу этот сдвиг потенциала действительно сильно затухает, его большая величина в значительной мере компенсирует затухание. Таким образом, дендритные синапсы оказались вовсе не ошибкой природы.

А теперь рассмотрим те нейроны, дендриты которых обладают возбудимой мембраной, способной к генерации ПД, У таких нейронов высокая эффективность синапса на тонкой веточке может привести к тому, что всего несколько синапсов доведут мембранный потенциал до порога и вызовут в этой веточке ПД, который начнет распространяться к телу клетки.

Его дальнейшая судьба зависит от свойств узлов ветвления, через которые ему надо пройти по пути к телу клетки, т. е. от геометрии дендрита. Клетка такого типа работает как сложная логическая схема. Пример такой клетки был приведен на рис, 45; эта клетка обнаруживает однонаправленные движения стимула. Клетки с более сложной формой дендритов могут работать как довольно хитрые вычислительные машины. «Такая система подобна системе голосования с большим числом участников, которые имеют неодинаковое число голосов... Окончательный результат, конечно, зависит от общего числа голосов, поданных «за» или «против», однако он в не меньшей степени зависит и от того, кто именно и вместе с кем из партнеров голосует»,-- писали сотрудники Теоретического отдела Института биофизики АН СССР в 1966 г.

На дендритах многих нейронов имеются особые образования, так называемые шипики. Это структуры, похожие на грибы и состоящие из головки на тонкой ножке, которую чаще называют шейкой шипика. Шипик представляет собой выпячивание клеточной мембраны, а к его головке подходит терминаль от другого нейрона и образует на ней химический синапс.

Зачем нужны шипики -- неизвестно. Число гипотез об их функциях огромно. Давайте посмотрим, что можно сказать о возможных функциях шипиков, исходя из геометрических соображений. При этом рассмотрим два ра-рианта: мембрана головки шипика невозбудима; мембрана головки шипика способна к генерации ПД.

Пусть шипик невозбудим. Его тоненькая шейка имеет высокое сопротивление. В результате в головке будет возникать большой постсинаптический потенциал, но его заметная часть будет теряться в шейке. Шипик будет работать как тоненькая дендритная веточка. Но зачем нужно такое устройство? Почему бы синапсу не располагаться прямо на дендрите?

Одним из способов работы тормозных синапсов является снижение входного сопротивления нейрона. Но ведь и возбуждающие синапсы тоже открывают ионные каналы и снижают входное сопротивление! Из-за этого возбуждающие синапсы тоже мешают друг другу. Особенно сильна такая помеха будет на тонких дендритах, у которых очень высоко входное сопротивление, так что активация нескольких синапсов вызовет заметное его снижение. Шипики должны существенно снижать взаимное влияние соседних синапсов, которые в этом случае отделены друг от друга шейками с высоким сопротивлением. Расчеты подтвердили, что хотя шипиковые синапсы каждый по отдельности менее эффективны, чем синапсы, расположенные прямо на дендрите, но при совместной работе эффект заметно выше.

Если же мембрана шипика возбудима, то он может работать как усилитель синаптической передачи. Из-за тонкости шейки входное сопротивление шипика очень велико и один синапс может вызвать в головке ПД, который пошлет в дендрит гораздо более сильный электрический ток, чем ток синапса. Интересно, что при таком режиме работы шипика должно существовать оптимальное сопротивление его шейки. Оно не должно быть слишком маленьким -- тогда заметная часть синаптического тока будет утекать в дендритную веточку, сдвиг потенциала на мембране головки шипика не достигнет порогового значения и там не возникнет ПД. Но, с другой стороны, сопротивление шейки шипика не должно быть и слишком большим, иначе из головки шипика в дендрит будет течь слишком слабый ток и никакого усиления синаптического тока не получится. Недавно появились работы, показывающие, что геометрическая структура реальных шипиков близка к той,, которая по теоретическим расчетам является оптимальной.

До сих пор мы говорили о форме волокон и клеток или даже микроструктур клеток -- шипиков. Посмотрим теперь на геометрию клеточных объединений.

Геометрическое выпрямление

Разберем сначала самый простой случай: пусть есть две клетки, соединенные между собой ЭС. Действие ЭС, в отличие от действия ХС, симметрично, И действительно, сам ЭС -- это система тонких отверстий, которые совершенно одинаково пропускают ток в обе стороны. А вот действие такого синапса на связанные им клетки может сильно различаться, если эти клетки отличаются по величине, а значит, и по входному сопротивлению.

Пусть ЭС связывает две клетки -- большую и маленькую. Пусть в какой-то из них возник сдвиг потенциала Д7Х. Этот сдвиг потенциала делится на две части -- падение напряжения на сопротивлении ЭС и падение напряжения АУ2 на Д2 второй клетки, причем в соответствии с законом Ома потенциал распределяется пропорционально сопротивлениям участков. А отсюда сразу следуют важные выводы. Пусть,, например, Л2 первой клетки примерно в 9 раз меньше Лк, а -К2 второй клетки только в 4 раза меньше Лк- Если возбудилась первая клетка, то ее ПД, равный примерно 100 мВ, разделится в отношении 1:4, т. е. на второй клетке возникнет сдвиг потенциала около 20 мВ, и эта клетка возбудится, так как пороговое значение обычно равно примерно 15 мВ. Однако если такой же ІІД в 100 мВ возникнет во второй клетке, то он разделится в отношении 1: 9, тогда на долю первой клетки придется только одна десятая часть его, т, е. 10 мВ, что ниже порогового значения.

Получается, что ПД может передаваться через ЭС только в одном направлении. За счет разных размеров клеток возникает эффект, который называют геометрическим выпрямлением.

Но высокое и низкое Лвх зависит не только от размеров клеток. Пусть обе клетки однинаковы, но на одну из них подействовали химические синапсы, повысили проводимость ее мембраны, а это все равно, что сделали клетку большой. Таким образом, ХС могут регулировать работу ЭС и делать передачу через них односторонней.

Такая система регуляции существует, например, у некоторых моллюсков. Она управляет работой мышц их глотки. При необходимости схватить добычу моллюск делает резкое движение, все мышцы сокращаются одновременно» втягивая добычу. При этом все мотонейроны, управляющие мышцами, связаны ЭС, поэтому ПД в них возникает одновременно. При жевании те же мышцы должны работать неодновременно; это достигается тем, что под действием ХС Лвх мотонейронов снижается и ПД в одной клетке теперь уже не может возбудить другие.

Разгадка сердечной загадки

Необычное поведение миокарда: входное сопротивление в нем не меняется при возбуждении. Как оказалось, такое поведение миокарда объясняется не особенностями мембран сердечных клеток, а его собственной геометрией.

Клетки сердца соединены между собой многочисленными ЭС и образуют сложную сетку, так называемый синцитий.

Для того чтобы выяснить электрические свойства синцитиев, надо было обобщить кабельную теорию и на этот случай. В качестве моделей миокарда были выбраны правильные сети. Отрезки кабеля между узлами моделировали миокардиальные клетки, а вся сеть, имеющая общий непрерывный сердечник и общую изоляцию, имитировала миокард. Основы математической теории таких синцитиев были созданы сотрудником Теоретического отдела Института биофизики АН СССР В.В. Смоляниновым, который впоследствии написал одну из первых книг о геометрическом подходе к возбудимым тканям.

Электрические свойства синцитиев оказались во многом необычными. Выяснилось, в частности, что Лвх синцитиев очень слабо зависит от сопротивления мембраны их клеток. Если даже*сопротивление мембраны упадет в 100 раз, то Явх изменится так мало, что это изменение не удастся обнаружить в эксперименте. Зато Явх синцитиев сильно зависит от сопротивления протоплазмы.

Зависимость Нвх геометрически разных структур от удельного сопротивления мембраны и удельного сопротивления протоплазмы.

Сравним теперь, как меняется мембранный потенциал в геометрически разных объектах по мере удаления от точечного источника тока. В сферической клетке сдвиг потенциала одинаков в любой точке ее мембраны -- она эквипотенциальна. В цилиндрическом волокне потенциал спадает по экспоненте, а в синцитии потенциал спадает гораздо круче, чем по экспоненте; например, спад потенциала в таком почти плоском тонком синцитии, как предсердие лягушки, описывается функцией Бесселя.

Крутой спад потенциала в синцитиях позволяет, хотя fot на качественном уровне, объяснить, почему их /?вх так рлабо зависит от сопротивления мембраны. Пусть мы измеряем RBX, пропуская ток между некоторой точкой синцития и наружной средой. Большая часть этого тока вытекает через область синцития, лежащую в некоторой окрестности точки пропускания тока; назовем эту область синцития эффективной. Пусть теперь сопротивление мембраны клеток синцития снизилось. От этого убывает константа длины волокон синцития. Потенциал спадает в каждом волокне круче, и площадь эффективной области синцития убывает. Практически эта площадь уменьшается примерно во столько же раз, во сколько раз снижается сопротивление мембраны. А так как сопротивление эффективной области тем меньше, чём меньше удельное сопротивление мембраны, и тем больше, чем меньше площадь эффективной области, то в результате влияние этих факторов взаимно компенсируется и Двх практически не меняется. Кроме того, -Rex синцитиев очень мало по сравнению с RBX клетки или волокна с такой же мембраной. Это естественно: ток, инъецируемый в данную точку синцития, растекается по его разветвленным отросткам во все стороны и вытекает наружу через большую поверхность.

Синцитии имеют и другие особенности: например,, в сердце сдвиг потенциала спадает во времени примерно на порядок быстрее, чем в сферической клетке с такими же свойствами мембраны, а значит, гораздо быстрее, чем в кабеле. Все эти особенности синцитиев имеют важное функциональное значение. Так, синцитиальные ткани очень «помехоустойчивы». Из-за низкого входного сопротивления один или несколько синапсов, действующих на такую ткань, будут оказывать очень слабый эффект. Если одна клетка сердца заработает вдруг с высокой частотой, то эта «взбесившаяся клетка» не сможет повлиять на ритм всего сердца: она одна не в состоянии возбудить соседние клетки синцития. Чтобы существенно повлиять на работу синцитиальной ткани, надо подействовать одновременно на многие клетки синцития, т. е. воздействие должно быть не точечным, а распределенным. Тогда соседние клетки будут в равных условиях, ток из одной клетки не будет утекать в соседние и эффект будет такой жел как при воздействии на изолированную клетку. И действительно, в синцитиальных тканях, например в гладких мышцах кишечника, нервные волокна очень широко разветвлены и действуют сразу на многие клетки.

Итак, загадка миокарда оказалась разгаданной. Она оказалась результатом неудачно поставленного вопроса. В данном случае ученые рассуждали по аналогии: «В клетке при возбуждении входное сопротивление падает? Падает. В волокне при возбуждении входное сопротивление падает? Падает. Значит, и в синцитии при возбуждении входное сопротивление должно падать». А оказывается, не должно. При изменении размерности объекта электрические свойства могут качественно меняться.

Одномерный, двумерный, трехмерный

Нервное волокно, у которого длина намного больше диаметра, можно считать одномерной возбудимой средой, тонкую ткань предсердия -- двумерной. Двумерные возбудимые ткани могут иметь разную топологию: например, у асцидий сердце представляет собой трубку, образованную одним слоем клеток; можно считать, что это двумерная возбудимая среда, образующая цилиндр. Синцитии, рассмотренные выше, топологически эквиваленты плоскости.

В «одномерном» нервном волокне импульс может идти только в одном направлении. В двумерных синцитиях возбуждение распространяется во все стороны, образуя фронт волны, подобно кругам на воде, разбегающимся от брошенного камня.

Такие волны возбуждения все время бегут по сердцу. Они возникают в специальном ведущем узле, пробегают по предсердию, а потом медленно ползут по синцитию, лежащему на границе между предсердием и желудочком. Эта «линия задержки» необходима, чтобы предсердие успело выбросить кровь в полость желудочка. Потом возбуждение переходит с «линии задержки» на проводящую систему, которая быстро возбуждает весь желудочек.

Форма фронта волны в возбудимых средах, как и в случае обычных физических волн, зависит от скорости распространения возбуждения. Если среда изотропна, волны будут круговые. Но скорость возбуждения в синцитии сильно зависит от его геометрии; например, в таком синцитии,, как на рис, 49г а, при распространении в горизонтальном направлении вдоль волокон скорость велика, а при распространении в вертикальном направлении токи в каждом узле ветвления перетекают в длинные боковые перемычки, и это снижает скорость проведения. Расчеты, проведенные на ЭВМ сотрудницей Института проблем передачи информации АН СССР Т.А. Шура-Бура, показали, что за счет такой организации сети скорость возбуждения может быть снижена на порядок. Такой анизотропный синцитий и образует «линию задержки» между предсердием и желудочком.

Свойства возбудимых тканей определяют и ряд других важных особенностей волн возбуждения. Например, если по синцитию идет волна с искривленным передним фронтом, то фронт сам собой выравнивается, так как вогнутые его участки распространяются быстрее, чем выпуклые. Другой пример: если механическая волна наталкивается на препятствие, она может отразиться и пойти обратно. С волной возбуждения такого случиться не может: сразу же за волной идет участок рефрактерности. Поэтому импульс, идущий по волокну, дойдя до его конца, исчезает.

Теперь представим себе, что у нас есть «кусок» двумерной возбудимой среды с отверстием. Пусть нам удалось запустить в нем волну возбуждения только в одном направлении, как показано на рис. 50, а. Если отверстие достаточно велико, то возбуждение, обойдя его и вернувшись в исходное положение, застанет ткань уже вышедшей из состояния рефрактерности и вновь побежит по тому же пути. Длина границы отверстия1 очевидно, должна быть не меньше скорости волны, умноженной на длительность рефрактерного периода, тогда волна будет все время бегать по возбудимой среде.

Еще в начале нашего века была высказана гипотеза, что именно таким круговым движением волны объясняется опасное нарушение сердечного ритма -- фибрилляция предсердий. По этой гипотезе круговая волна не дает распространяться обычной нормальной волне возбуждения и нарушает сокращения сердечной мышцы.

Изучением фибрилляции занимались многие ученые. Создатель кибернетики Н. Винер совместно с мексиканским физиологом А. Розенблютом предложили в 1946 г, первую математическую модель двумерной возбудимой среды и начали рассматривать разные режимы распространения возбуждения в ней. В этих первых моделях еще никак не учитывались физическая природа распространяющихся волн и свойства синцитиальных тканей. В начале 60-х годов И.М. Гельфанд и М.Л. Цетлин на своем физиологическом семинаре рассмотрели более сложную модель, приняв, что в такой возбудимой среде имеются клетки, способные самопроизвольно возбуждаться с разными периодами. Участник того же семинара И.С. Балаховский показал, что в двумерной возбудимой среде может возникнуть непрерывно крутящаяся спираль, даже если в среде нет отверстия.

Но особенно много интересных вещей о двумерных возбудимых средах и фибрилляции было выяснено в лаборатории Института биофизики АН СССР, которой заведует В.И. Кринский, начавший эти исследования еще будучи аспирантом Теоретического отдела. Об этих работах надо было бы рассказывать в отдельной книге. В работах Кринского. показано, что ревербераторы могут возникать, исчезать, а также порождать много новых ревербераторов и многое другое.

Если предсердие можно рассматривать как двумерную возбудимую среду, то ткань желудочка сердца, имеющего большую толщину, необходимо рассматривать как среду трехмерную. В таких средах возбуждение может вести себя еще сложнее. Сотрудники Кринского показали, например, что в такой среде вместо ревербераторов могут возникать «вихри» -- структуры вроде баранок, в которых волны бегут, как на рис. б, и которые движутся в среде.

Роль формы дендритов нервных клеток начал изучать в США В. Ролл, влияние размеров и входного сопротивления мышечных клеток на возникающие в них синаптические потенциалы -- Б. Катц в Англии, особенности геометрической структуры тканей сердца, важные для его функции,-- физиологи Д. Вудбари и В. Крилл в США и австралийский математик Э. Джордж. Все эти работы велись в конце 50-х или начале 60-х годов. Все они содержали элементы геометрического подхода. Это означало, что необходимость нового подхода объективно созрела, что эта идея «витала в воздухе».

Со времени возникновения геометрического подхода прошло более четверти века. За это время он доказал свою жизнеспособность, на его основе написаны сотни статей и десятки книг в разных странах мира. И, встречая такую статью в новом номере журнала, мы вспоминаем школьное здание на Профсоюзной улице в Москве, где молодые биологи, физики и математики давно уже не существующего Теоретического отдела Института биофизики горячо обсуждали, что случится с нервным импульсом, когда оп подойдет к точке ветвления нервного волокна, и почему входное сопротивление сердечной ткани не меняется при ее возбуждении.

Страницы: 1, 2, 3