Сверхтекучесть и сверхпроводимость.

Стремление к беспорядку приводит к увеличению, (в среднем) расстояния между частицами, часть кинетической энергии частиц переходит в потенциальную, и по мере уменьшения средней кинетической энергии уменьшается и температура газа. Эффект Джоуля--Томсона используют для понижения температуры на порядок по сравнению с нормальной. При каждом процессе охлаждения температура падает незначительно, но система работает циклами, и в конце процесса сжиженный газ капает из сопла в колбу. Дьюар изобрел сосуд для хранения сжиженных газов, который сейчас широко распространен (сосуд Дьюара).

Системы с последовательным сжатием и расширением газа широко используют для сжижения газа. Гелий превращается в жидкость при Т = 4,2 К. Впервые жидкий гелий получил нидерландский физик X. Камерлинг-Оннес в Лейдене путем охлаждения гелия ниже точки его инверсии с помощью жидкого водорода, кипящего под пониженным давлением (1908). Так он достиг температуры 1 К.

Из теоремы Нернста, называемой третьим началом термодинамики, следует, что при приближении температуры к нулю теплоемкости тоже стремятся к нулю, т. е. начинают зависеть от температуры (Т). По классической теории этого быть не должно. Значит, в рамках классической физики теорема Нернста не может быть объяснена. Кроме того, из уравнения Клапейрона следует, что коэффициент теплового расширения и термический коэффициент давления не должны зависеть от температуры, а из теоремы Нернста получается, что они тоже обращаются в нуль при Т= 0. Это значит, что при низких температурах перестает выполняться и уравнение Клапейрона--Менделеева.

Посколькуи по третьему началу термодинамики при Т= 0 левые части обращаются в нуль, то в нуль должны обратиться и правые части, т.е. при Т= 0 давление газа не зависит от температуры, а определяется только плотностью, газ находится в состоянии вырождения. Пример такого газа -- газ свободных электронов в металлах при обычных температурах.

К вырожденным газам не применима статистика Больцмана, поэтому разработана квантовая статистика Бозе--Эйнштейна (для бозонов). Из приведенных соотношений получается, что и внутренняя энергия перестает зависеть от температуры, определяясь только плотностью. Поэтому и газ свободных электронов в металлах не вносит заметного вклада в теплоемкость.

Охлаждение от 30 до 3 К совершается при использовании гелия. Сначала гелий охлаждают путем контакта его с жидким азотом или воздухом, затем -- при адиабатическом расширении, когда его заставляют совершить работу. После этого охлажденный гелий многократно пропускают через установку Джоуля--Томсона, и через несколько циклов начинает капать уже жидкий гелий с точкой кипения 4,2 К. Температура 3 К имеет более общее значение, поскольку такой температурой обладает окружающее нас космическое пространство. Это слабое излучение, обнаруженное американскими учеными (радио- и астрофизиком А. Пензиасом и радиоастрономом Р. Вильсоном), является также космическим микроволновым фоновым излучением. В нем присутствует целый набор длин волн, но максимум интенсивности лежит около длины 3 см. Оно обладает всеми свойствами излучения, которыми бы обладало тело, нагретое до температуры 2,7 К. Считается, что это излучение было порождено в результате Большого Взрыва, и потому И. С. Шкловский предложил его назвать реликтовым. По теории Большого Взрыва, предложенной Г. Гаммовым, в ранней Вселенной излучение и вещество находились в очень тесном тепловом контакте, и только через 700 тыс. лет после Большого Взрыва произошло их разделение, при этом температура Вселенной понизилась на 3000 К. Вселенная и далее продолжала расширяться, соответственно увеличивались и длины волн излучения, поэтому большая часть излучения сейчас имеет длину волны порядка 3 см. Вещество, лишившись контакта с излучением, остывало медленней.

Если добиться испарения жидкого гелия, можно достичь температур порядка 1 К. Для получения более низких температур используют магнитные свойства веществ, обусловленные наличием спина электрона. Движущиеся электроны, так как каждый электрически заряжен, порождают магнитные поля, а наличие спина приводит к возникновению магнитного поля, и каждый электрон подобен маленькому полосовому магниту. Но в отличие от него электрон во внешнем магнитном поле может иметь только две ориентации («вверх» и «вниз») как объект квантовой природы. У большинства веществ спины электронов скомпенсированы и не создают магнитного поля, у парамагнитных -- они не скомпенсированы, но без магнитного поля имеют одинаковое число спинов, ориентированных «вверх» и «вниз». Различным ориентациям полосового магнита во внешнем поле сопоставляют определенное значение энергии, то же -- и для двояко ориентированных спинов. Пусть в присутствии поля ориентации «вверх» соответствует большая энергия. Если с увеличением магнитного поля отношение чисел электронов со спинами «вверх» и «вниз» осталось неизменным, значит, система обладает бесконечно высокой температурой. Итак, если два состояния отличаются по энергиям и одинаково «заселены», можно сказать, что система обладает бесконечной температурой.

Зафиксировав этот общий вывод, приложим внешнее магнитное поле к парамагнитному образцу, находящемуся в контакте с термостатом. Возникает отличие между по-разному ориентированными спинами, так как система была «бесконечно нагрета» и «перевороту» спинов вниз будет соответствовать переход части энергии в термостат. В результате число спинов, ориентированных «вниз», возрастет, они не будут скомпенсированы, система приобретет магнитный момент. Этот процесс, соответствующий стремлению к рассеянию энергии, называют изотермическим намагничиванием. Если теперь нарушить тепловой контакт с окружающей средой и повести процесс на следующем этапе адиабатически, потери энергии уже не будет. Приступим к адиабатическому размагничиванию образца. В отсутствие внешнего магнитного поля спины электронов практически с равными вероятностями могут быть ориентированы как по полю («вниз»), так и против него («вверх»). Энтропия системы спинов растет, хотя у образца в целом она не меняется, т.е. у системы атомов, находящихся в тепловом движении, энтропия понизилась, тепловое движение стало более упорядоченным, снизилась интенсивность теплового движения атомов (Т). Внешний наблюдатель отметил понижение температуры, а система электронных спинов выступила «холодильником», откачав под действием магнитного поля энергию от атомов в окружающее пространство.

Явление сверхтекучести наблюдали и раньше, отмечая странное поведение гелия при температурах около 2 К, но только П.Л. Капица подробно исследовал и описал его. Эту «странность» в поведении гелия объяснил Л.Д. Ландау (1941) -- необычность гелия в том, что жидкий гелий существует в двух формах. В области температур от 4,2 до 2,18 К (так называемая -точка) он ведет себя как классическая жидкость -- это гелий-I. Ниже-точки он состоит как бы из двух жидкостей: одна ведет себя как обычная (гелий-I), другая проявляет свойства сверхтекучести -- проводит теплоту без потерь, т.е. ее теплопроводность равна бесконечности, не оказывает сопротивления течению, или имеет нулевую вязкость, -- это гелий-П. В -точке происходит фазовый переход между двумя состояниями гелия. Относительное количество каждой из компонент гелия можно определить измерением силы, действующей на предмет, движущийся в жидкости. Оно зависит от температуры, и опыты показали, что при температурах ниже 1 К практически весь гелий находится в сверхтекучем состоянии.

Итак, атомы сверхтекучего гелия ведут себя согласованно, как единое целое, беспорядка в этой системе нет, энтропия равна нулю. Невозможно сообщить какой-то части сверхтекучего гелия теплоту -- все его атомы одинаково подвержены воздействию. Невозможен и обмен энергией между атомами -- все они в самом низком состоянии, и вязкость среды равна нулю.

Явление сверхпроводимости было открыто при исследованиях в области низких температур, первоначально имевших чисто практическую направленность и приведших к многим крупным открытиям. В 1911 г. Камерлинг-Оннес обнаружил, что при температуре 7,2 К сопротивление свинцового проводника внезапно снизилось в миллионы раз и практически исчезло. Затем он открыл удивительный макроэффект скачкообразного исчезновения электрического сопротивления ртути, охлажденной до температуры 4,15 К.

Это странное явление и получило название сверхпроводимости. В одном из экспериментов в сделанном из чистого свинца кольце был наведен ток в несколько сотен ампер. Через год оказалось, что ток все еще продолжает идти в кольце, и величина его не изменилась, т. е. сопротивление свинца было равно нулю! Этот макроэффект возникновения сверхпроводимости долгое время оставался не объясненным, но постепенно расширялся круг веществ, способных к нему при низких температурах. Среди них -- свинец, ниобий, ванадий, алюминий, олово, титан, молибден и ряд других металлов. Сейчас известны многие элементы и сплавы, которые при низких температурах обладают сверхпроводящими свойствами. Электротехников такое открытие сначала окрылило, но надежды на создание электрических машин без сопротивления оказались преждевременными. Проблема была не только в сложности охлаждения до столь низких температур, но и в возникновении вокруг проводника с большим током сильного магнитного поля, стремящегося нарушить сверхпроводимость. Подбирали специальные сплавы, на которые бы магнитное поле не влияло. Более того, в 30-е гг. немецкие физики В.Мейснер и Р.Оксенфельд нашли, что вещество, приобретающее свойства сверхпроводимости, способно вытеснять образующееся в нем магнитное поле. Но и вытесненное магнитное поле остается помехой сверхпроводимости. Выяснилось, что состояния сверхпроводимости и магнитной проницаемости являются взаимно исключающими. Эффект Мейснера был использован в 1945 г. в знаменитом опыте Аркадьева -- над чашей, изготовленной из сверхпроводящего вещества и охлажденной до температуры ниже критической, парил магнит. Он поддерживался в таком необычном состоянии, так как вытесненное магнитное поле из сверхпроводника уравновешивало вес обычного магнита.

3. Опишите модель реального газа. К каким состояниям газа она применяется? Какая температура и плотность называется критической? Каковы особенности сжижения газов в естественных и искусственных условиях?

Модель реального газа, предложенная Ван-дер-Ваальсом (1873), отличалась от модели идеального газа учетом объема самих молекул и их взаимодействия. Последний фактор несколько уменьшает давление -- каждая молекула при столкновении как бы тормозится притяжением соседних. Так появилось новое уравнение состояния, которое получило имя автора.

При низких абсолютных температурах газы уже не похожи на газы, их свойства определяются квантовыми законами. В этих условиях используют квантовые функции распределения, которые переходят в классические с повышением температуры. Области, в которых наступают отклонения от закона распределения, называют областями вырождения газа (для водорода, например, эта область находится при Т = 1 К, для других газов -- еще ниже).