Сделанные допущения позволяют рассматривать окружающий скважину массив горных пород как толстостенную трубу с внешним радиусом, равным бесконечности, и, введя полярные координаты, описать напряжения в окрестности эксплуатационного забоя формулами Ляме.
3. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОРОД В УСЛОВИЯХ ЗАЛЕГАНИЯ В МАССИВЕ
Горные породы, налегая друг на друга, находятся в определенном напряженном состоянии, вызванном собственным весом пород и определяющимся глубиной залегания и характером самих пород (рис. 2).
Рис. 2
Породы, залегающие в недрах Земли, находятся под влиянием горного давления, которое обусловлено весом пород, тектоническими силами, пластов давлением и термическими напряжениями, возникающими под влиянием тепла земных недр. В результате воздействия на породу комплекса упомянутых сил элемент породы, выделенный из массива, может находиться в общем случае в условиях сложного напряженного состояния, характеризующегося тем, что на него действуют как нормальные, так и касательные напряжения.
Нормальные и касательные напряжения, действующие на элемент породы, вызывают соответствующие деформации его граней. Нормальные составляющие напряжений вызывают деформации сжатия элемента или растяжения, а касательные напряжения - деформации сдвига граней.
Мерами деформируемого состояния являются следующие параметры: Е -модуль Юнга, - коэффициент Пуассона; G - модуль сдвига; -модуль объёмной упругости.
Для большинства горных пород модуль Юнга изменяется в пределах от 109 до 1011 Па, а коэффициент Пуассона от 0 до 0,5.
Единой теории, описывающей напряженное состояние горных пород, нет по причине чрезвычайной сложности процесса из-за влияния на него множества геологических, физических и тепловых факторов. При этом результаты относятся лишь к частным конкретным геологическим условиям.
До нарушения условий залегания пород скважиной внешнее давление от действия массы вышележащих пород и возникающие в породе ответные напряжения находят в условиях равновесия.
Составляющие этого нормального поля напряжений имеют следующие значения По вертикали
где z - вертикальная составляющая напряжений; - плотность породы; g - yскорение свободного падения; Н - глубина залегания пласта. По горизонтали (в простейшем случае)
,
где n - коэффициент бокового распора.
Значение n для пластичных и жидких пород типа плывунов равно единице (тогда напряжения определятся гидростатическим законом), а для плотных и крепких пор в нормальных условиях, не осложненных тектонически, выражается во многих случаях долями единицы.
5. ОСОБЕННОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ПРИЗАБОЙНОЙ ЧАСТИ ВЫРАБОТКИ
Устойчивость горных выработок, особенно проводимых в сложных горно-геологических условиях, в первую очередь зависит от достоверности прогнозирования проявлений горного давления в начальный момент их существования, т.е. до вступления крепи во взаимодействие с породным обнажением. Адекватное отображение состояния породного массива в зоне влияния забоя выработки при её проведении можно получить лишь при учете перераспределения исходного поля напряжений, обусловленного образованием полости. В этом случае описание геомеханических процессов возможно только с использованием трехмерной модели, так как условие плоской деформации вблизи забоя выработки выполняется. Однако решение объемной численной задачи отличается значительными сложностями из-за трудоемкости конструирования сети конечных элементов, роста времени вычислений и усложнения обработки и корректировки результатов математического моделирования, и поэтому оно не пригодно для использования при оперативном прогнозировании геомеханических процессов.
С достаточной для практики точностью воспроизвести процессы деформировния и разрушения породного массива в призабойной части выработки можно путем замены пространственной задачи о формировании зоны разрушения вокруг выработки рядом последовательно решаемых плоских, когда начальные и граничные условия на каждом последующем шаге задаются исходя из решения задачи на предыдущем шаге. Однако при этом возникает необходимость в корректировке граничных условий, чтобы обеспечить соответствие между проявлениями горного давления, получаемыми из решения псевдопространственной задачи, и проявлениями, которые реализуются при объемной расчетной схеме.
Рисунок 4 - Расчетная схема фрагмента массива вблизи забоя выработки на внутреннем контуре выработки
Расчетная схема фрагмента массива вблизи забоя горной выработки приведена на рис. 4, где граничные условия для напряжений записываются следующим образом:
Страницы: 1, 2, 3