26. Расчёт дисперсии
27. Расчёт среднеквадратичной величины.
28. Расчёт коэффициента вариации
29. Определение размаха варьирования.
30. Отбраковка непредставительных результатов измерений.
Метод 3s:
Выборка №1
Значения выборки 1 не выходят за границы критического интервала отбраковки.
Выборка №2
Значения выборки 2 не выходят за границы критического интервала отбраковки.
Метод Башинского:
Значения выборки 1 выходят за границы критического интервала отбраковки.
В выборке №1 по методу Башинского значение выборки вышло за границы критического интервала отбраковки, поэтому подлежит отбраковки. Теперь пересчитаем среднюю величину для выборки №1.
31. Расчёт средней величины.
1
3,5
0,2282716
4,0
0,01265625
2
4,1
0,0149382
4,2
0,00765625
3
0,0004938
0,00015625
4
0,0493827
3,9
0,04515625
5
3,8
0,0316049
0,09765625
6
0,0060494
7
4,3
0,03515625
8
4,4
0,08265625
9
Среднее значение
3,97
0,395555
4,1125
0,28875625
Дисперсия
0,049
0,04
32. Расчёт дисперсии.
33. Расчёт среднеквадратичной величины.
34. Расчёт коэффициента вариации.
35. Определение размаха варьирования.
36. Отбраковка непредставительных результатов измерений.
37. Расчёт средней величины.
4,0375
38. Расчёт дисперсии.
39. Расчёт среднеквадратичной величины.
40. Расчёт коэффициента вариации.
41. Определение размаха варьирования.
42. Отбраковка непредставительных результатов измерений.
43. Определение предельной относительной ошибки испытаний.
44. Проверка согласуемости экспериментальных данных с нормальным законом распределения при помощи критерия Пирсона.
№
Интервал
Частота
3,8 - 3,9
3,85
3,9 - 4,0
3,95
4,0 - 4,1
4,05
4,1 - 4,2
4,15
Выборка №1 Определим количество интервалов:
где - размер выборки 1
1. Сравнение с теоретической кривой.
- параметр функции
где
- среднее значение на интервале;
2. Рассчитываем для каждого интервала
- функция плотности вероятности нормально распределения;
3. Расчёт теоретической частоты.
- теоретическая частота в i-том интервале.
-1,332
0,1647
0,9364
0,0040
0,004
-0,622
0,3292
1,8717
1,2730
0,680
0,088
0,3977
2,2612
0,0682
0,030
0,799
0,2920
1,6603
0,3397
0,204
Число подчиняется - закону Пирсона
- число степеней свободы;
- порог чувствительности;
- вероятность;
Если , то данные эксперимента согласуются с нормальным законом распределения, где - табличное значение критерия Пирсона.
Если - данные эксперимента не согласуются с нормальным законом распределения, необходимо дальнейшее проведение опытов. Поскольку вычисленное значение () превосходит табличное значение критерия Пирсона, то данные эксперимента не согласуются с нормальным законом распределения.
Определим количество интервалов:
, где - размер выборки 2
3,8 - 3,95
3,875
3,95 - 4,10
4,025
4,10- 4,25
4,175
4,25 - 4,4
4,325
- параметр функции , где
3,88
-1,1694
0,2012
1,1887
0,6582
0,5537
4,04
-0,4310
0,3637
2,1489
0,0222
0,0103
0,3077
0,3814
2,2535
0,5572
0,2473
4,34
1,0460
0,2323
1,3725
0,3937
0,2869
45. Определение доверительного интервала
Форма распределения Стьюдента зависит от числа степеней свободы.
где коэффициент Стьюдента
где - при вероятности и числе опытов .
Доверительные интервалы
Интервал 3,945 - 4,0375 - 4,13.
46. Дисперсионный анализ
Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними. В нашем случае мы просто сравниваем средние в двух выборках. Дисперсионный анализ даст тот же результат, что и обычный - критерий для зависимых выборок (сравниваются две переменные на одном и том же объекте).
- критерий Фишера
для и
- различие между дисперсиями несущественно, необходимо дополнительное исследование.
Проверим существенность различия и по - критерию для зависимых выборок.
при и
- различие между средними величинами существенно.
Проверим по непараметрическому Т - критерию:
, где
,
Разница между средними величинами несущественна.
Страницы: 1, 2, 3