где Nб ? затраты мощности на бурение, кВт; Nб.т ? затраты мощности, на вращение колонны бурильных труб, кВт; Nзаб ? мощность, затраченная на разрушение горной породы на забое скважины, кВт;
Мощность, расходуемая на вращение КБТ, определяется выражением
Nб.т = k1? k2? k3 ?[1,6·10-8 k4 ?k5 (0,2+r”)?(0,9+0,02 f)?(1+0,44cos?ср)?M?Dс
(1+1,3·10-2f) n1,85?L0,75+2·10-8 f?n?C],
где k1- коэффициент, учитывающий антивибрационные свойства бурового раствора (при использовании: малоглинистого раствора-1,1); k2 - коэффициент, учитывающий состояние стенок скважины (в устойчивом геологическом разрезе k2=1,0); k3 - коэффициент, учитывающий влияние материала БТ на трение их о стенки скважины (для стальных труб k3=1,0); k4 -коэффициент, учитывающий искривление траектории скважины, определяется по формуле разработанной в МГРИ (k4 = 1+60Jo, где Jo -интенсивность искривления скважины,
k4=1+60?0,003=1,18?/м); k5-коэффициент, учитывающий влияние соединений колонны бурильных труб (для ниппельных соединений k5=1,0); r”-кривизна труб в свече, учитывающая собственную кривизну и несоосность соединений, мм/м (в практике применяют: для труб повышенного качества с ниппельным соединением и соединением «труба в трубу» r”=0,9 мм/м); f-зазор между стенками скважины (Dс) и соединениями БТ(D'), мм
[f=(Dс?D')/2=(50,6-43)/2=3,8мм]; M=q'/(1000EI)0,16=8,00/(1000?2?1011?1,07?10-7)0,16 = 0,303-коэффициент, зависящий от диаметра скважины, массы одного погонного метра и жесткости КБТ; q'- линейная плотность бурильных труб с учётом высадок и резьбовых соединений, q'=4,52 кг/м3; Dс- диаметр скважины, Dс =50,6 мм; C - осевая нагрузка на забой, С=6000Н; L- глубина скважины, L=1400м; n - частота вращения КБТ, n=200 об/мин.
Nб.т = 1,1·1·1 ·[1,6·10-8 ·1,18·1· (0,2+0,9)·(0,9+0,02·3,8)·(1+0,44·0,99)·0,303 ·50,6·(1+1,3·10-2·3,8) 2001,85·14000,75+2·10-8 ·3,8·200·6000] = 2,221 Вт=2,221·103Вт;
Мощность, необходимую на разрушение забоя при бурении алмазными и твердосплавными коронками, можно приближенно определить по формуле:
Nзаб = 0,6·10?7 ?·C·n·(R+R1)
Nзаб = 0,6·10?7 0,25·6000·200·(23+12) = 0,63 кВт = 0,63·103 Вт;
где Nзаб - мощность, расходуемая на разрушение забоя скважины, кВт;
? - коэффициент трения породоразрушающего инструмента ПРИ о горную породу (? = 0,25????); R и R1 - наружный и внутренний радиус коронки, мм; R= Dк/2 = 46/2 =23, мм;
R1= dк/2 = 24/2 = 12, мм;
где Dк и dк - наружный и внутренний диаметр алмазной коронки, мм (таблица 1);
Nб = 2,221 + 0,63 = 2,851кВт = 2,851·103 Вт;
Mкр = 2,851·103/20,9= 136,41 Н·м;
Полярный момент сопротивления площади поперечного сечения гладкой части БТ кручению, Wр, м3 определяется по формуле
WР =2 Wо
WР =2?4,96?10-6 = 9,92·10-6 м3;
? = 136,41/(9,92·10-6) = 13751157,59 Па = 13,75 МПа;
Затем рассчитывается суммарное напряжение, действующее на КБТ устье скважины при дополнительной нагрузке
?? ? ? [?Т]
?? ?=86042959,62Па =86,04 МПа ??539 МПа ;
и определяется коэффициент запаса прочности
n =
n =539/(86,04?1,5)=4,17>1,6
[?Т]=539?106 Па - предел текучести материала БТ для Стали марки 38ХНМ. [1]
Из расчетов видно, что коэффициент запаса прочности больше допустимого, и тип выбранных труб удовлетворяет условиям задания.
Участок 2 - 2 (забой скважины)
На участке 2 - 2 (забой скважины) КБТ испытывает напряжения сжатия и изгиба (максимальное значение), кручения (минимальное значение).
Напряжение сжатия определяется по формуле
? сж =,
где C - осевая нагрузка на забой, Н; F - площадь сечения гладкой части БТ, м2, которая определяется по таблице.
?сж =6000/5,8?10-4 = 10344827,59 Па =10,34 МПа;
Напряжение изгиба, возникающее в трубах при работе КБТ в скважине, определяется по формулам
?из= ?из'+?из'', ?из'?
где f - стрела прогиба труб берем из участка 1-1 (устье скважины) f=0,0038 м;
Длина полуволны прогиба бурильных труб зависит от расстояния интервала расчета от «нулевого» сечения
Lп=м
Для сечения 2 - 2 (забой скважины) Z2 = Zо-о=159,27 м.
Осевой момент сопротивления изгибу Wо, м3 в расчетном сечении БТ равен Wо = 4,96?10-6 м3. Угловая скорость вращения БТ ? ? 20,9 с??.
Lп==11,17 м;
?из'= =1295593,15 Па =1,29 МПа;
?из= ?из'= 1295593,15 Па =1,29 МПа;
Касательное напряжение кручения зависит от крутящего момента, передаваемого на КБТ, и определяется по формуле
? =, Па
Крутящий момент определяется по формуле
Mкр =, Н·м
Мощность (Nб) определяется по формуле
Nб = 1,5 Nзаб=1,5?0,63=0,945 кВт = 0,945·103 Вт;
Мощность на разрушение забоя скважины берем из участка 1-1 (устье скважины) Nзаб =0,63·103 Вт;
Mкр = 0,945·103 / 20,9 = 45,21 Н·м;
Полярный момент сопротивления площади поперечного сечения гладкой части БТ кручению, Wр= 9,92·10-6 м3.
? =45,21/ 9,92·10-6 =4557459,67 Па = 4,55 МПа;
Суммарное напряжение, действующее на КБТ
?? ?=14,77 МПа ??539МПа ;
n = 539/(14,77?1,5)= 24,33 > 1,6
Расчет КБТ в «нулевом» сечении
В «нулевом» сечении КБТ работает в более сложных условиях, так как здесь возможно возникновение знакопеременных и динамических нагрузок за счет действия инерционных сил, и расчет ведется на выносливость.
Коэффициент запаса прочности в «нулевом» сечении КБТ равен
n? ? ????
где n??- коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; n??-коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям (при ?р??сж =0) равен
n? = >1,3
где ????? - предел выносливости материала бурильной трубы при изгибе (????? = 81 МПа) [1]; Кп = 1,5 - коэффициент, учитывающий ударный характер нагрузок.
n? = =35,29
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям при (Мкр= const) определяется выражением
Таким же образом производится расчет участков КБТ, расположенных в интервале от «нулевого» сечения к забою на расстоянии до 1/3 Z o-o.
Изгибающие напряжения, вызванные потерей КБТ устойчивости от действия центробежных сил при ее вращении, определяются по формуле
?из'?
Длина полуволны прогиба КБТ равна
Ln=м
Ln= = 10,25 м
Осевой момент сопротивления изгибу Wo =1,42?10?? м3.
Угловая скорость вращения БТ ? ?41,87 с??.
?из'?=1538605,42 Па=1,53 МПа
Напряжение изгиба от искривления траектории скважины уиз'' не учитывается т.к. интенсивность ее искривления менее 0,04є/м.
Напряжение изгиба равно
?из= ?из'=1,53 МПа
Крутящий момент
Касательное напряжение кручения КБТ ????
Затраты мощности на вращение КБТ
Nб.т = 1,1·1·1 ·[1,6·10-8 ·1,18·1· (0,2+0,9)·(0,9+0,02·3,8)·(1+0,44·0,99)·0,303 ·50,6·(1+1,3·10-2·3,8) 2001,85·159,270,75+2·10-8 ·3,8·200·6000] =0,51 кВт = 0,51·103Вт
(в которой вместо глубины скважины принимается расстояние от забоя скважины до нулевого сечения L=Zo-o).
Мощность, расходуемая на бурение
Nб=0,51+0,63= 1,14 кВт.
Mкр =(1,14·103 )/20,9 = 54,54 Н·м
? = 54,54/(9,92·10-6)= 5498533,72 Па = 5,4 МПа
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
n? ==268/5,4=49,62
[ф]= 268 МПа ??допустимое напряжение кручения для стали марки 38ХНМ [1].
Определяется суммарный коэффициент запаса прочности КБТ в «нулевом» сечении
n?? ? =28,75>1,3;
???????????????????????????????р = 81,01 МПа ?из1= 0,52 МПа ?? = 13,75 МПа
?сж = 10,34 МПа ?из2 = 1,29 МПа ?? = 4,55 МПа
????????????????????????????????????
Рис. 2 Положение сечения «0 - 0» и эпюры напряжений, действующих в бурильных трубах при бурении с частичной разгрузкой:
На КБТ действует напряжения растяжения на интервале 1 - 0, и сжатия на интервале 0 - 2, напряжение изгиба и напряжение кручения (касательное напряжение), как на участке 1-1 (устье скважины), так и на участке 2-2 (забой скважины).
а - положение сечения «0 - 0»;
б - напряжение растяжения и сжатия ?р = 81,01 МПа и ?сж = 10,34 МПа;
в - напряжение изгиба ?из1= 0,52 МПа ?из2 = 1,29 МПа;
г - касательное напряжение ?1 = 13,75 МПа ?2 = 4,55 МПа
Список использованной литературы:
1. «Буровые машины и механизмы» Методические указания к выполнению контрольных работ составитель: В.В. Лысик, ст. преподаватель кафедры ТиТР МПИ.
2. Буровое оборудование: Учебное пособие/ Лысик В.В., Квагинидзе В.С., Забелин А.В. Якутск: Изд-во Якутского ун-та, 2002. 134 с.
Страницы: 1, 2
