№
Роки
Qi, м3/с
Qi, м3/с у ранжованому ряді
ki=Qi/Q0
ki-1
(ki-1) 2
(ki-1) 3
lgki
ki*lgki
P= (m/ (n+1)) *100%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1967
2,81
6,58
3,0463
2,046
4,1873
8,5686
0,484
1,474
2,857
1968
1,92
6,34
2,935185
1,935
3,7449
7,2472
0,468
1,373
5,714
1969
2,28
5,79
2,680556
1,681
2,8243
4,7463
0,428
1,148
8,571
1970
2,29
4,12
1,907407
0,907
0,8234
0,7471
0,280
0,535
11,429
1971
3,25
3,73
1,726852
0,727
0,5283
0,3840
0,237
0,410
14,286
1972
1,45
3,51
1,625
0,625
0,3906
0,2441
0,211
0,343
20
1973
3,47
1,606481
0,606
0,3678
0,2231
0, 206
0,331
22,857
1974
1,63
1,50463
0,505
0,2547
0,1285
0,177
0,267
28,571
1975
1,65
3,11
1,439815
0,440
0, 1934
0,0851
0,158
0,228
31,429
1976
0,41
3,06
1,416667
0,417
0,1736
0,0723
0,151
0,214
37,143
1977
3,02
1,398148
0,398
0,1585
0,0631
0,146
0, 204
40
12
1978
1,300926
0,301
0,0906
0,0273
0,114
0,149
45,714
13
1979
2,44
1,12963
0,130
0,0168
0,0022
0,053
0,060
48,571
14
1980
1,060185
0,0036
0,0002
0,025
0,027
51,429
15
1981
0,7
1,055556
0,056
0,0031
0,023
54,286
16
1982
0,64
2,22
1,027778
0,028
0,0008
0,0000
0,012
57,143
17
1983
1,07
60
18
1984
1,84
2,13
0,986111
-0,014
-0,006
62,857
19
1985
1,53
1,97
0,912037
-0,088
0,0077
-0,0007
-0,040
-0,036
65,714
1986
0,888889
-0,111
0,0123
-0,0014
-0,051
-0,045
68,571
21
1987
0,851852
-0,148
0,0219
-0,0033
-0,070
-0,059
71,429
22
1988
1,75
0,810185
-0, 190
0,0360
-0,0068
-0,091
-0,074
74,286
23
1989
1,41
0,763889
-0,236
0,0557
-0,0132
-0,117
-0,089
77,143
24
1990
0,75463
-0,245
0,0602
-0,0148
-0,122
-0,092
80
25
1991
1,17
0,708333
-0,292
-0,0248
-0,150
-0,106
82,857
26
1992
1,47
0,680556
-0,319
0,1020
-0,0326
-0,167
-0,114
85,714
27
1993
1,39
0,671296
-0,329
0,1080
-0,0355
-0,173
-0,116
88,571
28
1994
0,652778
-0,347
0,1206
-0,0419
-0,185
-0,121
91,429
29
1995
0,643519
-0,356
0,1271
-0,0453
-0, 191
-0,123
94,286
30
1996
0,541667
-0,458
0,2101
-0,0963
-0,266
-0,144
97,143
31
1997
0,49537
-0,505
-0,1285
-0,305
-0,151
97,43
32
1998
0,324074
-0,676
0,4569
-0,3088
-0,489
-0,159
98,3
33
1999
0,296296
-0,704
0,4952
-0,3485
-0,528
-0,157
98,9
34
2000
0,189815
-0,810
0,6564
-0,5318
-0,722
-0,137
99,3
Сума
84,37
39,06
0,05
16,572
20,9053
-0,488
5,079
Середню багаторічну величину стоку розраховуємо за формулою:
м3/с.
Перевірка розрахунків - сума модульних коефіцієнтів дорівнює кількості років спостережень: Уki=39,06; У (ki-1) =0 (допустима нев'язка - 0,05).
Виразити отриману у вигляді середньої багаторічної витрати води норму стоку через інші характеристики стоку: об'єму, модуль, шар та коефіцієнт стоку.
Дано: норма річного стоку р. Уж Q0=2,5 м3/с, площа водозбору F=5930 км2, середньо багаторічна норма річних опадів х0=20167,8/34=593,2 мм.
Розв'язок: норму стоку виражаємо у інших одиницях стоку за формулами:
W=Q0*T=2,5*31,56*106=78,9 млн. м3 (у році 31,56*106 с),
M=Q0/F*103=2,5/5930*103=0,4 л/ (с*км2),
y=h=W/F*103=78,9/5930*103=13,31 мм
Коефіцієнт стоку розраховуємо за формулою:
б=h/x0=13,31/593,2=0,2.
Визначити коефіцієнт мінливості (варіації) річного стоку.
Дано: дані табл. .
Розв'язок:
За методом найбільшої правдоподібності коефіцієнт варіації розраховуємо залежно від статистик л2 та л3:
.
За номограмою знаходимо:
СV=0,4; СS=2СV=2*0,4=0,8.
За методом моментів коефіцієнт варіації обчислюємо за формулою:
Визначити відносні середні квадратичні похибки норми стоку і коефіцієнта варіації.
Дано: СV=0,7.
Розв'язок: величину відносної середньоквадратичної похибки уQ0 розраховуємо за формулою:
Величину відносної середньоквадратичної похибки коефіцієнта варіації дСV визначаємо за формулою:
%
Завдання 3. Побудова кривих забезпеченості річного стоку
Забезпеченістю гідрологічної характеристики називають імовірність перевищення розглядуваного значення цієї характеристики над усіма можливими її значеннями. Наприклад, якщо середньорічна витрата води у 20 м3/с має забезпеченість 80%, то це означає, що у 80 випадках із 100 спостерігатиметься річна витрата, що дорівнюватиме 20 м3/с або більше.
Криву забезпеченості, побудовану за даними спостережень, називають емпіричною. Для її побудови хронологічний ряд річних витрат води Q1, Q2, …, Qn систематизують у ранжований ряд (розташовують у порядку зменшення від найбільшого значення до найменшого) і обчислюють забезпеченість Р кожного члена ряду за формулою
Де m - порядковий номер члена ранжованого ряду; n - кількість членів ряду, тобто кількість років спостережень.
Отримані значення Р наносять на сітківку ймовірностей (тип сітківки залежить від співвідношення СS/СV) і проводять плавну усереднюючи криву - емпіричну криву забезпеченості.
Для згладжування (вирівнювання) та екстраполяції (продовження) емпіричних кривих застосовують теоретичні (аналітичні) криві забезпеченості. Як правило, застосовується аналітична крива три параметричного гама-розподілу при будь-якому співвідношенні СS/СV та біноміальна крива розподілу при СS>2 СV.
Для побудови аналітичної кривої три параметричного гама-розподілу ординати її знаходять за таблицею залежно від співвідношення СS/СV; потім за значенням СV виписують модульні коефіцієнти КР%, які відповідають заданій забезпеченості. Для підвищення точності ординат кривої потрібно враховувати соті частки значення СV (з точністю до двох знаків після коми) шляхом інтерполяції між суміжними колонками цифр.
Ординати біноміальної кривої знаходять за виразом:
КР%=ФР%*СV+1,
Де ФР% - нормоване відхилення ординати кривої забезпеченості від середнього значення (при КР%=1), яке знаходять за таблицею.
Побудувати емпіричну криву забезпеченості річного стоку.
Дано: середні річні витрати води Qi р. Уж за період 1967-1991 рр.
Розв'язок: для розрахунку забезпеченості Р значення річного стоку Qi систематизує у ранжований ряд - розташовуємо у порядку зменшення. Координати емпіричної кривої забезпеченості (Р) обчислюємо за формулою:
Результати обчислень наведено у таблиці, гр. .11. за цими даними на сітківку ймовірностей наносимо точки емпіричної кривої. По вісі абсцис відкладаємо забезпеченість (масштаб: 1 см - 5%), по вісі ординат - КР%. Для спрощення графік будуємо на міліметровому папері.
Побудувати теоретичну криву три параметричного гама-розподіу забезпеченості річного стоку.
Дано: коефіцієнт варіації СV=0,7.
Розв'язок: координати теоретичних кривих три параметричного гама розподілу визначаємо за додатком для коефіцієнта асиметрії СS=1,5СV, СS=2СV, СS=2,5СV. Записуємо їх у таблицю.
Отримані координати теоретичних кривих наносимо на сітківку ймовірностей. Спів ставляючи побудовані теоретичні криві з емпіричною кривою забезпеченості встановлюємо, що крива три параметричного гама розподілу при СS=2,5СV найкраще узгоджується з емпіричною, тому її приймаємо за розрахункову.
Таблиця
Координати кривої забезпеченості три параметричного гама-розподілу середньорічних витрат води р. Тетерів
Забезпеченість
Р%
0,1
50
75
95
97
99
Ординати кривої
СS=1,5СV
КР%
2,42
1,68
1,33
0,934
0,630
0,562
0,305
0,247
0,160
СS=2СV
3,27
2,51
1,94
1,67
1,28
0,918
0,634
0,574
0,342
0,288
СS=2,5СV
2,59
1,95
1,66
0,906
0,640
0,585
0,373
0,325
0,248
Побудувати біноміальну криву розподілу забезпеченості річного стоку.
Дано: коефіцієнт варіації СV=0,7 коефіцієнт асиметрії СS=2СV=0,8.
Розв'язок: координати біноміальної кривої розподілу знаходимо за виразом КР%=ФР%*СV+1. Розрахунок проводимо у такому порядку: за таблицею додатку 3 знаходимо нормоване відхилення ординати кривої забезпеченості ФР% від середнього значення залежно від СS і обчислюємо значення КР%. результати розрахунків зводимо у таблицю.
Координати біноміальної кривої забезпеченості річного стоку р. Тетерів
Страницы: 1, 2