7. Вычисляют значения средних превышений, которые округляют до целых миллиметров.

Если в округляемом значении hср последней цифрой окажется 5 (пять десятых), то округление выполняется в ближайшую четную сторону.

8. Если кроме связующих точек необходимо дополнительно определить отметки промежуточных точек, то заднюю рейку последовательно устанавливают на этих точках, берут отсчеты только по черной стороне рейки и записывают их в графу 5 журнала технического нивелирования.

Тригонометрическое (геодезическое) нивелирование выполняют теодолитом или тахеометром при наклонном луче визирования. Превышение между двумя точками при этом способе определяют по углу наклона и расстоянию между этими точками по тригонометрическим формулам.

Применяют тригонометрическое нивелирование при съемке рельефа местности для получения плана с горизонталями и съемочного высотного обоснования.

5. Обработка результатов теодолитной съемки

По условию задана рабочая схема теодолитного хода, проложенного между пунктами полигонометрии І и ІІ, на котором подписаны средние значения горизонтальных углов ?, углов наклона, расстояний.

Составим таблицу вычисления горизонтальных приложений, превышений и высот точек теодолитного хода.

Графа 5 - вычисленные превышения h, м;

Графа 6 - поправки, см;

Графа 7 - превышения исправленные h, м;

Графа 8 - высоты точек Н, м.

Высоты точек І и ІІ заданы условием.

НІ = 57,43 м; НІІ = 56,33 м.

Н1 = НІІ+hІІ-1 испр.=56,33+(-6,83)=49,5 (м);

Н2 = Н1+h1-2 испр.=49,5+(-0,82)=48,68 (м);

Н3 = Н2+h2-3 испр.=48,68+2,50=51,18 (м);

НІ = Н3+h3- І испр.=51,18+6,25=57,43 (м).

Допустимая невязка определяется по формуле

fhдоп=±20 см

где Р - длина хода в км (Р=0,8 км).

Вычисление координат вершин теодолитного хода.

Составим ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода.

Вычисления начинают с вычисления исправленных горизонтальных углов (графа 3). Поскольку измеренные горизонтальные углы (графа 2) содержат неизбежные случайные погрешности, практическая сумма ??пр не равна теоретической ??т. Причем несовпадение этих сумм дает угловую невязку f?.

n - количество углов в ходе.

В заданном ходе количество углов равно пяти (n=5), тогда

Для оценки точности угловых измерений полученную невязку сравнивают с допустимой

Так как фактическая невязка ¦¦< ¦¦, то распределяют фактическую угловую невязку поровну на все углы, округляя поправки до 0,1?. Знаки поправок противоположны знаку невязки. Поправки записывают под значениями единиц минут.

Поправки равны:

Так как невязка получилась положительной, то поправки будут.

Вычислим и запишем исправленные горизонтальные углы:

ІІ - 99?23,0? + (-0,3?) = 99?22,7?

1 - 95?12,5? + (-0,3?) = 95?12,2?

2 - 141?34,5? + (-0,3?) = 141?34,2?

3 - 138?20,0? + (-0,3?) = 138?19,7?

І - 65?31,5? + (-0,3?) = 65?31,2?

Контроль правильности исправления углов - равенство:

?= 540?00,0?

Так как, то углы, исправлены верно.

Вычислим дирекционные углы линий.

Так как по условию задан разомкнутый теодолитный ход с правыми по ходу углами, то дирекционные углы линий будут вычисляться по схеме: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей, плюс 180? и минус исправленный горизонтальный угол между этими линиями, то есть

Если при вычислении получится ? > 360?, то нужно вычесть 360?.

Если при вычислении получится ? < 0?, то нужно прибавить 360?.

?І-ІІ = 181?43,1?

?ІІ-1 = 181?43,1? + 180? - 99?22,7? = 262?20,4?

?1-2 = 262?20,4? + 180? - 99?22,7? = 347?08,2?

?2-3 = 347?08,2? + 180? - 141?34,2? = 25?34,0?

?3-І = 25?34,0? + 180? - 138?19,7? = 67?14,3?

?І-ІІ = 67?14,3? + 180? - 65?31,2? = 181?43,1?

Контролем правильности вычисления дирекционных углов является равенство:

?І-ІІ выч = ?І-ІІ исх

проверка:

?І-ІІ выч = ?І-ІІ исх = 181?43,1?

Так как полученный результат удовлетворяет равенству, то дирекционные углы вычислены правильно.

Вычисление приращений координат (прямая геодезическая задача).

Приращения координат ?х и ?у - это проекции горизонтального проложения d на ось ось абсцисс (х) и на ось ординат (у),

?х = d cos r

?у = d sin r

где d - горизонтальное проложение (графа 6),

r - острый угол между осью абсцисс и направлением линии - румб.

В геодезии ось Х ориентирована на север, а ось У ориентирована на восток.

Перед вычислением приращений, необходимо определить румбы линий, которые вычисляют по дирекционным углам.

Таблица 2.3 Вычисление румбов. Знаки приращения координат

?І-ІІ = 181?43,1?

r І-ІІ = ? - 180? = 181?43,1? - 180? = ЮЗ: 1?43,1?

?ІІ-1 = 262?20,4?

r ІІ-1 = ? - 180? = 262?20,4? - 180? = ЮЗ: 82?20,4?

?1-2 = 347?08,2?

r1-2 = 360? - ? = 360? - 347?08,2? = СЗ: 12?51,8?

?2-3 = 25?34,0?

r2-3 = ? = СВ: 25?34,0?

?3-І = 67?14,3?

r3-І = ? = СВ: 67?14,3?

Значения вычисленных румбов записываем в таблицу 2.2 в графу 4.

Значения Sin r и Cos r определяем по таблице натуральных тригонометрических функций и записываем в таблицу 2.2 в графу 5.

Вычисляем приращения координат. Определяем знаки по таблице 2.3 и округляем до 0,01 м.

?хІІ-1 = d ІІ-1·Cos r ІІ-1 = 240,21·0,13329 = 32,02

?уІІ-1 = d ІІ-1·Sin r ІІ-1 = 240,21·0,99108 = 238,07

?х1-2 = d 1-2·Cos r 1-2 = 160,50·0,97492 = 156,47

?у1-2 = d 1-2·Sin r 1-2 = 160,50·0,22257 = 35,72

?х2-3 = d 2-3·Cos r 2-3 = 181,62·0,90206 = 163,83

?у2-3 = d 2-3·Sin r 2-3 = 181,62·0,43161 = 78,39

?х3-І = d 3-І·Cos r 3-І = 223,95·0,38687 = 86,64

?у3-І = d 3-І·Sin r 3-І = 223,95·0,92213 = 206,51

При измерении длин линий, так же как и при измерении горизонтальных углов, были допущены неизбежные случайные погрешности, которые не должны выходить за относительные пределы 1/2000. Поэтому приращения координат также содержат погрешности по осям Х и У.

Вычислим невязку в приращениях координат по формулам:

и - теоретическая сумма приращений координат.

Для разомкнутого хода

где и - абсциссы конечной и начальной точек теодолитного хода.

и - ординаты конечной и начальной точек теодолитного хода.

Вычислим абсолютную и относительную невязку

Поправки в приращения должны быть пропорциональны горизонтальным проложениям, а их знаки - противоположны знаку невязки. Величины поправок записывают над вычисленными приращениями координат.

6. Обработка результатов тахеометрической съемки

Таблица . Журнал тахеометрической съемки

Страницы: 1, 2, 3