Пригадуючи разом з дітьми факти ділення предметів на частини, які їм доводилося багато раз спостерігати у себе удома, в дитячому саду, в магазині і т. д., педагог збагачує і уточнює уявлення дітей про ділення предметів на частини.

5.7. СКЛАД ЧИСЛА З ОДИНИЦЬ

У старшій групі починають заглиблювати уявлення про число. Дітей знайомлять з складом з одиниць чисел першого п'ята (5 - це 1, 1, 1, 1 і ще 1). Для того, щоб підкреслити склад множини (з елементів) і на цій основі дати дітям уявлення про склад числа (з одиниць), підбирають такі сукупності, в яких кожен предмет відрізняється від інших. Спочатку використовують предмети одного вигляду, що відрізняються один від одного або забарвленням, або розміром, або формою (набори різноколірних прапорців, матрьошок, паличок різної довжини або товщини, ялиночок, пірамідок різної висоти і т. п.), пізніше - предмети, об'єднані одним родовим поняттям (наприклад, комплекти іграшок: посуд, меблі, одяг і ін.), а також площинні зображення предметів або наочні картинки. Разом з сюжетним використовують і безсюжетний матеріал: моделі геометричних фігур, смужки паперу різної довжини або ширини і тому подібне

Діти швидше зрозуміють кількісне значення числа, якщо паралельно розглядатиметься склад 2 чисел. Спочатку всі діти одночасно працюють з одним і тим же роздаточним матеріалом, а пізніше - з різними (наприклад, одні складають групу з 4 предметів меблів, інші - одяг, третій, - посуди). Склад кожного числа ілюструють не менше чим на 2-3 видах предметів. Виконуючи завдання, діти неодмінно повинні розповідати, як складена група, по скільки в ній різних предметів і скільки їх всього, називати і предмети, і їх кількість. («1 тарілка, 1 блюдце, 1 чашка - всього 3 предмети посуду».)

Конкретні питання («Скільки узяли червоних олівців? Скільки синіх? Скільки всього у вас олівців?») поступово підміняють більш загальними, наприклад: «По скільки ти узяв різних іграшок? Скільки їх всього? Як вийшли у тебе 4 іграшки?»

Щоб діти використовували різні формулювання відповідей, варіюються не тільки питання, але і порядок їх постановки. Діти можуть сказати, по скільки різних предметів, а потім назвати загальне їх число або спочатку сказати, скільки всього, а потім - по скільки різних предметів. Для узагальнення знань пропонують питання: «Скільки різних іграшок ти візьмеш, якщо я назву число 4? Скільки разів ти підстрибнеш, якщо я назву число 3?» Вихователь дає завдання підібрати вказане число іграшок (виконати вказане число рухів). Важливо, щоб загальне і конкретне постійно виступали в єдності один з одним. Поступово діти все більш усвідомлюють кількісне значення числа. Знання кількісного складу чисел в межах п'ята дозволяє їм в підготовчій до школи групі засвоїти прийоми обчислення шляхом прилічування і відліку по одиниці чисел 2 і 3.

Для закріплення знань про склад числа використовують словесну гру «Назви 3 (4, 5) предмети!». Педагог пропонує дітям назвати 2 (3, 4, 5) різних предмету меблів, одягу, головних уборів, посуду і т. п., а також вправа з включенням елементу змагання: «Хто швидше назве 3 (4, 5) головних убору?» І тому подібне

5.8. ПОРЯДКОВЕ І КІЛЬКІСНЕ ЗНАЧЕННЯ ЧИСЛА

У старшій групі дітей починають вперше учити користуватися порядковими числівниками. У ужитку п'ятирічні діти хоча і користуються порядковими числівниками, але вживають їх часто невірно, підміняючи ними кількісні числівники. Тому необхідно розкрити значення порядкових числівників. Розкрити порядкове значення числа дозволяє зіставлення його з кількісним значенням. Коли хочуть дізнатися, скільки предметів, їх рахують: один, два, три, чотири і т. д., т. е., вважаючи так, знаходять відповідь на питання скільки? Але коли потрібно знайти черговість, місце предмету серед інших, вважають інакше. Відповідаючи на питання який? який по рахунку?, вважають: перший, другий, третій і так далі

Діти часто плутають питання який? і який? Останній вимагає виділення якісних властивостей предметів: кольору, розміру і ін. Чергування питань скільки? який? який по рахунку? який? дозволяє розкрити їх значення.

Дітям вже не раз показували, що для відповіді на питання скільки? не має значення, в якому порядку рахувати предмети. Тепер вони дізнаються, що для визначення порядкового місця предмету серед інших напрям рахунку має істотне значення. Педагог демонструє це, перераховуючи одні і ті ж предмети у різних напрямах. Він з'ясовує, наприклад, що серед 7 прапорців синій - на 5 місці, якщо вести рахунок зліва направо, а якщо вважати справа наліво, то він на 3 місці. Діти пробують визначити місце предмету серед інших, ведучи рахунок у різних напрямах. Роблять вивід, що, визначаючи, на якому по рахунку місці предмет, треба указувати напрям рахунку (третій зліва, п'ятий справа і т. д.).

Як рахунковий матеріал спочатку використовують однорідні предмети, що відрізняються кольором або розмірами, наприклад різноколірні прапорці або кухлі, ялиночки різної висоти і ін., а пізніше - сукупності предметів різного вигляду, наприклад іграшки (персонажі казки «Теремок» і т. п.). У порядковому рахунку дітей вправляють і на безсюжетному матеріалі, наприклад на моделях геометричних фігур, смужках різних розмірів і тому подібне

Тренуючись в порядковому рахунку, вони визначають місце предмету серед інших, знаходять предмет, що займає певне порядкове місце («Який предмет на третьому місці?»), розташовують предмети у вказаному порядку.

Деякі діти, визначаючи місце предмету, замінюють порядкові числівники кількісними. Педагог прислухається до того, як діти ведуть рахунок, і указує на помилки. Особливо ефективні так звані комбіновані вправи, в яких порядковий рахунок поєднується із зіставленням два і більш за сукупностей предмети, угрупуванням геометричних фігур, впорядковуванням предметів за розміром. Навчання порядковому рахунку є основним завданням 3-4 занять, надалі навики порядкового рахунку закріплюють в ході роботи над новим матеріалом.

5.9. ПОРІВНЯННЯ СУМІЖНИХ ЧИСЕЛ

Порівнювати суміжні числа - означає визначати, яке з них більше, а яке менше. З опорою на наочний матеріал діти вже порівнювали суміжні числа. На основі «зіставлення 2 совокупностей, в одній з яких на 1 предмет більше (менше), ніж в іншій, їх знайомили з прийомами отримання всіх чисел до 10. Тому вони мають уявлення про зв'язки між числами, т. е., яке з суміжних чисел більше (менше) якого. Необхідно поглибити ці уявлення. На конкретних прикладах дітям розкривають постійність зв'язків між суміжними числами (3 завжди більше 2, а 2 менше 3, і т. д.). Із самого початку підкреслюють, що поняття «більше», «менше» відносні, кожне число (окрім одиниці) більше або менше іншого залежно від того, з яким числом його порівнюють (3>2, але 3 < 4). Починають формувати уявлення про певну послідовність чисел.

Практичне встановлення різницевих відносин між суміжними числами дозволяє підвести дітей до розуміння взаємно-зворотних відносин між ними (4 більше 3: якщо до 3 додати 1, буде 4; 3 менше 4: якщо від 4 відняти 1, буде 3). Відносини між суміжними числами вивчатимуться вже в підготовчій до школи групі.

Дітей учать порівнювати всі числа в межах 10. Починати роботу доцільно з порівняння чисел 2 і 3, а не 1 і 2.

Наочною основою порівняння чисел служить зіставлення 2 совокупностей предметів. При зіставленні 2 предметів з 3 чіткіше виступають кількісні співвідношення, чим при зіставленні 1 предмету з 2. 1 предмет ще не сприймається дитиною як множина, що включає 1 елемент. Яскраво виражені властивості предмету відволікають дітей від встановлення кількісних співвідношень совокупностей.

Показати постійність зв'язків між числами дозволяє неодноразове порівняння одних і тих же суміжних чисел з опорою на зіставлення совокупностей різних предметів. Наприклад, зіставивши 2 матрьошок з 3 кубиками, з'ясовують, що матрьошок менше, ніж кубиків, а кубиків більше, ніж матрьошок. Значить, 2 менше 3, а 3 більше 2. Перевіряють, чи завжди це так. Для цього 2-3 рази міняють рахунковий матеріал. Зіставляють інші сукупності, що складаються з 2 і 3 предметів, і роблять вивід, що 3 завжди більше 2, а 2 менше 3.

Аналогічним чином порівнюють ще 2-3 пари суміжних чисел. Роботу дітей організовують одночасно е різним рахунковим матеріалом. Одні діти зіставляють, наприклад, 4 ялиночки і 5 грибків, інші - 4 каченята і 5 курчат, треті, - 4 круги і 5 квадратів і так далі З'ясовують, що у всіх випадках 5 більше 4, а 4 менше 5.

З'ясування відносин «більше», «менше» в зв'язку один з одним сприяє формуванню уявлення про взаємно-зворотний характер відносин між числами.

Велику увагу приділяють вправі дітей в зрівнюванні совокупностей. Зрівнюючи сукупності, діти практично встановлюють різницеві відносини між суміжними числами. Корисно зіставляти сукупності предметів різних розмірів або що займають різну площу. Це дозволить паралельно закріплювати уявлення про незалежність числа предметів від їх просторових властивостей.

Зіставлення сукупностей предметів, що відрізняються розмірами, формою розташування і ін., дозволяє акцентувати увагу дітей на значенні прийомів поштучного співвідношення предметів (накладення, додатки і ін.) для з'ясування відносин «рівно», «не рівно», «більше», «менше». Діти починають користуватися цими прийомами як способами наочного доказу того, яке з 2 порівнюваних чисел більше або менше. Варіантами є такі завдання, в яких мовиться про предмети, представлені умовними знаками, моделями геометричних фігур (кухлями, квадратами, крапками і ін.). Діти, наприклад, вгадують, кого в трамваї було більше: хлопчиків або дівчаток, якщо хлопчики представлені на дошці великими кухлями, а дівчатка - маленькими. Досвід показує, що дитина шостого року життя легко приймає таку абстракцію. З'являється можливість використання «проміжних» засобів - влучний, моделювання відносин величин.

Дітей учать отримувати не тільки «рівність з нерівності», але і, навпаки, «з рівності нерівність», причому порівняння чисел проводять на основі зіставлення сукупностей, що сприймаються як зором, так і на слух, на дотик, на основі м'язового відчуття. Включення в активну роботу різних аналізаторів служить узагальненню відповідних уявлень. Даються, наприклад, такі завдання: «Підніміть руку на 1 раз більше (менше), ніж було ґудзиків на картці у Саші. Скільки разів ви підняли руку? Чому?», «Скільки ви почули звуків? Скільки треба відлічити трикутників, щоб їх було на 1 більше (менше), ніж ви почули звуків?» Діти спочатку порівнюють числа, а потім проводять відповідні дії. Виконавши завдання, дитина повинна не тільки сказати, скільки поклав предметів або скільки виконав рухів, але і пояснити, чому саме стільки, тобто порівняти числа.

Порівнюючи числа, деякі діти називають тільки одне з них: «5 більше» або «4 менше». Добиваючись точної відповіді, педагог ставить навідні питання, наприклад: «З яким числом ми порівняли число 5?», «Якого числа воно більше (менше)?» Користуючись можливістю підкреслити відносність виразів «більше», «менше», вихователь пропонує дитині порівняти дане число передуванням або подальшим. Він говорить, наприклад: «Ти сказав, що 4 менше. А якщо я назву числа 3 і 4, що ти скажеш про число 4?» Діти переконуються, що одне і те ж число може бути і більше, і менше іншого залежно від того, з яким числом його порівнюють. Тому треба називати обидва порівнювані числа і указувати, яке з них більше (менше) якого. Інакше відповідь буде неточною.

Показати відносність виразів «більше», «менше» дозволяє порівняння декількох чисел, наступних один за одним. Наочною основою для такого порівняння служать сукупності однорідних предметів (кружків, квадратів і ін.), розташованих горизонтальними рядами точно один під одним.

Найбільш цінним прийомом є побудова числової драбинки. Забарвлені з 2 сторін кухлі (квадрати) синього і червоного кольору розкладають по 5 (10) шт. рядами. Кількість кружків у ряді послідовного збільшують на 1, причому «додатковий» кружок повернений іншою стороною. Числова драбинка дозволяє наочно представити певну кінцеву послідовність чисел натурального ряду.

Пропонуючи в кожному наступному ряду покласти стільки ж кружків, скільки в даному, та ще 1, педагог нагадує дітям спосіб отримання подальшого числа (n + 1).

Примітка. У старшій групі обмежуються побудовою числової драбинки в межах першого п'ята.

Прибираючи по одному кружку з кожного ряду, діти згадують спосіб отримання кожного попереднього числа (n- 1). Далі встановлюють зв'язок між кількістю кружків в ряду і його порядковим номером. Спочатку числа порівнюють попарно, а потім кожне число з попереднім і подальшим. З опорою на наочність діти ведуть рахунок в прямому і зворотному порядку.

Важливо, щоб, працюючи самостійно, вони будували драбинку строго по порядку, тобто збільшували кількість кружків кожного наступного ряду на 1.

Роботу по порівнянню суміжних чисел поєднують з вправами в угрупуванні геометричних фігур, із зіставленням розмірів предметів і ін., різноманітить завдання. Так у дітей формують уявлення про певну послідовність чисел і підводять їх до розуміння взаємно-зворотних відносин між суміжними числами.

Висновки

Початковий курс математики - курс інтегрований, в нім об'єднані арифметичний, алгебра і геометричний матеріали. При проведенні занять по формуванню елементарних математичних уявлень у дошкільників мова йде не про освоєння шкільної програми, а про закладку фундаменту, який забезпечить подальшу учбову діяльність. Необхідно направляти знайомство дошкільника з елементарною математикою в русло загального розвитку дитини.

Важливість навчання дошкільників початкам математики обумовлена цілим рядом причин: початком шкільного навчання з шести років; великою кількістю інформації, що утримується дитиною; підвищенням уваги до комп'ютеризації; бажанням зробити процес навчання інтенсивнішим; прагненням батьків у зв'язку з цим якомога раніше навчити дитину дізнаватися цифри, вважати, вирішувати завдання. Переслідується головна мета виростити дітей людьми, що уміють думати, добре орієнтуватися у всьому, що їх оточує, правильно оцінювати різні ситуації, з якими вони стикаються в житті, ухвалювати самостійні рішення.

Основне зусилля і педагогів і батьків повинно бути напрямлено на те, щоб виховати у дошкільника потребу випробовувати інтерес до самого процесу пізнання, до подолання труднощів, що стоять на цьому шляху, до самостійного пошуку рішень і досягнення поставлених цілей.

Центральне місце відводиться збагаченню сенсорного досвіду у дітей шляхом ознайомлення з величиною, формою, простором і навчання будується за принципом поступового руху від конкретного до абстрактного, від плотського пізнання до логічного, від емпіричного до наукового.

Уміння правильно визначати і співвідносити величину предметів, розбиратися в параметрах протяжності предметів - необхідна умова і фундамент математичного розвитку дошкільника. Від практичного порівняння величин предметів дитина піде далі, до пізнання кількісних співвідношень більше - менше, рівність - нерівність. Формування уявлень про величину предметів і розуміння відносин "довші - коротше, вище - нижче, ширше - вже, більше - менше" дозволяють наочно показати дітям приховані математичні залежності, заглиблювати пізнання про число.

Уявлення про кількість і рахунок починаються з формування до числових кількісних відносин: рівність - нерівність предметів по величині, рівність - нерівність груп по кількості вхідних в них предметів. Дитина починає розуміти математичні відносини "більше", "менше", "порівну". Тільки після цього починається навчання його рахунку, дається уявлення про числа в межах десяти, про відносини між послідовними числами, про кількісний склад числа з окремих одиниць і двох менших чисел.

Доброзичлива оцінка педагога, тактовний аналіз причин, що привели до помилки, спільна зацікавлена діяльність дозволяють дітям правильно реагувати на невдачу, не боятися висловлювати свою думку.

Форма заняття повинна бути рухомою і мінятися залежно від поставлених завдань. Необхідний відхід від застиглих шкільно-урочних форм навчання і пошук різноманітних варіантів проведення заняття. Кількість занять, яка відводиться на вивчення кожної нової теми, визначається її змістом і ступенем трудності для дітей. При появі у дітей перших ознак стомлення проводиться фізкультхвилинка.

Велике пожвавлення до роботи вносять цікаві завдання, "хитромудрі питання, головоломки, загадки, вірші, лічилки, веселі картинки математичної спрямованості.

В кінці заняття необхідно періодично спонукати дітей давати звіт в тому, що дізналися, чому навчилися, що вдалося, кому і над чим треба попрацювати. Це сприяє розвитку у дітей самоконтролю, уміння правильно оцінювати свої знання і дії.

Програма описуваного курсу розрахована на дітей 4,5, 6, років і може бути реалізована при проведенні занять 2 рази на тиждень, протягом року 72 заняття. Тривалість одного заняття - 30 хвилин.

Список літератури

1. Абрамов і.А. Особливості дитячого віку. - М., 1953

2. Аванесова в.Н. Навчання найменших в дитячому саду. - М., 1968

3. Безруких м.М. Чому і як вивчати до школи // Дошкільне виховання. - 2002. - №3. - С.62 - 65

4. Белошистая А. Дошкольний вік: формування первинних уявлень про натуральні числа // Дошкільне виховання. - 2002. - №8. - С.30-39

5. Блехер ф.Н. Як працювати з посібником з математики. - М., 1932

6. Блехер ф.Н. Математика в дитячому саду і нульовій групі. - М., 1934

7. Блехер ф.Н. Навчимося рахувати. - М., 1932

8. Блонський п.П. Вибрані педагогічні твори. - М. 1964

9. Вікова і педагогічна психологія: Матеріали Всесоюзного семінару-наради Перм, 10-14 квітня 1973. -пермь, 1974

10. Волчкова В. Занімательний рахунок // Дошкільне виховання. - 1993. - №1. - С.45-47

11. Дошкільна педагогіка : Підручник / Під ред. В.І.Ядишко, Ф.А.Сохина. - 2-і ізд, іспр. і доп. - М., 1986

12. Ерофєєва т.І., і ін. Математика для дошкільників: Кн. для вихователя подітий. саду. - М., 1992

13. Гри і вправи по розвитку розумових здібностей у дітей дошкільного віку: Кн. для вихователя подітий. саду. - М., 1989

14. Крупськая н.К. Педагогічні твори. Т.9. - М. 1960

15. Леонтьев а.Н. Розумовий розвиток дитини. - М. 1950

16. Леушина а.М. Заняття по рахунку в дитячому саду. - 2-е видавництво - М., 1865

17. Леушина а.М. Навчання рахунку в дитячому саду. - 2-е видавництво - М., 1961

18. Леушина а.М. Формування математичних уявлень у дітей дошкільного віку: Навчань .пос. - М., 1974

19. Математична підготовка дітей в дошкільних установах. - М., 1987

20. Метліна л.С. Заняття по математиці в дитячому саду: Формування у дошкільників елементарних математичних уявлень. - 2-е видавництво, доп. - М., 1985

21. Міхайлова з.А., Непомнящая р.Л. Теоретичні і методичні питання формування математичних уявлень у дітей дошкільного віку.- Л. 1988

22. Міхайлова ф.А., Бакст н.Г. Заняття по рахунку в дитячому саду. - М., 1958

23. Обухова л.Ф. Дитяча психологія: теорія, факти, проблеми. - М., 1995

24. Панова е.П. Розвиток пізнавальних здібностей у дітей дошкільного віку // Початкова школа. - 2002. - №6. - С.56-59

25. Петерсон л.Г., Кочемасова е.Е. Ігралочка: Практічеськ. курс математики для дошкільників. - М., 2001

26. Петерсон л.Г., Холіна н.П. Раз - сходинка. два - сходинка: Метод. рекомендації. - М. 2002

27. Поддьяков н.Н. Мислення дошкільника. - М. 1977

28. Сербіна е.В. Математика для малюків: Кн. для вихователя подітий. саду. - М., 1992

29. Стаценко Р. Обученіє дітей обчисленням // Дошкільне виховання. - 1980. - №10. - С.12 - 14

30. Тарунтаєва т.В. Розвиток елементарних математичних уявлень у дошкільників. - 2-е видавництво, іспр. - М., 1980

31. Тіхєєва е.І. Сучасний дитячий сад. - Пг., 1920

32. Розумове виховання дітей дошкільного віку / Під ред. Н.І. Поддьякова, Ф.А. Сохина. - 2-е видавництво, дораб. - М., 1988

33. Фідлер М. Математіка вже в дитячому саду. - М., 1981

34. Чуднова Р. Как знайомити дітей з цифрами // Дошкільне виховання. - 1991. - №8. - С.27-32

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9