Важливо своєчасно скоротити пояснення: 12 * 3, десять помножити на три, буде 30; 2 помножити на 3, буде 6; до 30 додати 6, буде 36. У необхідних випадках можна знову звернутися до докладного пояснення.
Під час множення одноцифрового числа на двоцифрове використовують властивість множення числа на суму, наприклад:
6 * 12 = 6 * (10 + 2) = 6 * 10 + 12 = 72.
Можна використати і переставну властивість множення:
6 * 12 = 12 * 6 =72.
Корисно порівняти множення двоцифрового числа на одноцифрове і множення одноцифрового числа на двоцифрове, звернувши увагу учнів на велику схожість цих випадків множення. Доцільно також порівняти прийоми множення і додавання, наприклад:
3 * 14 = 3 * (10 + 4) = 3 * 10 + 3 * 4 = 42
30 + 14 = 30 + (10 + 4) = 30 + 10 + 4 = 44
Під час діл єн н я двоцифрового числа на одноцифрове користуються властивістю ділення суми на число. Цей випадок позатабличного ділення учні засвоюють важче, ніж множення двоцифрового числа на одноцифрове. Справа ускладнюється тим, що при діленні двоцифрового числа на одноцифрове трапляються різні групи прикладів:
1) 46: 2 = (40 + 6): 2 =40: 2 + 6: 2 = 20 + 3 = 23
2) 50: 2 = (40 + 10): 2 = 40: 2 + 10: 2 = 20 + 5 = 25
3) 72: 6 = (60 + 12): 6 = 60: 6 + 12: 6 = 10 + 2 = 12
У першому прикладі (46: 2) доводиться ділене замінювати сумою розрядних доданків (40 + 6), у другому (50: 2) - сумою зручних доданків, якими будуть круглі числа (40 + 10), у третьому (72: 6) - сумою двох чисел, одне з яких кругле число, а друге - двоцифрове (60 + 12). У всіх прикладах задані доданки будуть зручними в тому розумінні, що від ділення їх на заданий дільник дістаємо розрядні доданки частки. Учням буває важко знайти саме зручні доданки.
Щоб підготуватись до розкриття нового прийому, корисно пропонувати такі вправи: виділяти круглі числа до 100, які учні вже вміють ділити на 2 (10, 20, 40, 60, 80), на 3 (30, 60, 90), на 4 (40, 80) і т. д.; записувати різними способами числа у вигляді суми двох доданків, кожний з яких ділиться на задане число без остачі: наприклад, 24 можна замінити такою сумою, кожний доданок якої ділиться на 2: 20 + 4, 12 + 12, 10 + 14 і т. д.; розв'язувати різними способами приклади виду: (18 + 45): 9.
Після підготовчої роботи спочатку розглядають приклади першої групи, під час розв'язування яких доводиться ділене замінювати сумою розрядних доданків, наприклад: 36: 3= (30 + 6): 3 = 30: 3 + 6: 3 = 12. Цей матеріал для дітей легкий, а тому вони можуть самостійно встановити спосіб розв'язування нових прикладів або пояснити за розгорнутим записом їх розв'язання.
Потім вивчають приклади другої групи, під час розв'язування яких доводиться ділене замінювати сумою зручних доданків, наприклад:
30: 2 = (20 + 10): 2 = 20: 2 + 10: 2 = 15
78: 6 = (60 + 18): 6 = 60: 6 + 18: 6 = 13
Тут зручні доданки знайти важче, ніж у прикладах першої групи. Тому треба приділити велику увагу заміні діленого сумою зручних доданків і вибору найзручнішого способу. Так, приклад 42: 3 можна розв'язати різними способами:
42: 3 = (30 + 12): 3 = 30: 3 + 12: 3 = 14
42: 3 == (27 + 15): 3 = 27: 3 + 15: 3 = 14
42: 3 = (24 + 18): 3 = 24: 3 + 18: 3 = 14
42: 3 = (36 + 6): 3 = 36: 3 + 6: 3 = 14 і т. д.
До найзручнішого способу тут треба віднести перший спосіб, бо при діленні зручних доданків (30 і 12) дістаємо розрядні доданки частки (10 + 4 = 14).
Особливо важкими для учнів є приклади виду: 96: 4. У таких випадках доцільно замінити ділене сумою таких зручних доданків, перший з яких виражає найбільше число десятків, що діляться на дільник: 96: 4= (80 + 16): 4.
До позатабличного ділення належить також ділення двоцифрового числа на двоцифрове. У цьому випадку, як і при діленні на круглі десятки, використовують спосіб добору частки, який ґрунтується на зв'язку між компонентами і результатом дії множення: добирають частку, а потім її перевіряють множенням. Так, при розв'язуванні прикладу 81: 27 ставлять запитання: на яке число треба помножити 27, щоб дістати 81? (На число 3.) Отже, 81: 27 = 3.
Під час ділення двоцифрового числа на двоцифрове слід показати дітям деякі прийоми добору частки. Учні спочатку знаходять частку повільно, беруть числа по порядку: 2, 3, 4 і т. д. Поступово число проб скорочуватиметься, якщо вчитель навчатиме дітей добирати частку. Так, при діленні 77 на 11 немає потреби брати багато чисел. Тут треба уважно подивитися на ділене і дільник, і стане зрозуміло, що в частці буде 7. При діленні 90 на 15 також після першої проби (15 * 2=30) корисно порівняти числа 30 і 90. (Якщо 2 рази взяти по 15, то буде 30, а нам треба, щоб було 90. Скільки ж разів треба взяти по 15? Два рази, ще два рази і ще два рази, а всього 6 раз.
Перевіримо: 15 * 6 = 90, отже, 90: 15 = 6).
Для формування навички добору частки велике значення мають також вправи тренувального характеру і знання напам'ять деяких випадків позатабличного множення.
У процесі вивчення позатабличного множення і ділення вводять перевірку множення і ділення.
Ділення учні перевіряють множенням. Візьмемо приклад: 54: 3 = 18. Під час перевірки множать знайдену частку на дільник: 18 * 3 = 54. Дістали ділене. Якщо під час множення частки на дільник не дістанемо діленого, то, отже, в обчисленнях допущено помилку.
Множення перевіряють діленням. Візьмемо приклад: 24 * 4 = 96. Для перевірки ділимо добуток на другий множник (або перший): 96: 4 = 24 (96: 24 = 4). Дістали перший множник (другий). Якщо під час ділення добутку на один з двох множників не дістанемо другого множника, то, отже, в обчисленнях допущено помилку.
Ці знання учнів застосовують у різних вправах: при виконанні ділення (множення) і перевірки розв'язку множенням (діленням).
2.2 Конспекти уроків на засвоєння таблиць множення та ділення
Тема: Таблиця множення числа 6. Знаходження значень виразів з буквою, що повторюється.
Мета: ознайомити учнів з таблицею множення числа 6; удосконалювати вміння учнів обчислювати значення виразів з буквою.
І. Контроль, корекція і закріплення знань.
Усні обчислення.
1. Математичний диктант.
- Перший множник - 2, другий - частка чисел 40 і 5. Запишіть добуток.
- Число 45 зменшити у 5 разів і результат зменшити на 3.
- Третину від 27 зменшити на 5.
- Ділене - 25, дільник - різниця чисел 53 і 48. Запишіть частку.
- Тато з `їв 12 вареників, мама - на 5 вареників менше, а Наталя - у 4 рази менше, ніж тато. Запишіть, скільки вареників з'їла мама і скільки - Наталя.
2. Гра «Хто швидше?»
Учні проводять стрілки від другого множника до відповіді.
II. Вивчення нового матеріалу. Підготовча робота.
Фронтальна робота над вправами 154, 155.
Пояснення нового матеріалу.
Вчитель записує на дошці схему, за якою буде складатися нова таблиця:
Учні з'ясовують, що в усіх прикладах таблиці першим множником буде число 6.
Робота проходить у такому порядку: 1) дивлячись на схему, учні називають приклад таблиці; 2) вчитель записує його на дошці без відповіді; 3) учні усно замінюють його прикладом на додавання і називають відповідь; 4) вчитель пише її у приклад на множення. Приклади таблиці записують стовпчиком. Учні одночасно пишуть їх у зошитах. Після обчислення додаванням трьох прикладів таблиці вчитель вказує на закономірність утворення кожної наступної відповіді: до попереднього результату додається число 6. Учні пояснюють, чому так відбувається. Далі відповіді обчислюють не додаванням однакових доданків, а з використанням вказаної закономірності. Учні читають таблицю по черзі.
Первинне закріплення.
1. Колективне розв'язування прикладів №157. Учні пояснюють порядок виконання дій.
2. Усне фронтальне розв'язування задачі 158.
ІІІ. Розвиток математичних знань.
Сильніші учні самостійно працюють над завданнями 159-162*.
1. Робота над задачею 159. Одночасно з повторенням учнями умови задачі вчитель робить на дошці короткий запис:
Бесіда.
- Підніміть руки, хто буде розв'язувати задачу самостійно. А хто працюватиме зі мною? (Далі вчитель питає лише тих, хто підняв руку після останнього запитання.) Які фігури з тих, що вказані в задачі, є многокутниками? Одночасно на дошці з'являється початок схеми повного аналізу задачі:
Чи відоме число квадратів і трикутників? (Квадратів - 4, трикутників - невідомо.) Вчитель креслить:
Але що сказано про трикутники? (Їх у 3 рази більше, ніж кругів.) А число кругів відоме? (6.) Вчитель зображує:
Чи можна визначити число трикутників? (Так.) Якою дією? (Множення.) Вчитель вписує дію у схему:
А коли визначимо число трикутників, про що можна буде дізнатися? (Про число многокутників.) Якою дією? (Додавання.) Вчитель завершує схему:
Дивлячись на схему, учні ще раз проговорюють план розв'язування і самостійно записують дії у зошит. Один учень зачитує відповідь. Вчитель записує на дошці два вирази і запитує, який з них є розв'язком задачі:
6 * 3 + 4 = 22, 4 + 6 * 3 = 22.
Учні аналізують структуру виразів, пригадують правило виконання дій різного ступеня і роблять висновок, що обидва вирази підходять; вони відрізняються лише порядком запису доданків.
2. Задача 160. Учні складають умову і пояснюють, що означає кожна дія у виразі.
3. Вправа 161. Учні по черзі виходять до дошки і записують:
а: 4 + а, а = 8, 8: 4 + 8 = 10;
а + 6 * а, а = 8, 8 + 6 * 8 = 56;
(а + 7): 5, а = 8, (8 + 7): 5 = 3.
Щоразу вказується потрібне правило порядку дій.
4. Якщо залишиться час, один із сильніших учнів записує на дошці рівняння, які він виписав з №162. Інші учні до кожного з цих рівнянь вказують назву невідомого компонента.
Підсумок уроку.
Учні хором називають лише відповіді таблиці множення числа 6.
Тема: Таблиця ділення на 6. Розв'язування задач і прикладів, що включають ділення на 6. Творча робота над задачами.
Мета: ознайомити учнів з таблицею ділення на 6; формувати навички швидких обчислень у межах вивченого матеріалу; вчити встановлювати відповідність між змістом задачі і виразом до неї.
Перевірка домашнього завдання.
1. Задача 190. Учень записує на дошці розв'язання виразом.
2. Вправа 191. На дошці підготовлені усі приклади без відповідей. Учень записує відповіді і на вимогу вчителя пояснює, як він виконував 1-2 приклади.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
