Содержание дидактических принципов деятельностного метода обучения при переходе к технологическому уровню не изменяется, лишь принцип активности преобразуется принципом деятельности. Суть его заключается в следующем: ученик, получаю знания не в готовом виде, а добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

Представленная система дидактических принципов обеспечивает передачу детям учебного содержания программы по математике «Учись учиться» в соответствии с основными дидактическими требованиями традиционной школы (принципы наглядности, доступности, преемственности, активности, сознательного усвоения знаний, научности и др.). При этом в ней отражены идеи об организации развивающего обучения ведущих российских педагогов и психологов - В.В. Давыдова (принцип деятельности), Л.В. Занкова (принцип минимакса), Ш.А. Амонашвили (принцип психологической комфортности) и др.

Таким образом, разработанная дидактическая система не отвергает традиционную дидактику, а продолжает и развивает ее в направлении реализации современных образовательных целей. Одновременно она создает условия для выбора каждым ребенком индивидуальной образовательной траектории при условии гарантированного достижения им социально безопасного минимума.

Итак, дидактическая система «Школа 2000…», исходя из выявленных в методологии общих закономерностей включения ребенка в учебную деятельность:

обеспечивает возможность формирования у учащихся деятельностных способностей в достаточной полноте;

синтезирует не конфликтующие между собой идеи из новых концепций образования (П.Я. Гальперин, Л.В. Занков, В.В. Давыдов и др.) с позиций преемственности с традиционной школой.

При реализации технологии деятельностного метода в разных классах начальной школы делается акцент на различные этапы урока. На первых этапах обучения в 1 классе особое внимание уделяется этапу мотивации (1этап) и одновременно делаются первые попытки проектирования (3-4 этапы) и рефлексии собственной деятельности на уроке (9 этап). Такой выбор приоритетных этапов урока связан, прежде всего, с тем, что далеко не все ученики начальных классов проходили дошкольную подготовку в соответствии с технологией деятельностного метода обучения и имеют сформированную адекватную мотивацию к учебной деятельности. Поэтому начало обучения в школе должно компенсировать этот недостаток.

К концу 1 класса и во 2-4 классах ведущими становятся этапы фиксирования затруднения в пробном учебном действии, выявления места и причины затруднения, проектирования (завершение этапа 2, этапы 3-5) и рефлексии собственной деятельности на уроке (9 этап). Выбор этих этапов в качестве основных связан с ключевой ролью рефлексивной самоорганизации для формирования мышления, а также способностей и ценностей самоизменения и саморазвития.

Наличие акцентировок в реализации технологии деятельностного метода влечет за собой приоритетное значение отдельных дидактических принципов.

При организации деятельности учащихся 1 класса ведущим является принцип психологической комфортности, поскольку мотивация к учебной деятельности может быть достигнута только при условии ее благоприятного эмоционального сопровождения. Для учащихся 2-4 классов ведущим становится принцип деятельности, так как мотивация к учебной деятельности в это время уже в основном сформирована, и приоритетное значение для выполнения поставленных на данном этапе целей образования приобретает именно этот принцип.

1.4 Организация воспитательного процесса

В программе «Школа 2000…» реализуется гуманистический подход к воспитанию, провозглашающий как наивысшую ценность приоритет свободного развития и самореализации личности ребенка на основе идеалов любви, справедливости, добра и в гармоничном сочетании с ценностями и интересами общества. На этапе начального обучения в программе «Учись учиться» качества личности, адекватные гуманистическим идеалам, формируются в соответствии с психологическими особенностями детей данного возраста [26, 20].

Как известно, успех воспитания напрямую зависит от включения самого ребенка в формирование своей личности. Учитель не может вырабатывать за ученика его систему ценностей и норм культурного поведения - учащийся должен сделать это сам путем изменения себя, то есть самоизменения и самовоспитания.

Эти процессы осуществляются и вне пространства специально организованной учебной деятельности. Однако в обычной жизни они возникают случайно под влиянием внешних или внутренних обстоятельств. И лишь в специально организованной учебной деятельности самоизменение и самовоспитание ученика становится системным и прогнозируемым. Поэтому механизмом реализации воспитательных целей в программе «Учись учиться» также является организация осмысления и обобщения самими детьми своего собственного жизненного и деятельностного опыта.

Структура уроков, на которых организуется процесс воспитания, включает те же самые деятельностные шаги, которые были описаны выше. Однако затруднения, которые организует учитель для проблематизации прежнего опыта, связаны с необходимостью построения не просто предметных знаний, а ценностных норм поведения и действия, которые в концентрированном, сжатом виде содержат в себе культурные достижения человечества.

В качестве критерия адекватности поступка выбран принцип сохранения целостности системы, или «учимся учиться и добиваемся успеха вместе», ориентированный на формирование системы ценностей «созидателя», а не «разрушителя». Суть данного принципа для этапа обучения в начальной школе состоит в следующем: я должен учить себя учиться и вместе с другими учениками получать общий положительный результат.

Потребность, поддерживающая устойчивое мотивационное напряжение учащихся в достижении коллективного успеха в ходе учебной деятельности, может появиться у них при условии, что вполне удовлетворены их базовые потребности - физиологические, в безопасности, причастности (то есть любви окружающих, теплых человеческих отношениях) и самоутверждении.

В рамках дидактической системы «Школа 2000…» в соответствии с принципом психологической комфортности введен в системную практику отказ от преимущественно внешнего принудительного контроля и переход к процессам самоконтроля, самооценки, обучающего контроля знаний без фиксации в негативном плане отношений от учебной нормы усвоения материала, что обеспечивает потребность в безопасности. Создание благоприятной дружеской атмосферы во взаимоотношениях учащихся в ходе коллективной и групповой работы обеспечивает потребность в причастности, а создание условий для позитивной оценки хода и результатов учебной деятельности каждого ребенка, его непрерывное и последовательное продвижение вперед в своем темпе на уровне своего возможного максимума обеспечивает потребность в самоутверждении. Все это создает условия для проявления у учащихся более высоких потребностей в самореализации.

Таким образом, для организации воспитательного процесса в программе «Учись учиться» сохраняет свое значение система дидактических принципов, описывающая условия включения учащихся в учебную деятельность, в процессе которой они сначала под руководством учителя, а затем все более самостоятельно не просто усваивают общекультурные нравственные и морально-этические нормы и способы поведения, но постепенно приобретают опыт самовоспитания.

Итак, система принципов гуманистического воспитания, построена на основе системно-деятельностного подхода с учетом особой специфики организации воспитательного процесса на этапе обучения в начальной школе, включает в себя:

Принцип деятельности - заключается в том, что ученик не пассивно усваивает готовые, пусть даже и «правильные», общекультурные ценностные нормы, а добывает их сам в процессе собственной учебной деятельности под руководством учителя, активно участвует в их совершенствовании, доводя до уровня убеждения и социального поступка, и в ходе образовательного процесса усваивает и реализует нормы самовоспитания.

Принцип непрерывности - означает преемственность между всеми ступенями и этапами воспитательного процесса на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

Принцип целостности - предполагает формирование у учащихся не отдельных ценностных норм, а системы ценностей на основе принципа «учимся учиться и добиваться успеха вместе». Другими словами, любой новый шаг и действие должны не разрушать, а совершенствовать и создавать, выявляя и устраняя причины затруднений.

Принцип минимакса - заключается в следующем: школа должна предложить каждому ученику возможность освоения культурных, нравственных и морально-этических норм на максимальном для него уровне (в начальной школе - приобретение опыта самовоспитания на основе принципа «учимся учиться и добиваемся успеха вместе») и обеспечивать при этом их усвоение на уровне социально безопасного минимума (правила поведения в школе и классе).

Принцип психологической комфортности - предполагает создание образовательной среды, обеспечивающей снятие всех стрессообразующих факторов воспитательного процесса на основе реализации идей педагогики сотрудничества, создание в коллективе атмосферы радости, товарищества, доброжелательного и уважительного отношения к личности и индивидуальности каждого учащегося, признание за ним права на собственную точку зрения, позицию.

Принцип вариативности - предполагает выращивание личности, способной к самостоятельному выбору и адекватному принятию решений в ситуациях выбора, умеющей противостоять внешнему давлению и отстаивать свою позицию, но в то же время способной понять и принять альтернативную точку зрения, если она аргументирована согласованными нормами поведения и действий.

Принцип творчества - означает максимальную ориентацию на творческое начало в воспитательном процессе, приобретение учащимся собственного опыта социальной активности, практической реализации созданных им самим социально значимых проектов.

Представленная система принципов организации воспитательного процесса не отвергает ценности воспитания, сложившиеся в традиционной школе (идеи гуманизма, коллективизма), а продолжает и развивает их в направлении реализации новых образовательных целей (идеи деятельностного подхода, личного ориентированного воспитания, сотрудничества и др.). Одновременно она предоставляет возможность выбора каждым ребенком индивидуальной траектории личностного становления и развития, обеспечивая при этом требуемый минимум.

Связь между технологией и принципами организации процессов обучения и воспитания в программе «Учусь учиться» позволяет говорить о единстве учебно-воспитательного процесса в программе «Школа 2000…» на этапе обучения в начальной школе.

Чтобы сделать процесс обучения интересным для каждого ребенка, используется прием, который Л.В. Занков называл «слоеным пирогом». После введения понятия, требующего для отработки и усвоения длительного времени (таблица сложения и умножения, внетабличное умножение и деление и т.д.), мы знакомим учащихся с такими математическими фактами, которые не входят на данном возрастном этапе в обязательные результаты обучения, а служат развитию детей, расширению их кругозора, формированию интереса к математике, подготавливают дальнейшие изучение математических понятий. Таким образом, тренировочные упражнения выполняются параллельно с исследованием новых математических идей, поэтому они не утомляют детей, тем более что им придается, как правило, игровая форма (кодирование и расшифровка, отгадывание загадок и т.д.). Таким образом, каждый ребенок с невысоким уровнем подготовки имеет возможность «не спеша», в соответствии с собственным темпом развития отработать необходимый навык, а более подготовленные дети постоянно получают «пишу для ума», что делают уроки математики привлекательными для всех детей в соответствии с их особенностями и возможностями.

Методическая система строилась на основе использования деятельностного метода во всей его целостности. Особенностью использования технологии деятельностного метода является необходимость предварительной подготовки детей в плане развития у них мышления, речи, коммуникативных и творческих способностей, познавательных мотивов деятельности. Специальная работа в этом направлении предусмотрена в течении всех лет обучения детей в начальной школе, но особенное внимание ей уделяется на начальных этапах обучения - в первом полугодии 1 класса.

Таким образом, мы познакомились с понятием множества и операциями над ними, изучили специфику программы «Школа 2000…» и приходим к выводу, что по номенклатуре понятий данная программа по математике незначительно отличается от традиционной: ее ядром является те самые содержательно-методические линии. Однако иные принципы ее построения, а также иная структура содержания программы, новые методические подходы к введению изучаемого материала позволяют придать процессу обучения несравнимо большую глубину и создают условия для реализации современных целей образования.

II. Методические аспекты изучения элементов теории МНОЖЕСТВ В начальном курсе математике

2.1 Современное состояние проблемы изучения элементов теории множеств в начальном курсе математики

Работа с учебником «Математика-3», производится по программе «Школа 2000…». На ранних стадиях обучения, опираясь на житейский опыт учащихся и конкретные примеры, вводятся понятия множества и величины (при этом множества рассматриваются лишь непересекающиеся, а сам термин «множество» на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами «группа предметов», «совокупность»). Операции над множествами изучаются параллельно с соответствующими операциями над величинами и служат основой изучения соответствующих операций над числами.

Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число». Например, число 5, с одной стороны, есть то общее свойство, которым обладают множество пальцев одной руки, множество концов звезды на военной фуражке и т.д. С другой стороны, это результат измерения длины отрезка, массы, объема и т.д., когда единица измерения укладывается в измеряемой величине 5 раз. Таким образом, понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой - положительного действительного числа. В этом находит свое отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте - двойственная природа бесконечных систем, с которыми имеет дело математика: дискретной, счетной бесконечностью и континуальной бесконечностью. Измерение величин связывает натуральные числа с действительными, поэтому свое дальнейшее развитие в средней школе числовая линия получает как бесконечно утончаемый процесс измерения величин.

Например, в 1 классе учащиеся подробно изучают разбиение множеств (групп предметов) и величин на части, взаимосвязи целого его частей. Затем установленные закономерности становятся основой формирования вычислительных навыков, обучения детей решению уравнений и текстовых задач.

Во 2 классе при изучении общего понятия операции рассматриваются вопросы: над какими объектами выполняется операция, в чем заключается операция, каков результат операции. При этом операции могут быть как абстрактными (прибавления или вычитания данного числа, умножения на данное число и т.д.), так и конкретными (разборка и сборка игрушки, приготовление еды и т.д.). При рассмотрении любых операций ставится вопрос о возможности их обращения, а так же вопрос о возможности их последовательного выполнения. Поскольку операции могут выполняться в разном порядке, ставится вопрос об их перестановочности и сочетании.

Последовательное выполнение определенных операций означает планомерную деятельность, совершаемую по заданной программе. При этом различают линейные (неразветвленные), разветвленные и циклические программы. Знакомства с этими вопросами не только помогают учащимся успешнее изучить многие традиционно трудные вопросы школьной программы по математике (например, порядок действий в выражениях, алгоритмы действии с многозначными числами), но и подготавливает их к усвоению очень важной для современной жизни идее программирования.

Развитие алгебраической линии неразрывно связано с числовой, во многом дополняя ее и обеспечивая повышение уровня обобщенности усваиваемых детьми знаний. Вместе с тем она обладает и известной самостоятельностью в качестве подготовительного этапа, необходимого для постепенного перехода к изучению программного материала. С самых первых уроков вводится буквенная символика. Формируются определенные виды записей, причем эти записи аналогичны и для множеств, и для величин. Например, при решении уравнений из того, что А+Х=В (для множеств) следует, что Х=В-А, а из того, что a+x=b (для величин) следует, что x=b-a. И в том, и в другом случае решение обосновывается тем, что мы ищем неизвестную часть, поэтому из целого вычитаем другую часть. Как правило, запись общих свойств операций над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классов чисел, укладываются операции над этими числами и свойства этих операций. Тем самым дается теоретически обобщенный способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий потом решать обширные классы конкретных задач.

Страницы: 1, 2, 3, 4