Розвиток в учнів початкових класів умінь розв’язувати складені задач - рефераты, скачать рефераты, бесплатно рефераты

Рефераты. Розвиток в учнів початкових класів умінь розв’язувати складені задач

b>1. Повторне розв'язування задач

Якщо задача повторно розв'язується одразу після, запису останньої дії і відповіді, то це буде момент первинного закріплення. Тут ми маємо на увазі повторне розв'язування через деякий час, тобто через кілька днів чи тижнів. Цей прийом не належить безпосередньо до творчої роботи, але він відіграє певну роль при формуванні і закріпленні вмінь розв'язувати задачі. Зустрічаючись із задачею вдруге, учень краще усвідомлює зв'язки між величинами, алгоритм її розв'язання. Якщо при цьому він розв'яже задачу самостійно, то вона стане вже його "власною".

Повторне розв'язування задач варто практикувати під час опитування та під час усної лічби. Для цього добирають задачі на одну-дві дії.

Один раз на місяць доцільно пропонувати учням для домашньої роботи повторно розв'язати кілька задач: одну письмово, а решту - усно.

Обчислення виконувати не обов'язково, в багатьох випадках досить пояснити зв'язки між величинами та скласти план розв'язування. Якщо задача важлива для подальшого навчання, то, заслухавши міркування учнів, учитель пропонує розв'язати цю задачу, але з іншими числами, всім учням класу.

2. Зміна елементів задачі

Зміна числових даних. Пропонується розв'язати задачу, аналогічну розв'язаним на цьому чи попередніх уроках, але з іншими числовими даними. Здебільшого змінюють одне з даних.

Задача. В одній бригаді 7 сівалок, а в другій на 2 сівалки менше. Скільки було сівалок в обох бригадах?

Варіанти завдань

а) розв'язати таку саму задачу, але, щоб в ній було сказано, що в другій бригаді на 4 сівалки більше;

б) розв'язати задачу, але число 7 заміни іншим числом;

в) розв'язати задачу, але числові дані зміни так, щоб шукане число збільшилось.

Виконуючи завдання, учні впевнюються, що задача розв'язується тими самими діями, що й попередня. Відбувається процес узагальнення способу розв'язування. Це і є головна мета прийому зміни числових даних.

Застосування прийому розвиває в учнів уміння правильно відображати реальні життєві ситуації і може бути використане для елементарного дослідження задачі.

В деяких випадках можна запропонувати дітям змінити числові дані так, щоб задачу можна було розв'язати іншим способом.

У виховному плані зміну числових даних доцільно застосовувати, коли йдеться про зростання продуктивної праці, добробуту, населення, урожайності тощо.

Зміна запитання. Застосування прийому підкреслює спрямовуючу роль запитання для вибору необхідних зв'язків, стимулює учнів до всебічного аналізу задачної ситуації. Зміну запитання використовують також для постановки нових задач, "розширення" задачі.

Задача 1. В одній каністрі 18 л бензину, а в другій 6 л Скільки літрів бензину в двох каністрах?

Завдання. Розв'язати ще дві задачі з такою самою умовою, але іншими запитаннями:

а) На скільки літрів бензину в першій каністрі більше, ніж у другій?

б) У скільки разів менше бензину у другій каністрі, ніж у першій?

Задача 2. На одній фермі 400 корів, а на другій на 80 корів менше. Скільки корів на другій фермі?

Варіанти задачі.

а) До умови цієї задачі поставити таке запитання, щоб вона розв'язувалася двома діями. Розв'язати нову задачу.

б) Замінити запитання задачі на таке: "Скільки корів треба перевести з першої ферми на другу, щоб на обох фермах корів стало порівну? Розв'язати нову задачу різними способами.

Зміна сюжету задачі. Пропонується розв'язати таку саму задачу, але з іншими величинами. При цьому учні вчаться з'ясовувати умови застосування в реальній дійсності тих чи інших залежностей.

Задача. З двох пристаней одночасно назустріч один одному вийшли моторний човен та буксир і зустрілися через 2 год. Швидкість моторного човна 24 км/год, а буксира 10 км/год. Яка відстань між пристанями?

Змінена задача. Купили по 4 м вовняної і лляної тканини. Ціна вовняної тканини 24 грн, за метр, а лляної 10 грн. Знайти вартість покупки.

Поступове утруднення умови. Учням пропонується 1-3 змінені задачі, в яких збільшується кількість числових даних, включаються додаткові зв'язки. Запитання задачі залишається без змін. Цей прийом дає можливість бачити, як ускладнення числових даних і зв'язків впливає на хід розв'язування задач.

Задача. Турист за день пройшов 10 км і проїхав на автобусі 180 км. Яку відстань подолав турист за день?

Змінені задачі.

а) Турист йшов 2 год по 5 км/год і їхав на автобусі 180 км. Яку відстань подолав турист?

б) Турист йшов 2 год по 5 км/год і їхав 3 год автобусом з швидкістю 60 км/год. Яку відстань подолав турист?

в) Пішки турист йшов 2 год, а автобусом їхав на І год більше. Йшов він з швидкістю 5 км/год, а їхав в автобусі з швидкістю 60 км/год. Яку відстань подолав турист?

3. Розв'язування задач різними способами

Деякі арифметичні задачі допускають два чи кілька варіантів розв'язування. Такі задачі є ефективним навчальним матеріалом, на основі якого в учнів пробуджується допитливість, самостійність мислення. Намагання знайти інший шлях розв'язування тієї самої задачі сприяє підвищенню емоційного стану школярів.

Розв'язування задач різними способами веде до розвитку і вміння всебічно аналізувати задачну ситуацію. Проте тут важливий ще й сам факт існування різних способів розв'язування. Усвідомлення цього є кроком до пошуку кращого способу, що приводить, в свою чергу, до встановлення нових зв'язків між величинами або використання відомих зв'язків у нових умовах.

Розв'язання, які відмінні між собою лише порядком виконання дій, не є різні.

Задача. Купили 6 м зеленого шовку і 5 м блакитного. Ціна 1 м шовку обох кольорів однакова і дорівнює 8 грн. Знайти вартість покупки.

Розв'язання

а) 1) 8 * 6 = 48 (грн) - вартість зеленого шовку

2) 8 * 5 = 40 (грн) - вартість блакитного шовку

3) 48 + 40 = 88 (грн) - вартість покупки

б) 1) 8 * 5 = 40 (грн) - вартість блакитного шовку

2) 8 * 6 - 48 (грн) - вартість зеленого шовку

3) 40 + 48 = 88 (грн) - вартість покупки

Розв'язання а) і б) - це той самий спосіб. Інший спосіб розв'язування цієї задачі такий:

1) 6 +5 = 11 (м) - купили всього шовку

2) 8 * 11 = 88 (грн) - вартість покупки.

У початкових класах прийом розв'язання задач різними способами ще має навчально-пропедевтичний характер. Треба з'ясувати можливість розв'язання задач різними способами; застосувати їх при ілюстрації деяких властивостей арифметичних дій, наприклад, додаванні суми до числа, відніманні суми від числа, розподільній властивості множення чи ділення відносно додавання чи віднімання; організувати самостійне розв'язування учнями різними способами таких задач, в яких кожен із способів добре інтерпретується життєвою ситуацією чи практичним виконанням. Бажано також розв'язати і проаналізувати кілька спеціально дібраних задач, в яких добре видно оригінальність способу розв'язання.

Ознайомлення з різними способами розв'язання тієї самої задачі здійснюється в 2 класі. Робота проводиться на основі таких трьох задач.

Задача. У хлопчика було 8 білих кролів і 7 чорних.5 чорних кролів він передав шкільній кролефермі. Скільки кролів стало у хлопчика?

Розв'яжи задачу двома способами:

Перший спосіб	Другий спосіб
1) Скільки у хлопчика всього кролів?	1) Скільки залишилося чорних кролів?
2) Скільки у хлопчика стало кролів?	2) Скільки у хлопчика стало кролів?

Задача. На льотному полі було 12 літаків. У політ вирушили 2 літаки, а потім ще 3. Скільки літаків залишилося на полі?

Поясни розв'язання кожним способом:

1) 2+ 3 = 5 (л) 1) 12 - 2 = 10 (л) 2) 12 - 5 = 7 (л) 2) 10 - 3 = 7 (л)

Задача. В ящику було 12 кг цибулі. За перший день витратили 4 кг цибулі, а за другий 5 кг. Скільки кілограмів цибулі залишилося в ящику?

Розв'язання

1) 12 - 4 = 8 (кг)

2) 8 - 5 = З (кг). Відповідь. З кг цибулі.

Завдання: розв'яжи задачу іншим способом.

В подальшому практика розв'язування задач різними способами має бути періодичною, з урахуванням виду задач.

Складання виразів за умовою задачі

Як творчий вид роботи над задачею можна розглянути завдання, основна мета яких не знаходження числового результату, а складання числових виразів. Роль завдань, які сприяють розвитку умінь учнів записувати деяку конкретну життєву ситуацію математичною мовою, надзвичайно велика. Особливо корисні вони як засіб підготовки учнів до розв'язування задач складанням рівняння.

Задача. У шкільному хорі 42 учні, а в гуртку малювання - 14. Використовуючи ці числа і знак дії, записати, скільки учнів у хорі і в гуртку малювання.

Відповідь. 42+14.

Змінюючи вимогу до тієї самої умови, можна показати її роль у виборі дії. Так, до розглянутої умови доцільно додати ще такі вимоги: записати у вигляді виразу, на скільки більше учнів у шкільному хорі, ніж у гуртку малювання (42 - 12); записати у вигляді виразу, у скільки разів у гуртку малювання менше учнів, ніж у шкільному хорі (42: 14).

4. Складання задач

Завдання на складання задач ефективні насамперед для розвитку уявлень учнів про структуру задач та узагальнення способу розв'язування їх. Цей вид роботи корисний і для досягнення багатьох інших цілей, зокрема, для того щоб виявити, як учні усвідомлюють способи розв'язування задач певного виду. Якщо учень самостійно складає задачу з певними залежностями між величинами, то він добре розуміє ці залежності і легко сприйматиме відповідний зв'язок у заданій задачі.

Складання задач на вказану дію.

Здебільшого учням пропонується скласти задачу на одну дію. Наприклад, скласти задачу, яка б розв'язувалась дією ділення; скласти кілька різних задач на дію віднімання. Іноді ставиться завдання скласти задачу на дві дії. Наприклад:

1) скласти задачу, для розв'язування якої потрібно спочатку виконати дію віднімання, а потім додавання;

2) скласти задачу, яка б розв'язувалась діями додавання і ділення.

Вимога скласти просту задачу спонукає до відшукання тих задачник ситуацій, які реалізуються вказаною дією; сприяє з'ясуванню області застосування кожної з арифметичних дій. Складання кількох різних задач на задану дію корисне для протиставлення простих задач.

Складання задач на дві дії застосовується з метою закріплення уявлень учнів про структуру задач (кожна складена задача - це низка пов'язаних між собою простих задач); а також для формування навичок розв'язування задач деяких видів.

Складання задач за виразом чи розв'язком.

При складанні задач за виразом взаємозв'язок між числами, який передано математичною мовою, треба виразити звичайною мовою. Функції цього прийому майже такі самі, як і першого, але постановка завдання більш конкретизована - визначено числові дані майбутньої задачі.

Ефективність роботи підвищується, якщо використовувати ситуації дидактичних ускладнень. Наприклад: Скласти дві задачі: першу - за виразом 5+ 2, а другу - за виразом 5 - 2. У кожній задачі вжити слово "залишилось".

Складанням задач за виразами варто охопити основні види задач на дві дії, а деякі й на три дії.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9