Такие высокие требования заставляют учеников очень внимательно прислушиваться к ответам товарищей. Те, кто быстрее усваивает новый материал, стараются заметить и учесть все неточности и погрешности в ответах вызываемых учеников. Значит, хотя они и быстро улавливают сам ход решения, но не спешат и внимательно слушают ответ, все его детали. Те, кто новую тему усваивают медленнее, тем более слушают внимательно, так как сразу чувствуют, что весь темп работы, все объяснения приспособлены к их возможностям и помогают им хорошо понять материал.
Однако долго так работать не удается, да это и не нужно. Через некоторое время наступает момент, когда часть учащихся усваивает способ решения задач нового типа, и может свободно и легко объяснять решение. Этих учащихся заданный темп и стиль работы перестают удовлетворять, а для остального класса они еще необходимы.
Дифференцированное обучение. В тот момент, когда (при использовании предшествующего приема) одним учащимся объяснения по ходу решения задач становятся уже необязательными, а другим -- они еще нужны, переходят к дифференцированной работе. Класс разбивается на две группы. В первую -- объединяются все те учащиеся, которые считают, что уже поняли новый материал и могут работать самостоятельно. Им упражнения дают в одном варианте. Эти учащиеся списывать не будут. Самостоятельная работа выполняется по желанию. Однако учитель рекомендует некоторым из учащихся воздержаться от самостоятельной работы и продолжить работу с классом. Причем на этих рекомендациях учитель особенно не настаивает.
Ставится условие: все, кто работает самостоятельно, с вопросами к учителю не обращаются. Можно советоваться друг с другом, можно сверять свое решение с ответами и даже с фрагментами решений, заранее выписанными на доске или демонстрируемыми на экране. Такое условие вполне уместно на данном этапе обучения, так как все ученики, приступающие к самостоятельной работе, уже могут решать задачи новой темы, могут сами себя проконтролировать, могут посоветоваться друг с другом. С вопросами эти ученики могут обратиться к учителю после самостоятельной работы. Ее длительность 10--15 мин, не менее. Эта длительность определяется потребностями остальных учащихся класса.
В эти 10--15 мин учитель все свое внимание уделяет второй группе, т. е. тем ученикам, которые еще не усвоили новую тему достаточно хорошо. Эти ученики продолжают такую же коллективную работу, которая описана выше: поочередно выходят к доске, решают задачи и объясняют их. Но есть и очень существенные отличия. Теперь уже учитель не ставит такие «строгие» оценки, как сильным ученикам. Кроме того, учитель вызывает к доске сразу по 2--3 ученика. Один решает вместе с классом и комментирует вслух, другие работают молча. Когда первый заканчивает работу, ему ставится оценка за решение и объяснение. Теперь все вместе проверяют, верно, ли выполнили упражнения два других вызванных ученика. Им также ставятся оценки за записанные решения, но, как правило, без устных объяснений. К доске выходят следующие. 2--3 ученика и т. д. Все это делается для того, чтобы к доске вызвать как можно больше учеников.
Основная особенность описанной методики состоит в том, что на первом этапе к коллективной работе привлекается весь класс, а на втором -- педагог работает только с теми, кто новую тему усваивает медленнее.
Опыт работы показывает, что описанные приемы удобны лишь тогда, когда приходится выполнять много упражнений одного типа и когда самостоятельная работа с одной группой учащихся и одновременная коллективная работа с другой группой длятся не менее 10--15 мин. Использование всех этих приемов влечет за собой перестройку структуры всего урока. Изучение новой темы сдвигается к началу урока так, чтобы успеть завершить все запланированные формы работы Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. - М.: Просвещение, 1999. .
Организовать на уроке коллективное решение неэлементарной задачи -- дело не простое. Трудность заключается в том, что обычно далеко не все учащиеся класса могут полностью решить неэлементарную задачу.
Наиболее опытные педагоги находят выход из этого положения в тщательной отработке со всеми учащимися элементов решения неэлементарной задачи (метод элементарных задач) и в разбиении ее на отдельные задания. К сожалению, такая методика используется редко. Сопоставим ее с менее удачными, но широко распространенными приемами.
Сущность одного из них. Вызывается учащийся. Он записывает на доске условие задачи полностью или в виде краткой схемы, оформляет рисунок, чертеж и т. д. Этот же учащийся остается у доски на протяжении всего решения задачи. Он находит способ решения, записывает и обосновывает его. Этот прием имеет ряд существенных недостатков.
В классе возникает неудачная психологическая ситуация, когда часть учащихся работает пассивно, механически списывает с доски. Такая неудачная ситуация является следствием двух причин: во-первых, многие учащиеся уверены, что задачу от начала и до конца будет решать один вызванный к доске ученик, а если он не справится с ее решением, то с места будут спрашивать только желающих. И это ожидание каждый раз действительно оправдывается. Во-вторых, вызванный к доске учащийся часто начинает решение без предварительного его обсуждения, когда и сам он, и класс еще не уяснили до конца идею решения. Ясно, что многие учащиеся в таких случаях вынуждены механически списывать с доски.
Ход урока ставится в зависимость от вызванного к доске учащегося. Если он решает задачу уверенно, все идет как будто гладко. В противном случае затягивается время, в классе возникает шум. По этой причине учителя стараются вызывать к доске для решения задачи лучших учащихся.
Вызванного к доске торопят. Если он по ходу решения задачи задумался, то учитель не ждет его, а сразу предлагает классу помогать ему. Из-за такой помощи в итоге неясно, чего же этот ученик действительно не знал, а что он знал, но просто не успел ответить, не успел сообразить. По этой причине педагоги часто завышают оценку вызываемому ученику, несмотря на неоднократную помощь и подсказки Методика преподавания математики в школе: Частная методика. / Сост. Мишин В.И. - М.: Просвещение, 1997..
Прием разбиения задачи на отдельные задания. Решение задачи подразделяется на следующие задания (они могут видоизменяться): усвоение условия; продумывание плана, идеи решения; коллективное обсуждение идеи решения; оформление решения. Эти задания у доски выполняет не один, а поочередно несколько учащихся.
1. Усвоение условия задачи. Один из учащихся (иногда сам учитель) кратко записывает на доске условие задачи, анализирует его. Например, когда дается геометрическая задача, он выполняет чертеж, записывает, что дано и что требуется доказать и т. д. Затем вызванный учащийся садится на место. Ему ставится за это задание оценка в тех случаях, когда оно представляет определенные трудности для класса, например при решении некоторых задач по геометрии.
2. Обдумывание идеи решения. Классу дается задание: наметить, продумать идею решения задачи. Выдерживается необходимая пауза, во время которой учащимся рекомендуется делать наброски решения на черновике, разрешается советоваться друг с другом. Записывать решение в тетради в это время педагог не разрешает, так как решение может оказаться нерациональным или неверным, а также, чтобы отдельные учащиеся не сидели без дела, когда весь класс будет записывать решение задачи.
Каждый учащийся ожидает вызова, поэтому во время паузы он не может думать ни о чем другом, кроме задачи. Тем самым в классе создается удачная психологическая ситуация, которая заставляет активно работать весь класс. Конечно, не каждый ученик находит способ решения задачи, но все думают над ней.
Во время паузы обычно наступает либо напряженная тишина, либо «рабочий шум». Чтобы не мешать работе класса, учитель беседует с отдельными учащимися только шепотом или вполголоса, отвечает на их вопросы, выслушивает предложения, помогает.
3. Обсуждение идеи решения. Классу предлагается обсудить идею решения задачи. Иногда рассматривают несколько способов решения, выбирают из них наиболее рациональный. Обсуждение часто выливается в дискуссию, что способствует повышению интереса к предмету. Учитель постепенно приучает высказывать идею решения в виде краткого плана, без подробных обоснований. Учащемуся, высказавшему идею решения задачи, он ставит положительную оценку, несмотря на то, что его ответ очень краток по времени. От него не стоит добиваться объяснений. Если он изложил идею, то почти всегда знает и детали решения, а их могут объяснить и другие учащиеся, например те, которые во время диску сии руки не поднимают. В конце дискуссии объявляются оценки тем учащимся, которые объясняли идею решения задачи перед всем классом или высказывали ее педагогу во время паузы.
Самостоятельная работа является необходимым этапом изучения любой темы. Как правило, она проводится после коллективного решения задач новой темы и обязательно предшествует контрольной работе по этой теме.
При проведении самостоятельной работы учитель сталкивается со следующими затруднениями:
1. Учащиеся заканчивают работу неодновременно. Поэтому целесообразно заранее включать дополнительное задание для тех, кто работает быстрее.
2. Трудно подобрать задание, одинаково посильное всем учащимся. Если выполняется ряд простых однотипных упражнений, например, на умножение и деление дробей, то здесь посильность задания регулируется его объемом. Труднее подобрать, например, геометрические задачи, одинаково посильные для всех. В этом случае хорошо помогает уже упомянутый прием сочетания устных и письменных упражнений. Сначала решают несколько задач устно, а затем некоторые из них включаются в самостоятельную или в контрольную работу.
3. Трудно организовать проверку самостоятельной работы. Иногда учитель собирает и проверяет тетради всех учащихся. Это хорошая форма проверки, но она не всегда осуществима. Поэтому используются и другие приемы. Среди них -- некоторые явно неудачные. Например, сначала выполняют самостоятельную работу, а к концу ее один из учащихся записывает решение задачи на доске для последующей проверки. Это приводит к лишней трате времени.
Гораздо лучше получается, когда один - два ученика записывают решения задач на вращающейся доске. К концу самостоятельной работы доски поворачиваются, и классу предлагается проверить решения задач.
Отметим ряд типичных недостатков, наблюдаемых, к сожалению, на многих уроках.
Некоторые учителя сами мешают спокойной и сосредоточенной работе учащихся, неоднократно прерывают ее всякими указаниями, репликами, замечаниями.
Заметив ошибку в тетрадях одного - двух учеников, учитель отрывает весь класс от работы и дает соответствующее указание всем ученикам, чтобы не повторили ошибку. Это лучше делать до или после самостоятельной работы.
Увидев, что отдельные ученики закончили работу и сидят без дела, педагог громко объявляет новое очередное задание. Это задание следует предусмотрительно давать до самостоятельной работы.
Объясняя одному ученику, учитель говорит слишком громко, тем самым, мешая работе всего класса.
Все ученики сосредоточенно работают, и в напряженной тишине время от времени раздается громкий стук каблуков при ходьбе учителя по классу.
Иногда педагог слишком долго дает объяснение одному ученику, не замечая, что три-четыре ученика все это время держат поднятые руки и просят его помощи. Это неправильно. Надо ориентироваться на весь класс, а не на отдельного ученика. Учителю следует, как можно чаще окидывать взглядом класс и спешить туда, где его помощь более необходима. Если поднимают руки сразу два-три ученика, можно кивнуть им, сейчас, мол, подойду. Ученики, удостоверившись, что педагог заметил их, обычно успокаиваются и продолжают свою работу.
Страницы: 1, 2, 3, 4
