План
Введение
1. Восприятие и сравнение множеств в средней и старшей группе
2. Овладение счетом и арифметическими действиями
3. Типичные способы действия, восприятия и понимания детьми количественных отношений
Выводы
Список использованной литературы
Изменение содержания обучения в школе значительно повысило требования к уровню математических представлений выпускников детского сада.
Понятия натурального числа, геометрические фигуры, величины и др., которые детям предстоит усваивать в школе, абстрактны, но они отражают связи и отношения, свойственные предметам внешнего мира.
Первоначальным источником познания является чувственное восприятие, полученное из опыта и наблюдений. В процессе чувственного познания формируются представления -- образы предметов, их свойств, отношений.
Понимание логических определений понятий находится в прямой зависимости от того, как дети пройдут первую чувственную ступень познания.
Чем богаче будут их представления о количественных и про-странственных свойствах и отношениях реальных предметов, тем легче им будет в дальнейшем путем обобщения и абстрагирования перейти от этих представлений к математическим понятиям.
Успешное овладение математическими понятиями находится в прямой зависимости от развития восприятия, т.е. сенсорного развития детей. Сама способность к обобщению и абстрагированию развивается на основе практики выявления свойств реальных предметов, сопоставления и группировки их по выделенным свойствам. Поэтому специальная работа по формированию математических представлений ведется на протяжении до-школьного детства в тесной связи со всей учебно-воспитательной работой в детском саду.
Дети получают элементарные представления о множестве и числе, об отношениях величин, о простейших геометрических фигурах, об основных пространственных направлениях и отношениях между предметами, о длительности некоторых временных отрезков (сутки, неделя, месяц). Они овладевают способами выявления количественных и пространственных отношений: практического сопоставления численностей множеств (наложения, приложения, составления пар, использования меток и др.), срав-нения размеров предметов, счетом и измерением величин.
Цель моей контрольной работы рассмотреть следующие вопросы в овладении дошкольниками математических знаний: восприятие и сравнение множеств, овладение счетом и арифметическими действиями, типичные способы действия, восприятия и понимания детьми количественных отношений.
Восприятие и сравнение множеств в средней группе
Основное внимание уделяют упражнениям в сравнении численностей двух множеств (групп). Детей учат выяснять, в какой из двух групп больше (меньше) предметов или их поровну. Воспитатель напоминает им способы практического сопоставления групп: наложения и приложения.
Важно научить детей отделять количественную сторону от других признаков предметов. Это достигается варьированием несущественных признаков групп: цвета и размера входящих в них предметов, их пространственного расположения.
Действия с группами предметов, разными по количественному составу, вызывают у детей потребность точно определять их число. Создаются условия для усвоения счета.
Общим признаком для всех групп предметов в данном случае является равное их количество. После таких упражнений дети начинают понимать обобщающее значение итогового числа.
Дети научаются вести счет и отсчет предметов. Однако это не означает, что у них сложилось представление о числе. Воспитатели часто сталкиваются с фактом, когда ребенок, пересчитав предметы, оценивает как большую группу ту, в которой предметов меньше, но они более крупного размера. Как большую дети оценивают и группу предметов, занимающую большую площадь, несмотря на то что в ней может быть меньше предметов, чем в другой, занимающей. меньшую площадь.
Ребенку трудно отвлечься от многообразных свойств и признаков предметов, составляющих множества. Пересчитав предметы, он может тут же забыть результат счета и оценивает количество, ориентируясь на пространственные признаки, выраженные более ярко.
Внимание детей обращают на то, что число предметов не зависит от пространственных признаков: размера предметов, формы их расположения, площади, которую они занимают. Этому посвящаются 2--3 специальных занятия, а в дальнейшем до конца учебного года ним периодически возвращаются не менее 3--4 раз (например, когда дети учатся воспроизводить множества предметов).
Независимость числа предметов от их пространственных признаков выясняют на основе сравнения совокупностей предметов, отличающихся либо размерами, либо формой расположения, либо расстояниями.
Между предметами (площадью, которую они занимают). Постоянно изменяют количественные отношения между совокупностями (например, крупных и мелких предметов оказывается то поровну (то больше мелких, чем крупных, то больше, крупных, чем мелких, и т. п.). Количественные различия между совокупностями допустимы в пределах ± 1 предмет.
Дети уже познакомились с образованием всех чисел в пределах 5, поэтому можно сразу на первом же занятии сравнивать группы, содержащие 3 и 4 или 4 и 5 предметов. Это служит более быстрому обобщению знаний, развитию умения абстрагировать количество от пространственных признаков множеств предметов. Работу необходимо организовывать таким образом, чтобы подчеркивать значение счета и приемов сопоставления множеств для выявления отношений «больше», «меньше», «равно».
Детей приучают пользоваться разными приемами практического сопоставления множеств: наложением, приложением, составлением пар, применением эквивалентов (заместителей предметов).
Эквиваленты применяются тогда, когда невозможно приложить предметы одной совокупности к предметам другой. Например, чтобы убедить детей в том, что на одной из карточек нарисовано столько же предметов, сколько на другой, берутся кружки и накладываются на рисунки одной карточки, а затем на рисунки другой. В зависимости от того, остался ли лишний кружок, или их не хватило, или кружков оказалось столько, сколько рисунков на второй карточке, делается вывод о том, на какой карточке больше (меньше) предметов или их поровну на обеих карточках.
В старшей группе сопоставляются множества, составленные из предметов разного размера или по-разному расположенные, при этом используются те же приемы, что и в средней группе.
Когда детей познакомят со всеми числами до 10, им показывают, что для ответа на вопрос сколько? не имеет зна-чения, в каком направлении ведется счет. Они в этом сами убеждаются, пересчитывая одни и те же предметы в разных направлениях: слева направо и справа налево; сверху вниз и снизу вверх. Позднее детям дают представление о том, что считать можно предметы, расположенные не только в ряд, но и самыми различными способами. Они считают игрушки (вещи), расположенные в форме разных фигур (по кругу, парами, неопределенной группой), изображения предметов на карточке лото, наконец, кружки числовых фигур.
Детям показывают разные способы счета одних и тех же предметов и учат находить более удобные (рациональные), позволяющие быстро и правильно сосчитать предметы. Пересчет одних и тех же предметов разными способами (3--4 способа) убеждает детей в том, что начинать счет можно с любого предмета и вести его в любом направлении, но при этом надо не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды.
Специально усложняют форму расположения предметов. Если ребенок ошибается, то выясняют, какая ошибка допущена (пропустил предмет, один предмет сосчитал дважды). Воспитатель, пересчитывая предметы, может намеренно допустить ошибку. Дети следят за действиями педагога и указывают, в чем заключалась его ошибка. Делают вывод о необходимости хорошо запомнить предмет, с какого был начат счет, чтобы не пропустить ни один из них и один и тот же предмет не сосчитать дважды.
Варьируя задания, усложняя форму расположения предметов, педагог закрепляет соответствующие представления и способы действия.
В старшей группе большое место отводят упражнениям в составлении и подборе равночисленных множеств. Они позволяют дать детям представление о том, что множествам, содержащим одинаковое количество элементов, соответствует одно-единственное натуральное число, а одному и тому же натуральному числу соответствуют численности множеств самых разнообразных предметов. Используют разные варианты заданий. Например, детям предлагают отсчитать 3 разновидности игрушек (моделей геометрических фигур и др.) по названному числу и разложить на 3 полосках или в 3 рядах так, чтобы было видно, что игрушек поровну, т. е. положить одну игрушку под другой.
На первом занятии всем детям называют одно число, а в дальнейшем сидящим за разными столами или в разных рядах могут называть разные числа. Наконец, каждому ребенку можно давать индивидуальное задание. Раскладывание 3 видов предметов занимает много времени, поэтому, предлагая такие задания, целесообразно называть числа в пределах 8.
Дети должны научиться рассказывать, сколько у них игрушек каждой разновидности, и делать обобщение. Они не сразу овладевают умением отражать в ответе частное и сначала им предлагают рассказать, сколько у них разных предметов. «У меня на верхней полоске 4 матрешки, на средней 4 елочки, на нижней 4 грибочка»,-- перечисляет ребенок. «Пра-вильно, одинаковых игрушек у тебя по 4,-- обобщает педагог. Ребенок повторяет обобщение. Постепенно дети научаются самостоятельно описывать, поскольку у них игрушек в каждой группе, и делать обобщения. Важно, чтобы они пользовались разными формулировками ответа, включающего обобщение, на-пример: «На верхней полоске 7 квадратов, на средней -- 7 пря-моугольников, на нижней -- 7 кругов, всех фигур поровну -- по 7»; или: «Всех фигур по 7: 7 квадратов, 7 прямоугольников и 7 кругов». Мысль ребенка должна следовать как от частного к общему, так и от общего к частному. Полезно варьировать вопросы, требующие как конкретизации, так и обобщения: «Сколько у вас групп (рядов) предметов? По скольку предметов в каждом ряду? По скольку разных предметов? Что можно сказать о количестве предметов всех трупп?» И т. п.
Воспитатель разнообразит материал, характер заданий. Ребята, например, подбирают картинки, на которых нарисовано указанное число предметов. Выполняя задание «Назовите, ка-ких предметов у нас по 4, по 5, по 6...» (называют все числа до 10), дети находят равночисленные множества в окружающей обстановке.
Они видят, что любых предметов может быть поровну: по 2, по 3, по 4 и т. д.
2. Овладение счетом и арифметическими действиями в средней группе
Обучение счету должно помочь детям понять цель данной деятельности (только сосчитав предметы, можно точно ответить на вопрос сколько?) и овладеть ее средствами: называнием числительных по порядку и соотнесением их к каждому элементу группы. Четырехлетним детям трудно одновременно усвоить обе стороны этой деятельности. Поэтому в средней группе обучение счету рекомендуется осуществлять в два этапа.
На первом этапе на основе сравнения численностей двух групп предметов детям раскрывают цель данной деятельности (найти итоговое число). Их учат различать группы предметов в 1 и 2, 2 и 3 элемента и называть итоговое число на основе счета воспитателя. Такое «сотрудничество» осуществляется на первых двух занятиях.
Страницы: 1, 2, 3
