Задачи и содержание работы по изучению элементов наглядной геометрии - рефераты, скачать рефераты, бесплатно рефераты

Рефераты. Задачи и содержание работы по изучению элементов наглядной геометрии

менно поэтому с целью получения важных для дальнейшей работы навыков необходимо достаточно долго и систематически повторять указанные упражнения. Процесс откладывания модели сантиметра "прошагивание" от одного конца до другого конца отрезка - создаётся у детей те представления, которые в дальнейшем предотвратят многие ошибки, встречающихся при измерениях.

На следующем этапе формирования навыков измерения отрезков упомянутых выше две задачи решаются с помощью масштабной линейки, на которой не нанесены цифры. Построение отрезков следует связать с приобретением навыков обращения с чертёжными инструментами (линейка, угольник, циркуль). Чертёж - это язык техники. Вначале при вычерчивании отрезков в тетради концы отрезков могут совпадать с точками пересечения линии листа тетради. Ученики отмечают две точки, прикладывают линейку, в зависимости от расположения точек. Позднее точки, обозначающие концы отрезков, могут быть поставлены вне линий листа тетради. Это готовит детей к вычерчиванию отрезков на нелинованной бумаге.

Знакомство школьников с новой единицей измерения длины - дециметром - начинается в связи с изучением чисел второго десятка в 1 классе.

Естественно, что необходимость введения новой единицы должна быть обоснована. С этой целью учащимся предлагается отрезок длиной 90 см., для измерения которого обычная ученическая линейка длиной 20 см., коротка. Воспользовавшись затруднением, учитель знакомит детей с дециметром. Он показывает полоску (палочку) длиной в 1 дм. и, прикладывая ее к шкале линейки, говорит, что 1 дм = 10 см. Учащиеся знакомятся с сокращенной записью 1 дециметр - 1 дм, учатся читать записи: 3 дм, 5 дм, 15 дм и т.д.

Затем рассматривается случай, когда длина отрезка равна, например, 12 см; она больше 1 дециметра, но меньше 2 дециметров. Учитель объясняет в таком случае и говорит: "длина отрезка равна одному дециметру и двум сантиметрам". Он показывает, что это записывается так 1 дм 2 см. Научившись, практикуются и в вычерчивании отрезков длиной в 1 дм 5 см, 1 дм 9 см. одновременно ставят вопрос: "А сколько это будет сантиметров? "

По аналогии с тем, как вводился дециметр, ставится задача, которая вводится в необходимости ввести ещё одну, более крупную единицу измерения - метр.

Показывается деревянный метр, различные отрезки длиной в 1 метр. После решения задач, связанных с измерением отрезков метром, можно установить соотношение между метром и дециметром, метром и сантиметром.

Знакомство с углами удобно провести на шарнирной модели. Можно сначала дать образ прямого угла. Путём двойного перегибания листа бумаги ученики получают модель прямого угла, пользуясь которой выполняют различные упражнения: накладывают эту модель на углы, тетради, книги и убеждаются, что эти углы прямые; строят прямые углы на клетчатой и нелинованной бумаге. Ученики находят прямые углы на различных предметах. Необходимо строить прямые углы в различном положении на плоскости. Для этого раздаются листочки с начерченными на них лучами и предлагается провести ровные лучи так, чтобы образовались прямые углы. Учащиеся строят их при помощи модели прямого угла и при помощи чертёжного треугольника. Раздвигая или сдвигая стороны прямого угла, переходят к тупому, острому. Вводится понятие о сторонах угла, о его вершинах. На основе предварительной работы по ознакомлению учащихся с прямым углом уточняются представления о прямоугольнике - многоугольнике, у которого все углы прямые.

Эту работу целесообразно начать с рассмотрения различных многоугольников, у которых один, два, три и т.д. угла - прямые.

Для построения многоугольников, содержащих прямые углы, в 1 классе следует использовать линии клетчатой бумаги, образующие прямые углы.

Наблюдение и построение различных многоугольников наглядно убеждает детей в том, что только у четырёхугольника все углы могут быть прямыми. Такие четырёхугольники называются прямоугольниками.

В результате измерений сторон прямоугольников выясняется, что есть прямоугольники, у которых все стороны равны между собой.

Такие прямоугольники называют квадратами. Большое значение при этом имеют упражнения, в которых по заданным точкам - вершинам, нужно построить прямоугольник (квадрат). Вначале задаются все четыре вершины, затем три - в этих случаях задача имеет единственное решение.

Учащимся рассказывают, что для вычерчивания окружности есть специальный инструмент - циркуль. В момент показа работы циркуля, когда ещё не вся окружность начерчена, полезно заметить, что одна ножка циркуля (с силой) стоит на одном месте, неподвижна. Эту точку называют центром окружности. Другая ножка циркуля движется, и её конец вычерчивает линию. Эту линию называют окружность. Полезно показать учащимся, как можно вычертить окружность с помощью планки (картонной полоски, кусочка шпагата). Полоска прибивается гвоздиком к доске. К другому концу прикладывается мел. Затем учащиеся знакомятся с радиусом окружности. Для этого на окружности отмечают, какую - ни будь точку, и соединяют эту точку отрезком с центром. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром, называют радиусом.

Методика работы над площадью имеет много общего с работой над длиной отрезка. Прежде всего, площадь является свойством плоских предметов. Дети еще и до школы могут сравнить, какой каток больше на стадионе или во дворе.

На доске прикрепляются следующие фигуры: 2 квадрата разного размера и 2 одинаковых треугольника. Задаём вопрос? “Какая из этих фигур занимает больше места на доске”. Если они равны, надо снять эти треугольники с доски и наложить друг на друга.

На следующем уроке дети знакомятся с палеткой, при помощи, которой они могут находить площади фигур на разделённых квадратных сантиметрах. (Палетка - это прозрачная пластина, разбитая на ровные квадраты).

Учитывая задачи, намеченные программой, при изучении геометрического материала, следует широко использовать разнообразные наглядные пособия. Это демонстрационные, обще классные модели геометрических фигур, изготовленных из цветного картона или плотной бумаги, плакаты с изображением фигур, с диаграммами, чертежи на доске, диафильмы. Кроме того, требуется наглядные пособия - такой раздаточный материал, как полоски бумаги, палочки различной длины, вырезанные из бумаги фигуры и части фигур.

При изучении отдельных тел, полезно с детьми изготовить наглядные самодельные пособия.

Раскрывая геометрический материал учащимся 1-3 классов, надо учитывать, что первые представления о форме, размерах и взаимном положении предметов в пространстве, дети накапливают ещё в дошкольных период. В процессе игр и практической деятельности они манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди других свойств их форму. К 6-7 годам многие дошкольники правильно показывают предметы, имеющие форму шара, куба, круга, квадрата, треугольника, прямоугольника. Однако уровень обобщения этих понятий ещё невысок: дети могут не узнавать знакомую им форму предмета, если сам предмет не встречался в их опыте. Ребёнка приводят в замешательство непривычные соотношения сторон или углов фигур: иное, чем всегда, расположение на плоскости и даже очень большие или очень маленькие размеры фигур. Название фигур дети, часто смешивают или заменяют названиями предметов.

Характеризуя положение предметов в пространстве, дошкольники более свободно устанавливают пространственные отношения, если “началом отсчёта” является сам ребенок (слева - справа, впереди - позади, вверху - внизу, ближе - дальше и т.д. по отношению к нему). Гораздо труднее ребенок устанавливает положение предметов на плоскости или в пространстве относительно друг друга или по отношению к другому человеку.

При обучении в школе необходимо опираться на имеющийся опыт детей, уточнять и обогащать их представления.

Наглядность при изучении геометрического материала
Основой формирования у детей представлений о геометрических фигурах является способность их к восприятию формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, ломанную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т.д. Для этого достаточно показать ему ту или иную геометрическую фигуру и назвать ее соответствующим термином. Например: отрезок, квадрат, прямоугольник, круг.

Аналогично можно поступить с геометрическими телами - показать их модели: это цилиндр (куб, конус и т.д.).

Такое знакомство учащихся с геометрическими фигурами позволяет им воспринимать их как целостный образ, поэтому, если изменить расположение или размер тех фигур, которые были предложены в образце, дети могут допускать ошибки. Например, в фигурах, изображенных на рисунке ниже.

Восприятие геометрической фигуры как целостного образа - лишь первый этап в формировании геометрических представлений ребенка.

Цель метода наглядности в начальной школе обогащение и расширение непосредственного, чувственного опыта детей, развитие наглядности, изучение конкретных свойств предметов, создание условий для перехода к абстрактному мышлению, опоры для самостоятельного учения и систематизации изученного. В начальных классах применяется естественное, рисунковое, объемное, звуковая и графическая наглядность.

Средства наглядности разнообразны: предметы и явления окружающей действительности, действие учителя и учеников изображения реальных предметов, процессов (рисунков, картины), модели предметов (игрушки, вырезки из картона), символические изображения (карты, таблицы, схемы).

Чтобы организовать наблюдения учеников, от учителя требуется известная осторожность. Распространенная ошибка - применение очень яркой наглядности, когда ее учебная сущность затмевается яркими красками. Иногда учитель привлекает внимание детей к второстепенным деталям. Излишне разукрашивается раздаточный материал. Схема, таблица должна содержать цвет только для выделения смысла, но не для украшения.

Наглядные методы применяются на всех этапах педагогического процесса. Их роль обеспечение всесторонних, образное восприятие, дать опору на мышление. Каждый учитель постоянно должен понимать, что прочные знания у детей будут в том случае, если он будет опираться на жизненный опыт ребенка. Постоянно должна проводиться работа, связанная с наблюдением, сравниванием групп предметов. Широко должна использоваться наглядность, дидактический материал. При изучении нового материала рекомендуется такое построение урока, при котором работа начинается с разнообразных демонстраций, проводимых учителем или учеником. Применение наглядности на уроках математики при изучении геометрического материала, позволяет прочно и сознательно усвоить детям все программные вопросы.

Язык математики - это язык символов, условных знаков, чертежей, геометрических фигур, схем. Дети, начиная с первого класса, пользуются при счете геометрическими фигурами (квадраты, прямоугольники, круги, отрезки и т.д.)

Геометрический прием условного обозначения вещей и их отношения рисункам, чертежом и т.п. является средством более легкого представления и запоминания изучаемого.

Заключение
В ходе работы по теме "Задачи и содержание работы по изучению элементов геометрии в начальной школе" был решен ряд задач:

1 - выявить требования Государственной программы образования к изучению наглядной геометрии в начальной школе;

2 - проанализировать литературу по геометрии для младших школьников;

3 - рассмотреть содержание работы по изучению элементов наглядной геометрии в начальной школе;

4 - выявить основные задачи в методике преподавания.

В ходе проведенного исследования были сделаны следующие выводы:

1. Программа государственного образования к изучению наглядной геометрии в начальной школе предъявляет следующие требования:

A). Соблюдение логики изложения.

B). Рассмотрение вопросов геометрического материала, в основном, на основе практических работ.

С). Применение приобретенных знаний, умений, навыков при решении текстовых задач.

D). Развитие пространственных представлений у учащихся

E). Формирование представлений о геометрических фигурах различных видов.

F). Формирование навыков измерения.

И др.

2. Проанализированная литература по геометрии для начальных классов отвечает требованиям ГОС. Материал, как правило, не выделяется в реальном процессе обучения в качестве самостоятельного раздела, а является частью курса математики. Выделяется тесная связь преподнесения геометрического материала с уроками рисования, труда, конструирования. Геометрический материал достаточно равномерно распределен по урокам курса математики.

3. В содержании начального геометрического образования находят свое отражение основные геометрические идеи - движения преобразования, инвариантности основных свойств геометрических фигур. Уже на первой ступени приобщения к геометрическим знаниям дети должны получить первоначальную ориентировку во взаимном расположении фигур, в умении выделять изучаемые фигуры как элементы тел. Арифметические и геометрические знания сочетаются и находятся в органическом единстве. В соответствии с программой начальных классов дети знакомятся с прямой линией, отрезком, измерением и вычерчиванием отрезков, с их разностным и кратким сравнением, с углами (прямой, тупой, острый), с прямоугольником, квадратом и их свойствами, с вычислениями их периметров и площадей, с геометрическими телами: кубом и прямоугольным параллелепипедом; с их некоторыми свойствами, с вычислением их объемов. Программой предусмотрены работа с весами и измерение прямой линии, проведение измерительных работ на местности.

В каждом классе решается ряд задач. Это задачи, в которых:

А) в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания (круги, многоугольники, элементы многоугольников). При решении таких задач в основном усваивается необходимая терминология и образуется умение узнавать и различать фигуры;

Б) связанные с формированием представлений о геометрических величинах (длине, площади) и навыков измерения отрезков, площадей, фигур;

В) вычислительные, связанные с нахождением периметра многоугольников, площади прямоугольника;

Г) на элементарное построение геометрических фигур на клетчатой бумаге, на гладкой нелинованной бумаге с помощью линейки, угольника, циркуля (без учета размеров);

Д) на элементарное построение фигур с заданными параметрами (треугольник с прямым углом, прямоугольник с заданными сторонами и т.д.);

Е) на классификацию фигур;

Ж) на деление фигур на части (в том числе на ровные части) и на составление фигур из других;

З) связанные с формированием основных навыков чтения геометрических чертежей, использованием буквенных обозначений (формированием "геометрической зоркости");

И) на вычисление геометрической формы предметов или их частей.

4. Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно - практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.

Задача развития у младших школьников геометрических представлений, способности к обобщению состоит в том, чтобы научить их видеть геометрические образы в окружающей обстановке, выделять их свойства, конструировать, преобразовывать и комбинировать фигуры, изображать их на чертеже, выполнять в необходимых случаях измерения.

Таким образом, можно говорить, что в своей работе я решила поставленные задачи, а значит, достигла ее цели - выявила и рассмотрела задачи и содержание работы по изучению наглядной геометрии в начальной школе.

Список литературы
Истомина НБ. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред и высш. пед учеб. заведений. - М.: Издат. центр "Акакдемия", 2000. - 288 с.
Истомина Н.Б. Шадрина И.В. Наглядная геометрия: Тетрадь по математике для 1 класса четырехлетней начальной школы - М.: Линка-Пресс, 2002. - 64с.
Истомина Н.Б. Наглядная геометрия: Тетрадь по математике для 2 класса четырехлетней начальной школы - М.: Линка-Пресс, 2006. - 48с.
Истомина Н.Б. Редько З.Б. Наглядная геометрия: Тетрадь по математике для 4 класса четырехлетней начальной школы - М.: Линка-Пресс, 2004. - 48с.
Волкова С.И. Математика и конструирование. Пособие для учащихся; класса начальной школы. - М.: "Просвещение", 2007. - 96с.
Ред. М.А. Бантова. Перевод М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, А.М. Полевщикова Учеб. пособие для шк. отд-ний пед. уч-щ Методика преподавания математики в начальных классах - Ереван: Луйс, 1985. - 408с.
Белошистая Наглядная геометрия в 1-м классе. Книга для учителя. - М.: Классикс-стиль, 2004. - 112с.
Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. М.: Просвещение, 1975г. - 304с.
Пчелко А.С. Основы методики начального обучения математики. М.: Просвещение, 1965г.
Колягин Ю.М., Тарасова О.В. Наглядная геометрия и ее роль, и место, история возникновения. - Журнал "Начальная школа" №4, 2000г.
Шалаева Г.П. Терентьева И.Г. Курбатова Н.В. Новейший справочник школьника.1-4 классы - М.: СЛОВО; Эксмо; Форум, 2007. - 768с.
Компанийц П.А. Особенности преподавания геометрии в связи с арифметикой в I-IV классах. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. - 128 с.
Научно-популярный физико-математический журнал "Квант"
Психология развития. Словарь / Под. ред. А.Л. Венгера // Психологический лексикон. Энциклопедический словарь в шести томах / Ред. -сост. Л.А. Карпенко. Под общ. ред. А.В. Петровского. - М.: ПЕР СЭ, 2006. - 176 с.
Полный текст Третьего издания "Большой советской энциклопедии", издательство "Советская энциклопедия" 1969 - 1978
Символы, знаки, эмблемы: Энциклопедия / Авт. -сост.д. -р ист. наук, проф. В.Э. Багдасарян, д-р ист. наук, проф. И.Б. Орлов, д-р ист. наук В.Л. Телицын; под общ. ред. В.Л. Телицына. - 2-е изд. - М.: ЛОКИД-ПРЕСС, 2005. - 494с. .
интернет-энциклопедия "Кругосвет", создаваемая с 2000 года
www. math. ru
www. znanie21. ru
www. pedlib. ru

Страницы: 1, 2, 3, 4