, (2.15)
где - минимальное давление, возникающее на контактной поверхности, вала и втулки, - номинальный (рис.4) размер сопряжения, - коэффициент, определяемые во формуле:
Здесь и - соответственно модули-упругости материалов втулки, и вала; и - коэффициенты, рассчитываемые по формулам:
; ,
где , , - геометрические размеры деталей сопряжения (рис.4); и - соответственно коэффициенты Пуассона для материалов втулки и вала.
Значение модулей упругости и коэффициентов Пуассона можно брать из табл. 2.4.
Таблица 2.4
Материал
Модуль упругости Е, Па
Коэффициент Пуассона
Сталь
2,1*1011
0,30
Чугун
0,9*1011
0,25
Бронза
1,12*1011
0,33
Латунь
1,05*1011
Минимальное давление рассчитывается следующим образом:
;
; (2.16)
где , , - коэффициенты трения, возникающие на контактной поверхности (в первом приближении их можно принимать равными);
l - длина запрессовки (рис.). Указанные три разновидности формулы (2.16) предназначены для расчёта , при нагружении сопряжения соответственно крутящим моментом, осевой силой, а также тем и другим совместно.
Максимальный расчётный натяг находится:
(2.17)
где допустимое значение находится, исходя из требования к прочности сопрягаемых деталей. Опыт показывает, что обычно лимитирующей деталью является втулка (отверстие). Тогда величину можно рассчитать по формуле:
(2.18)
Проверку прочности вала можно (если это необходимо) выполнить по формуле:
(2.19)
В формулах (2.18) и (2.19) и - соответственно пределы текучести материалов втулки и вала. Значения для некоторых конструкционных материалов даны в табл.2.5.
Таблица 2.5.
Марка материала
, Па
Сталь 20
274*106
Бронза ОФ10-1
140*106
Латунь ЛКС80-3-3
Сталь 30
294*106
Бронза ОЦ10-2
180*106
Латунь ЛН56-3
160*106
Сталь 35
314*106
Бронза ОФ05-0,4
240*106
Латунь ЛК80-3
200*106
Сталь 40
333*106
Бронза БрАНц9-2
300*106
Латунь Л050-1
420*106
Сталь 45
353*106
Бронза БрЖ9-4
350*106
Латунь Л059-1
450*106
Чугун Сч28-48
275*106
Бронза БрХО5
400*106
Латунь Л0562-2
500*106
Бронза БрОЦ4-3
65*106
Латунь Л090-1
85*106
Латунь Л060-1
560*106
Бронза БрОСЦ5-5-5
100*106
Латунь Л62
110*106
Латунь Л070-1
600*106
; (2.20)
где - поправочные коэффициенты.
Поправочный коэффициент зависит от шероховатости сопрягаемых поверхностей вала () и втулки ():
В свою очередь поправочный коэффициент выбирается [3] из табл. 2.6.
Таблица 2.6
Метод сборки сопряжения
Коэффициент
Механическая запрессовка без смазки
0,25 ч 0,50
Тоже с мазкой
0,20 ч 0,35
С нагревом втулки
0,40 ч 0,50
С охлаждением вала
0,60 ч 0,70
Поправочных коэффициент учитывает действие центробежных, сил снижающих прочность сопряжения, и составляет 1ч4 мкм, если мкм скорость вращения узла не превышает 30 м/с [3].
Поправочный коэффициент , зависит от изменения контактного давленая в связи с ростом отношения и выбирается [3] по табл. 2.7.
Таблица 2.7.
Отношение
Отношение диаметров
0 ч 0,2
0,3 ч 0,7
0,8 ч 0,9
0,2
0,46 ч 0,52
0,42 ч 0,45
0,57 ч 0,62
0,4
0,73 ч 0,76
0,75 ч 0,80
0,80 ч 0,84
0,6
0,82 ч 0,85
0,84 ч 0,87
0,86 ч 0,90
0,8
0,84 ч 0,86
0,86 ч 0,88
0,87 ч 0,93
1,0
0,88 ч 0,91
0,90 ч 0,95
Расчет неподвижной посадки
Рассчитать и выбрать посадку в системе отверстия для установки червячного колеса на ступицу. Номинальный диаметр сопряжения мм; длина сопряжения мм; отношение ; материал ступицы - сталь 18ХГМ; материал червячного колеса (обода) - сталь 40ХН; высота микронеровностей мкм и мкм; наружный диаметр колеса мм; диаметр отверстия на валу (ступица) мм; прессование производится на прессе со смазкой; коэффициент трения ; крутящий момент, передаваемый сопряжением, Н*м.По табл. подбираем необходимые значения параметров и поправочных коэффициентов: Па; Па; ; ; Па; Па; ; мкм;
Подсчитываем значения коэффициентов , и :
; ; 1/Па
По формулам (2.15) и (2.16) находим величину :
,;
мкм
Определяем значение поправочного коэффициента :
По формуле (2.20) рассчитываем величину:
мкм.
По формулам (2.18) и (2.17) находим значения и
Находим далее, по формуле (2.20) величину :
Принимая теоретико-вероятностный метод, по формуле (2.6) рассчитываем значение допусков вала Td и втулки TD (подставляя в (2.6) вместо зазоров натяги).
По таблицам от СТ СЭФ 145-75 подбираем, что ближайшим меньшим оказывается допуск Td=TD=98 мкм, что соответствует квалитету IT10(несмотря что по расчетам получился 10 квалитет я могу взять только 8). Из схемы (рис. 4) находим, что нижнее отклонение поля допуска вала
2.2 Расчет и построение полей допусков предельных калибров
Допуски и их расположение рабочих и контрольных калибров регламентированы стандартом СТ СЭВ 157-75 «Калибры гладкие для размеров до 50 мм». Для контроля отверстий применяются калибры-пробки, а для контроля вала - калибры-скобы. С конструкциям калибров следует ознакомиться в справочнике [4]. По назначению калибры делятся на рабочие, приёмные и контрольные (контркалибры).
Рабочие калибры (проходной Р-ПР, непроходной Р-НЕ) предназначены для контроля размеров деталей в процессе их изготовления. Этими калибрами пользуются на рабочих местах.
Приёмными калибрами П-ПР и П-НЕ пользуется представитель заказчика при выборочном инспекционном контроле деталей.
Контрольные калибры K-ПP и К-НЕ и К-И предназначены для контроля размеров рабочих калибров-скоб. Контроль рабочих калибров-скоб производится универсальными измерительными средствами.
При построении схемы полей допусков калибров (рис.5) необходимо знать, что номинальными размерами, от которых откладываются отклонения, для калибров служат предельные размеры деталей. Следовательно, для проходного калибра-пробки отклонения откладываются от наименьшего предельного размера отверстия , а для непроходного калибра-пробки - от наибольшего предельного размера . Для калибра-скобы размеры проходной стороны от вала, а непроходной - вала. Поле допуска проходного калибра состоит из двух частей: на изготовление и на износ, поскольку в процессе контроля проходная сторона калибра должна полностью проходить на всю длину контролируемой детали. Для непроходных калибров, изнашивающихся незначительно в процессе контроля, устанавливают лишь допуск на его изготовление.
При построении полей допусков калибров по таблицам СТ СЭВ157-75 определить отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра: для отверстия (координата Z) относительно наименьшего предельного размера, а для вала (координата Z1) относительно наибольшего предельного размера. Для отверстия диаметром 32 мм квалитета JT7 Z = 3,5 мкм, а для вала того же размера и квалитет JT6 Z1 = -3,5 мкм. Допуски на изготовление калибров Р-ПР и Р- (см. таблицы СТ CЭB 157-75) равны: для калибров - пробок - Н = 4 мкм, а для калибров - скоб - Н1 = 4 мкм. Значения половин допусков для проходных калибров отложить симметрично относительно осей Z и Z1, а для непроходных калибров - относительно наибольшего предельного размера отверстия для пробки и наименьшего предельного размера вала для скобы.
Страницы: 1, 2, 3, 4
