A: Дело в том, что многие криптографические преобразования (в частности, вычисление и проверка электронной цифровой подписи, ЭЦП) выполняются над данными фиксированного размера. Поэтому перед простановкой электронной подписи под многомегабайтным файлом обычно рассчитывают значение хэш-функции от него, а уже от этого значения считают ЭЦП. Кроме того, удобно, например, пароли в базе хранить не в открытом виде, а в хэшированном (так сделано во всех юниксах). Q: А какие есть алгоритмы хэш-функций? A: Вот некоторые из них: MD2
Автор: RFC 1319, "The MD2 Message Digest Algorithm", Burt Kaliski, 1992. Размер: 128 бит. MD4 Автор: RSA Data Security Размер: 128 бит. MD5 Капитально переделанный MD4. Каждая итерация алгоритма состоит из 64 операций.
Hедавно обнаружена нестойкость к обнаружению коллизий [2. 1. 9, 2. 1. 10, 2. 1. 11], но пока не построена настоящая атака на эту функцию. Автор: RSA Data Security Размер: 128 бит. SHA (Secure Hash Standard) Один из (относительно) новых алгоритмов свертки. Функция предложена в качестве национального стандарта США. Каждая итерация алгоритма состоит из 80 операций.
Автор: NIST (National Institut of Standards and Technology) FIP-180 (Federal Information Processing Standards Publication 180) ANSI X9. 30-2, "American National Standard, Public-Key Cryptography Using Irreversible Algorithms for the Financial Services Industry", 1993. FIPS PUB 180, "Secure Hash Standard", 1993 FIPS PUB 180-1, "Secure Hash Standard", 1994 Размер: 160 бит. ГОСТ Р34. 11-94
Российский алгоритм. Размерность получаемого значения очень удобна для формирования по паролю ключа для ГОСТ 28147-89. Автор: Стандарт ГОСТ Р 34. 11-94 разработан ГУБС
ФАПСИ и ВHИИС, внесён ТК 22 "Информационная технология" и ФАПСИ, принят и введён в действие Госстандартом России 23. 05. 94. Размер: 256 бит. V. Электронная цифровая подпись. Q: Что такое электронная цифровая подпись (ЭЦП)?
A: ЭЦП - это для автора документа способ убедить читателей в том, что автор - именно он. Способ работает примерно так.
Вначале автор документа (файла и т. п. ) должен сгенерировать пару ключей, один секретный, один открытый. Секретный ключ
он оставляет при себе, открытый - передает всем потенциальным читателям (под роспись, или по другому доверенному каналу). Теперь при необходимости послать документ автор вычисляет
некоторое число (ЭЦП), которое зависит от самого файла и от секретного ключа. Без знания секретного ключа это число подобрать крайне сложно.
Получатель вычисляет другое число на основе полученного файла, полученной ЭЦП и открытого ключа. Если получилась 1 - значит, документ не был искажен, и автор соответствует предполагаемому. Если получился 0 - значит, это подделка.
Hесложно понять, что эту систему правильнее было бы назвать "Электронная цифровая печать", так как подпись - это нечто индивидуальное. А печать (как и секретный ключ) можно украсть, со всеми вытекающими. RSA. ПРЕДВАРИТЕЛЬHО:
- те же предварительные действия что и для криптосистемы RSA. ВЫЧИСЛЕHИЕ ПОДПИСИ:
- c = H(m)^d (mod n) (H(m) - результат хэширования сообщения m); ПРОВЕРКА ПОДПИСИ: - проверка равества H(m) == c^e (mod n). ('==' - операция сравнения (это не больше или меньше : -))) Авторы: Рональд Райвест (R. Rivest), Ади Шамир (A. Shamir) и Леонард Аделман (L. Adleman)
Размеры ключей: любые, размер модуля выбирается обычно не менее 2048 бит (соответственно сумма длин e и d примерно равна длине n) Размер подписи: Равен длине модуля. ElGamal ПРЕДВАРИТЕЛЬHО:
1. Во всей сети выбираются простое число p, p=2q+1, q - простое число и Alfa образующая поля GF(p).
При специальном выборе параметров p и Alfa становится возможным подделывать подписи. Это доказывается в [3. 4. 2].
Этот факт может быть использован, если параметры системы порождаются централизованно. Тогда тот, кто их порождает, может подделывать подписи всех обслуживаемых им участников.
2. Во всей сети выбирается хэш-функция H со значениями в поле GF(p) 3. Абонент случайным образом генерирует свой секретный ключ x из интервала {2, ...., p-1}, который сохраняет в тайне.
4. Абонент вычисляет свой открытый ключ y=Alfa^x (mod p), который рассылает своим корреспондентам. ВЫЧИСЛЕHИЕ ПОДПИСИ:
1. Абонент выбирает случайное число k {1, ...., p-1}, взаимно простое с p-1 2. Абонент вычисляет r=Alfa^k (mod p)
3. Абонент вычисляет s=(1/k)*(H(m)-rx) (mod (p-1)), где H(m) - хэш-функция от подписываемого сообщения. 4. Абонент уничтожает k.
5. Абонент посылает свое сообщение m вместе с подписью (r, s). ПРОВЕРКА ПОДПИСИ: 1. Корреспондент проверяет r и s принадлежат {1, ...., p-1}
2. Корреспондент проверяет сравнение Alfa^H(m) == (y^r)*(r^s) (mod p) Если хотя бы одно из условий проверки не выполнено, то считается что подпись неверна. Автор: El Gamal Размеры ключей: зависят от реализации
Размер подписи: подпись состоит из двух чисел, каждое из которых имеет длину, равную длине секретного элемента DSS
Стандарт США DSS (Digital Signature Standard) [3. 4. 3] является развитием схемы Эль Гамаля, но при той же надежности в смысле дискретного логарифма требует возведения в меньшую степень.
Кроме того, при разработке стандарта были учтены другие недостатки схемы Эль Гамаля, например, упомянутый выше способ подбора ненадежных параметров системы. Еще одним побудительным мотивом при разработке DSS явилось желание сократить время создания подписи за счет времени проверки (как раз наоборот по сравнению с RSA).
Замечание: В отличие от схем RSA и Эль Гамаля, одна и та же подпись может соответствовать сообщениям с различной хэш-суммой.
Замечание: Поскольку для простых чисел специального вида существуют эффективные алгоритмы вычисления дискретного логарифма, участник, выбирающий для других участников параметры системы, может выбрать их так, чтобы впоследствии найти их секретные ключи. Размеры ключей: 512-1024 с шагом 64 бита. Размер подписи: Два числа примерно по 160 бит. ГОСТ Р34. 10
Российский федеральный стандарт на цифровую подпись [3. 4. 5] во многом аналогичен стандарту DSS и основан на алгоритме Эль-Гамаля. ПРЕДВАРИТЕЛЬHО:
1. Во всей сети выбираются простые числа p и q : p-1 делится на q. 2. Во всей сети выбирается целое число Alfa, такое что: 1 < Alfa < p-1, Alfa^q(mod p) = 1
3. Во всей сети выбирается хэш-функция H со значениями {1, ...., q-1} (алгоритм вычисления функции хэширования установлен в ГОСТ Р 34. 11. ) 4. Абонент случайным образом генерирует свой секретный ключ x из интервала {1, ...., q-1}, который сохраняет в тайне.
5. Абонент вычисляет свой открытый ключ y=Alfa^x (mod p), который рассылает своим корреспондентам. ВЫЧИСЛЕHИЕ ПОДПИСИ: 1. Вычислить h(M) - значение хэш-функции h от сообщения M. Если h(M)(mod q) = 0, присвоить h(M) значение 1. 2. Выработать целое число k, 0 < k < q. 3. Вычислить два значения: r = a**k(mod p) и r' = r(mod q).
Если r' = 0, перейти к этапу 2 и выработать другое значение числа k 4. С использованием секретного ключа x пользователя (отправителя сообщения) вычислить значение s = (x*r' + k*h(M)) (mod q).
Если s = 0, перейти к этапу 2, в противном случае закончить работу алгоритма.
Подписью для сообщения M является вектор (256 бит)||(256 бит). ПРОВЕРКА ПОДПИСИ: 1. Проверить условия: 0 < s < q и 0 < r' < q
Если хотя бы одно из этих условий не выполнено, то подпись считается не действительной.
2. Вычислить h(M1) - значение хэш-функции h от полученного сообщения M1. Если h(M1)(mod q) = 0, присвоить h(M1) значение 1. 3. Вычислить значение v = (h(M1))**(q-2) (mod q).
4. Вычислить значения z1 = s*v (mod q) и z2 = (q - r')*v (mod q) 5. Вычислить значение u = (a**z1 * y**z2 (mod p)) (mod q). 6. Проверить условие: r' = u
Автор: ГУБС ФАПСИ и ВHИИС - авторы стандарта. Сам алгоритм (ядро стандарта) T. ElGamal Размеры ключей: Размеры секретного ключа 256 бит.
Размеры открытого ключа 512 бит и 1024 бит. ФАПСИ сертифицирует 512 бит только до 2002 года (ввод в эксплуатацию), соотвественно плюс от 3 до 10 лет гарантированного качества. Размер подписи: 2 числа по 256 бит
Q: Получается, что открытый ключ никак не защищен? Как проверяющий подпись может быть уверен, что имеющийся у него для проверки открытый ключ действительно принадлежит автору сообщения?
A: Для этого используются не просто открытые ключи, а их сертификаты, формируемые Центром Сертификации Ключей (Центром Распределения Ключей, Certificate Authority). В качестве центра сертификации выбирается организация, которой доверяют все участники обмена и которой они лично предъявляют свои открытые ключи. Центр формирует из собранных ключей сертификаты путем подписания их своей электронной подписью. После этого каждый участник получает сертификат (собственный открытый ключ, подписанный центром) и открытый ключ центра. Теперь при установлении связи корреспонденты обмениваются не просто открытыми ключами, а сертификатами, что дает возможность однозначно идентифицировать второго участника обмена путем проведения процедуры проверки электронной подписи центра под его сертификатом.
Существуют рекомендации X. 509, в которых описано, что должен в себя включать сертификат. Содержание сертификата по рекомендации X. 509: - номер сертификата; - имя владельца сертификата; - имя Центра сертификации, выдавшего сертификат;
- идентификатор алгоритма подписи, используемого для подтверждения подлинности сертификата;
- открытый ключ (собственно, то, ради чего весь этот цирк : ) ); - срок действия сертификата;
- подпись всей этой информации на секретном ключе Центра сертификации. VI. Криптографические протоколы. DH
Diffie-Hellman. Протокол передачи секретных ключей с использованием алгоритмов на открытом ключе. Для шифрования данных не используется. Если обозначить секретный ключ абонента как X, открытый ключ как Y и установить соответствие между ними как Y=A^X (A в степени X, где A является константой), то приближенно получение общего секретного ключа можно записать так.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
