|пролетных | | | | |
|моментов | | | | |
3.3 Перераспределение моментов под влиянием образования пластических
шарниров в ригели.
Практический расчет заключается в уменьшении примерно на 30% опорных
моментов ригеля М21 и М23 по схеме загружения 1+4; при этом намечается
образование пластических шарниров на опоре.
К опоре моментов схем загружения 1+4 добавляем выравнивающую эпюру
моментов так, чтобы уравнялись опорные моменты М21= М23 и были
обеспечены удобства армирования опорного узла .Ординаты выравнивающей
эпюры моментов.
?M21=0.3*152.6*103=45.78 кН*м; ?M23=((139,16-(152,6-45,78))*103=32,34
кН*м; при этом ?М12=- ?М21/3=45,78*103/3=15,26 кН*м; ?М32? - ?М23/3=-
32,34*103/3= - 10,78 кН*м.
Разность ординат в узле выравнивающей эпюры момента предается на
стойки. Опорные моменты на эпюре выровненных моментов составляют:
М12=((-21,59-22,93)-15,26)*103=- - 59,78 кН*м;
М21=-152,6*103+45,78*103=106,82 кН*м;
М23=-139,16*103+32,34*103= - 106,82 кН*м;
М32=(-62,07-33,66-10,78)*103= -106,51 кН*м.
Рисунок 3 – к статическому расчету ригеля.
а) эпюры изгибающих моментов при различных комбинациях нагрузок
б) выравнивающая эпюра моментов
в) выравнивающая эпюра моментов
3.4 Опорные моменты ригеля по грани колонны.
Опорные моменты ригеля по грани средней колонны слева М(21)1:
1)по схеме загружения 1+4 и выравнивающей эпюре моментов: М(21)1=М21-
Q2*hcol/2=106.82*103-145.05*103*0.25/2=88.7 кН*м
здесь: Q2=(g+?)*l/2-(M21-M12)/l=52.31*103*5.2/2-
(106.82+59.78)*103/5.2=145.05 кН; Q1=(136-9.05)*103=126.95 кН
2) по схеме загружения 1+3: М(21)1=93,93*103-80,06*103*0,25/2=83,92 кН.
Где Q2=gl/2-(M21-M12)/l=24.95*103*5.2/2-(-93.93+14.93)*103/5.2=80.06
кН.
3) по схеме загружения 1+2: М(21)1=113,09*103-145,05*103*0,25/2=94,96 кН*м.
Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа М(23)1:
1) по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов М(23)1=М23-
Q2*hcol/2=106,82*103-136,07*103*0,25/2=89,81 кН*м.
здесь: Q=52.31*103*5.2/2-(-106.82*103+106.51*103)/5.2=136.07 кН*м.
2) по схеме загружения 1+2: М(23)1<М23=82,93 кН*м.
Следовательно, расчетный опорный момент ригеля по грани средней опоры
М=94,96 кН*м.
Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме загружения 1+4 и
выровненной эпюре моментов:
М(12)1=М12-Q1*hcol/2=59,78*103-126,95*103*0,25/2=43,91 кН*м.
3.5 Поперечные силы ригеля.
Для расчета прочности ригеля по наклонным сечениям принимаем значения
поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с
учетом перераспределения моментов.
На крайней опоре Q1=126.95 кН; на средней опоре слева по схеме
загружения 1+4 Q2=52,31*103*5,2/2- (-152,6+44,52)*103/5,2=156,8 кН; На
средней опоре справа по схеме загружения 1+4 Q2=52,31*103*5,2/2- (-
136,16+95,73)*103/5,2=144,36 кН;
3.6 Характеристики прочности бетона и арматуры.
3.7 Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси.
Высоту сечению ригеля уточняем по опорному моменту при ?=0,35,
поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического
шарнира. Принятое же сечения затем следует уточнить по пролетному
наибольшему моменту (если пролетный момент>опорного). В данном случае
проверку не производим, т.к. Мпр=83,46 кН*м<Моп=94,96 кН*м.
По таблице 3,1[1] при ?=0,35 находим ?м=0,289 и опираем рабочую
высоту сечения ригеля :
h0=?M/ ?м*Rb*b=?94.96*103/0.289*0.9*11.5*106*0.2=0.4 m.
Полная высота сечения h=h0+a=0.4+0.06=0.46 m.
Принимаем h=0.5 m, h0=0.44 m.
Сечение в I пролете, М=83,46 кН*м.
h0=h-a=0.5-0.06=0.44 m.
Вычисляем : ?м=М/ Rb*b*h20=83.46*103/0.9*11.5*106*0.2*0.442=0.208
По таблице 3.1[1] находим ?=0,883 и опираем площадь сечения арматуры:
As=M/Rs*h0* ?=83.46*103/365*106*0.883*0.44=5.88*10-4 m2.
Принимаем 2 ш12 А-III+2ш16 A-III с Аs=6.28*10-4 m2.
Сечение в среднем пролете, М=69,02 кН*м.
?м=69,02*103/0,9*11,5*106*0,2*0,442=0,172; ?=0,905.
Сечение арматуры : As=69.02*103/365*106*0.905*0.44=4.75*10-4 m2.
Принимаем : 2ш12 А-III+2ш14 A-III с Аs=5.34*10-4 m2.
Сечение по средней опоре: М=94,96 кН*м.
?м=94,96*103/0,9*11,5*106*0,2*0,442=0,237; ?=0,865.
Сечение арматуры As= 94,96*103/365*0.865*0,44=6.84*10-4 m2;
Принимаем 2ш10 А-III+2ш20 A-III с Аs=7,85*10-4 m2.
Сечение на крайней опоре, М=43,91 кН*м.
Арматура располагается в один ряд: h0=h-a=0.5-0.03=0.47 m.
?м=43,91*103/0,9*11,5*106*0,2*0,472=0,096;
?=0,95.
As=43.91*103/365*106*0.95*0.47=2.69*10-4 m2.
Принимаем : 2 ш14 А-III с Аs=3.08*10-4 m2.
3.8 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси.
На средней опоре поперечная сила Q=156.8 кН. Диаметр поперечных
стержней устанавливаем из условия сверки с продольной арматурой ш=20 мм и
принимаем равным ш=5мм с As=0.196*10-4 m2 с Rsw=260 МПа.
Число каркасов ----, при этом Asw=2*0.196*10-4=0.392*10-4 m2. Шаг
поперечных стержней по конструктивным условиям S=h/3=0.5/3=0.17 m –
принимаем S=0.15m. Для всех приопорных участников длиной 0,25l принимаем
шаг S=0.15 m, в средней части пролета шаг S=(3/4)h=0.75*0.5=0.375=0.4 m.
Вычисляем : qsw=Rsw*Asw/S=260*106*0.392*10-4/0.15=67.95 кН/м.
Qbmin=?b3*Rbt*b*h0=0.6*0.9*0.9*106*0.2*0.44=42.77 кН.
Qsw=67.95 кН*м>Qbmin/2h0=42.77*103/2*0.44=48.6 кН/м – ус-ие
удолетворяется.
Требование: Smax=
?l?Rbtb*b*h02/Qmax=1.5*0.9*0.9*106*0.2*0.442/156.8*103=0.3 m>S=0.15 m –
выполняется.
При расчете прочности вычисляем: Mb=
?l?Rbtb*b*h02=2*0.9*0.9*106*0.2*0.442=62.73 кН*м. Поскольку
q1=g+?/2=(24.95+27.36/2)*103=38.63 кН*м>0.56qsw=0.56*67.95*103=38.05
кН*м, вычисляем значение (с) по q?:
с= ?Мв/(q1+qsw)=?62.73*103/(38.63+67.95)*103=0.77
m<3.33h0=3.33*0.44=1.47m. Тогда Qb=62.73*103/0.77=81.47 кН.
Поперечная сила в вершине наклонного сечения:
Q=Qmax-q1*c=156.8*103-38.63*103*0.77=127.05 кН.
Длина проекции расчетного наклонного сечения:
С0=?Мb/qsw=?62.73*103/67.95*103=0.96 m>2h0=2*0.44=0.88 m – принимаем
С0=0,88 м.
Тогда Qsw=qsw*c0=97.95*103*0.88=59.8 кН.
Условие прочности: Qb+Qsw=(81.47+59.8)*103=141.27 кН>Q=127.05 кН –
удовлетворяется.
Производим проверку по сжатой наклонной полосе:
?sw=Asw//b*S=0.392*10-4/0.2*0.15=0.0013;
?=Es/Eb=170*109/27*109=6.13;
?w1=1+5*?* ?w1=1+5*6.13**0.0013=1.04;
?b1=1-0.01*Rb=1+0.01*0.9*11.5=0.9.
Условие прочности: Qmax=156.8 кН<0.3?w1*
?b1*Rb*h0=0.3*1.04*0.9*0.9*11.5*106*0.2*0.44=
255.75 кН – удовлетворяется.
3.9 Построение эпюры арматуры.
Эпюру арматуры строим в такой последовательности:
Рассмотрим сечение I пролета арматуры: 2 ш12 А-III+2ш16 A-III с
Аs=6,28*10-4 m2.
Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой, для чего
рассчитываем необходимые параметры:
h0=h-a=0.5-0.06=0.44 m;
?=As/b*h0=6.28*10-4/0.2*0.44=0.0071;
?=?*Rs/Rb=0.0071*365*106/0.9*11.5*106=0.25;
?=1-0.5*0.25=0.875;
Ms=As*Rs*h0* ?=6.28*10-4*365*106*0.875*0.44=88.25 кН*м.
Арматура 2ш12 А-III обрывается в пролете, а стержни 2ш16 А-III с
As=4.02*10-4 m2 доводятся до опор.
Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой:
h0=h-a=0.5-0.03=0.47 m;
?=As/b*h0=4.02*10-4/0.2*0.47=0.0043;
?=?*Rs/Rb=0.0043*365*106/0.9*11.5*106=0.152;
?=1-0.5*0.152=0.924;
Ms=As*Rs*h0* ?=4.02*10-4*365*106*0.924*0.47=63.72 кН*м.
Графически определяем точки теоретического обрыва двух стержней ш12 А –
III. Поперечная сила в первом сечении Q1=30 кН, во II сечении Q2=40 кН.
Интенсивность поперечного армирования в I сечении при шаге хомутов
S=0.15 m равна :
Qsw=Rsw-Asw/S=260*106*0.392*10-4*0.15=67.95 кН/м. Длина анкеровки
W1=30*103/2*67.95*103+5*0.012=0.28 m>20d=20*0.012=0.24m.
Во II сечении при шаге хомутов S=0.4 m:
Qsw=260*106*0.392*10-4=25.48 кН/м.
Длина анкеровки W2=40*103/2.25.48*103+5*0.012=0.84m>20d=0.24m.
Во II пролете принята арматура 2 ш12 А-III+2ш14 A-III с Аs=5,34*10-4 m2.
h0=0.44 m;
?=5.34*10-4/0.2*0.44=0.091;
?=0.0061*365*106/0.9*11.5*106=0.215;
?=1-0.5*0.215=0.892;
Ms=As*Rs*h0*?=5.34*10-4*365*106*0.892*0.44=76.5 кН*м.
Стержни 2ш14 А-III с As=3.08*10-4 m2 доводится до опор h0=0.47 m;
?=3.08*10-4/0.2*0.47=0.0033;
?=0.0033*365*106/0.9*11.5*106=0.116;
?=1-0.5*0.116=0.942.
Ms=As*Rs*h0*?=3.08*10-4*365*106*0.942*0.47=49.77 кН*м.
В месте теоретического обрыва стержня 2ш12 А-III поперечная сила Q3=40
кН;
qsw=25.48 кН/м; Длина анкеровки:
W3=40*103/2*25.48*103+5*0.00120.84m>20d=20*0.0012=0.24m.
На средней опоре принята арматура 2ш10 А-III+2ш20 А-III с As=7.85*10-4
m2.
?=7.65*10-4/0.2*0.44=0.0089;
?=0.0089*365*106/0.9*11.5*106=0.314;
?=1-0.5*0.314=0.843.
Ms=As*Rs*h0*?=7.65*10-4*365*106*0.843*0.44=106.28 кН*м.
Графически определим точки теоретического обрыва двух стержней ш20А –
III. Поперечная сила в первом сечении Q4=90 кН; qsw=67.95 кН/м; Длина
анкеровки W4=90*103/2*67.95*103+5*0.02=0.76m>20d=20*0.02=0.4m.
На крайней опоре принята арматура 2ш14 А – III с As=3.08*10-4 m2.
Арматура располагается в один ряд.
h0=0.47m;
Поперечная сила в ---- обрыва стержней Qs=100 кН;
Qsw=67.95 кН/м; Длина анкеровки –
W5=100*103/2*67.95*103+5*0.014=0.8m>20d=20*0.014=0.28m.
3.10 Расчет стыка сборных элементов ригеля.
Рассматриваем вариант бетонированного стыка. В этом случае изгибающий
момент на опоре воспринимается соединительными и бетоном, заполняющий
полость между торцами ригелей и колонной.
Изгибающий момент на грани колонны: М=94,96 кН*м. Рабочая высота
сечения ригеля
h0=h-a=0.5-0.015=0.485 m. Принимаем бетон для замоноличивания класса B20;
Rb=11.5 МПа.
gbr=0.9;
Арматура – класса А-III, Rs=365 МПа.
Вычисляем: ?m=M/Rb*b*h02=94.96*103/0.9*11.5*106*0.2*0.4852=0.195
По таблице 3.1[1] находим: ?=0,89 и определяем площадь сечения
соединительных стержней:
As=M/Rs*h0* ?=94.96*103/365*106*0.89*0.485=6.03*10-4 m2.
Принимаем: 2ш20 А-III с As=6.28*10-4 m2.
Длину сварных швов определяем следующим образом:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
