ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Смольный институт свободных искусств и наук
ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА
для аттестации по курсу
Концепции Современного Естествознания
Универсальные законы бедствий и катастроф
ГЕНКИНА Юлия Сергеевна
Преподаватель Куперин Ю.А.
2008
Введение
Учёные часто представляют некоторые события с помощью математических моделей. Когда та или иная модель удовлетворяет не только функции описания ситуации, но и объяснения оной, она становится успешной (работоспособной), а когда та же модель сводится к простому алгоритму, способному объяснить разнообразные явления, то модель можно назвать законом (законом природы). В синергетике (сложных системах) существует некоторое колличество основопологающих теорий. Например, теория бифуркаций, теория катастроф, степенные законы, теория самоорганизованной критичности, законы сохранения. А также она характеризуется такими ключевыми терминами как открытые системы, нелинейность, бифуркационность, эмерджентность, амбивалентность, критичность, самоорганизация и т.д.
Казалось бы, что законы, описывающие бедствия и катастрофы, должны с избытком содержаться в теории катастроф. Но это не так. Теория катастроф лишь описывает сам факт катастроф, дальнейшие сценарии развития событий. Что не является исчерпывающим ответом на вопросы «как» и «почему», интересующие современных учёных. Для ответа на эти вопросы были сформулированы степенные законы распределения.
Итак. О чём же говорит теория катастроф и чем она отличается от универсальных законов бедствий и катастроф? Чем бедствия отличаются от катастроф? И какова область применения всего вышеперечисленного? Изучением этих и других вопросов занимается довольно молодая наука - синергетика. С неё и начнём.
Синергетика (сложные системы)
На мой взгляд, это - универсальная наука, внесшая существенный вклад не только в развитие точных наук, но и в развитие гуманитарных и естественных направлений современности. Эта аномалия произошла потому, что было введено такое понятие как «сложные системы», помогающее просто и кратко описать и объяснить многие закономерности не только в математике, но и в истории, генетике, социологии и прочих «неточных» науках.
Синергетика обнаружила несколько очень важных истин, или точнее - опровергла существующие до неё тезисы. Например, хаос не только разрушителен, но и созидателен. Более того, хаосу скорее присуща вторая черта, чем первая, учитывая ещё один закон природы, приподнесённый нам синергетикой. Этот закон гласит, что развитие - одно из самых созидательных событий во вселенной - осуществляется через неустойчивость, то есть хаотичность. Но это далеко не все открытия этой «универсальной науки». Сложные системы, являющиеся одним из основных предметов изучения синергетики, имеют уникальную структуру, благодаря которой их изучением их занимается отдельная наука. Сложные системы, это системы склонные к катастрофам, но этим их свойства не ограничиваются. Они называются сложными, потому что не подлежат дроблению на более мелкие составляющие, из поведения которых можно сделать вывод о состоянии всей системы. Соответственно, необходимо целостное описание системы, и недопустимо описание через подпроцессы или какие-либо другие составляющие.
Системы могут находиться как в неустойчивом, так и в устойчивом состояниях. В этой работе меня будут интересовать только неустойчивые динамические (системы, состояние которых зависит от времени) системы, так как состояние равновесия - это скорее исключение из правила, нежели правило. В неустойчивых системах присутствует такое явление, как бифуркация. Несмотря на то, что этот термин сначала кажется абсолютно непостижимым чудом лингвистических изысков, оказалось, что это довольно распространённое и универсальное слово, подходящее не только для описания поведения системы. Тем не менее в общих чертах объяснить это довольно просто, особенно если пользоваться образными примерами.
Бифуркация
Бифуркация берёт свои корни от латинского слова bifurcus -- раздвоенный применяется для обозначения различных процессов в различных научных сферах. Прелесть сложных систем - их динамическое поведение, постоянное развитие. Чтобы система развивалась, необходим переход из одного состояния в другое. Сам переход называется бифуркацией. Этот термин был введён для обозначения подобного процесса Л.Пуанкаре. Несмотря на широкую область использования данного термина, фактически он описывает один и тот же процесс. При вольном обобщении различных источников получается такое определение: бифуркация - это процесс, когда система двигается в устойчивом состоянии и в какой-то точке её состояние становится неустойчивым, в следствие чего она продолжает развитие не по старой траектории, а по двум новым. Графически это выглядит так.
График показывает, что в процессе развития системы во времени(t), в определённой точке, обозначенной как точка бифуркации, система, вместо одного устойчивого состояния приобретает два новых устойчивых состояния, и далее этот процесс как правило повторяется. Существует масса различных примеров бифуркации: бифуркация рек -- разделение русла реки и её долины на две ветви, которые в дальнейшем не сливаются и впадают в различные бассейны; в медицине -- разделение трубчатого органа (сосуда или бронха) на 2 ветви одинакового калибра, отходящие в стороны под одинаковыми углами; механическая бифуркация -- приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении её параметров; разделение старших классов учебного заведения на два отделения; бифуркация времени-пространства (в научной фантастике) -- разделение времени на несколько потоков, в каждом из которых происходят свои события. В параллельном времени-пространстве у героев бывают разные жизни.[12]
Пожалуй, пора перейти к классификации бифуркаций, и затем и к теории катастроф.
Бифуркации классифицируются на мягкие и жёсткие.
Мягкая бифуркация - это переход из одного устойчивого состояния в другое, при том что новое устойчивое состояние находится в непосредственной близости от исходного. Т.е. качественно не имеет сильно заметных существенных различий.
Жёсткая бифуркация - это бифуркация, в результате которой система приобретает качественно новое устойчивое состояние, не похожее на исходное.
Из рисунка видно, что при малом изменении параметра система выбирает новый режим, который уже находится не в непосредственной близости от исходного, следовательно, имеет качественные различия. Именно жёсткие бифуркации легли в основу теории катастроф.
Теория катастроф
Быть может, удастся доказать неизбежность некоторых катастроф, например, болезней или смерти. Познание не обязательно будет обещанием успеха или выживания: оно может вести также к уверенности в нашем поражении, в нашем конце.
РЕНЕ ТОМ
Прежде чем вникнуть в суть теории катастроф, необходимо осознать актуальность данной тематики. Первое, что я считаю нужным отметить - существующие достижения в этой области. Во-первых, философские концепции о всеобщей предопределённости потеряли всякий смысл, что дало надежду на возможность влиять на предполагаемые кардинальные повороты ситуации. Вместе с надеждой появилось осознание ответственности за происходящее, за нарушение баланса в природе, обществе или за отсутствие там гармонии. Остается проблема обеспечения этой информацией максимально большего количества людей, кроме того важен не сам факт получения этой информации людьми, а факт осознания и восприятия этого вывода как побуждения к действиям. К сожалению, это больше похоже на утопию, поэтому продолжая размышлять о пользах теории, нужно не забывать, что и термин «катастрофа» представляет собой не бытовое видение этого события. Катастрофа в данном случае - это просто кардинальное изменение существующей системы. Основной задачей, как мы сейчас уже понимаем, является лишь правильно угадать момент и направление действий. Кроме того, этот факт даёт нам возможность предполагать, что даже и самая безвыходная ситуация - признак надвигающейся «катастрофы», означает лишь перемену, а не Армагедон.
Существует не мало исторических примеров, когда приложенных в нужный момент минимальных усилий хватало для того, чтобы перевернуть всё «с ног на голову». Естественно, что не все попытки «изменить мир» воплотились. Безусловно, это зависит от качества предпринимаемых попыток, но немаловажную роль играет время и место происходящего. Если правильно «угадать момент», то даже с самой бессмысленной идеей можно добиться радикальных изменений, а если нет, то даже самая гениальная мысль не изменит ситуацию. Чтобы уметь определять расстояние системы до точки катастрофы (а именно при переходе через эти точки и происходит самое интересное), нужно потрудиться и найти зависимость системы от внешних параметров в математических моделях, но я сомневаюсь, что кто-то занимался этим на самом деле, скорее это прерогатива будущего.
Как же опознать приближение системы критической точки? Существует такое понятие как «флаги катастроф» - особенности поведения системы, по которым можно это определить. Вот они: наличие нескольких устойчивых состояний, существование неустойчивых состояний, из которых система стремится выйти, возможность скорого изменения системы при незначительных изменениях внешних параметров, необратимость системы
Полагаю, что исчерпывающим примером каждый может назвать сам себя. Очевидно, что человек - это сложная система, равно как и его жизнь. В какие-то моменты индивид оказывается перед выбором, который определит его будущее в какой-то довольно существенной степени (выбор места учёбы, работы, места жительства и т.п.). При этом наблюдается «неуйстойчивое состояние», присущее любому человеческому существу, только в разной степени (вот уже и второй флаг). Как правило, преодолев «первый флаг», постоянно держа второй в руке, человек оказывается лицом к лицу с «третьим флагом», адаптирующего его с его выбором. После принятия решения, как правило, назад пути нет, а это верный признак того, что вы упёрлись в «четвёртый флаг». Если учёный обнаружит один из этих признаков, то ему не составит труда добраться и до остальных. Следует отметить, что это не единственный возможный набор «флагов».
Теория сильно отличается от практики тем, что никаких действий предпринять в случае чего не может. Но она вполне в состоянии понять и объяснить явления, с которыми мы сталкиваемся в реальной жизни. В бытовом смысле катастрофа или хаос это нечто разрушительное, обязательно с летальным исходом, и абсолютно неконтролируемое и необъяснимое. Как утверждает доктор физико-математических наук А.Чуличков: «С точки зрения математики катастрофа и хаос - вовсе не обязательно крушение всех надежд или еще какая-нибудь беда.», и я склонна ему верить. Что же такое «катастрофа» в таком случае? Для разнообразия процитирую другого научного деятеля - В.И.Арнольда: «Катастрофами называются скачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий». Основная задача теории - это не растеряться в такой ситуации (в преддверии кризиса) и найти тот верный шаг, который поможет не только не испортить ситуацию, но и переманить госпожу удачу на свою сторону. А для того, чтобы вовремя начать придумывать план по захвату удачи, существуют посланники другого мифического субъекта - судьбы. Их мы рассмотрели ранее и выяснили, что называются они «флагами катастроф». Осталось только научиться оперировать этой информацией, и тогда дорога в светлое будущее обеспечена, также как и дружеские отношения с прекрасными госпожами - Судьбой и Удачей.
Страницы: 1, 2
