Министерство образования Российской Федерации
Нижегородский Государственный Университет им. Лобачевского
Экономический факультет
Курсовая работа
по дисциплине "Финансовая математика"
Характеристика опционов и оценка их стоимости
|Выполнил: | студент III |
| |курса, |
| |737гр. |
| |Попов А.В. |
|Научный руководитель: |Мамаева |
| |Зинаида Михайловна|
_________
Н.Новгород, 2003г.
Содержание
ХАРАКТЕРИСТИКА ОПЦИОНОВ И ОЦЕНКА ИХ СТОИМОСТИ 1
Содержание 2
Глава I Сущность и виды опционов. 3
§1.1 Виды опционов 4
Опционы «колл» 4
Опционы «пут» 5
§1.2 Ликвидация опционов “put” и “call” 6
§1.3 Роль биржи 7
§1.4 Определение маржи 9
Для опционов «колл» 9
Для опционов «пут» 10
§1.5 Инструменты с чертами опционов 12
Варранты 12
Права 13
Облигации с условием отзыва 14
Конвертируемые бумаги 14
Глава II Оценка стоимости опционов 17
§2.1 Внутренняя стоимость 18
§2.2 Выигрыши и потери по опционам «колл» и «пут» 20
§2.3 Биноминальная модель оценки стоимости опционов 21
Для опционов «колл» 21
Для опционов «пут» 27
§2.4 Модель Блэка-Шоулза 28
Заключение 33
Сущность и виды опционов.
В МИРЕ ИНВЕСТИРОВАНИя ОПЦИОНОМ (OPTION) НАЗЫВАЕТСя КОНТРАКТ,
ЗАКЛЮчЕННЫЙ МЕЖДУ ДВУМя ЛИЦАМИ, В СООТВЕТСТВИИ С КОТОРЫМ ОДНО ЛИЦО
ПРЕДОСТАВЛяЕТ ДРУГОМУ ЛИЦУ ПРАВО КУПИТЬ ОПРЕДЕЛЕННЫЙ АКТИВ ПО ОПРЕДЕЛЕННОЙ
ЦЕНЕ В РАМКАХ ОПРЕДЕЛЕННОГО ПЕРИОДА ВРЕМЕНИ ИЛИ ПРЕДОСТАВЛяЕТ ПРАВО ПРОДАТЬ
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ АКТИВ ПО ОПРЕДЕЛЕННОЙ ЦЕНЕ В РАМКАХ ОПРЕДЕЛЕННОГО ПЕРИОДА
ВРЕМЕНИ. ЛИЦО, КОТОРОЕ ПОЛУчИЛО ОПЦИОН И ТАКИМ ОБРАЗОМ ПРИНяЛО РЕШЕНИЕ,
НАЗЫВАЕТСя ПОКУПАТЕЛЕМ ОПЦИОНА, КОТОРЫЙ ДОЛЖЕН ПЛАТИТЬ ЗА ЭТО ПРАВО. ЛИЦО,
КОТОРОЕ ПРОДАЛО ОПЦИОН, И ОТВЕчАЮЩЕЕ НА РЕШЕНИЕ ПОКУПАТЕЛя, НАЗЫВАЕТСя
ПРОДАВЦОМ ОПЦИОНА.
Существует большое разнообразие контрактов, имеющих черты опционов.
Много разновидностей можно найти даже среди широко распространенных
финансовых инструментов. Однако традиционно только по отношению к
определенным инструментам используют термин «опционы». Другие же
инструменты, хотя и имеют похожую природу, именуются по иному. В данной
главе рассматривается общая характеристика опционных контрактов.
1. Виды опционов
ДВА ОСНОВНЫХ ВИДА ОПЦИОНОВ — ЭТО ОПЦИОНЫ «КОЛЛ» И «ПУТ». В НАСТОяЩЕЕ
ВРЕМя ТАКИЕ КОНТРАКТЫ ПРЕДСТАВЛЕНЫ НА МНОГИХ БИРЖАХ В МИРЕ. КРОМЕ ТОГО,
МНОГИЕ ПОДОБНЫЕ КОНТРАКТЫ СОЗДАЮТСя ИНДИВИДУАЛЬНО (Т.Е. «ВНЕ БИРЖИ», ИЛИ
«чЕРЕЗ ПРИЛАВОК») И ОБЫчНО В НИХ ПРИНИМАЮТ УчАСТИЕ ФИНАНСОВЫЕ ИНСТИТУТЫ ИЛИ
ИНВЕСТИЦИОННЫЕ БАНКИ, А ТАКЖЕ ИХ КЛИЕНТЫ. СУЩЕСТВУЮТ ДВА СТИЛя ОПЦИОНА:
ЕВРОПЕЙСКИЙ И АМЕРИКАНСКИЙ. ЕВРОПЕЙСКИЙ СТИЛЬ ОЗНАчАЕТ, чТО ОПЦИОН МОЖЕТ
БЫТЬ ИСПОЛЬЗОВАН ТОЛЬКО В ФИКСИРОВАННУЮ ДАТУ; АМЕРИКАНСКИЙ СТИЛЬ - В ЛЮБОЙ
МОМЕНТ В ПРЕДЕЛАХ СРОКА ОПЦИОНА.
1 Опционы «колл»
Наиболее известный опционный контракт - это опцион «колл» (call
option) на акции. Он предоставляет покупателю право купить («отозвать»)
определенное число акций определенной компании у продавца опциона по
определенной цене в любое время до определенной даты включительно. Четыре
момента, которые оговариваются в контракте:
. Компания, акции которой могут быть куплены.
. Число приобретаемых акций.
. Цена приобретения акций, именуемая ценой исполнения (exercise price),
или цена «страйк».
. Дата, когда право купить утрачивается, именуемая датой истечения
(expiration date).
Рассмотрим гипотетический пример, в котором инвесторы В и W решают
заключить контракт с опционом «колл». Этот контракт позволит инвестору В
купить 100 aкций компании Wopov у инвестора W по $50 за акцию в любой
момент в течение последующих шести месяцев. В настоящее время акции
компании Wopov продаются на бирже по $45 за штуку. Инвестор В -
потенциальный покупатель опциона - полагает курс обыкновенных акций Wopov
существенно вырастет за последующие шесть месяцев. Инвестор W-
потенциальный продавец опциона - считает иначе: он думает курс акций не
поднимется за этот период времени выше $50.
Согласится ли инвестор W подписать контракт и не получить ничего
взамен у инвестора В? Нет, не согласится. Подписывая контракт, он идет на
риск и потребует за это компенсацию. Риск состоит в том, что курс акции
Wopov в дальнейшем превысит $50. В этом случае инвестору W придется купить
акции по этому курсу и передать их только по $50 за акцию. Возможно, курс
превысит $60, в результате покупка акций обойдется инвестору w $6000 ($60 х
100 акций). Затем инвестор передаст акции инвестору В и получит взамен
$5000 ($50 х 100 акций). Таким образом, инвестор W потеряет $1000 ($6000 -
$5000).
Выход заключается в том, что покупатель опциона «колл» должен будет
заплатить продавцу некоторую сумму, чтобы убедить продавца подписать
контракт. Уплачиваемая сумма называется премией (premium), или ценой
опциона. Допустим, что в примере премия равна $3 за акцию. Это означает,
что инвестор В заплатит $300 ($3 х 100 акций) инвестору W, чтобы он
подписал контракт. Так как инвестор В ожидает повышения в будущем курса
акций Wopov, то он будет надеяться получить прибыль, купив акции Wopov за
$45. Привлекательность приобретения опциона «колл» вместо акций состоит в
том, что инвестор В может использовать заемные средства, так как для
приобретения опциона требуется затратить только $3 на акцию.
2 Опционы «пут»
Второй вид опционного контракта - это опцион «пут» (put option). Он
дает право покупателю продать определенное количество акций определенной
компании продавцу опциона по определенной цене в любой момент времени до
определенной даты включительно. Данный контракт содержит такие же 4 условия
как и контракт опциона «колл»:
. компания, чьи акции могут быть проданы;
. число продаваемых акций;
. цена продажи акций, именуемая ценой исполнения (или ценой «страйк»)
. дата, когда покупатель опциона утрачивает право продать, именуемая
датой истечения.
Пример
Рассмотрим пример, когда инвесторы В и W собираются заключить контракт
с опционом «пут». Данный контракт позволит инвестору В продать 100 акций
компании XYZ инвестору W по $30 в любой момент в течение последующих шести
месяцев. В настоящее время акции XYZ продаются на бирже по $35 за штуку.
Инвестор В, потенциальный покупатель, полагает, что курс обыкновенной акции
существенно упадет в течение следующих шести месяцев. Инвестор W,
потенциальный продавец, имеет другое мнение об акциях компании XYZ, а
именно: курс акции не упадет ниже $30 за этот период.
Так же, как и в случае с опционом «колл» на акции компании Wopov,
инвестор W идет на риск, подписывая контракт, и потребует за это
компенсацию. Риск состоит в том, что курс акции XYZ упадет существенно ниже
$30. В этом случае инвестор W должен будет купить акции по $30 у компании
B, хотя на рынке они столько не стоят. Возможно, курс акции XYZ понизится
до $20, в результате покупка акций обойдется инвестору W в $3000 ($30 х 100
акций) при том, что стоят они только $2000 ($20 х 100 акций). В итоге
инвестор W потеряет $1000 ($3000 - $2000). В этом случае инвестор В
выиграет $1000 купив акции XYZ нa. рынке за $2000 и продав их инвестору W
за $3000.
2. Ликвидация опционов “put” и “call”
РАССМОТРИМ ПРИМЕР ДЛя ОПЦИОНА “CALL”. ПОСЛЕ ТОГО КАК ИНВЕСТОРЫ В И W
ПОДПИСАЛИ КОНТРАКТ С ОПЦИОНОМ «КОЛЛ», ИНВЕСТОР W МОЖЕТ ПОЖЕЛАТЬ ОТКАЗАТЬСя
ОТ КОНТРАКТА. БУКВАЛЬНО САМ ОТКАЗ ОТ КОНТРАКТА яВЛяЕТСя НЕЗАКОННЫМ
ДЕЙСТВИЕМ. ИНВЕСТОР W МОГ БЫ ВЫКУПИТЬ КОНТРАКТ У ИНВЕСТОРА В ПО НЕКОТОРОЙ
ЦЕНЕ И ПОСЛЕ ЭТОГО ЛИКВИДИРОВАТЬ ЕГО. ЕСЛИ КУРС АКЦИИ WOPOV чЕРЕЗ МЕСяЦ
ВЫРОС ДО $55, ТО ЦЕНА ОБРАТНОГО ПРИОБРЕТЕНИя, ВОЗМОЖНО, СОСТАВИТ $7 ЗА
АКЦИЮ [ИЛИ В СУММЕ $700 ($7 Х 100 АКЦИЙ)]. В ЭТОМ СЛУчАЕ ОН ПОТЕРяЕТ S400
($300 - $700), А ИНВЕСТОР В ВЫИГРАЕТ $400. И НАОБОРОТ, КУРС АКЦИИ УПАДЕТ ДО
$40, ТО, ВОЗМОЖНО, ЭТА СУММА СОСТАВИТ $0,50 ЗА АКЦИЮ. В ЭТОМ СЛУчАЕ
ИНВЕСТОР W ВЫИГРАЕТ $250 ($300 -50), А ИНВЕСТОР В ПОТЕРяЕТ $250.
Другой вариант состоит в следующем. Инвестор W может отказаться от
контрактных обязательств, если найдет иное лицо, которое займет его позицию
в контракте (предполагается, что в контракте предусмотрена такая
возможность). Например, курс акции Wopov вырос через месяц до $55, то,
возможно, инвестор W найдет тора WW, который захочет стать продавцом
опциона, если заплатит ему по 7$ за акцию (или $700 в общей сложности).
Если они оба согласны, то контракт будет дополнен условием, что продавцом
опциона становится инвестор WW, а инвестор W не участвует в контракте.
Подобным образом может действовать и покупатель В. В этом случае он
может найти кого-либо, кто согласен заплатить ему сумму денег за право
купить акции Wopov в соответствии с условиями контракта.
Как и в случае с опционом «колл», покупатель опциона «пут» должен
будет заплатить продавцу определенную сумму денег (премию), чтобы побудить
продавца подписать контракт и взять на себя риск. Как и в случае с опционом
«колл», покупатель продавец могут «закрыть» (или «ликвидировать», или
«развязать») свои позиции в любой момент с помощью «встречной» сделки.
Таким образом, предполагается, что инвестор, выходящий из контракта
должен договориться о цене с контрагентом и/или найти третье лицо, которое
займет его место. Эти операции облегчаются при использовании биржи.
3. Роль биржи
СУЩЕСТВУЮТ СТАНДАРТНЫЕ КОНТРАКТЫ И ДОСТАТОчНО ЛИКВИДНЫЙ РЫНОК БИРЖЕВЫХ
ОПЦИОНОВ. ТОРГОВЛя ОПЦИОНАМИ ЗНАчИТЕЛЬНО УПРОЩАЕТСя С ПОМОЩЬЮ КЛИРИНГОВОЙ
КОРПОРАЦИИ ОПЦИОНОВ (ОСС). ОНА ПРЕДСТАВЛяЕТ СОБОЙ КОМПАНИЮ, КОТОРОЙ
СОВМЕСТНО ВЛАДЕЮТ НЕСКОЛЬКО БИРЖ. ЭТА КОМПАНИя РАСПОЛАГАЕТ КОМПЬЮТЕРНОЙ
СИСТЕМОЙ, КОТОРАя ОТСЛЕЖИВАЕТ ОПЦИОННЫЕ ПОЗИЦИИ КАЖДОГО ИНВЕСТОРА. ЕСЛИ
Страницы: 1, 2, 3, 4