Рефераты. Равноточные и неравноточные измерения, оценка точности функций измеренных величин. Построение поперечного масштаба

Равноточные и неравноточные измерения, оценка точности функций измеренных величин. Построение поперечного масштаба

ДЕПАРТАМЕНТ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия

Кафедра: _____________________

Дисциплина: Инженерная геодезия

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Выполнила: студентка третьего курса,

заочного отделения, группы 32 ЭМЗ, 04/040

Фастова Надежда Александровна

Волгоград 2006г.

ЗАДАНИЕ 1

В задание входит решение 3-х задач по теории ошибок. Задача 1 относится к типу задач на равноточные измерения, задача 2 - на неравноточные измерения и задача 3 - на оценку точности функций измеренных величин.

При решении задач по теории ошибок пользуются формулами, приведенными ниже, в которых приняты следующие обозначения:

Х - истинное значение измеряемой величины;

В,L,H - результат измерения расстояния, угла или высоты;

n - число измерений;

p - вес результата измерений;

l о - вероятнейшее значение результата измерения,

? =l -Х - истинная ошибка результата измерений;

v=l-l o - отклонение результата измерения от вероятнейшего значения;

ср.кв. ош. - средняя квадратическая ошибка;

m - ср.кв.ош. одного измерения, вычисленная из ряда измерений;

- ср.кв.ош. единицы веса;

М - ср.кв.ош. вероятнейшего значения;

1/N - относительная ошибка.

Непосредственные измерения

Название формулы	Измерения
	равноточные	неравноточные
Вероятнейшее значение	Lо = Lo=	Lo= Lo=
Ср.кв. ошибка одного измерения	m= m=
Ср.кв. ошибка единицы веса
Ср.кв.ош. вероятнейшего значения	M=	M=
Зависимость между весом и ср.кв.ош., где с-произв. пост.число		Р=

*Если значение m неизвестно, то величина веса p назначается по формулам для нивелирования p=или p=;

где l - число километров в ходе, n - число станций в ходе; для угловых измерений

P=c*k,

где к - число приемов при измерении угла.

Задача 1а (вариант 0, т.к последняя цифра 40)

Расстояние измерялось стальной двадцатиметровой лентой 3 раза. Требуется определить:

1) вероятнейшее значение расстояния;

2)ср.кв.ош. одного измерения;

3)ср.кв.ош. вероятнейшего значения;

4) относительную ошибку окончательного результата.

Схема решения задачи:

Номера измерений	Результаты измерений, м	v=l-l o , см	V2
1	248,7	7	49
2	248,56	-7	49
3	248,63	0	0
l o	248,63

Решение:

1) Lo==;

2) m==см;

3) M== см;

4) .

Ответ: Lo=248,63; m=+-7 см; M=+-4,042 см; 1/6151,2.

Задача 1б

От трех реперов проложены нивелирные ходы к новому реперу, по каждому ходу определена высота этого репера.

Номер хода	Высота репера Н	Длина хода l , км
1	181,525	2
2	181,518	4
3	181,507	5

Определить вероятнейшее значение высоты репера и ее среднюю квадратическую ошибку.

За вес - р нивелирного хода следует принять величину обратную длине хода l.

Схема задачи:

№ хода	Высота репера, Н	Длина хода l , км	Вес р=	V= H-Ho	pv	pv2
1	2	3	4	5	6	7
1	181,525	2	0,5	5	-2,5	12,5
2	181,518	4	0,25	-8	2	16
3	181,507	5	0,2	-13	2,6	33,8
	181,52		0,95		4,6 и -2,5	62,3

Решение:

1) по формуле Но = находим вероятнейшее значение =0 (или близко к нулю);

Но =

Р1==2/4=0,5;

Р2==4/16=0,25;

Р3==5/25=0,2.

=0,95.

2) ср.кв.ош. веса:

= мм;

V= H-Ho

V1=(181,525-181,52)*1000=5,

V2=-8,

V3=-13.

рv1=-2,5, pv2=2, pv3=2,6.

pv21=12,5, pv22=16, pv23=33,8.

M==мм.

Ответ: Но =181,52; +-5,58 мм; M=+-5,72 мм.

Задача 1в

Вариант 0

Пронивелирован ход между реперами 1,23,4. Вычислить сумму превышений между реперами 1 и 4 и ее среднюю квадратическую ошибку, если:

h1.2 =2,781 м, m1,2=+-9 мм;

h2,3= -3,517 м, m2,3=+-7 мм,

h3,4 =1,284 м. m3,4=+-10 мм.

Решение:

h1.4= h1.2 + h2,3+ h3,4=0,548 м,

M==мм.

Ответ: h1.4=0,548м, M=+-15 мм.

ЗАДАНИЕ 2

Построение поперечного масштаба и отложение по нему отрезков линий в различных масштабах.

Вариант 0

Масштаб	расстояние
1/2000	138,42
1/5000	127,54
1/10000	378,34

1. 1 см на плане соответствует 50 м на местности;

2. 1 см на плане соответствует 20 м на местности;

3. 1 см на плане соответствует 100 м на местности.

(Чертеж прилагается).

ЗАДАНИЕ 3

Камеральная обработка результатов съемки.

1. Вычислить координаты точек теодолитных ходов: замкнутого и диагонального.

2. По вычисленным координатам точек составить план в масштабе 1/2000 и по данным абриса съемки нанести ситуацию на план.

Результаты измерений и исходные данные:

а)величины углов и горизонтальных проложений, полученные в результате измерений:

№ точек	Измеренные углы	Длины сторон, м
1	95 59	224,99
2	83 08	201,94
3	128 46	208,04
4	78 37	126,70
5	152 29	192,47
1
Диагональный ход
4
5	90 34	130,33
6	208 30	189,65
2	33 30
3

б)дирекционный угол =277 46 начальной стороны;

в) координаты точек 1: Х1=8 000,00; У1=6 000,00;

Страницы: 1, 2, 3