Разнообразие кристаллографических форм - рефераты, скачать рефераты, бесплатно рефераты

Рефераты. Разнообразие кристаллографических форм

- моноэдр; 2 - пинакоид; 3 - диэдр; 4 - ромбическая призма;

5 - ромбический тетраэдр; 6 - ромбическая пирамида; 7 - ромбическая

дипирамида

1.3.2 Простые формы средней категории
Из низшей категории в среднюю категорию переходят две простые формы: моноэдр и пинакоид. Они переходят как частные формы, т.е. перпендикулярные главной оси. Другие формы - 6 призм, 6 пирамид, 6 дипирамид, 3 трапецоэдра, 2 скаленоэдра, тетраэдр, ромбоэдр. Своих форм в средней категории - 25, и две переходящие из низшей категории (табл. 2, рис.2).

К открытым формам относятся призмы и пирамиды. чтобы образовать из них замкнутые многогранники, требуется моноэдр или пинакоид.

Остальные формы - трапецоэдры, скаленоэдры, тетраэдр и ромбоэдр - являются замкнутыми и переменными.

Таблица 2

Определение простых форм средней категории

Пересечение

с главной

осью

Расположение граней

относительно главной

оси

Названия простых

форм

Кол-во

граней

не пересекают

главную ось

Параллельные

главной оси

тригональная

тетрагональная

гексагональная

дитригональная

дитетрагональная

дигексагональная

пересекают

главную ось

Пересекают

главную ось

Пересекают главную

ось в одной точке

моноэдр

пинакоид

тригональная

тетрагональная

гексагональная

дитригональная

дитетрагональная

дигексагональная

пересекают главную ось в 2-х точках

А. Нижние грани

точно под верхними

Б. Нижние грани

несимметричны

верхним

В. Нижняя грань

симметрична двум верхним

Г. Нижняя пара граней

симметрична двум парам верхних

тригональная

тетрагональная

гексагональная

дитригональная

дитетрагональная

дигексагональная

тригональный

тетрагональный

гексагональный

тетраэдр

ромбоэдр

тетрагональный

дитригональный

Рис. 2. Простые формы кристаллов средней категории:

1-6 пирамиды: 1-тригональная, 2-дитригональная, 3-тетрагональная,

4-дитетрагональная, 5-гексагональная, 6-дигексагональная;

7-12 дипирамиды: 7-тригональная, 8-дитригональная, 9-тетрагональная, 10-дитетрагональная, 11-гексагональная, 12-дигексагональная;

13-25 призмы; 13-тригональная, 14-дитригональная, 15-тетрагональная, 16-дитетрагональная, 17-гексагональная, 18-дигексагональная, 19-тригональный трапецоэдр, 20-тетраэдр, 21-тетрагональный трапецоэдр, 22-ромбоэдр, 23-гексагональный трапецоэдр, 24-тетрагональный скаленоэдр, 25-тригональный скаленоэдр

1.3.3 Простые формы высшей категории
В высшей категории - кубической сингонии насчитывается 15 простых форм (табл.3, рис. 3). Ни одна простая форма из низшей и средней категорий не переходит в высшую. Некоторое исключение составляет тетраэдр. В низшей категории его грани косоугольные треугольники, в средней категории - равнобедренные треугольники, в высшей категории - равносторонние треугольники.

Таблица 3
Определение простых форм высшей категории
№
п/п
Названия простых форм
Кол-во
граней
Форма граней
1
2
3.
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Тетраэдр

Тригонтритетраэдр

Тетрагонтритетраэдр

Пентагонтритетраэдр

Тригонгексатетраэдр

Гексаэдр

Тригонтетрагексаэдр

Октаэдр

Тригонтриоктаэдр

Тетрагонтриоктаэдр
Пентагонтриоктаэдр
Тригонгексаоктаэдр
Ромбододекаэдр
Пентагондодекаэдр

Дидодекаэдр
4
12
12
12
24
6
24
8
24
24
24
48
12
12
24
Примечание. Все формы замкнутые. Постоянные формы подчеркнуты, остальные переменные.

Рис.3 Простые формы кристаллов высшей категории:

1-тетраэдр; 2-тригонтритетраэдр; 3-тетрагонтритетраэдр; 4-пентагонтритетраэдр; 5-гексатетраэдр; 6-октаэдр; 7-тригонтриоктаэдр; 8-тетрагонтриоктаэдр; 9-пентагонтриоктаэдр; 10-гексагонтриоктаэдр; 11-гексаэдр; 12-тригонтетрагексаэдр; 13-ромбододекаэдр; 14-пентагондодека- эдр; 15-дидодекаэдр

Комбинационной формой - называется такая, которая состоит из 2-х и более простых форм. Действительно, одной плоскостью не ограничить многогранник, двумя и тремя также. Лишь четырьмя плоскостями можно ограничить пространство и получить четырехгранник - тетраэдр. Открытые формы - призмы и пирамиды - также нуждаются в дополнительных плоскостях, чтобы получился многогранник. В замкнутых формах нет такой необходимости.

1.4 Установка кристаллов

Установка кристалла - это выбор координатных или кристаллографических осей. В отличие от кристаллофизической системы координат, которая является прямоугольной, кристаллографическая система подчинена внутренней структуре кристалла. Поэтому, в общем виде, она является косоугольной, а в тригональной и гексагональной сингонии принята даже четырехосная система (табл. 4).

При установке кристаллов следует руководствоваться следующими условиями:

· координатные оси можно совмещать с осями симметрии L2, L3, L4, L6, Li4, Li6;

· координатные оси можно совмещать, когда нет или мало осей симметрии, с нормалями к плоскостям симметрии;

· координатные оси при отсутствии элементов симметрии или их недостаточном количестве, а это характерно для триклинной и моноклинной сингонии, можно совмещать с осями наиболее развитых зон или, что то же самое, параллельно ребрам кристаллов.

При установке кристаллов в низшей категории удлинение кристаллов необходимо направлять по III кристаллографической оси.

В ТРИКЛИННОЙ СИНГОНИИ координатные оси совмещаются с осями наиболее развитых зон.

В МОНОКЛИННОЙ СИНГОНИИ единственный элемент симметрии совмещается со второй кристаллографической осью, остальные - по осям наиболее развитых зон. Ось III ориентируется по удлинению кристалла и по оси развитой зоны.

В РОМБИЧЕСКОЙ СИНГОНИИ элементов симметрии достаточно, оси или нормали к плоскостям совмещаются с координатными осями. Система координат прямоугольная.

В ТЕТРАГОНАЛЬНОЙ СИНГОНИИ - ось 4-го порядка совмещается с III кристаллографической осью, а первые две с осями 2-го порядка либо выходящими на ребрах, либо на гранях под углом 90? друг к другу. Система координат прямоугольная. Возможны два рода установки:

1-го рода - координатные оси совмещаются с осями симметрии, выходящими на ребрах;

2-го рода - координатные оси совмещаются с осями симметрии, выходящими из середины граней.

В ТРИГОНАЛЬНОЙ и ГЕКСАГОНАЛЬНОЙ СИНГОНИЯХ установка производится по 4-м осям, причем IV ось совмещается с осью 3го или 6-го порядка, а первые три с осями 2-го порядка через 120? друг к другу. Здесь также возможны два рода установки:

1-го рода, когда за I, II, III оси выбираются оси, выходящие на ребрах;

2-го рода, когда оси, выходящие на серединах граней, принимаются за I, II,III оси.

В КУБИЧЕСКОЙ СИНГОНИИ для кристаллов кубического облика установка производится по осям 4-го порядка, для кристаллов тетраэдрического облика по осям Li4 или, что то же самое, L2, в кристаллах пентагондодекаэдрического облика - по осям 2-го порядка. Система координат прямоугольная.

Таблица 4
Схемы установки кристаллов в различных сингониях

Сингония	Кристаллографические оси	Единичная грань	Константы кристалли- ческих решеток
1	2	3	4
Триклинная	Оси параллельны действительным или возможным ребрам кристалла, Z - параллельна оси наиболее развитого пояса. III С III II II в I г I б = в = г = 90?	Отсекает на осях неравные отрезки III c0 в0 II a0 I а0 = в0 = с0	б в, г; a : 1 : с
Моноклинная	У - совмещается с L2 или к Р. Х и Z в плоскости У,парал-лельно ребрам кристалла. III Z - вертикальна III L2PC II б 90? в II г 90? I I в =б = г = 90?	Отсекает на осях неравные отрезки III с0 в0 II а0 а0 = в0 = с0 I	в; a : 1 : с
Ромбическая	Оси совмещаются с единичными направлениями - с L2 или с L2 и перпендикуляром к 2Р III 3L23PC III II II 90? б 90? в II I г 90? б = в = г =90?	Отсекает на осях неравные отрезки. III с0 а0 в0 I II а0 = в0 = с0	а : 1 : с
Тетрагональная	Z - вертикальна и совмещается с L4 или Li4. X и У Z или по двойным осям, или их к плоскостям симметрии, ребрам I III II 90? 90? II I 90? I б = в = г = 90?	На осях Х и У - равные отрезки и неравные им по оси Z III c0 а0 в0 II I а0 = в0 = с0	1 : 1 : с
Тригональная, гексагональная	Гексагональная установка: IVось совмещается с L3 или L6 , I, II, III по двойным осям, Р, ребрам IV I а IV III II 120? I II I 60? 120 III б 60? -III II	На двух осях равные отрезки, на одной неравный IV IV с0 I c0 I а0 60 а0 а0 а0 60? а -Ш 60? II 2 60? II (011) -III (111) 1-го рода 2-го рода а б	1 : 1 : 1 : с
Кубическая	Оси совмещаются с 3L4 или 3Li4 или 3L2 III III III II II I I 90? 90? I 90? II III I II I б = в = г = 90?	Отсекает равные отрезки. III а0 а0 а0 II I а0 = в0 = с0

Страницы: 1, 2, 3, 4