Все шесть граней пересекают положительные или отрицательные концы осей и имеют разные символы.

Символ простой формы гексаэдра должен отражать особенность этой формы, и достаточно взять символ положительной грани и заключить его в фигурные скобки, чтобы сказать, что это обобщенный символ гексаэдра - {1 0 0}. Хотите знать конкретное положение граней по отношению к координатным осям, смотрите символы граней в круглых скобках, где определено место единицы, где отмечены отрицательные и положительные пересечения осей.

Если по теореме косинусов Г.В.Вульфа рассчитаны символы граней, то можно при помощи определенных методов определить символы других граней и ребер.

По закону Гольдшмидта при наличии символов двух граней можно определить символ третьей грани, притупляющей ребро этих граней, принадлежащих одной зоне.

 Символ такой грани, по закону Гольдшмидта -

n p(1 0 2) - определяется как их алгебраическая сумма:

m n p (1 0 2)

r s t h k + r s t +(3 0)

(3 0) h k (4 2)

Способ Вейса

Заключается в том, что если имеется символ двух граней, можно определить символ ребра.

[h k ] r s t r s t

m n p m n p

(m n p) (s p - t n) : (t m - r p) : (r n - s m) = [h k ]

(r s t) Этот способ применим и к обратному варианту:

(h k ) известно два ребра, и по их значениям можно

определить символ граней, вмещающие эти

ребра

[r s t]

[m n p]

r s t r s t

m n p m n p

[(s p - t n)] : (t m - r p) (r n - s m) = (h k )

Заключение

На моделях кристаллов студент знакомится с элементами симметрии и формами кристаллов, с 32мя видами симметрии, сгруппированными в 7 сингоний и 3 категории, познает закон симметрии и получает представление о большом разнообразии в "царстве" кристаллов.

Библиографический список

1. Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография. М.: Высшая школа, 1964. 352 с.

2. Шаскольская М.П. Кристаллография. М.: Высшая школа, 1976. 392 с.

3. Флинт Е.Е. Практическое руководство по геометрической кристаллографии. М.: Госгеолтехиздат, 1956.

4. Шубников А.В. Кристаллография. М.: 1956. Т.1.

5. Гумилевский С.А., Киршон В.М., Луговской Г.П. Кристаллография и минералогия. М.: Высшая школа, 1972. 607 с.

Приложение 1

2. Планальный вид,

ромбическая сингония,

низшая категория

3. а.моноэдр открытая, постоянная

б) диэдр открытая, переменная

в) пинакоид открытая, постоянная формы

г) призма ромбическая открытая, переменная

д) призма ромбическая открытая, переменная

(h ) (h k )

4. 5. б = в = г = 90? 6. в

д д а0 ? в0 ? с0

а : 1 : с г

г

(1 0 0)

II

г в г

г г

б б

(0 ) (0 k ) в

а I

(0 0 )

7. Символы простых форм:

а) моноэдр {0 0 }

6) диэдр {0 k }

в) пинакоид {1 0 0}

г) ромбическая призма {h k 0}

д) ромбическая пирамида { h k }

Приложение 3

ПРИМЕР ОПИСАНИЯ МОДЕЛИ СРЕДНЕЙ КАТЕГОРИИ

1. L33L23PC

2. Планаксиальный вид,

тригональная сингония,

средняя категория.

3. а) призма гексагональная открытая, постоянная формы

б) ромбоэдр замкнутая, переменная

L3=IV

4. 5. г = 90? 6.

б = в = д = 120? III

L2=III а0 = в0 =d0 ? с0 а

1 : 1 : 1 : с

а а

L2=II

L2=I

I а а а II

7 Символы простых форм:

Призма гексагональная {1 1 0

ромбоэдр {1 0 }

Для ромбоэдра Для гексагональной призмы

III ( 0 1 ) III

(0 ) (1 0 )

II

(1 0 ) (0 1 ) I II

(1 0 )

? ?

Приложение 4

ПРИМЕР ОПИСАНИЯ МОДЕЛИ КРИСТАЛЛА ВЫСШЕЙ КАТЕГОРИИ

1. 3L44L36L29PC

2. планаксиальный вид

кубическая сингония

высшая категория

3. а) гексаэдр замкнутая, постоянная

б) октаэдр замкнутая, постоянная формы

в) ромбододекаэдр замкнутая, постоянная

L4 = III 5. б = в = г = 90?

а0 = в0 = с0

1 : 1 : 1 6.

4. а

а (0 0 1) в

(1 1) в в

б в(1 0 1) б (1 1 1)

а L4 = II

в а в (0 1 0)

(1 0) (1 0 0) а а II

б б (1 1 0)

(1 )

L4 = I в в

а

I

7. Символы простых форм:

а) гексаэдр {1 0 0}

б) октаэдр {1 1 1}

в) ромбододэкаэдр {1 1 0}

Приложение 5

Сетка Вульфа

Приложение 6

32 Точечные группы симметрии кристаллов

Кристаллография и минералогия

Страницы: 1, 2, 3, 4