Для каждого модульного коэффициента вычисляем соответствующую ему эмпирическую обеспеченность Р по формуле:
В последнем столбце располагаем ранжированные в порядке убывания значения модульных коэффициентов Кр.
Эмпирическая кривая представляет собой зависимость Кр от Р.
Задание 2 Определение статистических параметров ряда.
Исходные данные: среднегодовые расходы воды на реке по данным наблюдений за 28 лет.
Требуется: найти среднеарифметическое ; отклонение ?; коэффициент асимметрии сs; коэффициент вариации сv.
Порядок выполнения работы.
Находим статистические параметры.
Таблица 2 Статистические параметры
Среднее
24,3
Стандартная ошибка
1,2
Медиана
Мода
25,7
Стандартное отклонение
6,1
Дисперсия выборки
37,7
Эксцесс
-0,1
Асимметричность
0,2
Интервал
25,1
Минимум
13,1
Максимум
38,2
Сумма
680,5
Счет
28,0
Из последней таблицы следует:
1) среднеарифметическое Qi:
м3/сек;
2) стандартное отклонение ?:
3) коэффициент асимметрии СS:
4) коэффициент вариации СV:
Задание 3 Построение аналитических кривых обеспеченности гамма-распределения.
Исходные данные: эмпирическая обеспеченность и ранжированный в порядке убывания модульный коэффициент.
Требуется: построить аналитическую кривую обеспеченности и вычислить расход воды при 75-процентной и 95-процентной обеспеченности при гамма-распределении.
Для построения аналитических кривых заполняем таблицу ниже.
Таблица 3
Kp
P
Рг
1,57
3,45
2,09
1,39
6,90
6,81
1,36
10,34
8,53
1,31
13,79
11,10
1,28
17,24
13,05
1,20
20,69
20,06
1,17
24,14
23,51
1,16
27,59
24,44
1,09
31,03
33,78
1,06
34,48
37,88
37,93
1,05
41,38
39,09
1,02
44,83
43,47
48,28
44,11
0,98
51,72
49,99
0,95
55,17
54,01
58,62
54,68
62,07
55,36
0,88
65,52
65,40
0,86
68,97
68,65
0,85
72,41
70,56
0,84
75,86
71,82
0,80
79,31
78,34
0,78
82,76
80,53
0,69
86,21
90,77
0,63
89,66
95,10
0,56
93,10
98,01
0,54
96,55
98,44
Кр - ранжированный в порядке убывания модульный коэффициент. Р - эмпирическая обеспеченность.
РГ - значения обеспеченности при гамма-распределении, которое определяется формулой:
;
Для нахождения РГ в Excel пользуемся функцией ввода формул: гаммарасп. При этом x - первое значение kp; альфа - ; бетта = ; интегральное - 1.
Пользуясь диаграммой, расположенной ниже, мы находим значение расхода воды при 75-процентной и 95-процентной обеспеченности, но данные значения не совсем точные, поэтому для определения расхода воды при 75-процентной и 95-процентной обеспеченности пользуемся следующими формулами:
Теперь мы находим К75Г и К95Г. Получаем, что: К75Г=0,82, а К95Г=0,63.
Следовательно:
Выводы: используя данные значения, мы построили эмпирическую кривую обеспеченности, а также аналитическую кривую обеспеченности при гамма-распределении среднегодовых расходов воды реке. Нашли расход воды при 75-процентной и 95-процентной обеспеченности гамма-распределения: Q75Г = 19,93 м3/сек, Q95Г = 15,31 м3/сек. Также получили статистические параметры:
среднеарифметическое
отклонение ?
коэффициент асимметрии сs
коэффициент вариации сv
0,25
Заключение
Из первой выполненной работы имея данные: площадь водосбора - 9320 км2, расход воды - 24,3 м3/сек, высота годового слоя осадков - 405 мм, мы получили следующие характеристики водности рек:
· модуль стока - 2,61 л/с•км2;
· высота слоя стока - 82,22 мм;
· объем годового стока - 0,77 м3;
· коэффициент стока - 0,203.
Последний показатель отражает, в районе с какой влажностью находится пункт наблюдения, в данном случае с. Ирба. Исходя из полученных данных можно сказать, что район относится к засушливым, так как в таких районах коэффициент стока уменьшается до нуля, а в районах избыточного увлажнения возрастает до 0,7. В данном случае ?=0,203.
Во второй работе данные расчеты испарения приобретают важное значение в связи с оценкой водного баланса. В результате расчетов получено:
· среднемноголетнее испарение с поверхности воды Ев = 427 мм;
· среднемноголетнее испарение с поверхности суши Ес = 320 мм.
Из третьей работы видно, что:
· расход воды на реке равен 22,14 м3/сек;
· площадь водного сечения - 38,01 м2;
· ширина реки - 22,7 м.;
· средняя глубина - 1,67 м.;
· максимальная глубина - 2,65 м.;
· средняя скорость течения - 0,58 м/сек;
· максимальная скорость - 0,73 м/сек;
· смоченный периметр - 23,55 м.;
· гидравлический радиус - 1,61 м.
В четвертой работе используя данные значения, мы построили эмпирическую кривую обеспеченности, а также аналитические кривые обеспеченности при гамма-распределении среднегодовых расходов воды. Нашли расход воды при 75- и 95-процентной обеспеченности гамма-распределения: Q75Г = 19,93 м3/сек, Q95Г = 15,31 м3/сек.
Список использованной литературы
1. Гидрология, гидрометрия и регулирование стока: Учебники и учебные пособия для высших сельскохозяйственных учебных заведений/ Г.В. Железняков, Т.А. Неговская, Е.Е. Овчаров. - М. «Колос», 1984.
2. Практикум по гидрологии, гидрометрии и регулированию стока: Учебники и учебные пособия для студентов высших учебных заведений/ под редакцией Е.Е. Овчарова. - М. ВО «Агропромиздат», 1988.
3. Статистика с применением Exsel: Учебное пособие./ Под ред. Я.М. Иваньо, А.Ф Зверева. - Иркутск, 2006. - 137 с.
Страницы: 1, 2, 3
