Экранное меню позволяет использовать «Галерею», которая содержит необходимый набор объектов по различным предметам, -- в частности, по алгебре и геометрии. Теперь у учителя отпадает необходимость рисовать фигуры (например, цилиндр, конус, пирамиду и др.), строить систему координат на плоскости и в пространстве и многое другое, достаточно «вытащить» их из «Галереи». Это экономит время и обеспечивает большую аккуратность и наглядность. При этом программное обеспечение интерактивной доски обеспечивает возможность дополнять «Галерею» недостающими объектами.

С помощью гиперссылок всегда можно получить дополнительную информацию из других, ранее сделанных учителем или учащимися презентаций, историческую справку, подробно рассмотреть фрагмент слайда, перейти в другую статью, выйти на Интернет-страницу.

Созданные с помощью интерактивных досок учебные пособия сохраняются со всеми комментариями, они могут редактироваться и использоваться повторно. Так как нет необходимости стирать с доски, вся информация сохраняется, и в конце урока можно быстро просмотреть решенные примеры, повторить основные моменты, сделать выводы, ответить на возможные вопросы учащихся. Страницы можно листать вперед и назад, демонстрируя определенные этапы урока или повторяя то, что некоторые из учеников не очень поняли. Страницы можно просматривать в любом порядке, а рисунки и тексты перетаскивать с одной страницы на другую. Объекты можно вырезать и стирать с экрана, копировать и вставлять, действия можно отменять или возвращать. Это придает учащимся больше уверенности -- они знают, что всегда могут вернуться на шаг назад или изменить что-нибудь. При этом можно сохранить материалы урока для дальнейшего использования и редактирования. В конце занятия все файлы урока можно сохранить на жестком диске компьютера, распечатать, скопировать на дискету, послать по электронной почте, вставить в web-сайт, что особенно полезно учащимся, пропустившим занятия, и учителям для накопления и распространения опыта.

К компьютеру и, как следствие, к интерактивной доске может быть подключен цифровой фотоаппарат или видеокамера. И со всеми отображенными материалами можно продуктивно работать прямо во время урока.

В ходе мультимедийного урока объем пройденного и соответственно, усвоенного материала можно увеличить без риска «перегрузить» учеников. Информация, полученная через различные сенсорные пути: текст, видео, графику, звук, усваивается лучше и сохраняется гораздо дольше. В результате более ясной, эффективной и динамичной подачи материала учащиеся начинают понимать более сложные идеи, они начинают работать более творчески и становятся уверенными в себе.

§3. Использование компьютерно-информационных технологий в организации проектной деятельности

На современном этапе развития школьного образования проблема подготовки выпускников, хорошо владеющих компьютерными технологиями, приобретает особо важное значение в связи с высокими темпами развития и совершенствования науки и техники, потребностью общества в людях, способных быстро ориентироваться в обстановке, способных мыслить самостоятельно и свободных от стереотипов. Применение этих технологий в обучении математике объясняется также необходимостью решения проблемы поиска путей и средств активизации познавательного интереса учащихся, развития их творческих способностей, стимуляции умственной деятельности. Особенностью учебного процесса с применением компьютерных средств является то, что центром деятельности становится ученик, который, исходя из своих индивидуальных способностей и интересов, выстраивает процесс познания. Между учителем и учеником складываются «субъект - субъектные» отношения. Учитель часто выступает в роли помощника, консультанта, поощряющего оригинальные находки, стимулирующего активность, инициативу, самостоятельность.

Рассмотрим применение компьютерных технологий на одном из занятий кружка по математике в 10 классе.

Занятие кружка по математике (физико-математический профиль-10 класс) Тема: Теоремы о корнях квадратного уравнения

Цель: формировать умения формулировать и обосновывать теоремы о корнях квадратного уравнения.

Учебная задача: научить учащихся самостоятельно формулировать теоремы о корнях квадратного уравнения, применять полученные теоремы для решения задач с параметрами.

Развивающие задачи:

- развивать творческую сторону мышления;

- учить осуществлять исследовательскую деятельность.

Воспитательная задача: формировать навыки умственного труда- поиск рациональных путей решения.

Оборудование:

- персональные компьютеры;

- презентации для создания проблемной ситуации (Приложение 2);

-презентации для самоконтроля (Приложение 3).

План занятия:

I. Информационный ввод (2 мин).

II. Актуализация ЗУН (3 мин).

III. Исследовательская работа в группах (15 мин).

IV. Психофизиологическая пауза (1 мин).

V. Решение задач с параметром (12 мин).

VI. Решение задач с параметром с помощью компьютера (5 мин).

VII. Итог занятия (2 мин).

Ход занятия

I. Информационный ввод.

Учитель сообщает тему занятия, цель.

- На предыдущем занятии мы с вами научились использовать теорему Виета для решения задач с параметрами. Сегодня мы посвятим наше занятие исследованию расположения корней квадратного уравнения в задачах с параметрами. Тема нашего занятия: «Теоремы о корнях квадратного уравнения».

II. Актуализация ЗУН.

- Сначала повторим необходимые для нас сведения о квадратных уравнениях.

На мониторах запись f(x)=Ax2+Bx+С.

- Какую информацию о графике функции f(x) можно получить, зная, коэффициенты квадратного трёхчлена?

Дети отвечают:

§ если старший коэффициент квадратного трёхчлена больше нуля, то ветви параболы направлены вверх;

§ если старший коэффициент квадратного трёхчлена меньше нуля,то ветви параболы направлены вниз;

§ если старший коэффициент квадратного трёхчлена равен нулю, то графиком функции является не парабола, а прямая: и соответствующее уравнение надо решать не как квадратное, а как линейное;

§ если дискриминант больше нуля, то парабола пересекает ось абсцисс в двух точках;

§ если дискриминант равен нулю, то парабола касается оси абсцисс;

§ если дискриминант меньше нуля, то парабола не пересекает ось абсцисс;

§ абсцисса вершины параболы равна -.

III. Исследовательская работа в группах.

- Особую роль среди уравнений с параметрами играют задачи, связанные с расположением корней квадратного уравнения. Для решения таких задач можно сформулировать теоремы, но количество таких теорем практически необозримо. Нам остается только одно - научиться придумывать теорему каждый раз, в каждой конкретной задаче.

Для придумывания таких теорем нужно не только знание свойств квадратного уравнения, которые мы с вами только что повторили, но и умение мыслить одновременно на двух языках- алгебраическом и геометрическом.

На доске сформулированы задачи в общем виде:

Работают три группы. Задание каждой группе: составить теорему для вашей задачи. Поможет вам в этом презентация PowerPoint.

Каждая группа запускает свою презентацию, составляет свою теорему.

-Какая группа готова сформулировать свою теорему?

Представители каждой группы выходят к доске, записывают систему неравенств и формулируют теорему:

Вопрос каждому представителю групп:

- Обоснуйте свой ответ. Объясните, почему ни одно из неравенств нельзя удалить из вашей системы.

Учащиеся приводят противоречащие примеры.

Обсуждая третью теорему, учащиеся замечают, что требование D>0 вовсе не обязательно.

- Итак, вы научились формулировать теоремы о корнях квадратного уравнения и обосновывать эти теоремы.

IV. Психофизиологическая пауза.

Учащимся предложены упражнения для коррекции осанки и упражения гимнастики для глаз.

V. Решение задач с параметром.

- Предлагаю вам ряд задач с параметрами (Приложение 3).

- Определите, каким методом решать каждую из предлагаемых задач с параметрами. Проверить своё решение вы можете, открыв презентацию с решением вашей задачи (Приложение 3).

Учащиеся решают задачи.

VI. Решение задач с параметрами с помощью компьютера.

- Составьте собственные задачи с параметром, которые решаются с помощью составленных вами сегодня теорем.

- Запишите эти уравнения в тетрадь и решите их.

VII. Итог занятия.

- Сегодня мы научились получать геометрическую интерпретацию задачи с параметром, с помощью этого чертежа составлять подходящую систему неравенств для решения данной задачи.

В качестве домашнего задания составьте задачи с параметром, которые решаются с помощью составленных вами сегодня теорем, и решите эти задачи аналитически[5].

Заключение

Перемены, произошедшие в нашей стране за последние годы, определили новый социальный заказ общества на деятельность системы образования. В новых условиях на первый план выходит личность ученика, его способность к самоопределению и самореализации, к самостоятельному принятию решений и доведению их до исполнения, к рефлексивному анализу собственной деятельности. Сейчас актуально развитие способности переноса знаний и навыков, полученных в одной области, в любую другую сферу человеческой деятельности. Этому способствует внедрение в учебную деятельность проектного метода обучения.

Выполняя проекты, ученики включаются в реальную творческую деятельность, которая привлекает новизной, необычностью, занимательностью. В ходе выполнения проекта учащиеся не только получают углубленные знания, но и учатся оформлять творческие работы и документы, приобретают навыки подготовки исследовательской работы, её защиты, обучаются стратегии успеха. Такие творческие работы являются средством управления мыслительной деятельностью учащихся, цель которого - учить умению думать. Под опытным руководством учащиеся могут научиться эффективно искать и анализировать информацию, принимать решения и решать проблемы, работать вместе и обмениваться информацией.

Всё вышеперечисленное создаёт предпосылки для воспитания нового, творчески активного поколения, подготовленного для жизни и деятельности в информационном обществе будущего. В этой курсовой работе были рассмотрены такие понятия, как «метод проектов», «информационные технологии», «компьютерные технологии», была приведена разработка одного занятия кружка по математике с применением компьютерных технологий.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что поставленная цель курсовой работы достигнута.

Литература

1. Дворецкая А.В. Основные типы компьютерных средств обучения// Педагогические технологии. - 2004. - №2.

2. Идеи Дж. Дьюи и Чикагская лабораторная школа. ЦирлинаТ.В. На пути к совершенству. - М.: Сентябрь, 1997.

3. Информатика. 9-11 классы: проектная деятельность учащихся/ авт.-сост. Э.С. Ларина.-Волгоград: Учитель,2009.

4. Крылова Н.Б. Проектные методы против классно-урочной организации образования// Школьные технологии.- 2004.- № 5.

5. Математика. 5-11 классы: уроки учительского мастерства/ авт.-сост. Е.В. Алтухова и др.- Волгоград: Учитель, 2009.

6. Роберт И.В. Теоретические основы развития информатизации образования в современных условиях информационного общества массовой глобальной коммуникации.//Журнал «Информатика и образование». 2008.- № 5, № 6.

7. Скоробогатова Г.Г. Проблемная, проектная, модульная и модульно - блочная технологии в работе учителя. М: МИОО, 2002.

8. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования: Учебное пособие / Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина, -- М.: Издательский центр «Академия», 2007.

9. Филатов О.К. Основные направления информатизации современных технологий обучения.//Информатика и образование. 1999.- № 2.

10. Ярвилехто Т. Учение, роль учителя и новые технические средства обучения. «Школа 2100» Концепции, программы, технологии. Вып.2 - М., 1998.

Приложение 1

Циклограмма учебного процесса

Приложение 2

Презентация исследовательской работы в группах

f(x)=Ax2+Bx+С.

При каких значениях параметра а оба корня квадратного уравнения меньше заданного числа М? (х1, х2 < M.)

f(x)=Ax2+Bx+С; х1, х2 < M.

Возможны два случая: А > 0 и A < 0.

Случай А > 0.

- Подумайте, что можно сказать о дискриминанте.

Случай А > 0.

- Подумайте что можно сказать о f(M).

Случай А > 0.

Сравните М и абсциссу вершины параболы.

Случай А > 0.

Запишите систему неравенств:

Случай А < 0.

- Подумайте что можно сказать о дискриминанте.

Случай А < 0.

- Подумайте что можно сказать о f(M).

Случай А < 0.

Сравните М и абсциссу вершины параболы.

Случай А < 0.

Запишите систему неравенств:

Сравните две полученные системы и постарайтесь составить универсальную систему для обоих случаев.

Итак, вы получили теорему:

Оба корня квадратного уравнения меньше заданного числа М, если (и только если) имеет место система

-При каких значениях параметра а заданное число М лежит между корнями квадратного уравнения? (х1<M<x2).

Возможны два случая: А > 0 и A < 0.

Случай А > 0.

- Подумайте что можно сказать о дискриминанте.

Случай А > 0.

- Подумайте что можно сказать о f(M).

Случай А > 0.

Запишите систему неравенств:

Случай А < 0.

- Подумайте что можно сказать о дискриминанте.

Случай А < 0.

- Подумайте что можно сказать о f(M).

Случай А < 0.

Запишите систему неравенств:

Сравните две полученные системы и постарайтесь составить универсальную систему для обоих случаев.

Итак, вы получили теорему:

Заданное число М лежит между корнями квадратного уравнения, если (и только если) имеет место система

Приложение 3

Содержание презентаций для самопроверки и самокоррекции

При каких значениях параметра а корни квадратного уравнения х2+(а+1)х+3=0 лежат по разные стороны от числа 2?

Решение. Рассмотрим функцию f(x)=x2+(a+1)x+3.

f(2)<0;

f(2)=4+2a+2+3=2a+9<0;

2a< - 9;

а< - 4,5.

Ответ: а(-?; -4,5).

При каких значениях параметра а оба корня квадратного уравнения (2-а)х2-3ах+2а=0 больше ?

Решение. Рассмотрим функцию f(x)=(2-a)x2-3ax+2a.

Решений нет.

Ответ: решений нет.

Найти все значения параметра а, при которых оба корня квадратного уравнения x2-6ax+(2-2a+9a2)=0 больше 3.

Решение. Рассмотрим функцию f(x)=x2-6ax+(2-2a+9a2)=0.

Решаем первое неравенство системы: D=400-36*11=4.

a1= a2=

a

Ответ: a

Найти все значения параметра а, у которых оба корня квадратного уравнения х2+4ах+(1-2а+4а2)=0 меньше -1.

Решение. Рассмотрим функцию f(x)=x2+4ax+(1-2a+4a2).

Решаем первое неравенство системы: D=9-8=1.

a1= a2=

a

Ответ: a

При каких значениях параметра а оба корня квадратного уравнения (1+а)х2-3ах+4а=0 меньше 1?

Решение. Рассмотрим функцию f(x)= (1+а)х2-3ах+4а=0.

Решений нет.

Ответ: решений нет.

Страницы: 1, 2, 3