Приложения содержат некоторые примеры методических материалов, разработанных в ходе экспериментальной работы:

- листы на печатной основе из тетрадей для организации математического развития дошкольников;

- листы на печатной основе из тетрадей для организации математического развития младших школьников.

Основные результаты исследования

В результате проведенного теоретического исследования, педагогических методических экспериментов и опыта внедрения полученных практических разработок, предложены возможные решения поставленных задач:

1. Проведен теоретический анализ проблемы создания системы непрерывного математического образования на дошкольной и начальной ступени на основе современного понимания реализации преемственности между дошкольным и начальным звеньями системы образования. Обоснована необходимость построения этой системы на основе единого методического подхода к пониманию процесса математического развития ребенка. Сформулировано положение о том, что для образовательного процесса теоретическая разработка понятия преемственности является важнейшей проблемой, предваряющей собственно построение систем взаимосвязанных образовательных звеньев. Сформулированы основные задачи, требующие решения на этапе подготовки к созданию концепции непрерывного математического развития ребенка младшего возраста.

2. В исследовании были проанализированы различные взгляды на возможность построения единого методического подхода к построению концепции математического развития ребенка младшего возраста, и в качестве оптимальной базы построения этой концепции выбрана методология моделирования математического содержания средствами, адекватными восприятию ребенка соответствующего возраста. При этом структура мыслительного процесса и специфика его протекания у ребенка дошкольного возраста должна учитываться как при выборе уровня материализации модели, так и при разработке системы моделирующих действий ребенка с ней, что является собственно искомой методикой (технологией) обучения ребенка данному предметному (моделируемому) содержанию.

3. Включение в учебный процесс систематической работы ребенка с адекватными моделями изучаемых понятий, а также построение системы моделирующих действий ребенка, связанных не только с изучением предлагаемой ему модели, но и позволяющих ребенку самому построить модель этого понятия, и через процесс ее построения осознать основные свойства и отношения изучаемых математических объектов, позволяет учитывать не только специфику математики - науки, изучающей количественные и пространственные характеристики реальных объектов и процессов, но и осуществлять обучение ребенка общим способам деятельности с математическими моделями реальной действительности и способам построения этих моделей. Система моделирующих действий ребенка в этом случае направлена как на формирование начальных математических представлений, так и на формирование общей способности к моделированию изучаемых объектов. Во всех этих случаях использование моделей и моделирования играет важнейшую роль внешней материализованной опоры нового умственного действия, по типу которой оно будет строиться у ребенка. Методическая задача заключается в том, чтобы найти материализованную форму этого действия и построить систему моделирующих действий ребенка в соответствии с ее действительным содержанием, что обеспечит интериоризацию (переход во внутренний план) адекватного образа действия или образа понятия.

Предлагаемый подход к изучению математики позволяет эффективно формировать у ребенка такие приемы умственной деятельности как классификация, сравнение, анализ и синтез, обобщение, абстрагирование, индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, что в свою очередь стимулирует в перспективе интенсивное развитие словесно-логического мышления. Фактически данный подход как раз и обеспечит формирование и развитие того, что называют математическим стилем мышления.

4. В соответствии с выбранной методологией был проведен анализ содержания математического образования дошкольников и младших школьников с точки зрения его соответствия закономерностям построения моделирующей деятельности при обучении ребенка математике. Данный анализ показал наибольшее соответствие данного методу геометрического содержания. Работа на геометрическом материале (ба-зовыми компонентами которого являются фигуры и тела, расположен-ные на плоскости и в пространстве) позволяет уже на начальных этапах опираться на сенсорные способности ребенка, поскольку адекватные модели практически всех геометрических объектов можно дать ребенку в руки для непосредственного исследования и экспериментирования уже на этапе раннего детства.

Пространственные характеристики, форма и размер объектов проще поддаются вещественному и затем графическому моделированию (а, следовательно, могут восприниматься на чувственном уровне непосредственно), тогда как количественные характеристики удобнее моделировать знаками и символами. С этой точки зрения, геометрическое содержание более соответствует «детскому» способу вхождения в математику, чем арифметическое.

5. Такой подход позволяет построить качественно иную систему отбора содержания для постепенной адаптации дошкольника к миру математических абстракций. Преимущественная работа с геометрическим содержанием позволяет использовать вещественные и графические модели понятий и отношений между ними, дает возможность реализовать и первый, и второй принципы построения развивающего обучения дошкольников: опора на чувственный опыт и постоянное экспериментирование с моделями понятий.

6. Сформулированы принципы отбора содержания курса «Математическое развитие дошкольников», и в соответствии с этими принципами разработана программа курса. Установлено, что оптимальным направлением математического развития дошкольников является акцентуализация развития конструктивного мышления ребенка, а оптимальным средством организационно-методического характера является система логико-конструктивных заданий на математическом содержании. В соответствии с этим разработана методическая система математического развития дошкольников.

7. Сформулированы принципы отбора содержания для организации математического развития младших школьников. Установлено, что оптимальным направлением математического развития младших школьников является акцентуализация развития пространственного мышления ребенка с постепенным усилением ( к 4 классу) логико-символической составляющей теоретического вида мышления, а оптимальным средством организационно-методического характера является система логико-конструктивных заданий на математическом содержании. Разработанная методическая система математического развития младших школьников реализована на геометрическом содержании в виде учебно-методического комплекта.

В рамках поставленных задач выполненное диссертационное исследование можно считать завершенным. В ходе исследования частные гипотезы подтвердились и тем самым генеральная гипотеза может считаться доказанной.

Таким образом, для проблемы нашего исследования математического развития ребенка дошкольного и младшего школьного возраста предложено возможное решение: непрерывная преемственная методическая система математического развития ребенка в системе дошкольного и начального школьного образования.

Многолетняя апробация разработанной в ходе исследования системы хорошо себя зарекомендовала и подтвердила ее практическую значимость. В то же время, резюмируя содержание исследования и разработанного учебно - методического комплекса, мы остро чувствуем лишь относительный характер его завершенности. Рассматриваемое нами направление открывает перспективы для многолетних исследований сложнейших психолого-дидактических и методических проблем организации индивидуализированного процесса математического развития ребенка и исследования влияния этого развития на личностное становление индивида.

Основное содержание и результаты исследования опубликованы в 103 работах автора общим объемом более 150 п.л., в том числе:

Монографии и книги:

1. Развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики. Монография. Воронеж : “МОТЭК“. - 2003. - 352 с.

2. Развивающие технологии в дошкольном математическом образовании. Практико-ориентированная монография. М.: “Классик - Стиль”. - 2003. - 320с.

3. Математическое развитие дошкольников: вопросы теории и практики. Курс лекций. М.: “Владос”. -2003. - 436 с.

4. Обучение решению задач в начальной школе. Книга для учителя. М.: “Русское слово”. - 2003. - 287с.

5. Математика. Справочно-методическое пособие для учителей начальных классов. М.: “Астрель”. - 2003.- 294 с.

6. Дошкольная математическая подготовка. Книга для воспитателя. Мурманск: “Пазори”. - 2001. - 198 с.

Учебники и учебные пособия.

7. Наглядная геометрия в 1 классе. Тетрадь 1. Учебное пособие. Мурманск: МГПИ. - 1998. - 56с.

8. Наглядная геометрия в 1 классе. Тетрадь 2. Учебное пособие. Мурманск: МГПИ. - 1998. - 44с.

9. Наглядная геометрия во 2 классе. Тетрадь 1. Учебное пособие. Мурманск: МГПИ. - 1998. - 44с.

10. Наглядная геометрия во 2 классе. Тетрадь 2. Учебное пособие. Мурманск: МГПИ. - 1998. - 44с.

11. Задачник-справочник по наглядной геометрии для ученика 3 класса. Мурманск: МГПИ. - 1999. - 120с.

12. Задачник-справочник по наглядной геометрии для ученика 4 класса. Мурманск: МГПИ. - 1999. - 130 с.

13. Математика и конструирование. Тетрадь с заданиями для детей 4-5 лет. Мурманск: МО ИПКРО. - 2000. - 79 с.

14. После трех еще не поздно! Тетрадь с заданиями для детей 3 -4 лет. Мурманск: МО ИПКРО. - 2000. - 44 с.

15. Готовимся к математике. 360 заданий для подготовки к успешному изучению математики в школе. Тетрадь с заданиями. Мурманск: МО ИПКРО. - 2001. - 136 с.

16. Математика и конструирование. Тетрадь с заданиями для детей 5-6 лет. Мурманск: МО ИПКРО. - 2001. - 95 с.

17. Математика и конструирование в 1 классе. Книга для учителя. Мурманск. МО ИПКРО. - 2001. - 150 с.

18. Математика и конструирование в 1 классе. Тетрадь 1. Мурманск: МО ИПКРО. - 2001. - 34 с.

19. Математика и конструирование в 1 классе. Тетрадь 2. Мурманск: МО ИПКРО. - 2001. - 46 с.

20. Наглядная геометрия в 3 классе. Тетрадь 1. Мурманск: МО ИПКРО. - 2001. - 56 с.

21. Наглядная геометрия в 3 классе. Тетрадь 2. Мурманск: МО ИПКРО. - 2002. - 64 с.

Методические пособия:

22. Развитие младших школьников в процессе обучения решению задач. Методические рекомендации к спецсеминару для студентов 3 - 4 курсов факультета подготовки учителей начальных классов. Мурманск: МГПИ, 1990. - 56 с.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10