- Чук.

- А скажи-ка мне, какой сегодня день недели?

- Вчера было воскресенье, - сказал мой собеседник.

- А завтра будет пятница, - добавил его приятель.

- Подожди, как же так? - изумился я, обращаясь к приятелю моего собеседника. - Ты уверен, что ты говоришь правду?

- Я всегда говорю правду по средам, - услышал я в ответ.

Решив, что говорить со мной больше не о чем, приятели пошли дальше, оставив меня в полном недоумении. Но, подумав, я все-таки сообразил, кто из двух друзей был Чук, а кто - Гек. Между прочим, по разговору можно установить и день недели, в который я встретился с ними. Попробуйте сообразить и вы.

14. ТРИ ЯЩИЧКА.

На столе 3 совершенно одинаковых ящичка. В одном из них лежат 2 черных шарика, в другом - черный и белый, в третьем - 2 белых. На крышках ящичков есть надписи: «2 черных», «2 белых», «черный и белый». Однако известно, что ни одна из этих надписей не соответствует действительности. Сможете ли вы, вынув наугад шарик (и не заглядывая в ящички), определить, где какие шарики лежат?

15. В ГЛУБЬ ПУСТЫНИ.

Четверо путешественников однажды решили исследовать дикую бесплодную пустыню. Они знали, что по дороге найти воды не удастся. Поэтому, кроме необходимого снаряжения и пищи, всем надо было брать запас питьевой воды. Каждый человек мог нести на себе запас воды и пищи лишь на 10 дней - не больше. И, если бы они пошли все вместе, они не смогли бы углубиться в пустыню далее, чем на 5 дневных походов. Однако, если бы через день или два, скажем, один из четырех оставил бы себе то, что необходимо для возвращения, а оставшееся продовольствие отдал товарищам, то трое могли бы продвинуться вперед дальше, чем на 5 переходов. Путешественникам было важно проникнуть как можно дальше в пустыню. Для этого последние переходы должен был сделать один человек. Если принять, что передача продуктов и воды, а в случае необходимости и организация надежно укрытых складов с продовольствием производились только в конце дневных походов, то как далеко мог продвинуться в глубь пустыни один из путешественников?

16. СОСТЯЗАНИЕ РЫБОЛОВОВ.

Сергеев, Панин, Борисов и Леднев решили посоревноваться на звание лучшего рыбака. Но ведь рыба рыбе - рознь. Поэтому они договорились каждую рыбу оценивать по-разному: поймал судака - получай 5 очков, за леща - 4, за окуня - 2, а за ерша - 1 очко. Единственного судака поймал Сергеев. Всего было выловлено всего 3 окуня. Все рыбаки вместе набрали 18 очков. Меньше всего очков получил Панин, хотя он и наловил больше всех. Панин и Борисов вместе набрали столько же очков, сколько Сергеев и Леднев вместе. И, наконец, у всех оказалось разное количество очков. Определите, какой улов был у каждого из рыбаков.

17. ТУРИСТЫ.

За границу поехала группа туристов из 100 человек. 10 из них не знали ни немецкого, ни французского языка. 75 знали немецкий язык. 83 человека знали французский. Сколько туристов владело обоими иностранными языками.

ОТВЕТЫ:

1. Слесарь - Иванов, сварщик - Семенов, токарь - Борисов.

2. Сестра мужа - инженер, жена - юрист, муж - учитель, отец жены - экономист, сын - слесарь.

3. Машинист - дядя проводника - Петр, проводник - племянник машиниста - Дмитрий, помощник машиниста - Трофим, кондуктор - Андрей.

4. Клава - продовольственный, Женя - обувной, Ира - парфюмерный, Ася - хозяйственный.

5. Самая старшая - Тоня, затем - Женя, а Галя - самая младшая.

6. Дима, Алик, Коля, Леня.

7. Самый сильный - Владимир, затем - Борис, Аркадий, а самый слабый - Николай.

8. Марина играет с Аллой, а Галя - с Леной. Самая старшая - Галя, затем - Лена, Марина и Алла.

9. Из 71 любителя чая 23 не пьют кофе, из 78 любителей кофе 30 не пьют чай. Значит, пьют только чай 23 человека, пьют только кофе 30 человек, пьют и кофе, и чай 48 человек, т.е. в сумме получается 101 человек из 100 опрошенных.

10. 10 детей.

11. Дима, Федя, Гриша и Юра.

12. Набатов - бухгалтер, Митерев - кассир, Левин - счетовод.

13. Разговор происходил во вторник. Первый из отвечающих - Гек, второй - Чук.

14. Нужно вынуть любой шарик из коробки с надписью «черный и белый». Если вынутый шарик окажется белым, то: в ящичке с надписью «2 черных» - белый и черный шарики, а в ящичке с надписью «2 белых» - 2 черных шарика. Если вынутый шарик черный, то: в коробке с надписью «2 белых» - черный и белый шарики, а в коробке с надписью «2 черных» - 2 белых шарика.

15. Последний из участников экспедиции проник в глубь пустыни на 10 дневных походов.

16. Борисов - 6 очков - 1 лещ и 1 окунь, Сергеев - 5 очков - 1 судак, Леднев - 4 очка - 2 окуня, Панин - 3 очка - 3 ерша.

17. 68 человек.

(задачи взяты из газеты «Вятский край»)

§3. ТРЕТИЙ ДЕНЬ ОЛИМПИАДЫ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЯЖЕЛАЯ АТЛЕТИКА.

Цели:

- увлечь младших школьников математикой;

- развивать стремление к нахождению решения;

- развивать самостоятельность, индивидуальность;

- развивать математическую логику.

Оборудование: штанга с дисками в 2, 3, 4, 5, 6, 7кг, карточки с задачами, 7 столов, расставленных полукругом.

Особенности: Игра предназначена для учащихся 5 - 6 классов, имеет индивидуальный характер. В игре могут принять участие 7 человек.

Правила: Участники занимают места за приготовленными для них столами. Начинаем с поднятия 2-х кг: сначала участники поочередно берут соответствующие карточки и садятся за свой стол решать задачу. Время для решения - 3 минуты. После этого сообщают свои ответы. Если ответ правильный, участник продолжает соревнования, подняв прежде штангу. Если же ответ оказался неправильным, соревнующийся выбывает из игры. Побеждает тот, кто поднимет больший груз. Если возникнет ситуация спора за 2-е и 3-е места, можно сделать переигровку между спорщиками, т.е. начать с ними игру заново. В конце соревнований проходит награждение победителей.

2 кг:

1. Международный математический конкурс проводился в 1999 году в пятый раз, а во Франции в первый раз проводился в 1991 году. На сколько лет французский конкурс старше российского?

(А) 2 (В) 3 (С) 4 (Д) 6 (Е) 8

2. У Бетти есть две куклы, три яблока, одна шоколадка, два апельсина, пять персиков и один велосипед. Сколько фруктов у Бетти?

(А) 4 (В) 5 (С) 10 (Д) 18 (Е) 21

3. Сумма возрастов трех друзей 29 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет?

(А) 34 (В) 37 (С) 39 (Д) 44 (Е) 49

4. В бублике одна дырка, а в крендельке дырок в 2 раза больше. На сколько дырок больше в 9 крендельках, чем в 7 бубликах?

(А) 1 (В) 2 (С) 11 (Д) 17 (Е) 18

5. Вместо того чтобы прибавить 27, твой друг Вася вычел 27. На сколько его результат отличается от правильного?

(А) 100 (В) 54 (С) 27 (Д) 3 (Е) 0

6. У моей мамы в этом году день рождения в воскресенье. В какой день недели будет в этом году папин день рождения, если папа на 55 дней младше мамы?

(А) воскресенье (В) среда (С) суббота

(Д) понедельник (Е) пятница

7. Кенгуру вычисляет: 2 x 0 + 0 x 1 = … Подскажите правильный ответ.

(А) 2001 (В) 3 (С) 2 (Д) 1 (Е) 0

3 кг:

1. Какое наименьшее число детей может быть в семье, если у каждого ребенка есть хотя бы 1 сестра и хотя бы 1 брат?

(А) 1 (В) 2 (С) 3 (Д) 4 (Е) 5

2. Коля открыл книгу и обнаружил, что сумма номеров левой и правой страниц - 25. Чему равно произведение этих номеров?

(А) 156 (В) 132 (С) 121 (Д) 182 (Е) 100

3. Жучка тяжелее кошки в 6 раз, мышка легче кошки в 20 раз, репка тяжелее мышки в 720 раз. Во сколько раз репка тяжелее Жучки?

(А) 300 (В) 30 (С) 9 (Д) 6 (Е) Жучка тяжелее репки

4. Красная Шапочка несла бабушке пироги: 7 - с капустой, 6 - с яблоками, 3 - с мясом. По дороге она съела 2 пирога. Что могло при этом получиться?

(А) Бабушке не досталось пирогов с мясом.

(В) Пирогов с яблоками стало меньше, чем с мясом.

(С) Пирогов всех видов стало поровну.

(Д) Пирогов двух видов стало поровну.

(Е) Пирогов с капустой стало больше, чем всех остальных вместе.

5. Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?

(А) 12-08 (В) 12-12 (С) 11-52 (Д) 11-50 (Е) 11-10

6. Старому дедушке надо перенести с огорода в амбар 108 мешков с орехами. Он позвал на помощь внуков. Внуки разбились на пары, и каждой паре досталось по три мешка. Сколько внуков у старого дедушки?

(А) 72 (В) 96 (С) 108 (Д) 36 (Е) 27

7. Какое из этих чисел чаще других встречается в таблице умножения?

(А) 36 (В) 42 (С) 56 (Д) 64 (Е) 27

4 кг:

1. Если сумма 2000 положительных целых чисел равна 2001, то их произведение равно

(А) 1 (В) 2 (С) 2000 (Д) 2001 (Е) невозможно определить

2. Рост Буратино 1 м, а длина его носа раньше была 9 см. Каждый раз, когда Буратино врал, длина его носа увеличивалась в 2 раза и когда она стала больше его роста, Буратино перестал врать. Сколько раз он соврал?

(А) 1 (В) 2 (С) 4 (Д) 5 (Е) 3

3. В двузначном числе 5 десятков. Между цифрами этого числа вписали 0. На сколько полученное трехзначное число больше первоначального двузначного?

(А) 50 (В) 450 (С) 500 (Д) 550 (Е) 560

4. Рассказывая о своем дедушке, Катя каждый раз старалась назвать его по-новому: «отец брата отца», «брат отца брата», «отец отца брата», «брат отца отца». Сколько раз Катя ошиблась?

(А) 2 (В) 3 (С) 4 (Д) 2 (Е) 0

5. Точка М - середина стороны АВ квадрата АВСД. Площадь треугольника АМД равна 7 см2. Чему равна площадь квадрата?

(А) 14 (В) 21 (С) 25 (Д) 28 (Е)

6. Во сколько раз минутная стрелка часов движется быстрее, чем часовая?

(А) 3 (В) 4 (С) 6 (Д) 9 (Е) 12

7. Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или подвале. Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка - в подвале, то мышка - в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Тогда обязательно

(А) кошка в комнате

(В) мышка в норке

(С) кошка в подвале, а мышка в комнате

(Д) кошка в комнате или мышка в норке

(Е) такая ситуация невозможна.

5 кг:

1. Кенгуру шьет одеяло из квадратных лоскутков (10 квадратиков в ширину и 15 - в длину). В каждой точке, где сходятся 4 квадратика, кенгуру пришивает пуговицу. Сколько пуговиц понадобится?

(А) 150 (В) 140 (С) 135 (Д) 104 (Е) 126

2. Удвоенная четверть половины числа 32 равна

(А) 4 (В) 8 (С) 16 (Д) 32 (Е) 64

3. В каком из этих чисел квадрат цифры десятков равен утроенной сумме цифр сотен и единиц?

(А) 192 (В) 741 (С) 231 (Д) 385 (Е) 138

4. Летом у Васи на даче целые сутки было открыто окно. В первый час влетел 1 комар, во второй - 2, в третий - 3 и т.д. Начиная со второго часа, Вася без сна и отдыха охотился за комарами. За второй час он убил одного комара, за третий - двух и т.д. Сколько живых комаров было в комнате к концу суток?

(А) ни одного (В) 1 (С) 23 (Д) 24 (Е) 276

5. Я еду со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью мне надо ехать, чтобы проезжать 1 км на минуты быстрее?

(А) 70 (В) 80 (С) 90 (Д) 100 (Е) 110

6. Будильник отстает на 3 минуты в час. Сейчас он показывает 11 час.41 мин. Через сколько минут он покажет 12 часов?

(А) 18 (В) 19 (С) 20 (Д) 21 (Е) 22

7. У Ивана 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые - серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из любых двух мышей хотя бы одна - белая. Сколько серых мышей у Ивана?

(А) 1 (В) 49 (С) 50 (Д) 99 (Е) невозможно определить

6 кг:

1. Сколько пятиметровых прыжков надо сделать кенгуру, чтобы преодолеть дистанцию длиной 5032 м + 5032 дм + 5032 см + 5032 мм?

(А) 1116 (В) 1117 (С) 1118 (Д) 1119 (Е) 1120

2. У Саши есть 4 карточки с цифрами 1, 2, 3 и 4. Он составляет из них трехзначные числа. Сколько различных чисел, делящихся на 6, он может получить?

(А) 2 (В) 4 (С) 6 (Д) 8 (Е) 10

3. На математическом конкурсе Маша тратит на каждую задачу в 3 балла 2 минуты, на задачу в 4 балла - 3 минуты и на задачу в 5 баллов - 5 минут. Какое наибольшее число очков она могла бы набрать за 15 минут?

(А) 15 (В) 20 (С) 21 (Д) 22 (Е) 23

4. В нашей компании 5 человек. У нас есть некоторое количество денег, в среднем по 8 рублей на человека. У меня 10 рублей. Сколько в среднем денег у остальных четырех членов компании?

(А) 8 (В) 7,5 (С) 7 (Д) 6,5 (Е) 6

5. Тигра пришел на день рождения Крошки Ру на 5 минут раньше, чем ослик Иа, но на 3 минуты позже, чем Винни-Пух. Когда все угощение было съедено, гости стали расходиться. Первым ушел Винни-Пух: он ушел на 2 минуты раньше, чем Иа, и на 5 минут раньше, чем Тигра. На сколько минут Тигра был дольше в гостях, чем Иа?

(А) 2 (В) 4 (С) 6 (Д) 8 (Е) Иа был в гостях дольше.

6. В трехзначном числе вычеркивают вторую цифру. В результате получается число, в 9 раз меньшее исходного. Чему равна сумма цифр исходного числа?

(А) 7 (В) 9 (С) 10 (Д) 12 (Е) 27

7. На соревновании по бегу на дистанцию 10 км Саша пробежал 9.641 м, потом прошел 3.456 дм, наконец, прополз 12.340 мм и остановился, не в силах двигаться дальше. Сколько сантиметров ему осталось до финиша?

(А) 1.060 (В) 160 (С) 106 (Д) 100 (Е) 96

7 кг:

1. Если бы у красного дракона было на 6 голов больше, чем у зеленого, то у них было бы 34 головы на двоих. Но у красного дракона на 6 голов меньше, чем у зеленого. Сколько голов у красного дракона?

(А) 6 (В) 8 (С) 12 (Д) 14 (Е) 16

2. На кабинках колеса обозрения написаны номера 1, 2, 3, 4, …. Когда кабинка с номером 25 находится в верхней точке колеса, кабинка с номером 8 находится в самой нижней точке. Сколько кабинок на колесе обозрения?

(А) 33 (В) 34 (С) 35 (Д) 36 (Е) 37

3. На игральном кубике общее число точек на любых двух противоположных гранях равно 7. Даша склеила столбик из 6 таких кубиков и подсчитала общее число точек на всех наружных гранях. Какое самое большое число она могла получить?

(А) 106 (В) 96 (С) 95 (Д) 91 (Е) 84

(задачи взяты из сборника конкурсных задач «Кенгуру» за 2000-2001 г., правильные ответы подчёркнуты.)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЭСТАФЕТЫ - 1

Цели:

- развитие интереса к математике, любознательности, внимания, памяти, логического мышления, коммуникативности;

- знакомство с историческими сведениями из курса математики;

- закрепление программного материала на внеклассном мероприятии.

Оборудование: плакат с соответствием чисел для конкурса «Сообрази», карточки и таблицы для конкурса «Таблица», бумага для конкурса «Математический словарь», три рисунка с нераскрашенными мячами и три набора фломастеров с тремя разными цветами для конкурса «Раскрась мяч», три рисунка с квадратами, линейки и карандаши для конкурса «Подумай и ответь», три листка с кроссвордами и карандаши для конкурса «Геометрический кроссворд», три карточки с координатами и три листа бумаги с готовыми координатными сетками для конкурса «Рисуем по координатам», черный ящик и шахматы для конкурса «Черный ящик», три повязки для завязывания глаз и мел для конкурса «Нарисуй не глядя».

Особенности игры: Игра предназначена для учащихся 7-8 классов. Участвуют 3 команды по 10 человек (5 учеников из 7-го класса и 5 учеников из 8-го класса).

Правила игры: Перед началом игры команды выстраиваются в шеренгу таким образом, чтобы ученики 7-го и 8-го классов чередовались, причем первым должен стоять капитан команды - учащийся 8-го класса. В каждом последующем конкурсе участвует соревнующийся с соответствующим номером. За победу в конкурсе победителю присваивается 3 балла, остальным участникам - по 1-му баллу. Выигрывает та команда, которая набрала наибольшее количество баллов.