1) Братові 5 років, він на 2 роки старший від сестри. Скільки років сестрі?

2) Братові 10 років, а сестра на 3 роки старша. Скільки років сестрі?

Розв'язавши ці задачі, треба запитати, чому вони розв'язані різними діями, хоч в обох сказано «старші».

Корисно також розв'язувати вправи на перетворення задач, сформульованих у непрямій формі, у задачі, сформульовані в прямій формі, і навпаки.

Для узагальнення розв'язання задач, пов'язаних із поняттям різниці, доцільно використати прийом складання і розв'язування учнями всіх шести задач, пар або трійок задач із збереженням того самого сюжету і чисел.

Прості задачі, пов'язані з поняттям кратного відношення, вводять у такому самому порядку, як і задачі, пов'язані з поняттям різниці.

Розв'язуючи задачі на збільшення числа в кілька разів, виражені в прямій формі, спираються на добре розуміння конкретного змісту дії множення і змісту виразу «більше...». Отже, підготовчу роботу треба спрямувати на вивчення цих питань. Щоб розкрити зміст виразу «більше в...», доцільно виконати вправи, подібні до таких:

1) Покладіть зліва 4 кружки, а справа 2 рази по 4 кружки. У цьому разі кажуть, що справа кружків у 2 рази більше, ніж зліва; бо там 2 рази по стільки кружків, скільки їх зліва; зліва у 2 рані менше, ніж справа,-- там один раз 4 кружки.

2) Покладіть зліва 2 квадрати, а справа 3 рази по 2 квадрати. Що можна сказати про число квадратів справа: їх більше чи менше, ніж зліва? (їх у 3 рази більше, ніж зліва, а зліва в 3 рази менше, ніж справа.).

3) Покладіть справа 3 трикутники, а зліва в 4 рази більше. Що це означає? (По 3 трикутники взято 4 рази). ТУТ о можна сказати про число трикутників справа: їх більше чи менше, ніж зліва? (їх у 4 рази менше.)

Виконавши кілька таких вправ, можна приступити до розв'язування задач.

Покладіть в один ряд 5 квадратів, а в другий у 2 рази більше. Як ви це зробите? (Покладіть 2 рази по 5 квадратів.) Скільки всього квадратів у другому ряді? (10.) Як дізналися? (5 помножили на 2.)

Тепер можна розглянути задачі з конкретним змістом, наприклад: «У Володі було 2 простих олівці, а кольорових у 3 рази більше. Скільки кольорових олівців було у Володі?» З'ясовують, що означає «у 3 рази більше», потім задачу ілюструють і розв'язують.

Вибір арифметичної дії діти пояснюють так: кольорових олівців було в 3 рази більше, отже, їх було 3 рази по 2, треба 2 помножити на 3.

Розв'язавши задачу, треба запитати: «Що можна сказати про кількість простих олівців -- їх більше чи менше, між кольорових, і в скільки разів?» Такі запитання допоможуть дітям зрозуміти зміст виразу «менше в...». Внаслідок розв'язування багатьох таких задач діти засвоюють, що число можна збільшити в кілька разів за допомогою дії множення. Вибір арифметичної дії вони пояснюють коротше: щоб дістати в З рази більше, треба... помножити на 3.

Розв'язування задач на збільшення числа в кілька разів треба поєднувати з розв'язуванням задач на збільшення числа на кілька одиниць, щоб діти їх не плутали.

Задачі на зменшення числа в кілька разів, виражені в прямій формі, розглядають після того, як діти набудуть умінь розв'язувати задачі із застосуванням ділення на рівні частини, засвоять подвійний зміст відношення: якщо перше число більше за друге в кілька разів, то друге менше від першого у стільки ж разів. Це співвідношення діти спочатку засвоюють в процесі роботи над задачами на збільшення числа в кілька разів.

Ознайомити з розв'язанням цих задач можна приблизно так.

Покладіть у ряд 6 кружків. У другий ряд треба покласти в З рази менше кружків. Якщо в другому ряді їх буде в 3 рази менше, то що можна сказати про кількість кружків у першому ряді? (їх буде в 3 рази більше.) Отже, у першому ряді 3 рази по стільки, скільки повинно бути в другому ряді. Як дізнатися, скільки кружків повинно бути в другому ряді? (Треба 6 поділити на 3, буде 2.) Виконайте це за допомогою кружків. (Виконують.) У кожній частині буде по 2. У другому ряді повинно бути 2 кружки, покладіть їх. Розв'язавши кілька аналогічних вправ, діти засвоюють, що взяти, наприклад, кружки у 2 (3, 4,...) рази менше, ніж задано,-- це означає поділити задане число кружків на 2 (3, 4,...) рівні частини і взяти стільки кружків, скільки їх в одній такій-частині.

Пізніше пояснення формулюють коротше: щоб дістати в 3 рази менше, треба... поділити на 3.

Потім можна включати задачі з конкретним змістом, розглядаючи їх одночасно з задачами на зменшення числа на кілька одиниць. Підготовкою до розв'язування задач на кратне порівняння повинно бути добре розуміння подвійного змісту відношення і уміння розв'язувати задачі із застосуванням ділення на вміщення. Перші задачі розв'язують за допомогою безпосереднього оперування предметами. Наприклад, дітям пропонують покласти в один ряд 8 трикутників, а в другий 2 трикутники і визначити, у скільки разів більше трикутників у першому ряді, ніж у другому. Виконуючи завдання, діти міркують так: «Визначимо, скільки разів по 2 трикутники в першому ряді, для цього поділимо 8 трикутників по 2, буде 4 рази по 2; отже, у першому ряді в 4 рази більше трикутників, ніж у другому, а в другому в 4 рази менше, ніж у першому». Виконавши ряд таких вправ, діти доходять висновку: щоб визначити, у скільки разів одне з чисел більше або менше від другого, треба більше число поділити на менше. Надалі під час розв'язування задач на кратне порівняння діти спираються на цей висновок. Як і раніше, задачі беруть з різним змістом; при цьому задачі на кратне порівняння розв'язують одночасно з задачами на різницеве порівняння.

Задачі на збільшення і зменшення числа в кілька разів, виражені у непрямій формі, розв'язують після того, як діти добре засвоїли подвійний зміст відношення і вміють розв'язувати задачі цих видів, виражені в прямій формі.

Розв'язуючи задачі цього виду, спочатку виконують відповідні операції над множинами.

Розкладіть квадрати в два ряди так, щоб у верхньому ряді було 4 квадрати, у 2 рази менше, ніж у нижньому. Скільки квадратів у нижньому ряді? Як дізналися? Чому множили, адже в задачі сказано «у 2 рази менше»?

Далі, використовуючи ту саму методику, що й під час розв'язування задач на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць, вводять задачі з конкретним змістом.

Ці задачі також розв'язують одночасно з задачами на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць.

Робота щодо узагальнення способу розв'язування задач, пов'язаних з поняттям відношення, аналогічна роботі над узагальненням способу розв'язування задач, пов'язаних з поняттям різниці, з тією лише відмінністю, що тут ще додається лінія порівняння аналогічних задач, пов'язаних з кратним відношенням, задач, пов'язаних з різницею.

2.3 Результати експериментального дослідження

Я працюю у Деренівській початковій школі - сад. Зараз мої учні у 3 класі.

У своїй роботі досліджую проблему роботи над простими задачами, що повязан6і з різницевим і кратним відношенням. Щоб побачити наскільки ефективною та результативною є моя праця, я провела експеримент. На початку цього навчального року, а саме у вересні, я дала контрольну роботу, яка містила 5 простих задач ІІІ групи у двох третіх класах. У своєму класі, де навчається 9 учнів, та у третьому класі Кобиловолоцької ЗОШ І - ІІІ ступенів Теребовлянського району. У цьому класі навчається 16 учнів. Контрольну роботу тут я давала, звичайно ж, із дозволу вчительки. Наведу зміст контрольної роботи.

Контрольна робота

Задача 1. Маса одного кавуна 8 кг, а другого у 2 рази менша. Яка маса другого кавуна?

Задача 2. У класі 16 хлопчиків, а дівчаток на 7 менше. Скільки дівчаток у класі?

Задача 3. Тарас зірвав 20 слив, а Оксана зірвала 5 слив. У скільки разів більше слив зірвав Тарас, ніж Оксанка?

Задача 4. Олег посадив 3 дерева, а тато у 4 рази більше. Скільки дерев посадив тато?

Задача 5. Одного дня дівчинка прочитала 36 сторінок, а другого дня - 45 сторінок. На скільки менше прочитала дівчинка сторінок першого дня, ніж другого?

Усі учні виконали цю контрольну роботу. Я ці роботи перевірила. Ось який вийшов результат:

Після того протягом цього навчального року, я застосовувала індивідуальний підхід до учнів під час розв'язування задач даної групи. Давала учням диференційовані завдання. Сильніші учні розв'язували без допомоги учителя. Середнім давала деякі вказівки, а з слабшими працювала. Під час розв'язування задач особливу увагу приділяла скороченому запису задачі. Використовувала те, що, діти такого віку матеріал краще сприймають наочно. Тому я використовувала наочні засоби навчання. Наочна інтерпретація має велике значення для розв'язування задач. Вона може мати вигляд короткого запису, таблиці, схеми, малюнка. При цьому кожен вид наочності може мати різні варіанти. Вибір того чи іншого виду наочності зумовлений передусім дидактичною метою роботи над задачами: розв'язувати задачу з письмовим поясненням чи без нього; розв'язувати задачу чи лише встановити залежність між величинами. Так як це вже третій клас, то малюнки я майже не використовувала. Увагу звертала на схеми (додаток А), на графічні ілюстрації (додаток Б), на табличну форму запису задачі (додаток В).

Майже на кожному уроці я давала учням індивідуальні картки з простими задачами ІІІ групи. Ці картки я використовувала як додаткові завдання для сильніших учнів, іноді готувала картки для учнів, які мають прогалини в даного виду знаннях, під час організації самостійної роботи невеликої групи учнів на фоні фронтальної роботи з класом.

Наведу приклади двох таких карток (додаток Г). Роботу з картками я завжди оцінювала, щоб дитина побачила результат своєї праці.

Задачі, що пов'язані з різницевим і кратним відношенням я завжди собі планувала і давала учням під час усного опитування.

Адже, за допомогою таких задач можна перевірити знання учнями таблиць арифметичних дій, уміння усно виконувати арифметичні дії в межах 100 та над круглими числами в межах 1000, знання основних прийомів поза табличного виконання арифметичний дій.

Крім того, раз на тиждень у розкладі є індивідуальні та групові заняття з учнями. На ці заняття я також планувала розв'язувати прості задачі ІІІ групи. Окремо займалася з сильними учнями. На цьому занятті ми розв'язували задачі в непрямій формі, складали до даних задач обернені. Підбирали до задачі найефективніший спосіб скороченого запису. Іншого тижня я займалася з слабшими учнями за допомогою інших завдань ми продовжували закріплювати поняття «більше на…», «менше на…», «більше у …разів», «менше у … разів». Паралельно вправлялися у закріпленні таблиць множення і ділення.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6