Разновидности текстовых задач в курсе математики 5-6 классов
Содержание
1. Введение
2. Теоретическая часть
2.1 Понятие «текстовая задача». Структура задачи
2.2 Классификация задач
2.3 Методы и способы решения
3. Практическая часть
3.1 Сравнительный анализ учебников 5-6 классов
4. Заключение
5. Используемая литература
Арифметические задачи в обучении математике в 5-6 классах занимают важное место: это и цель, и средство обучения. Умение решать задачи -показатель обученности и развития учащихся. Научиться решать математические задачи очень важно, т. к., зная подходы к решению математических задач, учащиеся тем самым обучаются взаимодействию с любой задачей, которых достаточно много в других школьных предметах и в жизни вообще. Тем самым формируется жизненная позиция ученика как активной, самостоятельной личности. Функции задач в обучении математики таковы, каковы функции, цели обучения самой математики: воспитание, развитие, обучение молодого поколения. Отдельная задача может нести в себе различную информацию из различных областей знаний, расширять кругозор, воздействовать на познавательные возможности, может нести эстетическую нагрузку. А в целом воспитательное воздействие оказывает общий подход к решению задач: система задач, место, методы и формы ее решения, стиль общения учителя и учащихся и учащихся между собой при решении задач. Решение задач позволяет учащимся воспитывать в себе настойчивость, трудолюбие, активность, самостоятельность, формирует познавательный интерес, помогает вырабатывать и отстаивать свою точку зрения, воспитывать достоинство личности.
Развивающие функции задач заключаются в том, что в деятельности решения задач вырабатываются умения применять теоретические знания на практике, выделять общие способы решения, переносить их на новые задачи, развиваются логическое и творческое мышление, внимание, память, воображение.
Обучающие функции задач можно классифицировать по их месту в обучении материала. Как известно при изучении нового материала имеют
Математика - наука точная, и при обучении арифметике от учащегося требуют точных и сжатых формулировок правил, определений, объяснений. Умение точно и кратко выразить свою мысль имеет в жизни большое значение.
При решении задач требуется, чтобы учащиеся не только знали правила, определения, формулировки, но и понимали их смысл, значение, умели применять их в конкретных ситуациях. В процессе обучения должны объединиться строго научное изложение учителя с высказываниями, рассуждениями, вопросами, усилиями в преодолении трудностей со стороны учащихся.
В настоящее время появились альтернативные программы по математике, предусматривающие повышение уровня сложности текстовых задач. К сожалению, в имеющихся методических пособиях не всегда можно найти рекомендации по методике обучения младших школьников решению новых (не рассматриваемых в традиционной системе) видов задач. Большинство имеющихся учебников и учебно-методических пособий, посвященных проблемам решения текстовых задач, давно стали библиографической редкостью, некоторые из них устарели и не соответствуют тем требованиям, которые сегодня предъявляются к содержанию, целям и методам решения задач.
Среди распространенных методов решения текстовых задач (алгебраический, арифметический, геометрический) наибольшее применение в начальных классах находит арифметический метод, который реализуется различными способами. Однако для преподавателя во многих случаях научить решать задачи этим методом бывает более сложно, чем алгебраическим. Связано это, в первую очередь, с тем, что из курса математики средней школы практически исключен курс арифметики, который предусматривал формирование у школьников умение решать задачи арифметическим методом. Однако необходимость в решении задач арифметическим методом диктуется тем, что небольшой запас, место следующие этапы: этап подготовки к изучению нового - мотивация, пропедевтика наиболее трудных моментов, актуализация опорных знаний; этап усвоение нового материала - выделение существенного и отделение его от несущественного, установление взаимосвязей с ранее изученным материалом; этап первичного применения знаний, в стандартных ситуациях; этап переноса знаний и умений в нестандартные ситуации; этап контроля и коррекции каждого из этих этапов реализуется через задачу.
При обучении математике в средних классах, кроме приведенной классификации задач по их месту при изучении нового материала используются классификации по другим основаниям:
Ш По методам поиска решения - алгоритмические, типовые, эвристические;
Ш По требованию задачи - на построение, вычисление, доказательство;
Ш По трудности -- легкие и трудные;
Ш По сложности - простые и сложные;
Ш По применению математических методов - уравнений, подобия, арифметический, алгебраический, графический, практический и т. д.
Все эти классификации позволяют рассматривать математические задачи под разными углами зрения и уточнять, совершенствовать методику работы с учащимися над задачей.
Основные недостатки при обучении решению задач в 5-6 классах:
1. отдельные задачи часто рассматриваются вне связей с другими задачами, без выделения и осознания общих приемов, методов, применяемых при решении задач;
2. учащиеся не обучаются общим методам решения задач;
3. часто идет погоня за количеством решенных задач, в ущерб качеству их решения.
Ученик только тогда сможет решить задачу, когда ясно представит все процессы, вытекающие из текста задачи, в их взаимной связи, только тогда он начинает намечать план решения и выражать свою мысль словами.
Цель исследования: рассмотреть текстовые задачи в курсе математики 5-6 классов, их типы и методы решения.
Задачи выпускной квалификационной работы:
1. Рассмотреть методику решения текстовых задач.
2. Провести анализ учебной и методической литературы по теме «Текстовые задачи в 5-6 классах».
3. Провести сравнительный анализ рассматриваемого материала в учебниках:
Математика Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Математика Зубарева И.П., Мордкович А.Г.
Математика Виленкин П.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд С.И.
Математика Дорофеева Г.В., Шарыгин И.Ф.
Объект исследования: «Текстовые задачи в математике основной школы».
Предмет исследования: «Текстовые задачи в курсе математики 5-6 классов».
Гипотеза исследования работы: решение текстовых задач является одной из важных проблем обучения математике, так как дают возможность провести выполнение умственных операций: анализа и синтезе, сравнения и обобщения, а также способствует углублению знаний по многим темам изучаемых в математике 5-6 классов.
Методы исследования:
Ш Анализ литературы;
Ш Метод сравнения;
Ш Метод обобщения;
Ш Метод классификации.
2.1 Из истории использования текстовых задач в России
В традиционном российском школьном обучении математике текстовые задачи всегда занимали особое место. С одной стороны, практика применения текстовых задач в процессе обучения во всех цивилизованных государствах идет от глиняных табличек Древнего Вавилона и других древних письменных источников, то есть имеет родственные корни. С другой - пристальное внимание обучающих к текстовым задам, которое было характерно для России, - почти исключительно российский феномен.
Известно, что исторически долгое время математические знания передавались из поколения в поколение в виде списка задач практического содержания вместе с их решениями. Первоначально обучение математике велось по образцам. Ученики, подражая учителю, решали задачи на определенное «правило».
Подтверждением тому служит фрагмент из книги И. Бёшенштейна (1514 г.), в котором сначала дается «определение» тройного правила, формулируется правило, потом приводится задача и рецепт ее решения по правилу.
«Тройным правилом называется regula magistralis, или regulo aureo ( т. е магистерское правило, или золотое правило), с помощью которого совершаются все торговые расчеты всех ремесленников и купцов; оно называется в гражданском обиходе de try или de tree, ибо содержит в себе три величины, при помощи которых можно вычислить всё.
...Заметь еще числа, стоящие сзади и спереди. Надо стоящие сзади число помножить на среднее и разделить на переднее».
Далее то же правило дано в зарифмованном виде и приведен пример на его применение:
Я купил 100 фунтов шерсти за 7 гульденов. Что стоят 29 фунтов?
Фунты фунты гульдень
29 100 7
Помножь 29 на 7, затем раздели на 100, что получится и будет стоимостью 29 фунтов.
Это была обычная практика. По-другому в те времена учить не умели. Не случайно в «Арифметике» Л.Ф. Магницкого (1703 г.), вобравшей в себя переводы лучших иностранных авторов того времени, мы находим аналогично построенный учебный текст. Обучение «по правилам» было обычным и для России.
В 1923 г. В. Беллюстин описывал старинную практику обучения решению текстовых задач.
Одной из причин большого внимания к задачам заключается в том, что исторически долгое время целью обучения детей арифметике было освоением ими определенным кругом вычислительных умений, связанных с практическими расчетами. При этом основная линия арифметики - линия числа - еще не была разработана, а обучение вычислениям велось через задачи.
Вторая причина повышенного внимания к использованию текстовых задач в России заключается в том, что в России не только переняли и развили старинный способ передачи с помощью текстовых задач математических знаний и приемов рассуждений, но и научились формировать с помощью задач важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением условий задачи и вопроса, составлением плана решения, постановкой вопроса и поиском условий, из которых можно получить на него ответ. Проверкой
полученного результата. Немаловажную роль играло также приучение школьников к переводу текста на язык арифметических действий, уравнений, неравенств, графических образов. Использование арифметических способов решения задач способствовало общему развитию учащихся, развитию не только логического, но и образного мышления, лучшему освоению естественного языка, а это повышало эффективность обучения математике и смежных дисциплин. Именно поэтому текстовые задачи играли столь важную роль в процессе обучения в России, и им отводилась так много времени при обучении математике в школе.
К середине XX века в СССР сложилась развитая типология задач, включавшая задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности, по их отношению и сумме (разности), на дроби, на проценты, на совместную работу и т. д. Методика обучения решению задач была разработана достаточно хорошо, но ее реализация на практике не была свободна от недостатков. В процессе обучения решению текстовых задач школьников учили способам действий, которые не применяются или почти не применяются в жизни.
Страницы: 1, 2, 3, 4
