Пробуждение интереса к предмету путем использования игровых элементов, занимательных и логических задач наряду с систематической организацией самостоятельной работы учащихся на уроке и дома.
Развитие навыков и умений осуществлять самостоятельную деятельность по образцу и в сходных обстоятельствах, воспроизводить изученный материал, решенную задачу.
Доведение учащихся до минимального уровня усвоения знаний и способов деятельности.
4. Дахин А.Н. [11] разделяет класс на две группы в зависимости от их подготовки по данному предмету. Так, с одной группой есть возможность быстрее и глубже изучать программу, готовиться к поступлению в вуз (группа А). С другой группой, как правило, работают в соответствии с соответствующей государственной программой (группа Б). В зависимости от возможностей школы создаются также группы, где учатся ребята, не связывающие свою дальнейшую учебу и работу с каким-либо конкретным предметом. Они изучают данный предмет по облегченному варианту. Перед учителем встает проблема отбора учащихся в группы.
Возможность выбрать соответствующий уровень обучения ребята воспринимают хорошо, но учителям следует основательно продумать критерий отбора в ту или иную группу, чтобы не допустить того положения, когда учитель сам вместо ученика решает вопрос, где и как тому учиться. Следует также заметить, что выбор учеником уровня обучения не всегда происходит сознательно, часто ученик идет в группу к тому учителю, который ему больше нравится. Поэтому школьников нужно заранее познакомить с программой, требованиями, системой работы учителя. Очень полезно перед разбиением учащихся на группы провести среди них анкетирование относительно их будущего, а также провести проверочные работы как стандартного, так и не стандартного содержания, которые помогут определить творческие возможности учащихся.
Заметим, что для группы Б должен быть принят более высокий, чем для группы А, уровень усвоения математики. От учащихся требуется приобрести умения решать задачи более высокой (по сравнению с обязательным уровнем) сложности, точно и грамотно формулировать теоретические положения, излагать собственные рассуждения при решении задач, применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований, использовать эвристические приемы.
Приведу пример текста контрольной работы по алгебре в 7 классе по теме “Преобразование целых выражений”. (Приложение 3).
Анализ опытного преподавания.
На 5 курсе я проходила практику по математике в 10 “а” классе школы №27 г.Кирова. После краткого знакомства с ребятами, проведения нескольких уроков, стало ясно, что ребята в этом классе очень разные с точки зрения математических способностей. Чтобы хорошо успевающим ученикам было интересно на уроке, а не очень способные ученики могли усвоить материал, я применяла следующие формы.
Почти на каждом уроке приходилось сильным ученикам усложнять задания какими-то дополнительными упражнениями.
Варианты были различные:
В начале урока выписывала на доску все задания, которые нужно решить за урок. Эти задания были составлены с таким расчетом, чтобы дети, которые хорошо и быстро решают, не оставались на уроке без работы.
При закреплении новой темы предлагала сильным учащимся самостоятельную работу, где задания были значительно труднее тех, что решал весь класс.
Также предо мной встала задача - разделить учащихся на группы. Посоветавшись с учителем, я разделила учащихся на группы по следующему принципу:
Отделила сильных учащихся, образуя группу III уровня.
Отделила слабых учащихся, образуя группу I уровня.
Оставшиеся учащиеся составили группу II уровня.
Рассмотрим применение уровневой дифференциации при обучении решению сложных задач по теме “Параллельность прямой и плоскости”.
Подготовка урока.
Я расставила парты таким образом, что образовалось три больших стола, за которыми могли сидеть группы. На столах поставила карточки с номерами групп. Сообщила учащимся, кто в какой группе находится.
Приготовила карточки с заданиями, на обратной стороне доски написала решения задач для III группы.
Ход урока.
Учащиеся разделены на группы и сидят за своими столами. Им предлагается ряд задач соответственно их уровню.
Для группы III уровня необходимо обеспечить продвижение дальше в результате самостоятельного решения более сложных задач, поэтому им предлагаются две задачи второго уровня и одна творческая (приложение 4). Для контакта с этой группой затрачивается меньше всего времени. Примерно за 10 мин до конца урока я открыла им доску с готовым решением, которое в течение оставшегося времени вполне по силам разобрать самим ученикам.
Цель работы со слабыми учениками - закрепление навыков решения опорных задач. Им предлагаются две задачи - первого и второго уровней. Идет работа у доски и в тетрадях. Все решения подробно разбираются на доске, анализируется и обосновывается каждый этап решения задач.
С группой второго уровня организовывалась полусамостоятельная работа. Ей предлагалось три задачи: одна первого и две второго уровней, т.е. те же здачи, что и для группы первого уровня, но в большем объеме, за выполнение которых ученик мог получить оценку. Учащимся этой группы предоставлялось право выбора:
если материал затуднений не вызывает, то он выполняет работу самостоятельно;
если есть сомнения в своих силах, то он может подключиться к работе группы I уровня.
Проведенная после изучения темы самостоятельная работа показала, что все ученики освоили материал на уровне обязательного стандарта, то есть они умеют применять теоретический материал при решении опорных задач, проводить стандартные рассуждения, построения, вычисления.
Учащимся понравилась такая форма работы, так как каждый получил задание соответствующее его способностям. Участники II и III групп смогли продвинуться дальше, причем, так как некоторые ученики могли переходить из II группы в I, все чувствовали себя уверенно в своих силах. К тому же работа в одноуровневых группах позволяет школьникам делится друг с другом своими знаниями, опытом, что имеет свое воспитательное значение.
При такой организации учебного процесса я смогла контролировать процесс обучения группы I уровня, так как все задачи разбирались на доске я могла быть уверена, что ученики усвоили материал.
Таким образом, в условиях дифференцированного обучения комфортно чувствуют себя сильные и слабые ученики.
Заключение.
Проведенная работа показывает, что применение уровневой дифференциации при обучении математике, как одного из путей учета индивидуальных особенностей учащихся, необходимо и возможно. Возможность применения уровневой дифференциации а также ее эффективность подтверждается опытом многих учителей: публикациями в журнале “Математика в школе”, “Директор школы”, “Педагогика” и т.п.
Уровневая дифференциация способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Наблюдения и опытное преподавание показало, что данная форма обучения имеет большее преимущество в сравнении с традиционной методикой обучения, но возникает проблема деления класса на группы. От того, как учитель сможет решить эту проблему, будет зависеть весь дальнейший ход обучения.
Решение этой проблемы я представляю следующим образом:
Объединять учащихся в одноуровневые группы. Тогда учитель имеет возможность организовывать работу слабых учеников по усвоению материала.
В разнородных группах создаются более благоприятные условия для взаимодействия и сотрудничества.
Приложение 1.
Задания для I и II групп. Работой этих групп руководит консультант, вызывает их к доске, при необходимости дает карточки-консультации, оценивает решение.
Упростить:
; b) ;
; d) ;
.
Задания для III и IV групп. Нет карточек-консультаций, при необходимости консультант дает пояснения сам, также он оценивает знания учащихся.
;
х<0; ;
Ученики V и VI групп работают с учителем, решая задания повышенной трудности.
Извлеките квадратный корень из числового выражения, используя формулу квадрата двучлена:
; .
Найдите значение выражения
при , .
Дополнительное задание. Упростите выражение:
Приложение 2.
Задания для групповой дифференцированной работы на этапе изучения темы “Произведение суммы и разности двух одночленов” (VII кл.)
Выполните умножение двух выражений и проанализируйте полученные результаты для каждого примера.
Вариант А.
а) (3х+4у)(3х-4у); б) (0,5а+3b)(0,5а-3b); в) .
Вариант В.
а) (5х+2у)(5х-2у); б) (2а+0,3с)(2а-0,3с); в) .
Вариант С.
а) (2х+3у)(2х-3у); б) (5х+4у)(5х-4у); в) (9+7с)(9-7с).
Вариант D.
а) (х+7)(х-7); б) (2а+5b)(2a-5b); в) (4х+6у)(4х-6у).
Образец: .
Выполните аналогично остальные примеры, заполните таблицу.
Что дано?
Что получилось?
Как получилось?
Произведение суммы и разности двух одночленов
(х+7)(х-7)
(2а+5b)(2a-5b)
(4х+6у)(4х-6у)
Разность квадратов
х2-49
Используя результаты задания 1, не выполняя умножения, напишите сразу ответ.
а) (а+b)(а-b); б) (7х+8у)(7х-8у); в) (0,3а+0,4b2) (0,3а-0,4b2).
а) (а+b)(а-b); б) (4х+5у)(4х-5у); в) (2а2+0,5b) (2а2-0,5b).
а) (а+b)(а-b); б) (8х+5у)(8х-5у); в) (6у+7) (6у-7).
а) (а+b)(а-b); б) (х+у)(х-у); в) (3а+4b) (3а-4b).
Подставьте вместо * пропущенные данные так, чтобы получилось верное тождество.
а) ; б) .
а) (7с+2р)(7с-2р)=*; б) .
а) (х+5)(х-5)=*; б) .
а) б) (2b+3)(2b-3)=*.
Подведите итоги своей работы.
Варианты А, В.
а) Запишите полученное тождество; б) сформулируйте (устно) правило.
а) Запишите полученное тождество: (а+b)(а-b)=…
б) Чему равно произведение суммы и разности двух одночленов?
в) Как найти произведение суммы и разности двух одночленов?
б) Прочтите правило в учебнике.
Приложение 3.
Группа А
Упростите выражение:
2с(1+с)-(с-2)(с+4);
(у+2)2-2у(у+2);
30х+3(х-5)2;
(b2+2b)2-b2(b-1)(b+1)+2b(3-2b2).
Разложите на множители:
4а-а3;
ах2+2ах+а;
а+а2-b-b2.
Докажите, что выражение с2-2с+12 может принимать лишь положительные значения.
Группа Б.
Докажите, что при любом целом п значение выражения (2п-3)2-(4п-1)(п+6) кратно 5.
Какое значение принимает выражение а(а+2)+с(с-2)-2ас при а-с=7?
Найдите наименьшее значение выражения 4х2-4х+11.
Докажите, что если к произведению трех последовательных целых чисел прибавить среднее их них, то получится куб среднего числа.
а2+4ab-3a2b-6ab2+4b2;
(a+b+c)2-(a-b-c)2.
Приложение 4.
Задачи 1 уровня.
Точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что CD параллельна плоскости АВМ.
Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой.
Сторона АС треугольника АВС параллельна плоскости б, а стороны АВ и ВС пересекаются с этой плоскостью в точках М и Р. Докажите, что треугольники АВС и МВР подобны.
Задачи 2 уровня.
Точка В лежит в плоскости б, отрезок CD параллелен этой плоскости, CD=12 см, АВ:СВ=4:3. Докажите, что прямая AD пересекает плоскость б в некоторой точке Е, и найдите отрезок ВЕ.
Даны две скрещивающиеся прямые. Как провести через них две параллельные плоскости?
Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую каждую из двух скрещивающихся прямых.
Творческие задачи.
В правильной треугольной пирамиде SABC через вершину С и середину ребра SA проведите сеение пирамиды, параллельное SB. На ребре АВ взята точка F так, что AF:FB=3:1. Через точку F и середину ребра SC проведена прямая. Будет ли эта прямая параллельна плоскости сечения?
Список литературы.
Алгебра: Учебник для 7 классов средней школы / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.; Под редакцией Теляковского С.А. - М.: Просвещение, 1993.
Антропова М.В., Манке Г.Г., Кузнецова Л.М., Бородкина Г.В. Индивидуально-дифференцированное обучение в гимназии // Педагогика. 1996. №5.
Арутюнян Е.Б., Глазков Е.Б., Левитас Г.Г. Взаимообучение школьников на уроках математики // Математика в школе. 1988. №4. - С.49.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., С.Б. Кадомцев и др. Геометрия: Учебник для 10-11 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1994.
Белошистая А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка // Вопросы психологии. 2001. №5.
Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе. 1988. №3. - С.9.
Веселаго И.А., Левина М.З. Структура коллектива и обучение // Математика в школе. 1994. №4. - С. 47.
Воробьева Л.А. Дифференцированный контроль знаний по теме “Параллелограмм” // Математика в школе. 1993. №2. - С.14.
Гильбух Ю.З. Идеи дифференцированного обучения в отечественной педагогике // Педагогика. 1994. №5.
Грузин А.И., Кузнецова А.Ф., Михеева Е.Я. Одна из форм коллективной деятельности учащихся // Математика в школе. 1989. №5. - С.30.
Дахин А.Н. К вопросу о разноуровневом обучении // Математика в школе. 1993. №4. - С.39.
Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. 1990. №4. - С.15.
Жильцов П.А., Асирян М.А. Учебно-воспитательный комплекс с дифференцированным обучением // Педагогика. 1997. №4.
Капиносов А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике в V-IX классах // Математика в школе. 1990. №5. - С.16.
Котов В.В. Организация на уроках коллективной деятельности учащихся. - Рязань, 1977.
Лийметс Х.Й. Групповая работа на уроке. - М.: “Знание”, 1975.
Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. - М.: Просвещение, 1985.
Морозова Л.В. Из опыта дифференцированного обучения // Математика в школе. 1998. №6. - С.37.
Общая психология. Учебник для студентов педагогических институтов. Под редакцией профессора А.В. Петровского. Издание 2-е, дополненное и переработанное М., “Просвещение”, 1976.
Осмоловская И. Нужны вариативность, гибкость и готовность удовлетворить потребности каждого ученика // Директор школы. 1994. №5. - С.28.
Осмоловская И. Практика дифференцированного обучения: попытка систематизации // Школа. 1996. №6. - С.45.
Осмоловская И. Процесс, адаптированный к особенностям школьника // Директор школы. 2001. №10. - С.62.
Осмоловская И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе. - М.: Издательство “Институт практической психологии”; Воронеж: Издательство НПО “МОДЭК”, 1998.
Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей./Под ред. П.И. Пидкасистого. - М.: Педагогическое общество России, 1998.
Погорелов А.В. Геометрия. Учебное пособие для 6-10 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1982.
Попков?В.А. Дифференцированное обучение и формирование профессиональной элиты // Педагогика. 1998. №1.
Рыбников К.А. К вопросу о дифференциации обучения // Математика в школе. 1988. №5. - С.16.
Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов. - Саранск: Тип. “Красный Октябрь”, 1999.
Саранцев Г.И., Корольков И.Г. Примеры многовариативных самостоятельных работ // Математика в школе. 1994. №4. - С.20.
Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: учебное пособие. - М.: Народное образование, 1998.
Симакова Т.И. Применение типовых расчетов при дифференцированном обучении // Математика в школе. 1995. №4. - С.17.
Уваров А.Ю. Кооперация в обучении: групповая работа: Учебно-методическое пособие. - М.: МИРОС, 2001.
Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. - М.: Педагогика, 1990.
Урок в восьмилетней школе/под ред. М.А. Данилова. - М.: Просвещение, 1966.
Утеева Р.А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе. 1985. №2.
Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся // Математика в школе. 1995. №5. - С.32.
Утеева Р.А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке // Математика в школе. 1995. №2. - С.33.
Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1988.
Юркина С.Н. О дифференцированном обучении математике // Математика в школе. 1990. №3. - С.13.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
