Расчеты в личном страховании основаны на таблицах смертности и средней продолжительности жизни населения и показателях доходности.
В таблице смертности используются одногодичные возрастные группы от 0 (новорожденные) до 100 лет.
Таблица 1.3. Макет таблицы смертности и средней продолжительности жизни
Возраст, лет
Число доживающих до возраста X лет
Число умирающих при переходе от возраста X к возрасту X+1
Вероятность умереть в возрасте от X до X+1 год
Вероятность дожить до возраста X+1
X
LX
dX
X+1
Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни, т.е. при переходе от возраста X к возрасту X+1 рассчитывается:
Вероятность дожить до следующего возраста можно определить как
Средний показатель доходности за период рассчитывается по стране в целом или как средняя арифметическая взвешенная по доходам от инвестиций конкретной страховой компании за предыдущие периоды:
,
где i - доходность по отдельному виду инвестиций, в долях от 1,
f - объем инвестиций,
n - число инвестиционных проектов.
Расчет нетто-ставки при страховании лица в возрасте Х лет на дожитие n лет:
где - число лиц в начале срока страхования (из таблицы смертности),
- число лиц, доживших до конца срока страхования (из таблицы смертности),
- средняя доходность за период действия договора,
FV -сумма страхового обеспечения,
n - срок договора страхования.
2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Исходные данные
Таблица 2.1. Показатели деятельности предприятия за отчётный период
№ предприятия
Объём
производства, тонн
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
А
1
2
978
3,52
1043,6
3,71
3
620,6
2,13
4
485,1
1,05
5
884,5
2,82
6
1020,4
4,1
7
872,3
2,73
8
421,8
1,5
9
280,6
0,89
10
851,8
3,04
11
637,2
2,37
12
815,6
2,56
13
921,7
3,2
14
544,3
1,64
15
915,1
16
1010,4
3,61
1. Для того, чтобы провести аналитическую группировку с равными интервалами, необходимо определить оптимальное число групп, которое рассчитывается по формуле Стержесса:
m=1+3,321·lgN, (1)
где m - число групп, N - число единиц совокупности.
m=1+3,321·lg16=4,999.
Так как число групп должно быть целым, то выбираем m=5.
2. В качестве признака, по которому строится группировка, берётся факторный признак х - объём производства, от которого зависит результативный признак у - среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
Зная число групп, рассчитываем величину интервала:
(2)
Величина интервала составляет:
Таблица 2.2. Вспомогательная таблица для построения группировки предприятий по объёму производства
№ группы
Группы предприятий по объёму производства, тонн
Номера предприятий, входящих в группу
280,6 - 433,2
8, 9
433,2 - 585,8
4, 14
585,8 - 738,4
3, 11
738,4 - 891
5, 7, 10, 12
891 - 1043,6
1, 2, 6, 13, 15, 16
На основании вспомогательной таблицы (таблица 2) и таблицы исходных данных (таблица 1), построим аналитическую группировку и представим её в статистической таблице (таблица 3).
Таблица 2.3. Аналитическая группировка предприятий по объёму производства для выявления взаимосвязи между показателями: объём производства и среднегодовой стоимости основных производственных фондов
Количество
предприятий,
ед.
Удельный вес
Группы предприятий, %
Объём производства, тонн
итого
в среднем
12,5
702,4
351,2
2,39
1,195
1029,4
514,7
2,69
1,345
1257,8
628,9
4,5
2,25
25
3424,2
856,05
11,15
2,788
37,5
5889,2
981,53
21,14
3,523
Итого:
100
12303
41,87
В среднем:
768,94
2,617
В представленной таблице 3 показатель «Удельный вес группы предприятий» [УВ] для графы 2 рассчитывается на основании формулы:
, (3)
где f - частота i-ой группы, т.е. количество предприятий в каждой группе.
Из таблицы видно, что наибольший удельный вес имеет 5 группа - 37,5 %. При этом наблюдается рост среднего значения объёма производства и среднегодовой стоимости основных производственных фондов, что говорит о возможном наличии между данными положительной связи.
3. Для того, чтобы построить гистограмму распределения и кумуляту создадим вспомогательную таблицу.
Таблица 2.4. Вспомогательная таблица для построения графических характеристик
f, ед
s, ед.
Страницы: 1, 2, 3, 4
