;
; ;
; .
Как видим, вследствие ошибок округления контроль сходится весьма приближенно. Можно показать, что этот контроль уточняется следующим образом:
.
В данном случае
Полученное расхождение с на 0,01 объясняется приближенностью контрольной формулы.
Второй вариант:
№п/п
l
е"
е2
д
д2
0
/
//
1
69
44
15.5
0.2
0.04
1.20
1.44
2
16.4
1.1
1.21
0.30
0.09
3
16.1
0.8
0.64
0.60
0.36
4
17.0
1.7
2.89
-0.30
5
16.8
1.5
2.25
-0.10
0.01
6
18.7
3.4
11.56
-2.00
4.00
7
17.3
-0.60
8
17.5
2.2
4.84
-0.80
9
17.1
1.8
3.24
-0.40
0.16
10
16.2
0.9
0.81
0.50
0.25
11
12
15.3
1.40
1.96
l0
[е]/n
x'
16.70
34.37
-0.50
9.45
Средняя ошибка:
Вероятная ошибка:
Предельная ошибка:
Ответ: .
Задача 4
Уравновесить по способу косвенных измерений результаты нивелирования системы ходов (рис). Вычислить среднюю квадратическую ошибку нивелирования на 1 км хода и произвести оценку точности определения отметок узловых реперов и разности уравновешенных отметок НЕ-НС методом весовых коэффициентов по Ганзену. А=134,838 м, В=142,514 м.
№ ходов
Превышения h
Длина ходов L
3.436
8.4
4.242
7.1
4.176
3.8
3.506
4.3
2.819
6.5
-4.866
2.7
0.744
5.2
-1.366
3.1
Решение:
I. Установим в качестве независимых неизвестных отметки узловых реперов С, D и Е и выразим все превышения в функции этих неизвестных. Обозначим вероятнейшие значения отметок HC, HD и HE соответственно через x, y, я и положим
, , .
Вычислим приближенные значения неизвестных:
II. Составим уравнения ошибок в общем виде:
III. Подставив вместо неизвестных их приближенные значения плюс поправки, получим уравнения ошибок с поправками к приближенным значения неизвестных. Свободные члены в этих уравнениях выражаем в сантиметрах:
1.
+
=
2.
-
-0.2
см
3.
4.
-0.6
5.
6.
+0.9
7.
-0.4
8.
IV. Составим таблицу коэффициентов уравнений ошибок.
№ п/п
a
b
c
l, см
s
p=l/L
v, см
pv
pvv
plv
+1
+0.0
0.12
-0.26
-0.0312
0.008
-1
-1.2
0.14
+0.06
+0.0084
0.001
-0.002
0.26
-0.07
-0.0182
-1.6
0.23
-0.53
-0.1219
0.065
+0.073
0.15
-0.77
-0.1155
0.089
+1.9
0.37
+0.14
+0.0518
0.007
+0.047
0.19
-0.21
-0.0399
+0.016
0.32
+0.20
+0.0640
0.013
+0.058
Сумма
+3
+0.6
+2.6
0.192
+0.192
Неизвестные
-0.260
-0.068
-0.765
Страницы: 1, 2, 3
