для которой f1=-1, f2=0, f3=+1.
V. Составим таблицу коэффициентов нормальных уравнений (таблица 1).
VI. Выпишем нормальные уравнения
1
0.450
-0.190
+0.104
=
0
2
+1.000
-0.320
-0.226
3
+0.840
+0.621
?
+0.260
+0.490
+0.520
+0.499
Контроль
0.068-0.033-0.398+0.499=0
Этот контроль произведем после решения нормальных уравнений, подставив найденные поправки неизвестных в суммарное уравнение.
VII. Решим нормальные уравнения (таблица 2).
VIII. Вычислим уравновешенные значения превышений.
№ ходов
Измеренные превышения, м
Поправки, мм
Уравновешенные превышения, м
+3.436
-2.6
+3.4334
+4.242
+0.6
+4.2426
+4.176
-0.7
+4.1753
4
+3.506
-5.3
+3.5007
5
+2.819
-7.7
+2.8113
6
-4.866
+1.4
-4.8646
7
+0.744
-2.1
+0.7419
8
-1.366
+2.0
-1.3640
IX. Выполним окончательный контроль всех вычислений
h1+h7-h3=
-4.1753
h2-h4-h7=
-3.5007
-0.7419
h4+h6-h8=
+1.3640
h3+h8-h5=
-2.8113
HA+h3+h4=
HB
134.838
_+4.1753
142.514
X. Произведем оценку точности.
1) Средняя квадратическая ошибка единицы веса (превышения по ходу 1 км)
;
Ошибка самой ошибки единицы веса
.
2) Средние квадратические ошибки высот определяемых реперов
3) Среднюю квадратическую ошибку функции найдем по формуле
и .
Таблица 1
№ п/п
paa
pab
pac
pal
pas
pbb
pbc
pbl
pbs
pcc
pcl
pcs
pll
pls
0.120
0.140
0.028
0.168
0.006
0.034
0.260
0.230
0.138
0.368
0.083
0.221
0.150
0.000
0.370
0.333
0.703
0.300
0.633
0.190
0.076
-0.076
0.030
0.320
-0.288
0.288
0.259
Сумма
0.104
0.364
1.000
0.264
0.840
0.621
1.141
0.678
1.177
Таблица 2
№ строк
Название строк
x
y
z
l
s
N1|
-1
C1
-2.22222
0.4222
0.0000
-0.2311
-0.8089
0.8089
N2|
(1); C1,2 * N1|
-0.080
0.044
0.154
N1||
0.920
-0.182
0.418
C2
-1.087
0.3478
0.1978
-0.4543
9
N3|
10
(1); С1,3 * N1|
11
(2); С2,3 * N1||
-0.111
-0.063
0.145
12
N1|||
0.729
0.558
1.286
1.287
13
C3
-1.3717
-0.7654
-1.7641
14
15
Ci,l
-0.231
0.198
-0.765
16
dz*Ci,3
-0.266
dz
-0.024
-0.084
17
dy*Ci,2
-0.029
-0.068
-0.036
18
-0.260
dy
-0.427
-0.984
19
dx
[pvv]
0.191
0.192
20
1.372
21
3,3)
0.201
0.477
Q33
22
3,2)
Q32
23
3,1)
Q31
24
1.087
26
0.166
27
2,3)
0.529
1.253
Q23
28
2,2)
Q22
29
2,1)
Q21
30
2.222
31
32
0.223
Q13
33
2.445
Q12
34
Q11
35
?Q
3.175
2.259
2.050
36
Si
0.490
0.520
37
Si?Q
0.826
1.107
1.066
2.999
3.000
Страницы: 1, 2, 3
