Тема:
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (основной объем).
Цель:
1. Компактно передать ученикам укрупненную дидактическую единицу.
2. Познакомить учащихся с решением типовых задач.
3. Составить конспект.
Содержание лекции
1) Простейшие показательные уравнения .
Например: ; ; ; . Решение простейших показательных уравнений основано на монотонности показательной функции
Простейшее показательное уравнение , при имеет единственное решение: . При решений нет.
;
, решений нет
Уравнение вида , равносильны уравнению .
Методы решения показательных уравнений
Приведение к одному основанию:
.
Ответ: .
2) Простейшие логарифмические уравнения .
Например: .
Решение простейших логарифмических уравнений основано на монотонности логарифмической функции
Типы простейших логарифмических уравнений
1) при всех допустимых а имеет единственное решение
2) равносильно уравнению .
3) равносильно уравнению .
4) равносильно системе
Решение типовых уравнений
1) ,
,
Ответ:
2) ,
3) ,
Ответ: 81.
3) Простейшие показательные неравенства .
Например: ; ; ; .
Типы простейших показательных неравенств
Нет решений
При , равносильно неравенству .
При ,равносильно неравенству .
Методы решения показательных неравенств
Приведение к одному основанию и использование монотонности функции , .
Примеры
1)
Т.к. , то данное неравенство можно переписать в виде , т.к. , то функция , возрастающая, значит, решение неравенства являются все .
2)
Т.к. , то данное неравенство можно переписать в виде , т.к. , то функция , убывающая, значит, решение неравенства являются все .
4) Простейшие логарифмические неравенства
При , равносильно системе
Равносильно объединению систем неравенств и
Методы решения простейших показательных неравенств
Решение логарифмических неравенств, используя монотонность функции .
Т.к. , то неравенство можно переписать в виде . Т.к. , то функция возрастающая. Поэтому множеством решений неравенства являются все .
Т.к. , то неравенство можно переписать в виде . Т.к. , то функция убывающая. Поэтому множеством решений неравенства являются все .
Задание на дом п.п. 6.1, 6.2, 6.4, 6.5.
Уроки №3,4 Тренинг- минимум
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств
Образовательные цели:
Ш Привить навыки и выработать умения решать шаблонные простейшие показательные и логарифмические неравенства;
Ш Выработать алгоритм решения показательных и логарифмических уравнений;
Ш Сформировать умения работы с примерами, приведенными в учебнике, пользоваться опорным конспектом.
Воспитательные цели:
Ш Воспитание информационной культуры учащихся;
Ш Воспитание умственной культуры школьников.
Развивающие цели:
Ш Развитие мышления учащихся, развитие их речи;
Ш Умение рассуждать по аналогии;
Ш Развитие исследовательских навыков.
Организация учебно-познавательного процесса
Форма урока:
Беседа с параллельным контролем.
Форма организации обучения:
Индивидуальная, в парах.
Тип урока:
Урок практической работы.
Содержание работы
I Организация
1) объявление темы, планируемых результатов, запись даты в тетрадях;
2) Устный счет
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ;
ж) ; з) ; и) ; к) ; л) ;
м) ; н) ; о) ; п) ;
р) ; с)
II Решение упражнений
№ 6.4 (е,з) -
На доске и в тетрадях с комментированием.
№ 6.5 (г,д,е) -
С комментированием.
№ 6.5 (ж,з,и) -
В парах при необходимости с консультацией учителя
№ 6.5 (а,б,в) -
Самостоятельно
№ 6.31 (г,д,е), № 6.32 (г,д,е), № 6.33 (г,д,е), № 6.11 (в,г), № 6.12 (в,г), № 6.39, № 6.40, № 6.41 (г,д,е), № 6.42 (б).
III Подведение итогов урока
Домашнее задание по всей теме
38
№6.10,
№6.11 (а,б),
№6.12 (а,б),
№6.16,
№6.31 (а),
№6.32 (а),
№6.33(а),
№6.40 (а),
№6.41 (а).
№6.7 (а),
№6.8(а),
№6.15(а,б),
№6.18(а,б),
№6.34 (а),
№6.35 (а),
№6.43 (а),
№6.48(а,б),
№6.50 (а),
№6.56 (а)
№6.14(а,б),
№6.23(а,б),
№6.28(а,б),
№6.44 (а),
№6.47 (а),
№6.53 (а),
№6.54 (а),
№6.58 (а),
№6.59 (а),
№6.62 (а)
Урок №5 Семинар практикум
Выработать прочные навыки действий с логарифмами при вычислении значений выражений;
Отработать алгоритм решения показательных и ло38
гарифмических уравнений и неравенств;
Сформировать умения работы над тестом и умение проходить компьютерное тестирование.
Воспитание коммутативной и информационной культуры учащихся;
Сформировать умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из особенностей задач.
Интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
Активизация самостоятельной деятельности
Страницы: 1, 2, 3, 4
