1 ряд
2 ряд
3 ряд
Рис. 1
Рис. 3
Рис. 5
Рис. 2
Рис. 4
Рис. 6
Учитель
Ученики
Исследуйте свои пары треугольников. Подумайте, что вы можете сказать об их соответствующих элементах.
(Делаю записи на доске под диктовку детей).
Работают в парах и делают выводы.
Д
А = А1=50о
К = К1=40о
M = M1=20о
В = В1=65о
S = S1=90о
P = P1=135о
С = С1=65о
O = O1=50о
E = E1=25о
AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1=1/2
K1S1/KS=K1O1/KO=S1O1/SO=2
M1E1/ME=M1P1/MP=P1E1/PE=2
Как вы думаете, как их можно назвать?
Называются эти треугольники подобными треугольниками. Тема нашего урока: “Подобные треугольники”.
Равноугольные. Похожие.
Открывают тетради, записывают дату и тему урока.
III. Изучение нового материала
Деятельность:
Два треугольника называются подобными, если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
Сходственные стороны это стороны лежащие напротив равных углов.
То есть для того чтобы узнать, подобны треугольники или нет, какие условия надо проверить?
А сейчас я хочу посмотреть, как вы поняли новую тему. Давайте решим несколько задач.
IV. Закрепление изученного материала
Задача 1
Дано: ABC, A1B1C1; А=63о;
В=56о; AB=4, BC=3, AC=6;
A1=63о; B1=56о; A1B1=8, B1C1=6, A1C1=12. Определить, подобны ли треугольники.
Задача 2
Дано: ABC ~ A1B1C1; А=30о;
B=85о; С=65о;
Найти: А1; B1; С1.
Задача 3
Дано: ABC ~ A1B1C1;
AB=3, BC=4, AC=6, А1В1=12.
Найти: B1C1, A1C1.
Задача 4
№ 542 (из учебника)
В подобных треугольниках АВС и KMN стороны АВ и KN, ВС и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если АВ = 4 см, ВС = 5 см, СА = 7 см, КМ/АВ = 2,1.
Чертят в тетради два подобных треугольника и записывают
АВС ~А1В1С1
1) 1) А = А1, В = В1, С = С1
2) AС/A1C1=AB/A1B1=BC/B1C1=k, где k - некоторое число, коэффициент подобия.
Надо чтобы выполнялись оба условия определения.
Данные треугольники подобны, так как выполняются оба условия определения.
А1=300; B1=850; С1=650 по определению подобных треугольников.
Так как треугольники подобны, то
АВ/А1В1= ВС/В1С1, 3/12=4/ В1С1,
В1С1=16 см.
Аналогично рассуждая А1С1=24 см.
V. Подведение итогов
Что нового узнали на уроке?
Сформулируйте его.
Как определить какие стороны являются сходственными?
Оцените степень понимания темы. Запишите на полях тетради один из вариантов:
всё усвоил хорошо;
усвоил, но не всё;
не совсем усвоил;
не усвоил.
Определение подобных треугольников.
Сходственные стороны лежат напротив равных углов.
VI. Домашнее задание
Придумать способ измерения высоты пирамиды.
№ 541, п. 57, Атанасян Л. С., “Геометрия 7 -- 9 класс”
№541.
Подобны ли треугольники АВС и DEF, если А=106о, B=34о,Е=106о,
F=40о, АС = 4,4 см, АВ = 5,2 см, ВС = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?
Способ измерения высоты пирамиды.
- Мой рост три царских вавилонских локтя (около 555 мм). А вот моя тень. Её длина такая же. И какой бы предмет не взял именно в это время, тень от него, если ты поставишь его вертикально, точно равна длине предмета. Этот предмет и его тень образуют прямоугольный треугольник; знай же, что такие треугольники подобны. А теперь измерим длину этой тени от основания пирамиды, прибавим к ней половину этого основания, и получим высоту пирамиды. Основание точный квадрат, а тень перпендикулярна его основанию. Фалес вынул из - под хитона тонкую верёвку, разделил её узелками на равные части. Расстояние между ними соответствовало царскому локтю. Он закрепил верёвку в конце тени и протянул её к середине основания пирамиды - 56 локтей. Прибавил 207 локтей - половину измеренного расстояния - к 56 он сказал - 263 локтя - такую высоту имеет пирамида.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
