Сам процес розв'язування задач за певної методики позитивно впливає на розумовий розвиток школярів, оскільки він потребує виконання розумових операцій: аналізу і синтезу, конкретизації і абстрагування, порівняння, узагальнення. Так, під час розв'язування будь-якої задачі учень виконує аналіз: відокремлює запитання від умови, виділяє дані і шукані числа; складаючи план розв'язання, він виконує синтез, користуючись при цьому конкретизацією (в думці «малює» умову задачі), а потім абстрагуванням (абстрагуючись від конкретної ситуації, вибирає арифметичні дії); внаслідок багаторазового розв'язання задач певного виду учень узагальнює знання зв'язків між даними і шуканим, чим узагальнюється спосіб розв'язування задач цього виду.
Прості задачі в системі навчання математики відіграють дуже важливу роль. За допомогою розв'язування простих задач формують одне з центральних понять початкового курсу математики -- поняття про арифметичні дії і ряд інших понять. Уміння розв'язувати прості задачі є підготовчим ступенем опанування учнями умінь розв'язувати складені задачі, бо розв'язування складеної задачі зводиться до розв'язування ряду простих задач. Розв'язуючи прості задачі, діти вперше ознайомлюються з задачею і її складовими частинами. У зв'язку з розв'язуванням простих задач діти опановують основні прийоми роботи над задачею. Тому вчитель повинен знати, як організувати роботу над простими задачами кожного виду.
Насамперед розглянемо класифікацію простих задач. Так, прості задачі можна поділити на групи відповідно до арифметичних дій, за допомогою яких їх розв'язують. Однак з погляду методики зручніша інша класифікація: поділ задач на групи залежно від тих понять, які формують під час їх розв'язування. Можна виділити три таких групи. Охарактеризуємо кожну з них [59, 78].
До першої групи належать прості задачі, під час розв'язування яких діти засвоюють конкретний зміст кожної з арифметичних дій, тобто дуги засвоюють, яка арифметична дія пов'язана з тією або іншою операцією над множинами. У цій групі п'ять задач:
1) Знаходження суми двох чисел.
Дівчинка купила для ляльки 2 червоних і 3 зелених платтячка. Скільки всього платтячок купила дівчинка?
2) Знаходження остачі.
Андрійко намалював 6 малюнків. Два малюнки він подарував учительці. Скільки малюнків у нього залишилося?
3) Знаходження суми однакових доданків (добутку).
У живому куточку жили кролі в трьох клітках, по 2 кролі в кожній. Скільки всього кролів у живому куточку?
4) Поділ на рівні частини.
Два класи пропололи 8 грядок, кожна порівну. Скільки грядок пропололи школярі кожного класу?
5) Ділення на вміщення.
Кожен клас школярів обкопав по 6 кущів смородини, а всього учні обкопали 18 кущів. Скільки класів учнів виконували цю роботу?
До другої групи належать прості задач під час розв'язування яких учні засвоюють зв'язок між компонентами і результатами арифметичних дій. До них належать задачі на знаходження невідомих компонентів.
1) Знаходження першого доданка за відомою сумою і другим доданком.
Дівчинка купила для ляльки кілька червоних платтячок і 3 зелених, а всього купила 5 платтячок. Скільки червоних платтячок купила дівчинка?
2) Знаходження другого доданка за відомою сумою і першим доданком.
Дівчинка купила для ляльки 2 червоних і кілька зелених платтячок, усього вона купила 5 платтячок. Скільки зелених платтячок купила дівчинка?
3) Знаходження зменшуваного за відомим від'ємником і остачею.
Андрійко намалював кілька малюнків. Два малюнки він подарував учительці, і в нього залишилося ще 4 малюнки. Скільки малюнків він намалював?
4) Знаходження від'ємника за відомим зменшуваним і остачею.
Діти виготовили 6 шпаківень. Коли кілька шпаківень вони повісили на дереві, в них залишилось ще 4 шпаківні. Скільки шпаківень діти повісили на дереві?
5) Знаходження першого множника за відомим добутком і другим множником.
Невідоме число поділили на 9 і дістали 4. Знайти невідоме число.
6) Знаходження другого множника за відомим добутком і першим множником.
9 помножили на невідоме число і дістали 27. Знайти невідоме число.
7) Знаходження діленого за відомим дільником і часткою.
8) Знаходження дільника за відомим діленим і часткою.
24 поділили на невідоме число і дістали 6. Знайти невідоме число.
До третьої групи належать задачі, під час розв'язування яких розкривають новий зміст арифметичних дій. До яких належать прості задачі, пов'язані з поняттям різниці (6 видів), і прості задачі, пов'язані з поняттям кратного відношення (6 видів).
1) Різницеве порівняння чисел або знаходження різниці двох чисел (перший вид).
Один будинок збудували за 10 тижнів, а другий -- за 8 тижнів. На скільки тижнів більше затратили на будівництво першого будинку?
2) Різницеве порівняння чисел або знаходження різниці двох чисел (другий вид).
Один будинок збудували за 10 тижнів, а другий за 8. На скільки тижнів менше затратили на будівництво другого будинку?
3) Збільшення числа на кілька одиниць (пряма форма). Один будинок збудували за 8 тижнів, а на будівництво другого будинку затратили на 2 тижні більше. Скільки тижнів затратили на будівництво другого будинку?
4) Збільшення числа на кілька одиниць (непряма форма).
Один будинок будували 8 тижнів, це на 2 тижні менше, ніж будували другий будинок. Скільки тижнів будували другий будинок?
5) Зменшення числа на кілька одиниць (пряма фірма).
Один будинок будували 10 тижнів, а другий збудували на 2 тижні швидше. Скільки тижнів будували другий будинок?
6) Зменшення числа на кілька одиниць (непряма форма).
Один будинок будували 10 тижнів, це на 2 тижні більше, ніж будували другий будинок. Скільки тижнів будували другий будинок?
Ці основні види простих задач не вичерпують всієї різноманітності задач. Порядок введення простих задач підлягає змісту програмного матеріалу. В І класі вивчають дії додавання і віднімання і в зв'язку з цим розглядають прості задачі на додавання і віднімання. У II класі у зв'язку з вивченням дій множення і ділення вводять прості задачі, які розв'язуються за допомогою цих дій [2].
Щоб розв'язати просту задачу, учень повинен виділити в ній відоме й невідоме, а потім вибрати арифметичну дію чи скласти рівняння, за допомогою яких знайти невідоме. Для цього треба-перевести на математичну мову відношення між даними і шуканими величинами, про які йдеться в задачі, а це учень зможе зробити, якщо розумітиме конкретний зміст арифметичних дій, зміст дій у поняттях «збільшити», «на більше», а також знати зв'язки між компонентами і результатами дій.
Зміст арифметичних дій (в широкому розумінні), зв'язків між компонентами і результатами дій розкривають на основі відповідних операцій над множинами предметів, розв'язування прикладів, повідомлення правил тощо.
Наше дослідження присвячене роботі над задачами першої групи - це задачі на знаходження суми, остачі, добутку, на ділення. Задачі на знаходження суми й остачі -- це перші задачі, з якими зустрічаються діти, а тому робота над ними пов'язана з додатковими труднощами: тут учні ознайомлюються, власне, із задачею та її частинами, а також із деякими загальними прийомами роботи над задачею [15, 71].
Отже, на сучасному етапі розбудови початкової математичної освіти розв'язування простих текстових задач у навчанні математики переслідує такі цілі: формування в учнів загального підходу, загальних умінь і здібностей розв'язання будь-яких задач; пізнання і більш глибоке оволодіння математичними поняттями, що вивчаються, і деякими загальнонауковими й загальножиттєвими поняттями; оволодіння поняттями моделі й моделювання і власне математичним моделюванням; розвиток мислення, кмітливості учнів, їх творчого потенціалу.
1.2 Психологічні особливості розвитку математичного мислення молодших школярів під час розв'язування простих задач
Одним із завдань навчання математиці у початкових класах є забезпечення рівня математичної культури, необхідного для повноцінної участі школярів у навчальній діяльності. Математика є унікальним засобом формування не тільки освітнього, а й розвиваючого та інтелектуального потенціалу особистості. Зокрема, перед педагогом постає проблема розвитку математичного мислення учнів, тобто теоретичного мислення, побудованого на об'єктах математики. Це є також важливим фактором успішного оволодіння молодшими школярами математичною наукою. У зв'язку з цим постають проблеми пошуку, визначення умов ефективного розвитку математичного мислення учнів початкових класів.
Одним із засобів розвитку інтелектуальної сфери школярів є задачі. Саме розв'язуванню задач приділяється значна частина навчального часу при вивченні математики в початковій школі. При цьому необхідно визначити сутність математичного мислення як психічного процесу, встановити взаємозв'язок між навчанням учнів розв'язувати математичні задачі та розвитком мислення. Це допоможе знайти такі методи і прийоми, організаційні форми навчання (серед яких можуть бути як традиційні, так і відносно нові), за яких в найбільшій мірі проявиться розвиваюча функція задач [37, 52].
Мислення - це соціально обумовлений, нерозривно пов'язаний з мовою психічний процес пошуків та відкриття істотно нового, процес опосередкованого та узагальненого відображення дійсності у ході її аналізу та синтезу [4, 148-149]. Мислення виникає на основі практичної діяльності з чуттєвого пізнання і далеко виходить за його межі. Процес мислення в навчальній діяльності - це процес пізнання. Він будується за відомою у психології теорією пізнання, у якій умовно можна виділити наступні етапи:
1) сприймання (на основі чуттєвих органів);
2) осмислення;
3) узагальнення;
4) практичні дії [33, 217].
На основі найпростіших методів пізнання - словесних, наочних, практичних - відбувається процес навчального пізнання. Якщо необхідно цей процес ускладнити, наприклад, процес сприймання та осмислення будується на більш складній методиці проблемного (самостійного) вивчення, то в цьому випадку розумова діяльність максимально орієнтується на заключний етап - абстрактне пізнання (узагальнення).
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
