а) У дівчинки було 4 кольорових олівці. Брат подарував їй ще 2 олівці. Скільки олівців тепер у дівчинки?
б) В одному акваріумі 3 рибки, а в другому 4 рибки. Скільки рибок у двох акваріумах?
в) 3 гаража спочатку виїхало 6 машин, а потім 3 машини. Скільки всього машин виїхало з гаража?
Розв'язуючи подібні задачі, учні виконують операцію об'єднання неперетинних множин, користуючись наочними посібниками, і пов'язують її з дією додавання. При цьому вони вголос міркують: у дівчинки стало 4 та 2 олівці, буде 6 олівців, отже, треба до 4 додати 2 буде 6. Результат арифметичної дії вони знаходять, рахуючи предмети. Аналогічно проводять підготовчу роботу до розв'язання задач на знаходження суми. При цьому, розв'язуючи задачі на знаходження остачі, спочатку учні виконують лише операцію виділення з множини її підмножини, знаходячи підрахунком предметів відповідь на запитання задачі.
Наприклад, за допомогою наочних посібників (квадратів) учні розв'язують задачу: «У хлопчика було 5 марок. 2 марки він подарував товаришеві. Скільки марок у нього лишилось?». Виконавши операцію виділення, учні міркують: у хлопчика лишилось 5 без двох марок, 3 марки. Виконують ряд таких вправ. Після цього операцію виділення з множини її підмножини пов'язують з дією віднімання. Наприклад, пропонують задачу: «На аеродромі було 9 літаків. 5 літаків полетіло. Скільки літаків лишилось?» Виконавши відповідну операцію на наочних посібниках, учні міркують: на аеродромі лишилось 9 без п'яти літаків, 4 літаки, отже, треба від 9 відняти 5, буде 4. Дуже корисно такими міркуваннями супроводити розв'язання кожної задачі.
Ознайомлюючи дітей з розв'язуванням задач на знаходження суми й остачі, краще перші задачі пропонувати не в готовому вигляді, а складати їх разом, з дітьми.
Першокласникам важко виділяти в задачі числові дані і запитання. Так, повторюючи задачу вони називають разом з даними відповідь або ж відразу називають відповідь, не з'ясувавши відповідної дії. Тому з самого початку треба формувати в дітей загальний прийом роботи над задачею. Щодо цього цілком виправдала себе така методика роботи над простими задачами розглядуваних та всіх інших видів.
Насамперед учитель (а пізніше і діти) читає задачу, учні сприймають її в цілому. При повторному читанні задачі вчителем (або дітьми) учні кладуть на парти цифри, які позначають числові дані задачі, шукане число позначають знаком запитання (пізніше-записують числові дані і шукане в зошити). Це і є процес виділення числових даних і запитання.
Далі учні пояснюють, що показує кожне число, і називають запитання задачі. Тут учні усвідомлюють зв'язок між даними і шуканим.
Потім учням пропонують уявити собі те, про що йдеться в задачі, і розповісти, як вони уявили, що повинно привести дітей до правильного вибору відповідної арифметичної дії.
Тепер можна запропонувати учням назвати дію, за допомогою якої розв'язують задачу, виконати її усно або записати в зошити. Потім формулюють відповідь на запитання задачі і записують тоді, коли діти вмітимуть писати. Відповідь можна записати коротко, дати усно розгорнуте формулювання або просто підкреслити в записі розв'язання.
Якщо під час розв'язання задач учні багато разів виконуватимуть такі завдання в певному порядку, то в них поступово сформується вміння працювати над задачею відповідно до цих завдань. Це дасть дітям можливість надалі самостійно розв'язувати задачі.
Під час розв'язання перших готових задач дуже важливо продовжити роботу над засвоєнням дітьми термінології, яка стосується задачі і її розв'язання. Для цього корисно включати такі вправи: після розв'язування задачі викликати до столу чотирьох учнів: перший з них говорить слова «умова задачі» і формулює умову; другий -- «запитання задачі» і називає запитання; третій -- «розв'язання задачі», після чого називає розв'язання; четвертий говорить слово «відповідь» і формулює її. Внаслідок виконання на різних уроках кількох таких вправ діти міцно засвоюють згадані терміни.
Розв'язання задач на перших уроках слід записувати у вигляді виразу за допомогою розрізних цифр і відповідних знаків, а як тільки діти навчаться виконувати арифметичні записи в зошиті, можна записувати розв'язання.
Працюючи над узагальненням способу розв'язування, треба включати вправи на самостійне розв'язування задач, при цьому діти в думці пояснюють, чому вони обрали дію додавання або віднімання. На цьому ступені треба попутно встановити нові зв'язки: якщо об'єднують непорожні множини без загальних елементів, то в об'єднанні виходить елементів більше, ніж у кожній з множин (у коробці було 6 м'ячів, коли поклали ще 2 м'ячі, їх стало більше). Якщо з множини беруть непорожню множину, в якій елементів менше, ніж у даній множині (у коробці було 8 м'ячів, коли взяли 2 м'ячі, то лишилось менше); щоб дістати більше, треба додавати, а менше -- віднімати. Засвоєння цих зв'язків буде підготовкою до ознайомлення з розв'язуванням задач на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць. Як тільки будуть введені задачі нових видів, корисно розглядувані задачі розв'язувати разом з ними: наприклад, запропонувати задачу на знаходження суми, відразу ж задачу на знаходження невідомого доданка і порівняти їхні розв'язання.
Дуже корисно включати розв'язування задач підвищеної трудності, а також вправи на складання і перетворення задач. Досвід показав, що ці останні вправи доцільно вводити в такій послідовності: складання задачі за картинкою, предметами в класі, предметами, яких немає, за умовою, коротким записом, запитанням, розв'язанням, зазначеною дією; пізніше перетворюють задачу на знаходження суми в задачу на знаходження невідомого доданка і навпаки, задачу на знаходження остачі в задачу на знаходження невідомого зменшуваного або від'ємника або навпаки. Такий порядок введення вправ забезпечує правильний перехід від конкретних дій над предметами до дій над ними за уявленням.
Задачі на знаходження суми однакових доданків (добутку) вводять у II класі, розкриваючи конкретний зміст дії множення. Підготовчу роботу до введення цих задач розпочинають у І класі, вивчаючи додавання і віднімання. Вона зводиться до розв'язування задач на знаходження суми однакових доданків за допомогою оперування предметами, про які йдеться в задачі, і виконання дії додавання.
Спочатку пропонують вправи виду: «Покладіть по 2 кружки З рази. Скільки всього кружків ви поклали?» Діти розкладають на партах по 2 кружки 3 рази і знаходять число всіх кружків дією додавання: 2+2+2 = 6. Далі встановлюють, що доданки цієї суми однакові і що їх три.
Аналогічно розглядають сюжетні задачі, наприклад: «Мама поклала пиріжки на 4 тарілки, по 3 пиріжки на кожну. Скільки всього пиріжків на цих тарілках?»
Корисно для підготовки учнів включати вправи на складання задач за їх розв'язанням. Так, за розв'язанням 5+5+5=15 діти можуть скласти різні задачі, наприклад: «У хлопчика було 3 монети по 5 коп. Скільки грошей було в хлопчика?».
У другому класі при ознайомленні з розв'язуванням задач на знаходження добутку учні мають усвідомити, що суму однакових доданків можна замінити добутком. Вони повинні засвоїти новий запис і розуміти, що означає кожне число в цьому записі.
Підготовка учнів до ознайомлення із простими задачами на знаходження добутку як суми однакових доданків зводиться до розв'язування задач на знаходження суми однакових доданків. Останні розв'язуються учнями на основі практичних дій з предметами або їх замінниками, про які говориться в задачі, або на основі розгляду малюнків. Основна мета розв'язування таких задачі методики роботи над ними -- підготувати учнів до розкриття змісту дії множення, ознайомити учнів із словами і словосполученнями, що відповідають дії множення: однакові доданки, рази, сума однакових доданків.
У II класі вводять ділення. Конкретний зміст цієї арифметичної дії розкривають під час розв'язування задач на ділення на рівні частини, а далі на ділення на вміщення. Спочатку вводять ділення на вміщення, а потім на рівні частини. Це зумовлено тим, що практично виконувати операції над множинами при розв'язуванні задач із застосуванням ділення на вміщення легше, ніж при розв'язуванні задач із застосуванням ділення на рівні частини. Крім того, операції, які виконують при розв'язуванні задач із застосуванням ділення на рівні частини, як побачимо далі, включають у себе операції, які виконують при розв'язуванні задач із застосуванням ділення на вміщення.
Покажемо особливості підготовки учнів до ознайомлення із простими задачами на ділення (ділення на вміщення і на рівні частини).
Вправа 1. Фронтальна практична робота на ділення на рівні частини.
ѕ До дошки вийдуть Семен, Оля і Леся. Цим учням треба роздати 12 зошитів порівну. Зошити буде роздавати Оленка. Скільки зошитів треба взяти Оленці, щоб дати кожному учневі по одному зошиту?
ѕ Щоб кожному учневі дати по одному зошиту, треба Оленці взяти три зошити.
ѕ Чому треба взяти три зошити?
ѕ Тому, що зошити роздають трьом учням. (Оленка бере 3 зошити і роздає кожному учневі по одному).
ѕ Візьми, Оленко, ще 3 зошити і дай кожному учневі по другому зошиту. (Оленка роздає по другому зошиту.) Візьми, Оленко, ще 3 зошити, дай кожному по третьому зошиту. (Оленка роздає по третьому зошиту кожному учневі, а потім і по четвертому.)
ѕ Чи всі зошити роздала Оленка?
ѕ Всі зошити роздала Оленка учням.
ѕ По скільки зошитів одержав кожний учень?
ѕ Кожний учень одержав по 4 зошити.
o Вправа 2. Робота з індивідуальним роздатковим матеріалом.
ѕ Покладіть на парту 8 кружечків. (Учні виконують.) Розкладіть пі кружечки на дві купки порівну. Як будете розкладати ні кружечки?
ѕ Візьміть 2 кружечки і покладіть їх по одному на купки. (Учні виконують.)
ѕ Візьміть другий раз кружечки і розкладіть їх на купки. Скільки кружечків треба взяти?
ѕ Треба взяти 2 кружечки.
ѕ Чому треба взяти 2 кружечки?
ѕ Тому що їх треба розкласти на 2 купки по одному.
ѕ Візьміть 2 кружечки і покладіть їх по одному на купки. Закінчіть розкладати кружечки на купки. (Учні виконують.) Чи всі кружечки розклали?
ѕ Всі кружечки ми розклали.
ѕ По скільки кружечків у купці?
ѕ По 4 кружечки в кожній купці.
Вправа 3. У таблиці (або на набірному полотні) викладено предметні картинки запряжок, по 3 собаки в кожній.
Скільки санок ви бачите на набірному полотні?
Скільки собак у кожній запряжці?
Скільки всього собак у всіх запряжках?
Як взнали? Поясніть.
Ознайомлення учнів з розв'язуванням задач на ділення на вміщення передбачено в II класі. Наприклад, пропонують задачу: «12 морквин зв'язали в пучки, по 4 морквини в кожному. Скільки вийшло пучків?» На набірному полотні один з учнів розкладає 12 морквин по 4, а решта учнів виконує те саме за допомогою будь-яких предметів на партах. Виконавши це, підраховують, скільки вийшло пучків. Розв'язання записують так: 12:4=3.
Відповідь: 3 пучки.
Спочатку під час розв'язування задач треба користуватися наочними посібниками, результат знаходити за допомогою лічби, після чого записувати розв'язання. Поступово учні вибиратимуть дії за уявленням, не вдаючись до наочних, посібників, а результати визначатимуть, користуючись таблицею. Однак у разі утруднень треба пропонувати дітям виконувати оперування множинами.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
