а) Розкладіть 6 кружків у 2 ряди порівну. Скільки кружків у кожному ряді?
б) Юра знайшов 12 жолудів і розклав їх у 4 коробки порівну. Скільки жолудів він поклав у кожну коробку?
Спочатку роботою керує вчитель.
-- Скільки треба взяти кружків, щоб покласти в кожний ряд по одному кружку? Так, стільки, скільки рядів. Візьміть 2 кружки і покладіть у кожний ряд по одному. Візьміть ще стільки, щоб покласти в кожний ряд по одному, і розкладіть їх. Чи всі кружки розклали? Візьміть ще стільки кружків, щоб у кожний ряд покласти по одному, і розкладіть їх. Чи всі кружки розклали? По скільки кружків у кожному ряді? Ви 6 кружків поділили на 2 рівні частини і дістали по 3 кружки в кожній частині.
При такому оперуванні множинами явно виступає зв'язок між: задачами із застосуванням ділення на рівні частини і на вміщення: у кожній частині буде по стільки кружків, скільки разів по 2 кружки міститься в 6 кружках.
У І класі подібні вправи учні виконують практично, не записуючи розв'язання, а результат знаходять за допомогою лічби.
У II класі вводять розв'язання задач на ділення на рівні частини. Спочатку задачі розв'язують, практично оперуючи множинами, після чого записують розв'язання. Наприклад, пропонують задачу: «Мама роздала 6 груш 3 дітям порівну. Скільки груш одержала кожна дитина?» Оперуючи наочними посібниками, учень міркує: «Беру стільки груш, щоб кожній дитині дати по одній, тобто 3 груші, і даю по одній, беру ще 3 груші і даю по одній; кожна дитина одержала по 2 груші».
Розв'язання записують так: 6:3=2.
Відповідь: По 2 груші.
Задачі на ділення можна розв'язувати і не використовуючи наочності тоді, коли діти навчаться знаходити дію за уявленням, а результат ділення на підставі таблиці множення.
2.3. Результати експериментального дослідження
Дипломне дослідження мало теоретико-експериментальний характер і проводилося у два етапи. На теоретичному етапі (2006-2007 навчальний рік) була визначена сфера і проблема дослідження; вивчалася педагогічна, методична література з даної теми; аналізувалася робота вчителів початкових класів у галузі методики розв'язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, шляхом диференційованого навчання; формулювалася гіпотеза та завдання дослідження.
В процесі експериментального етапу (2007-2008 навчальний рік) - на основі напрацьованої теоретичної інформації здійснювався формуючий експеримент, пов'язаний із формуванням у молодших школярів умінь і навичок розв'язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, з використанням диференційованого підходу, вивчалася його ефективність та практична значущість.
Експериментальне дослідження ми проводили у Бзовицькій початковій школі Зборівського району Тернопільської області. Ним було охоплено 23 учні 1-А класу (експериментального) і 21 учень 1-Б класу (контрольного). У процесі формуючого експерименту ми пропонували першокласникам систему простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, різних видів. Ці задачі використовувалися як на уроках, так і на позакласних заняттях з математики і пропонувалися для самостійної роботи учнів.
Залучаючи здібних учнів до розв'язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, ми тим самим інтенсифікували процес навчання, розвивали творче мислення школярів, формували стійкий інтерес до предмета. Така робота виявилася ефективною тільки за умови доброзичливого явлення до кожного школяра, заохочення його до висловлювання творчих ідей і постановки найрізноманітніших запитань.
Виявлення ефективності розробленої системи задач у формуванні математичних уявлень і понять у молодших школярів ми здійснювали на основі порівняння сформованості відповідних навичок та вмінь в учнів експериментального класу порівняно з контрольним, де використовувалася звичайна система навчання.
На основі відповідних показників ми визначили уміння і навички, пов'язані із розв'язуванням різновидів простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій. За рівнем розвитку даних умінь ми визначили три рівні сформованості математичних уявлень і понять учнів про прості задачі, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій:
1) високий - у школяра сформовані уміння, пов'язані із розв'язуванням простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, і здатність безпомилкового розв'язання задачі або самостійного виправлення допущених помилок при зауваженні вчителя;
2) середній - учень виконує усі попередні завдання на належному рівні, але припускається кількох неістотних помилок, які виправляє з незначною допомогою вчителя;
3) низький - в учня не сформовані пропедевтичні уміння розв'язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, не розвинені загальні уміння розв'язування задач з математики і відповідно не сформовані практичні уміння розв'язування задач даного виду.
Робота, яка проводилася нами в експериментальному класі, позитивно вплинула на підвищення якості знань і вмінь молодших школярів. Так, учні експериментального класу значно краще виконали запропоновані завдання, ніж учні контрольного.
Отримані результати формуючого експерименту підтвердили гіпотезу, що використання запропонованої системи розв'язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, з використанням диференційованого підходу позитивно вплинули на формування відповідних уявлень і понять в учнів експериментального класу.
Таким чином, ми отримали результати, які підтвердили ефективність формуючого експерименту. Із 23 учнів експериментального класу 5 школярів продемонстрували високий рівень сформованості навичок розв'язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, 15 - середній і 3 - низький.
У контрольному класі (21 учень) високий рівень розвитку навичок розв'язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, мають 2 учні, середній - 11 і низький - 8 школярів. Порівняно з початком експерименту, показники сформованості відповідних умінь розв'язувати прості задачі, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, зросли в обох класах (початковий рівень відповідно 76 і 72%). Проте в експериментальному класі наприкінці дослідження ці показники виявилися значно вищими (відповідно 77 і 82% - див. діаграму).
Діаграма
Загальний рівень сформованості умінь розв'язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, в експериментальному і контрольному класах на початку і в кінці експерименту
Проведення експериментального дослідження дало змогу виявити і оцінити ефективність використання пропонованої системи простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, і простежити процес розвитку умінь розв'язувати дані задачі порівняно з навчанням дітей в контрольному класі. У процесі використання розробленої системи простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, в учнів експериментального класу порівняно з контрольним значно підвищився рівень сформованості відповідних умінь, що свідчить про ефективність застосовуваного напрямку роботи.
Висновки
На сучасному етапі розбудови початкової освіти розв'язування простих текстових задач у навчанні математики переслідує такі цілі: формування в учнів загального підходу, загальних умінь і здібностей розв'язання будь-яких задач; пізнання і більш глибоке оволодіння математичними поняттями, що вивчаються, і деякими загальнонауковими й загальножиттєвими поняттями; оволодіння поняттями моделі й моделювання і власне математичним моделюванням; розвиток мислення, кмітливості учнів, творчого потенціалу.
Через розв'язування задач діти ознайомлюються з важливими фактами, які мають пізнавальне і виховне значення. Текстові задачі допомагають розкрити опосередковані зв'язки математики з навколишнім середовищем і практичною діяльністю людей, реалізувати пізнавальні, розвивальні і виховні функції навчання. Проте ряд аспектів формування вмінь розв'язувати прості задачі, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, залишилися нерозкриті, зокрема обсяг теоретичних знань про прості задачі, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, і процес її розв'язування у початкових класах; добір різнорівневих завдань, спрямованих на формування вмінь розв'язувати ці задачі; способи раціонального поєднання фронтальної, групової та індивідуальної форм роботи на уроках математики при розв'язуванні простих задач в умовах диференційованого навчання у початковій ланці школи.
Прості задачі в системі навчання математики відіграють дуже важливу роль. За допомогою розв'язування простих задач формують одне з центральних понять початкового курсу математики -- поняття про арифметичні дії і ряд інших понять. Уміння розв'язувати прості задачі є підготовчим ступенем опанування учнями умінь розв'язувати складені задачі, бо розв'язування складеної задачі зводиться до розв'язування ряду простих задач. Розв'язуючи прості задачі, діти вперше ознайомлюються з задачею і її складовими частинами. У зв'язку з розв'язуванням простих задач діти опановують основні прийоми роботи над задачею. Тому вчитель повинен знати, як організувати роботу над простими задачами кожного виду.
Щоб розв'язати просту задачу, учень повинен виділити в ній відоме й невідоме, а потім вибрати арифметичну дію чи скласти рівняння, за допомогою яких знайти невідоме. Для цього треба перевести на математичну мову відношення між даними і шуканими величинами, про які йдеться в задачі. Наше дослідження присвячене роботі над задачами першої групи - це задачі на знаходження суми, остачі, добутку, на ділення.
Інтенсивність розвитку вмінь молодших школярів у розв'язуванні простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, визначається, передусім, змістом задач і методами керування цим процесом. Формування навичок розв'язування простих арифметичних задач і розвиток умінь розв'язувати складені задачі на початковому етапі відбувається за допомогою наслідування зразків і постійної практики. Проте кожна задача, розв'язана з певною часткою власних зусиль, стає зразком для розв'язання інших задач. Тому методи навчання математики і вироблення умінь в учнів повинні бути спрямовані на перенесення здобутих результатів на нові об'єкти, нові задачі, в нові умови, на порівняння схожих чи взаємопов'язаних між собою задач.
Важливе значення для розв'язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, має ретельний добір навчальних завдань, які мають відповідати певним загально-методичним вимогам: забезпечувати засвоєння учнями програмового матеріалу з математики і, зокрема, формувати в них знання про задачу, її склад і процес розв'язування, вчити використовувати набуті знання в різних ситуаціях; зміст завдань має відповідати темі уроку і меті вивчення матеріалу, а числові дані -- програмовим вимогам; послідовність застосування вправ має сприяти свідомому засвоєнню теоретичних знань і вмінню розв'язувати задачі, розвитку прийомів розумової і творчої діяльності школярів; створювати умови для узагальнення способів діяльності; відповідати логіці й структурі процесу формування вмінь; кількість вправ повинна відповідати індивідуально-психологічним особливостям школярів і бути достатньою для формування певного вміння або навички.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
