Если в ранее показанном случае отсутствие хоть одного признака означало не принадлежность предмета к данному понятию, то в данном случае это не так: если нет признака В, то мы не имеем права делать отрицательный вывод. Мы должны обратиться к признаку С. Так, в случае понятия «мать» отсутствие дочери не мешает быть матерью, для этого достаточно иметь сына.
Правило подведения под понятие с дизъюнктивной структурой признаков уже другое: «Предмет относится к данному понятию, если он обладает хотя бы одним признаком из числа указанных. Если же предмет не обладает ни одним из этих признаков, то он не относится к данному понятию. Если ни про один из признаков нет точных сведений (не известно, есть он или его нет), то мы не можем сказать, относится или не относится этот предмет к данному понятию».
Если про один из признаков известно, что он отсутствует, а про другие признаки нет точных сведений (не известно, есть они или их нет), то также нельзя установить, относится или не относится этот предмет к данному понятию.
Знакомство с этим приемом можно начать с указанных простых житейских примеров, а потом уже перейти и к учебному материалу. Так, когда учащиеся изучают виды предложений, то ряд понятий имеет дизъюнктивную структуру признаков. Примером могут служить неполные предложения. Для отнесения предложения к этому понятию достаточно одного из двух признаков: или нет подлежащего, или нет сказуемого. Таким образом, этот прием мышления необходим для успешного усвоения учебного материала. и его формирование следует начинать уже в начальной школе.
Если при усвоении нескольких понятий, одни из которых имеют конъюнктивную структуру признаков, а другие--дизъюнктивную, учитель научит учеников логически строго выполнять действие подведения под понятие, то в дальнейшем это действие может успешно использоваться при работе с любыми понятиями (как с конъюнктивной, так и дизъюнктивной структурой признаков).
Уже в начальной школе может быть начата работа над определениями. Но этому должна предшествовать работа по усвоению отношен и и между родовыми и видовыми понятиями. При этом особое внимание следует обратить на то, что видовое понятие обязательно обладает всеми свойствами родового, а родовое показать как следующую ступень обобщения. Разумеется, следует при этом еще раз подчеркнуть и то, что в определение входят только необходимые и одновременно достаточные признаки.
Без понимания видо-родовых отношений учащиеся не смогут полноценно усвоить программный материал. Так, уже при обучении детей звуковому анализу слова учитель вводит целую систему видо-родовых отношений: вначале вводится понятие о звуке, затем--о гласных и согласных звуках, а согласные, в свою очередь, делятся на мягкие и твердые. Как показал наш опыт работы в одном из детских садов Москвы (детсад № 936), дети шести лет способны понять видо-родовые отношения. Характер этих отношений можно зафиксировать в виде трех цветных кружков, вписанных один в другой. Например, желтый круг означает все множество звуков, красный круг внутри желтого означает гласные звуки, зеленый круг на фоне желтого -- согласные звуки, а мягкие и твердые согласные можно обозначить кругами разного цвета на фоне кругов, обозначающих согласные. В этом случае дети наглядно будут видеть, что мягкие (твердые) звуки являются и согласными, и звуками.
Могут быть показаны учащимся и отношения соподчинения. Так, в курсе природоведения можно показать, что к понятию лиственных деревьев относятся самые разные виды, а лиственные, в свою очередь, соподчинены с хвойными: их вместе объединяет понятие «дерево». Все это не представит особого труда для учителя и заложит основу для формирования более сложных приемов логического мышления, в том числе--для понимания структуры определений, с которыми учащиеся работают на протяжении всего школьного обучения.
В настоящее время учащиеся ни в одном из изучаемых предметов не знакомятся с логической структурой определений: они просто заучивают огромное число различных конкретных определений. И если ученик что-то забывает в определении, он не может путем логического рассуждения восстановить забытое, так как не знает структуры определений, не владеет правилами их построения. В силу этого даже в старших классах школы учащиеся теряются, когда перед ними встает задача по оценке предложенных определений. Так, в исследовании психолога Н. А. Подгорецкой учащимся десятых классов было предложено 20 определений простейших геометрических понятий: ромб, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, четырехугольник. Среди предложенных определений были как правильные, так и ложные. Учащиеся должны были указать как те, так и другие. Ошибочные определения содержали такие дефекты, как пропуск ближайшего родового понятия (определение квадрата, например, как геометрической фигуры), наличие только лишь необходимых признаков, неточное указание видовых признаков и др.
Оказалось, что даже хорошо и отлично успевающие учащиеся в среднем дали 65% правильных ответов, остальные их ответы были ошибочными. Например, многие учащиеся указали как верное такое определение параллелограмма: «Параллелограммом называется четырехугольник, две противоположные стороны которого параллельны». Это определение ошибочное, так как указанные в нем признаки не позволяют отличить параллелограмм от трапеции. Аналогично определение квадрата как геометрической фигуры, все стороны и все углы которой равны между собой, многие учащиеся признали правильным, что неверно. Их не смутило то, что квадрат определяется не через ближайший род (прямоугольник), а через весьма отдаленное понятие--геометрическая фигура. Учащиеся делали ошибки как на расширение, так и на сужение объема определяемых понятий.
Таким образом, видо-родовые отношения понятий, логические правила определений должны войти в программу формирования логического мышления учащихся. Следующий логический прием, который широко используется в процессе обучения и без которого невозможно полноценное мышление человека,--прием выведения следствий с соблюдением требований закона контрапозиции. Этот прием, как и предыдущие, также обычно не выступает в школе в качестве предмета специального усвоения. В силу этого далеко не все учащиеся, даже старших классов, понимают, что одно и то же следствие может быть связано с -разными основаниями, и поэтому от наличия следствия нельзя переходить к утверждению наличия основания. Так, учащиеся правильно указывают, что если углы смежные, то их сумма равна 180°. Но нельзя утверждать, как это делают ученики, обратное: если сумма углов равна 180°, то они являются смежными. Одно и то же следствие (сумма углов 180°) имеет разные основания.
Умение правильно делать выводы надо формировать начиная с I класса, используя для этого доступные детям знания. Для этого учитель может использовать такие, например, задания: «Ребята, вы хорошо знаете, что зимой березки стоят без листьев. Значит, если зима, то березки без листьев. Скажите, если вы увидели березку без листьев--можете вы сказать, что на улице зима?» Или: «Мы знаем, что если идет дождь, то тротуары сырые. Представьте себе, что вы утром вышли из дома и увидели на тротуаре лужицы. Можно ли утверждать, что был дождь?» Учащиеся обычно дают разные ответы. Все ответы необходимо проанализировать и объяснить, почему они верные или неверные. Постепенно необходимо подвести учащихся к обобщенному выражению закона контрапозиции, дав его схематическую запись. При этом важно показать ученикам, что форма «если, то» не всегда есть связь «основание--следствие», она может быть условной связью. Например: «Если я закончу работу пораньше, то прочитаю эту книгу». Наличие времени не есть причина, по которой человек читает книгу: это лишь условие, при котором он совершит это действие, имеющее свою причину. В тех случаях, когда «если, то» отражает объективную связь явлений, следствие обязательно будет иметь место. В самом деле, если четырехугольник является ромбом, то его диагонали всегда перпендикулярны. В случае же условной связи такого обязательного следования нет. В приведенном примере человек может закончить работу тогда, когда намечал, и все-таки книгу не прочитать: может случиться что-то непредвиденное (плохо себя почувствовал, возникла необходимость выполнить какую-то другую работу и т. д.). Очень важным приемом логического мышления, используемым в процессе всего школьного обучения, является также прием классификации. Часто этот логический прием оказывается не сформирован даже у людей с высшим образованием.
Специальное исследование Н. А. Подгорецкой умения проводить классификацию старшеклассниками, а также людьми, уже окончившими среднюю школу, показало, что этот прием усвоен ими плохо. Так, только 20% старшеклассников смогли правильно выбрать критерий для классификации, ни один учащийся не сумел соблюсти координацию объема и содержания классифицируемых классов объектов.
В задании на классификацию видов треугольников были допущены следующие типичные ошибки: 1) смешение критериев классификации на одном ее уровне (делили треугольники, например, на прямоугольные, равнобедренные и равносторонние); 2) сужение объема понятий классификации (многие ученики не указали вида разносторонних треугольников); 3) нарушение иерархии: большая часть старшеклассников не понимает, что равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного. Аналогичные ошибки были допущены при классификации видов предложений, видов поверхности суши.
Все это говорит о том, что без специальной работы прием классификации усваивается неудовлетворительно. В состав этого приема входят такие действия, как выбор критерия для классификации; деление по этому критерию всего множества объектов, входящих в объем данного понятия; построение иерархической классификационной системы.
Естественно, что формирование этого приема должно происходить постепенно, на материале разных учебных предметов.
Не останавливаясь на других приемах логического мышления, укажем, что все рассмотренные нами необходимы для полноценного усвоения изучаемых' в школе предметов: действия, стоящие за этими приемами, и будут служить средством усвоения различных предметных знаний. Важно отметить и то, что на основе этих приемов можно формировать и более сложные методы логического мышления.
Итак, мы рассмотрели первый компонент познавательной деятельности--логические приемы мышления. Важность их формирования у учащихся не требует доказательств, это очевидно. Именно поэтому задача формирования логического мышления ставится перед всеми учителями, при изучении всех предметов. Однако такая общая постановка задачи явно недостаточна. Как мы видели,логическое мышление нельзя формировать с помощью любого приема: они связаны между собой внутренней логикой, поэтому могут быть сформированы в определенной последовательности.
Второе важное положение состоит в том, что приемы логического мышления оказываются не усвоенными значительным числом школьников не только начальных классов, но и старших. Объясняется это тем, что в процессе обучения учителя не делают их предметом специального усвоения, не раскрывают перед учащимися их структуру, не формируют тех логических понятий, которые необходимы для понимания и правильного выполнения логических приемов мышления.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
