1. Прием постановки системы во-просов предполагает последователь-ность взаимосвязанных, целенаправ-ленно задаваемых учителем вопросов, способствующих включению учащих-ся в активную познавательную дея-тельность. Целесообразно начинать анализ текста задачи с общих вопро-сов (О чем говорится в задаче? Что об этом известно?) и заканчивать кон-кретными (Что именно об этом гово-рится? О каком количестве идет речь? Что еще известно? и т.п.).

Для выявления скрытых ЛОУ сле-дует изменить направленность вопро-сов: Нельзя ли решить задачу иначе? Что из условия можно использовать, чтобы решить задачу по-другому? Какие данные необходимо рассмот-реть? Какая между ними связь? Что это даст?

Постановка вопросов часто приме-няется в совокупности с другими приемами выявления ЛОУ задач, являясь их неотъемлемой частью.

2. Прием моделирования базирует-ся на умении строить различные моде-ли краткой записи текста задачи. Удачно выбранный способ краткой за-писи содержит все данные задачи и наглядно отражает связи между ними. Вскрытию замаскированных ЛОУ за-дачи наиболее содействует примене-ние графических видов моделей: схем, чертежей, таблиц.

Приведем пример (Математика-4, 1989 №267):

С одного поля собрали 370 т зерна, а с другого - в два раза больше. Сколько тонн зерна собрали с этих двух полей?

Используя в качестве краткой запи-си словесную модель, получим:

1 - 370 т

2 - ?, в 2 раза больше, чем с 1-го

Такая модель записи данной задачи отражает отношение между количест-вами зерна, собранными с первого и со второго поля. Эта ЛОУ наталкивает на следующее решение:

1) 370 * 2 = 740 (т) - собрали со вто-рого поля;

2) 370 + 740 = 1110 (т) - собрали с двух полей.

Теперь для краткой записи задачи воспользуемся графической моделью:

370

1. ?_______________?

2. ?_______________?______________? ?

Данная модель подсказывает во-прос: сколько раз по 370 содержится во всем количестве собранного зерна? Схема показывает, что 3 раза (14-2= = 3). Тогда общее количество тонн зерна равно 370 * 3 = 1110 (т).

Таким образом графическая модель могла увидеть другую ЛОУ (в общем количестве тонн зерна содержатся три равные части, по 370 т в каждой) и найти другой способ решения задачи.

3. Прием группировки данных зада-чи основан на анализе данных задачи. Он позволяет выявить возможные связи между данными, а затем вы-брать те из них, что нужны для реше-ния.

Суть приема - в умении составить выражения из чисел, данных в усло-вии задачи, и разъяснить их смысл (О. О. Еремеева).

Этот прием можно представить в виде памятки:

1. Подумай, что обозначает в задаче каждое число.

2. Найди в задаче пары чисел, связанных между собой по смыслу; подумай, что можно узнать по этим данным, и составь выражения.

3. Из чисел задачи и полученных выра-жений попробуй составить другие выраже-ния и объясни их смысл.

4. Отбери те выражения, которые нуж-ны для решения задачи.

Рассмотрим использование приема группировки данных на примере зада-чи № 704 (Математика-3, 1989):

Доярки молочной фермы взяли обяза-тельство за пастбищный сезон, продолжа-ющийся 5 месяцев, получить от каждой

коровы 3000 кг молока. Выполнят ли они свое обязательство, если будут надаивать от каждой коровы по 20 кг молока в день? (В месяце считать 30 дней.)

Для выявления взаимосвязей меж-ду данными задачи воспользуемся памяткой:

1) 5 месяцев и 3000 кг связаны, так как по этим данным можно узнать, сколько доярки получат от каждой коровы за 1 месяц:

3000 :5

2) выражение 3000 : 5 и 20 кг связа-ны, так как по этим данным можно узнать, за сколько дней доярки полу-чат необходимое количество молока:

(3000 : 5) : 20;

3) (3000:5) и 30 дней связаны, так как по этим данным можно узнать, сколько килограммов молока от каж-дой коровы доярки надаивают за день:

(3000 : 5): 30;

4) 20 кг и 30 дней связаны, так как по этим данным можно узнать, сколь-ко всего молока доярки получат за 1 месяц: 20 *30;

5) (20 * 30) и 3000 кг связаны, так как по этим данным можно узнать, сколь-ко месяцев продолжается пастбищный сезон: 3000 : (20 * 30);

6) (20 * 30) и 5 месяцев связаны, так как по этим данным можно узнать, сколько молока доярки полу-чат от каждой коровы за пастбищный сезон.

Из шести перечисленных взаимо-связей между данными задачи (воз-можные связи и способы решения перечислены не все) нетрудно выде-лить 4 способа решения этой задачи:

1-й способ. (3000: 5) : 20 = 30 (дней), 30 = 30 (по условию), значит, доярки выполнят свое обязательство. В основе решения - отношения меж-ду количеством молока, получаемым от коровы за месяц, и количеством молока, получаемым от коровы за день-

2-й способ. (3000 : 5) : 30 = 20 (кг), 20 = 20 (по условию), значит, доярки выполнят свое обязательство. ЛОУ здесь - соотношение количества моло-ка, получаемого от коровы за ме-0 сяц, с количеством дней в месяце.

3-й способ. 3000 : (20 * 30) == 5 (меся-цев), 5=5, доярки выполнят свое обя-зательство. Смысловым ядром реше-ния здесь выступает соотношение планируемого количества молока от каждой коровы за пастбищный сезон с количеством молока, получаемым от каждой коровы за месяц.

4-й способ. (20 * 30) * 5 = 3000 (кг), 3000 = 3000, доярки свое обязатель-ство выполнят. ЛОУ, повлекшая такой способ решения, - отношения между количеством молока, получаемым от коровы за месяц, и количеством меся-цев пастбищного сезона.

В результате установления различ-ных связей между одними и теми же данными задачи можно вскрыть ее различные ЛОУ и получить разные способы ее решения.

4. Прием введения дополнитель-ных соглашений. Суть данного приема состоит во введении в условие задачи дополнительных отношений между данными, которые не влияют на ре-зультат решения, но подсказывают новые ходы (направления) мыслей решающих. Прием введения дополни-тельных отношений (соглашений) основан на представлении ситуации, описанной в задаче. Представить ситуацию, изложенную в задаче, мож-но мысленно, а можно с помощью моделей.

Рассмотрим, например, задачу № 28 (Математика-3, 1989):

Девочка нашла 36 грибов, а мальчик - 28. Среди этих грибов оказалось 3 несъедоб-ных. Сколько съедобных грибов нашли дети?

Предположим, что все несъедобные грибы нашла девочка. Тогда за основу решения можно взять отношения между всеми грибами, собранными девочкой, и всеми несъедобными грибами:

1) 36 - 3 = 33 (г) - столько съедоб-ных грибов нашла девочка;

2) 33 + 28 = 61 (г) - столько съедоб-ных грибов нашли дети.

Введение в условие задачи поло-жения о том, что все несъедобные грибы нашел мальчик, выявляет но-вую ЛОУ - связь между грибами,

найденными мальчиком, и несъедоб-ными грибами и, соответственно, дает новый способ решения:

1) 28 - 3 = 25 (г) - столько несъедоб-ных грибов нашел мальчик;

2) 25 + 36 = 61 (г) - столько нашли съедобных грибов всего.

Предположив, что несъедобные грибы нашли и девочка, и мальчик, можно найти еще два способа решения задачи:

1) 36 - 1 = 35 (г) - столько съедоб-ных грибов у девочки;

2) 28 - 2 = 26 (г) - столько съедоб-ных грибов у мальчика;

3) 35 + 26 = 61 (г) - общее число съе-добных грибов.

Это решение основано на следу-ющем положении: «Среди всех грибов, собранных девочкой, 1 гриб оказался несъедобным, а среди грибов, найден-ных мальчиком, оказалось 2 несъедоб-ных».

Решение:

1) 36 - 2 = 34 (г);

2) 28 - 1 = 27 (г);

3) 34 + 27 = 61 (г)

основано на таком соглашении: «Де-вочка нашла 2 несъедобных гриба, а мальчик - I».

Наиболее распространенный среди учащихся способ решения данной задачи основан на взаимосвязи общего количества собранных детьми грибов и количества несъедобных грибов:

1) 36 + 28 = 64 (г) - нашли дети всего;

2) 64 - 3 = 61 (г) - столько грибов оказалось съедобными.

Этот прием способствует развитию воображения учащихся, формирует у них умение работать с моделями, уме-ние рассуждать.

5. Прием продолжения начатого решения используется следующим образом: детям после ознакомления с задачей дается запись начатого реше-ния этой задачи и предлагается выяс-нить, что находится первым действи-ем, вторым и т.д., и какие отношения, взаимосвязи между данными задачи

легли в основу данных арифметических действий. Таким образом,по составленному равенству или вы-ражению учащиеся выявляют ЛОУ задачи и продолжают начатое реше-ние в соответствии с ней.

Приведем пример. Задача № 881 (Математика-3, 1989);

Нужно перевезти 540 т угля на трех маши-нах. За сколько дней это можно сделать, ес-ли на каждую машину грузить по 3 т и делать по 5 ездок в день?

1)3-5=15;

2)15-3=

- Что обозначает первое равенство?

- Что обозначает каждое число в выражении?

- Продолжите решение задачи. Анализируя начатое решение зада-чи, ученики выявляют основу реше-ния - отношения между общим коли-чеством угля и углем, перевезенным тремя машинами за день, и переводят ее на язык чисел и арифметических действий.

Систематическое включение уча-щихся в деятельность по поиску ЛОУ задач путем использования отмечен-ных приемов, упражнений является эффективным средством повышения их познавательной активности и осу-ществления творческой деятельности.

2.3. Задача трудового обучения - развитие творческого мышления.

Одна из задач уроков трудового обуче-ния -- развитие у детей младшего школь-ного возраста творческого мышления и во-ображения. В методической литературе приводятся некоторые виды творческих заданий, предлагаемых на уроках труда. Они могут быть связаны, например, с из-менением конструкции изделия, а именно: формы, размеров, количества, способов соединения комплектующих деталей; с за-меной материалов и с различным оформ-лением изделия.

В настоящей статье мы хотим рассмо-треть задания творческого характера на этапе работы с чертежами и графически-ми картами, а также предложить в по-мощь учителю возможные способы раз-метки к некоторым изделиям.

Обратимся к самому распространенно-му на уроках труда виду работы с бумагой и картоном -- аппликации из геометричес-ких фигур. Эти работы выполняются уча-щимися начальной школы в разных классах в зависимости от дидактических целей и сложности конструкции изображения.

При изготовлении аппликаций из гео-метрических фигур у детей совершенству-ются навыки разметки, приемы работы с ножницами и клеем; решаются задачи сен-сорного развития учащихся, так как, рас-членяя сложные фигуры на простые и, на-оборот, составляя из простых фигур более сложные, школьники закрепляют и углуб-ляют свои знания о геометрических фигу-рах, учатся различать их по форме, величи-не, цвету, пространственному расположе-нию. Кроме того, эти уроки дают возмож-ность знакомить младших школьников с различными техническими объектами (ма-шинами, орудиями труда), их применением в народном хозяйстве, устройством, прин-ципом действия, а также с технической терминологией. Занятия с элементами пло-скостного конструирования способствуют в дальнейшем изготовлению объемных мо-делей технических устройств. Та-ким образом, эти занятия открывают воз-можность для развития творческого конст-рукторского мышления.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7