Вправи з усних обчислень мають пронизувати увесь урок. Їх можна поєднувати з перевіркою домашніх завдань, закріпленням вивченого матеріалу, опитуванням учнів. Поряд з цим у практиці роботи вчителів є хороша традиція: на кожному уроці спеціально відводити 5-7 хв для усних обчислень, проводити так звану усну лічбу. Матеріал для цього етапу уроку вчитель запозичує з підручника, а також із спеціальних збірників усних задач і вправ.

Щоб навички усних обчислень постійно вдосконалювались, треба встановити правильне співвідношення в застосуванні усних і письмових прийомів обчислень, а саме обчислювати письмово тільки тоді, коли усно обчислити важко [29, 56].

Прийоми як усних, так і письмових обчислень ґрунтуються на знанні нумерації, конкретного змісту і властивостей арифметичних дій, зв'язку між результатами та компонентами дій, а також на знанні зміни результатів дій залежно від зміни одного з компонентів. Проте між прийомами усних і письмових обчислень є істотні відмінності [9]:

1)Усні обчислення виконують, починаючи з одиниць вищого розряду, а письмові - з нижчого (винятком є ділення). Наприклад:

450 + 120 = (400 + 50) + + 357

+ (100 + 20) = (400 + 100) + 246

+ (50 + 20) = 500 + 70 = 570 603

Обчислення виконано усно; Обчислення виконано письмово;

його виконують, починаючи його виконують, починаючи з з одиниць вищого розряду. одиниць нижчого розряду.

2) Проміжні результати під час усних обчислень зберігають у пам'яті, під час письмових - відразу записують.

3) Прийоми усних обчислень для тієї самої дії над парою чисел можуть бути різні залежно від особливостей прикладу і тієї властивості, яку використовують, а письмові обчислення виконують за точніше окресленим правилом, прийнятим для кожної арифметичної дій.

Наприклад:

48·15=48·(10+5)= 483

=48·10+48·5=480+ х

+240=720 15

48·15=48·(5·3)=48·5·3=

=240·3=720 2415

48·15=(40+8)·15=40·15+ 483

+8·15=600+120=720

Використовуються різні прийоми 7245 усних обчислень Використовується завжди той самий прийом письмового множення

4) Розв'язування під час усних обчислень записують у рядок (якщо це потрібно), а в письмових обчисленнях - стовпчиком .

5) Усні обчислення звичайно виконують над числами в межах 100 і над багатоцифровими числами, якщо обчислення над ними зводяться до випадків у межах 100, а письмово виконують дії над багато-цифровими числами тоді, коли усно обчислити важко.

Обчислювальні терміни вивчають у тісному зв'язку з розглядом певних питань теорії. Питання про місце введення обчислювальних прийомів та методику їх вивчення розглянуто у відповідних концентрах.

Виховуючи любов до усних вправ, вчитель допомагає учням активно працювати з навчальним матеріалом, пробуджує у них прагнення удосконалювати способи обчислень і розв'язування задач, менш раціональні замінювати досконалішими та економнішими. А це - важлива умова свідомого засвоєння матеріалу. Спрямованість мислительної діяльності на пошук раціональних шляхів розв'язання проблеми свідчить про варіативність мислення [19, 57].

Розв'язуючи певну задачу, обчислюючи вираз, учень повинен уважно розглянути умову завдання, зуміти помітити всі його особливості і в кожному конкретному випадку обрати ті шляхи, які простіше й швидше приводять до мети. Таким чином, при виконанні усних обчислень можна говорити про критичність мислення, тобто уміння оцінити запропоновані варіанти розв'язання і обрати більш раціональний підхід до виконання даного завдання.

Усні вправи також сприяють розвитку мовлення учнів, якщо з самого початку навчання вводити в тексти завдань і використовувати при обговоренні вправ математичні терміни. Навички правильного, точного і лаконічного мовлення, що формуються на уроках математики, позитивно впливають на загальну мовленнєву культуру. Важливо, щоб вчитель сам слідкував за своїм мовленням і формулював завдання ясно, чітко, лаконічно і послідовно.

Навички усних обчислень формують у процесі виконання учнями різних вправ. Розглянемо основні види їх [9; 19; 29; 41 та ін.].

1. Знаходження значень математичних виразів. Для вправ пропонують у тій або іншій формі математичний вираз, треба знайти його значення. Ці вправи мають багато варіантів. Можна пропонувати числові математичні вирази і буквені (вираз із змінною), при цьому буквам надають числових значень і визначають числове значення знайденого виразу.

Наприклад:

Знайдіть різницю чисел 100 і 9.

Знайдіть значення виразу с - k , якщо с = 100, k = 9.

Вирази можна запропонувати в різній словесній формі: від 100 відняти 9; 100 мінус 9; зменшуване 100, від'ємник 9, знайти різницю; знайти різницю чисел 100 і 9; зменшити 100 на 9 і т.д. Ці формулювання використовує не тільки вчитель, а й учні.

Вирази можуть бути на одну і більш як на одну дію. Вирази з кількома діями можуть містити дії одного ступеня або різних ступенів, наприклад: 47 + 24 - 56, 72 : 12 · 9, 400 - 70 · 4 тощо; можуть бути з дужками або без дужок: (90 - 42) : 3, 90 - 42 : 3.

Як і вирази на одну дію, вирази на кілька дій мають різне словесне формулювання, наприклад: від 90 відняти частку чисел 42 і 3; зменшуване 90, а від'ємник виражений часткою чисел 42 і 3 та ін.

Вирази можуть бути задані в різній області чисел: з одноцифровими числами (7 - 4), з двоцифровими (70 - 40, 72 - 48), з трицифровими (700 - 400, 720 - 480) і т.д., з абстрактними та іменованими числами (200 - 15, 2м -15см). Однак, як правило, прийоми усних обчислень повинні зводитися до дій над числами в межах 100. Так випадок віднімання чотирицифрових чисел 7200 - 4800 зводиться до віднімання двоцифрових чисел (72сот. - 48сот.), отже, його можна давати для усних обчислень.

Вираз можна дати у формі прикладу (усно або у вигляді запису): 7+2, 30 - 24 : 6, А можна дати і в інших формах, наприклад у формі таблиці:

У 1 класі для цієї мети можна використати цікаві фігури.

Завдання на знаходження значень виразів можна безпосередньо пов'язувати з різними питаннями початкового курсу математики: з нумерацією, величинами, дробами тощо. Наприклад, знайти різницю найменшого трицифрового числа і найбільшого одноцифрового; знайти, скільки сантиметрів в 1/5м тощо.

Основне призначення вправ на знаходження значень виразів - виробити в учнів міцні обчислювальні навички. Водночас вправи на знаходження значень виразів сприяють і засвоєнню питань теорії арифметичних дій.

2. Порівняння математичних виразів. Ці вправи мають варіанти. Можна взяти два вирази і встановити, чи рівні їхні значення, а якщо не рівні, то яке з них більше чи менше. Наприклад, треба порівняти вирази і замість зірочок поставити знак ,,>“, ,,<“ або ,,=“ :

6 + 4 * 4 + 6 20 + 7 * 20 + 5

20 · 8 * 1 8 · 10 8 · 9 + 8 * 8 · 10

При цьому знак відношення можна вибрати на основі або знаходження значень даних виразів і порівняння їх (20·8<18·10, оскільки 160 < 180), або застосування відповідних знань: переставної властивості додавання (6 + 4 = 4 + 6), зміни результатів дій залежно від зміни одного з компонентів (20 + 7 > 20 + 5) тощо.

Можна запропонувати вправи, які вже мають знак відношення і один із виразів, а другий вираз треба скласти або доповнити. Наприклад, треба закінчити запис: 8 · (10 + 2) = 8 · 10 + …

Можна пропонувати вправи на порівняння виразів із змінною, наприклад, замість зірочки треба поставити знак ,,>“, ,,<“ або ,,=“, наприклад: а - 17 х а - 12.

Вирази в таких вправах можуть включати різний числовий матеріал: одноцифрові, двоцифрові, трицифрові числа і т. д.; абстрактні та іменовані числа. Вирази можуть бути з різними діями. Основне завдання таких вправ - сприяти засвоєнню теоретичних знань про арифметичні дії, їх властивості, рівності, нерівності тощо. Крім того, вправи на порівняння виразів допомагають і виробленню обчислювальних навичок.

3. Розв'язування рівнянь. Як усні вправи пропонують рівняння. Це насамперед найпростіші рівняння (х+2=10) і складніші (15·х- - 9 = 51).

Рівняння можна пропонувати в різних формах, наприклад:

Розв'яжіть рівняння 24 : х = 3.

Від якого числа треба відняти 18, щоб дістати 40?

Знайдіть невідоме число: 73 - х = 73 - 18.

Я задумала число, помножила його на 5 і дістала 85. Яке число я задумала?

Призначення таких вправ - виробити вміння розв'язувати рівняння, допомогти учням засвоїти зв'язки між компонентами і результатами арифметичних дій, а також сприяти виробленню обчислювальних навичок.

4. Розв'язування задач. Для усної роботи пропонують як прості, так і складені задачі. Мета цих вправ - виробити в учнів уміння розв'язувати задачі, допомогти засвоєнню теоретичних знань і виробленню обчислюваль-них навичок.

Під час роботи в школі учителі змінюють і доповнюють основні види усних вправ. Різноманітність вправ збуджує інтерес у дітей, активізує їхню розумову діяльність [19, 57].

У початкових класах методисти рекомендують якомога більше усних вправ проводити у формі гри. Розглянемо найпоширеніші математичні ігри.

Гра ,,Мовчанка“. Для гри беруть яку-небудь геометричну фігуру, у центрі якої і по контуру записують числа. Біля числа, розміщеного в центрі, ставлять знак однієї з арифметичних дій. Сталим є число, записане в центрі. Гру проводять так: учитель показує указкою на одне з чисел, записаних по контуру, а діти виконують зазначену дію цього числа з числом, записаним у центрі. Викликаний учень записує результат. Решта учнів підняттям руки сигналізує про допущену помилку. Всю роботу виконують мовчки. Гру можна змінити: учитель показує на число, а діти мовчки показують результат на розрізних цифрах. Великий інтерес викликають у дітей красиво оформлені “мовчанки”, наприклад ,,Хто найкращий капітан чи космонавт?“.

Колові приклади.

32 : 4 36 - 9 24 : 8

3 · 12 8 + 16 27 + 5

Це колові приклади. Їх складають так: перший приклад беруть довільно (32 : 4), результат цього прикладу повинен бути першим компонентом наступного прикладу (8 + 16), результат цього прикладу буде першим компонентом прикладу (24 : 8) і т. д., результат останнього прикладу буде першим компонентом першого (32). Потім ці приклади записують у довільному порядку.

Гру проводять так: приклади записують на дошці або на плакаті; учні розв'язують перший приклад; викликаний учень називає не результат, а той приклад, який починається з числа, що дорівнює результату (8 + 16); діти розв'язують цей приклад і називають наступний, що починається з результату останнього прикладу: 24 : 8 і т. ін., поки не дістануть першого прикладу [9].

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10