Число всегда есть отношение этой величины к избранной мере, поэтому оно не яв-ся постоян.харк-кой, для каждого множ-ва оно своё, относится к той единице, которая принимается за меру.

Понятие величины и измерения. Под ВЕЛИЧИНОЙ м.понимать длину (от-резка), объём, скорость, время, массу, темп-ру воздуха и т.д. При обуч-и дошк-в мат-ке под велич-й понимают размер предметов. ВЕЛпредмета - его относит.хар-ка, подчёркивающая протяжённость отдел.частей и определяющая его место среди однородных. ВЕЛ - св-во предмета, воспринимаемого различными ана-лизаторами(зрит-м, слух-м, осязат-м), опред-ся только на основе сравнений. Восприятие ВЕЛ зависит от расстоя-ния, с которого предмет восприни-мается; от ВЕЛ предмета, с которым он сравн-ся; от расположения его в пространстве. ВЕЛ всегда относитель-на! ВЕЛ характеризуется след.особен-ми: сравнимостью, изменчивостью, относительностью. ИЗМЕРЕНИЕ один из видов мат.деят-ти, с его помощь. Опред-ся непрерывн.ВЕЛ (протя-жённость, масса, объём). Важ.место при этом занимает понятие мерки, котрое широко исп-ся в дошк.мат-ке(при измерении текучести времени исп-ся песоч.часы). Осн.момент в обуч-и измерению: 1.ознакомл-е детей с мерой, обуч-е измерению, сравнению пред-в по ВЕЛ; 2.показ зависимости между мерой, её ВЕЛ и результатом, т.е. кол-вом измерений. Это подводит детей к пониманию ими в дальнейшем понятия функции: Y=X.

Алгоритмы -набор правил, указыва-ющих, какие действия, в каком поряд-ке н.выполнять, чтобы за конечное число шагов решить ту или иную задачу. Чаще всего алгоритм связы-вают с вычислением на ЭВМ. Однако и в повседн.жизни мы исп-м алг-мы (решая алгебраическое выражение, выполняем дей-я в опред.порядке-сначала умн-е,потом сложение…). Осн.св-ва алг-в: 1.точность(на кажд. опред.шаге алг-ма точно изв-но, что н.делать); 2.дискретность(кажд.шаг алг-ма точно указ-т только одно конкрет.дей-е, испол-ль д.выполнить его целиком); 3.массовость(с помощью доног и того же алг-ма м.решать однотипные задачи, делать это неоднократно); 4.результатив-ность(испол-е алг-ма сводится к выполнению конечного числа дей-й и всегда приводит к решению зада-чи).Простейш.примеры алг-ма - арифмет.дей-я в различных оппозиц. системах счисления.

Понятие системы счисления. СИС/СЧ-язык для наименования записи чисел ивыполнения действий над ними. Число-одно из древнейш.понятий, значимость которого трудно перео-ценить. Ещё до появления письмен-ти люди умели называть числа, вести счёт. В этом им помогали разные приспопобления(пальцы рук и ног, используются детьми и поны-не).Осн.способ записи чисел-зарубки на дощечках, палочках, узлы на верёвке. Этот способ был крайне неудобен, т.к. числа трудно было сравнить друг с другом, тем более выполнять действия над ними. Каж-дый народ сам решал вопрос, как немногими словами называть числа от самого начального до самых больших, встречаемых в их жизни. Некот.народы стали считать парами, пятками, десятками, дюжинами. В Др.Вавилоне ввели счёт множеств из 6 дес., так появ-ся счёт времени и углов. Сущ-ет десятичная система записи и счёта чисел. Большинство народов остановилось на счёте дес-ми(10 пальцев), т.к. удобно считать большие числа столбиком. Различают позиционные и непозиционные СИС/СЧ.

Непозиционные СИС/СЧ - каждый знак всегда обозначает одно и то же число независимо от места и позиции этого числа. В Др.Египте:1- ,10- ,100- ,1000- . В ср.века широко исп-сь римские СИС/СЧ: 100-С,500-D,1000-М. В России - славянская номинация (числа-буквы слав.алфавита, над кото-рыми ставился опред.знак титло :

Число 10.000-тьма. В 17 веке слав.система б.заменена десятичной.

Позиционная СИС/СЧ - система, в которой значение кажд.цыфры опред-ся ещё и местом, которое она занимает.В ПОЗ/СИС/СЧ числа разби-вают на разряды: справа налево. Каждая цыфра записи числа опред-т кол-во единиц того разряда, в кото-ром она стоит. Единица кажд.разряда в неск.раз превышает ед-цу предыд. разряда. Число, показывающее во ск.раз ед-ца след.разряда превышает ед-цу предыд.раз-да называют основанием СИС/СЧ. Наибол.рас-пространение получила десятич. СИС/СЧ. ПОЗИЦ/ДЕСЯТИЧ/СИС/СЧ б.известна индусам более 1500 лет назад. Её в 8 в.н.э. в Европу завезли арабы. Записывая число в ДЕС/СИС/СЧ мы представляем его как сумму ед-ц, дес-в, сотен, тысяч и т.д.

Показатели готовности детей к изучению мат-ки в 1 кл. К моменту поступления в школу р-к д.усвоить относит-но широк.круг взаимосвяз. Знаний о множ-ве и числе, форме и величине, научиться ориентир-ся в пространстве и времени. Затруднения первоклассников связаны,как пра-вило, с необходим-ю усваивать абстрактные знания, переходить от дей-я с кон-крет.пред-ми, их образа-ми, к дей-ю с числами и др.абстр. понятиями,что требует развитой умств.деят-ти р-ка. Поэтому в подг.гр особое вним-е удел-ся развитию умения ориентир-ся в некотор. скрытых существен.мат. связях, отно-шениях, зависимостях:=,<, <,целое и часть, заыисимость между величии-нами и.т.д. Дети овладевают способа-ми установления разн.рода мат.свя-зей, отношений(способом установле-ния соответствия между элементами множеств - приём наложения, прило-жения). Они нач-ют понимать, что самыми точными способами уста-новления колич. отношений яв-ся счёт предм-в и измерение величин. Умение ориент-ся в существен.мат связях и зависимостях и овладение соотв.дейст-ми позволяют поднять на нов.уровень наглядно-образ.мыш-ление дешк-в и создают предпосылки для развития их умств.деят-ти в целом(считают одними глазами, про себя, развивается глазомер, быстрота реакции на форму). Не менее важно в этом возрасте развитие умств.спо-собностей, самост-ти мышления, мыслит.операций анализа, синтеза, сравнения, способности к обобще-нию, развитие пространств.вообра-жения. Д.Б.воспитан устойчивый интерес к мат.знаниям, умение пользоваться ими и возможность самост-но их приобретать.

Пр-пы научности и доступности, осознанности и активности. Пр-пы - осн.исходные положения, которыми следует руководст-ся в разных областях деят-ти. Пр-п науч-ти и доступ-ти реализуется как в содержании, так и в методике обуч-я. Доступ-ть обуч-я обеспеч-ся благодаря наличию у детей опред.знаний и умений, конкретности содержания. При этом материал, который изучается, излагается в соответствии с правилом «от простого к сложному, от неизвестного к изв-му, от близкого к далёкому». Необходим подбор такого материала, чтобы он был не слишком трудным, но и не слишком лёгким. Обуч-е не предполагает напряжения, поэтому в организации детей обуч-ю мат-ке восп-ль исходит из доступного уровня трудности для детей данного возр-та. Пр-п осознанности и активности в усвоении мат-ки предполагает организацию обуч-я на таком уровне, когда наилучшим образом соед-ся акт-ть педагога и кажд.р-ка. Осмысленность материала осущ-ся более результативно, если р-к принимает учпстие в процессе усвоения знаий, часто оперирует ими. Познават.акт-ть м.характ-ть самост-ть, инициат-ть, тво-во в процессе умств.деят-ти. Это его стремление почуствовать радость успеха от самост-но найденного пути решения задач. Гл.задача в обуч-и элементам мат-ки: развитие у детей потребности активно мыслить, преодолевать трудности при решении разнообразных задач.

Пр-пы систематичности и последо-вательности, наглядности. Пр-пы - осн.исходные положения, которыми следует руководст-ся в разных областях деят-ти. Пр-п систем-ти и послед-ти предполагает такой логич. порядок изучения материала, при котором знания опираются на ранее полученные. Этот пр-п особенно важен при изучении мат-ки, где каждое новое знание как бы вытекает из старого известного. Восп-ль распределяет программ.материал таким образом, чтобы обеспеч-ть его послед. усложнение, связь послед. материала с предыд-м. именно такое изучение обеспеч-т прочн.глубок. знания. Этот пр-п реализ-ся вос-лем при составлении перспект-х и кален-дар.планов. Пр-п нагляд-ти очень важен при обуч-и детей мат-ке,т.к. мышл-е р-ка имеет преимущетсвенно наглядно-образн.хар-р. Каменский первый обосновал пр-п нагл-ти, называя его «золотым правилом дидактики». В методике обуч-я детей мат-ке пр-п нагл-ти тесно связывается с акт-тью р-ка. Осознанное овладение элементами матем.знаний возможно лишь при наличии у детей некоторого чувствен.познават.опыта, приобрете-ние которого всегда вязано с непосред.восприятием окр.действ-ти или познанием этой действ-ти через изо или технич.ср-ва.

окр.обстановке.. Умение выделять кач.признаки пред-в позволяет прейти к анализу колич.отношений между ними. 4. Сопоставление двух сово-купностей пред-в. На основе сопоставления 2 групп пред-в знако-мят с колич.отношениями (равенство, нера-во). Приём наложения пред-в на рисунки карточки-образца(3-5 пред-в), кол-во игр-к на тарелке 6-7: наложи на карточку столько же пред-в, ск.нарисовано(показ, пояснения: пр-т брать пр.рукой, раскл-ть слева направо точно на картинку) 5. Установление отношений >, <, =. Чтобы узнать каких пр-тов >,<,=, н.наложить одни пр-ты на др. или приложить пр-ты один к др.

Методы обуч-я детей элементам мат-ки. Обуч-е детей мл.гр носит наглядно-действ-й хар-р. Учитывая это, вос-ль даёт образец кажд. нов.способа дей-я, показ-ет все приё-мы работы и детально разъясняет послед-ть дейст-й(объясн-й д.б. пре-дельно чёткими, конкр-ми и в темпе, доступном восприятию мал.р-ка). Помогает детям усвоить знания многократ-й показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене нагл.пособия. Широко исп-ся игр.приёмы и дид.игры, а также игры, связанные с движениями(они не д.отвлекать от главного!) Ср.гр: + побуждение к более или менее самост.выявлению свойств и отношений мат.объектов (Почему круг катится, а квадрат нет?), наводящ.вопрос(Обведите кв-т паль-цем, что у него есть?) - приобретение знаний опытн.путём. Ст.гр: нагляд., словес. и практич.методы и приёмы в осно-м исп-ся в комплексе. Здесь расширяются виды нагл.пособий: больш.место занимает работа с картинками, силуэтными изобр-ми предм-в. С середины уч.года вводятся простейш.схемы(числовые фигуры, числовая лесенка).Нагл.опорой нач-ют служить заместители реальн. предм-в(геом.фигуры): кого в трамвае больше:мальч-в(больш.треуг-ки) или дев-к(мал.треуг-ки). Повышается роль словес.приёмов обуч-я(указания и пояснения вос-ля направляют и планируют деят-ть детей). Вводятся словес.игры и игр.упр-я, в основе которых лежат действия по представлению(Скажи наоборот! Кто быстрее назовёт?)Для поддержания интереса к зан-м вносится элемент соревнования(Кто быстрее…).

Основное содержание математ.раз-вития дошк-в. Работа по форм-ю мат.представлений ведётся на про-тяжении всего дошк.детства. Дети получают элемент.представл-я о множ-ве и числе, об отношениях величин, о простейш.геом.фигурах, учатся ориентир-ся в пространстве и времени, овладевают счётом и изме-рением линейных величин, а также объёма жидких и сыпучих тел с по-мощью условной мерки, устанавли-вают колич.отношения между чис-лами, между целым и частью, усваивают небольш.кол-во мат.тер-минов(названия геом.фигур, их элементов, вычисл.дей-й). У детей развивают интерес к мат.знаниям, умение проявлять волевые усилия для решения мат.задач; развивают первонач.навыки индукт. и дедукт мышления, умств.операций(анализ, синтез, сравнение, способность к абстрагированию, обощению, про-странственных представлений и воображения, смекалки и сообр-азительности). Мат.знания дают в опред.системе и последовательности.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9