Один из способов создания проблемной ситуации - побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация. Например, урок математики в 3 классе на тему «Изменение частного». На доске вычерчены две таблицы:
a 6 12 48 96 a 90 45 30 15
b 2 2 2 2 b 3 3 3 3
a:b a:b
Учащиеся заполняют их и с помощью учителя устанавливают, что в данных примерах изменяется делимое, а делитель одинаков. Изменяется и частное. Педагог говорит: «Сопоставьте числа в таблицах и сделайте заключение об изменении частного». Возникает проблемная ситуация.[25, с. 100]
Сравнение связанно в учебном познании со всеми основными приемами умственной деятельности, особенно с выделением главного и обобщенного. Сравнение начинается с анализа и выделения главного; если учащиеся овладели умением выделять главное, прием сравнения формируется значительно быстрее и на более высоком уровне. Сформированный прием сравнения позволяет приступить к целенаправленному формированию умения обобщать; кроме того, любое сравнение должно заканчиваться обобщением, т. е. той добавкой к старым знаниям, ради которой совершается сравнение. Кто умеет сравнивать, тот легко овладеет приемами аналогии и доказательства. Применение приема сравнения способствует достижению положительных результатов в обучении и развитии, если оно вводится целенаправленно, осознанно, с учетом характера материала, сравниваемых объектов, возраста и уровня развития школьников.[33, с. 92 - 93]
Таким образом, сравнение является одним из приемов умственной деятельности. Сравнение, сопоставляя вещи, явления, их свойства, вскрывает тождество и различие. Выявляя тождество одних и различия других вещей, сравнение приводит их к классификации. Необходимо включение этой операции в процесс усвоения математического содержания, это одно из важных условий построения развивающего обучения.
Сравнение - это прием умственной деятельности учащихся, предполагающий установление сходства или различие между объектами изучения.
В логике сравнение - один из основных приёмов познания внешнего мира и духовных ценностей. Сравнение - важный способ перехода от созерцания к абстрактному мышлению. Познание любого предмета начинается с того, что мы отличаем его от других предметов и устанавливаем его сходство с родственными предметами. В этом проявляются две основные формы, в которых осуществляется сравнение: сопоставление и противопоставление.
Противопоставление - форма сравнения, направленная на уяснение отличительного в предметах и явлениях при выделении существенных признаков и свойств.
Однако только противопоставление, подчеркивающее особенность одного предмета в отличие от другого, по мнению Д.Н. Богоявленского и Н.А. Менчинской, не может обеспечить объединение в группу предметов, имеющих сходные черты. Поэтому при сравнении, проводимом с целью обобщения, противопоставление не может быть отделено от сопоставления.
Сопоставление - форма сравнения, направленная на выделение существенных свойств, общих для ряда объектов.
В мыслительной деятельности ученика противопоставление и сопоставление как формы сравнения выполняются в единстве и являются средством анализа и синтеза изучаемых понятий, фактов, предметов. Но в учебном процессе эти мыслительные операции чаще всего осуществляются последовательно.
По степени полноты различают частичные и полные сравнения.
Суть частичного сравнения в установлении только сходного или только отличительного. Если в объектах находят признаки сходства, то это - сопоставление, если ищут отличие - это противопоставление.
Полное сравнение требует установления сходства и отличия. Частичное сравнение эффективно на этапах восприятия и осмысления знаний, позволяет глубже осознать особенное в изучаемом материале, понять его связь с ранее усвоенными знаниями. Особенно важно различать свойства сходных понятий, чтобы предотвратить ошибки при их применении.
Познавательные задания на противопоставление могут быть такими:
Чем отличается объект А от объекта В?
Каких свойств нет в объекте А по сравнению с объектом В?
какими дополнительными свойствами обладает объект а по сравнению с объектом В?
Чем отличаются формулировки ? Чем отличаются задачи?
С целью обобщения материала школьникам предлагаются задания на сопоставление объектов (нахождение общего).[32, с. 18]
Полное сравнение эффективно на этапах обобщения и систематизации знаний (См. табл. 1.1).
Таблица 1.1
Уровни сравнения
Уровни сравнения, их сущность
Действия, входящие в состав приема
Частичное сравнение - установление только общего, сходного свойства (сопоставление) или только общего, отличительного (противопоставление) в однородных объектах с определенной целью.
установление цели сравнения;
выделение основания для сравнения (одного из общих свойств);
отбор только общих (отличных, сходных) свойств в объектах по данному основанию;
вывод.
Полное сравнение - установление существенного общего (сопоставление) и несущественного отличительного (противопоставление) в однородных объектах с определенной целью.
определение цели сравнения;
выделение основания для сравнения;
отбор только общих существенных (отличных, сходных) свойств в объектах по данному основанию;
формулирование вывода.
Комплексное сравнение - сопоставление и противопоставление различных объектов или их элементарных частей по разнородным основаниям.
установить цель сравнения;
выделение оснований для сравнения;
сопоставление (противопоставление) объектов по выбранным основаниям;
формулировка вывода.
По способам осуществления различают сравнения параллельные, последовательные и отсроченные. Параллельное сравнение - одновременное изучение взаимосвязанных понятий, теорем, задач, при изложении материала укрупненными блоками.
Последовательное сравнение - новый объект (понятие, отношение) сравнивается с раннее изученным.
Отсроченное сравнение - сравнение объектов (понятий, отношений), значительно удаленных по времени изучения.
С точки зрения операции сравнения все объекты делятся на сравнимые и несравнимые. Сравниваемыми называются объекты, имеющие какой - либо общий признак. Не сравниваемыми называются объекты, которые невозможно сравнить ни по объему, ни по содержанию. Следует подчеркнуть относительность этих определений: строго говоря, вообще не сравниваемых объектов нет, всегда можно найти какой-нибудь параметр или признак, по которому можно сравнить кажущиеся несравнимыми объекты. Понятно, что эти признаки или параметры в данном случае будут несущественными. И, если мы будем сравнивать объекты по каким-нибудь несущественным признакам, ничего позитивного от такого сравнения получить не удастся.
Всякий математический объект обладает определенными свойствами. Например, квадрат имеет четыре стороны, четыре прямых угла, равные диагонали. Можно указать и другие свойства квадрата.
Среди свойств объекта различают свойства существенные и несущественные для его выделения из других объектов. Свойство считают существенным для объекта, если оно присуще этому объекту и без него он не может существовать. Несущественные свойства - это такие свойства, отсутствие которых не влияет на существование объекта. Так, например, названые свойства квадрата являются существенными, а свойство «сторона АВ квадрата является вертикальной» несущественное. Если квадрат повернуть, то сторона АВ окажется расположенной по другому (Рис. 1.1).
В
В С
А С
А D D
Рис. 1.1.
Поэтому, чтобы понимать, что представляет собой данный математический объект достаточно знать его существенные свойства.
Как и любой приём умственной деятельности, сравнение имеет свой предмет, преследует определённую цель и предполагает свои пути реализации в процессе обучения. Дидактическую сущность приёма сравнения наиболее полно раскрыл в своих трудах В.Ф. Паламарчук.[33, с. 82]
При изучении математики предметом сравнения могут быть объекты окружающей действительности, понятия, признаки, результаты опытов, теоремы и их доказательства, структуры задач и методы их решения, операционный состав алгоритмов различных действий, способы учебной работы, а также факты, процессы, этапы работы. На уроках учащимся предлагают сравнить: выражения, структуры различных задач, алгоритмы сложения и умножения. При сравнении необходимо всегда соблюдать следующие логико-дидактические требования к объектам сравнения:
1. Сравнивать можно только однородные объекты, относящиеся к одному и тому же классу.
2. Общее в объектах сравнения можно устанавливать лишь в том случае, если их что-то отличает друг друга, а устанавливать разницу между ними можно только при наличии у них определённого сходства.
3. Несложные объекты, факты сравнивать легче, чем качества, признаки, процессы или категории. Поэтому объекты сравнения надо усложнять постепенно. Учить сравнению лучше начать с двух объектов, а затем постепенно увеличивать их число. При сравнении же сложных объектов необходимо вводить третий, более контрастный объект, активнее использовать сочетание словесных и наглядных методов.
Сравнивая, учащиеся должны четко понимать, с какой целью это делается. На уроке цели сравнения часто называет сам учитель; при этом необходимо стремиться вызвать интерес школьников к овладению данным приемом мышления.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
